6. cvičení z MIN401    kvadratické zbytky, Legendrovy a Jacobiho symboly
Příklad 1: Pomocí Rabínova kryptosystému s veřejným klíčem n = 713 a soukromým klíčem p — 23 a q = 31 zašifrujte zprávu M = 327 a ukažte, jak ji pak dešifrovat.
Příklad 2:   Vyřešte následující kongruence:
(i) x2 = 1 (mod 30),
(ii) x3 + x + 3 = 0 (mod 25),
(iii) 5x2 + x + 8 = 0 (mod 11),
(iv) x3 = 2 (mod 23).
Příklad 3:   Spočtěte následující Legendreův nebo Jacobiho symbol
Příklad 4:   [Odjinud, 10.67, 10.68] Rozhodněte, zda následující kongruence mají řešení:
(i) x2 = 5 (mod 227),
(ii) x2 = 5 (mod 229),
(iii) x2 = 38 (mod 65),
(iv) x2 - 23 = 0 (mod 77).