5. domácí úloha z MIN401, jaro 2022
Definice. Pokud G je grupa, tak potom Aut(G) značí grupu všech izomorfismů G —>• G. Binární operace na grupě Aut(G) je skládání zobrazení.
Zadání. Nechť (H,-), (K,*) jsou grupy a (p: K —> Aut(iJ) je homomorfismus grup. Definujme binární operaci * na množině H x K následovně
Oi, kx) * (h2, k2) = (hx ■ if(k1)(h2), h * k2).
Ověřte, že (H x K, *) je grupa.
i