5. domácí úkol - MIN201 - jaro 2023 - odevzdat do 25.5.2023
Na prostoru spojitých reálných funkcí na intervalu [0, e — 1] uvažme obvyklý skalární součin, který je pro dvě takové funkce f a g vztahem (f,g) =      1 f(x)g(x) dx. Dále položme
1
f{x) =--h a \n(x + 1),    a G IR,
x + 1
kde a je parametr.
(i) Určete, pro která a G IR se minimalizuje velikost funkce /.
(ii) Určete, pro která a G IR jsou na sebe funkce f(x) a f(x) — 1 kolmé.