Klíčová aktivita „Podpora gramotností", část „Matematická gramotnost” je realizována v rámci projektu Implementace KAP JMK II, registrační číslo CZ.02.3.68/0.0/0.0/19_078/0017177 v rámci Operačního programu Výzkum, vývoj a vzdělávání, s finanční podporou z Evropské unie a Ministerstva školství mládeže a tělovýchovy. Umíte ověřit správnost tvrzení o dnešním světě? Autor: Zdeněk Kadeřábek Anotace: Vzdělávací materiál vychází z knihy Faktomluva od H. Röslinga a pracuje s daty z webu gapminder.org. Cílem textu je naučit studenty interpretovat data prostřednictvím faktů z globálního vývoje lidské společnosti a při společné diskuzi vyvracet zažité stereotypy. Dále se po studentech chce, aby rozuměli kvantifikátorům ve výrocích, uměli je správně použít a zamysleli se nad složitostí nebo jednoznačností definic pojmů z běžného života. Lze jednoznačně formulovat silné závěry (výroky s obecnými kvantifikátory) k následujícím tématům? Studenti budou dokazovat, zda 1. porodnost žen a úmrtností dětí závisí na vyspělosti země, 2. průměrný věk dožití je dán bohatostí země, 3. demokratické země jsou bohatší, lidé v nich jsou zdravější (déle se dožijí) a vykazují větší ekonomický růst. Pracovní list je určen pro starší studenty ZŠ a studenty SŠ. Časová délka materiálu závisí na míře diskuse, která se rozvine ve třídě, a odpovídá asi dvěma vyučovacím hodinám. Pracovní list je myšlen tak, že studenti v rámci hodiny nebo doma pracují s webem gapminder.org a snaží se proniknout do naznačených problémů. Studenti své výsledky pak diskutují v rámci vyučovací hodiny a formulují přesnější tvrzení. Klíčová aktivita „Podpora gramotností", část „Matematická gramotnost” je realizována v rámci projektu Implementace KAP JMK II, registrační číslo CZ.02.3.68/0.0/0.0/19_078/0017177 v rámci Operačního programu Výzkum, vývoj a vzdělávání, s finanční podporou z Evropské unie a Ministerstva školství mládeže a tělovýchovy. Pohledy na svět – důkazy a protipříklady Války, násilí, přírodní katastrofy, katastrofy způsobené člověkem, korupce. Celkově je na tom svět špatně a máte pocit, že se vše jen pořád zhoršuje? Bohatí ještě víc bohatnou, chudí upadají do ještě větší chudoby, počet chudých se neustále zvyšuje, a pokud se nestane něco zásadního, brzy vyčerpáme všechny přírodní zdroje. Ano, to je obraz, který většina západní populace vidí v médích a nosí ve své hlavě. Ale je tohle opravdu skutečný svět konce druhého desetiletí 21. století? Nebo jen virtuální realita, kterou si v našich myslích pomalu přetváříme ve skutečnost? Jak se dívat na svět realisticky a nenechat se oklamat?  Hans a Ola Rösling vám v následujícím videu vysvětlí, jak se dívat realističtěji na náš svět: https://www.youtube.com/watch?v=Sm5xF-UYgdg Klíčová aktivita „Podpora gramotností", část „Matematická gramotnost” je realizována v rámci projektu Implementace KAP JMK II, registrační číslo CZ.02.3.68/0.0/0.0/19_078/0017177 v rámci Operačního programu Výzkum, vývoj a vzdělávání, s finanční podporou z Evropské unie a Ministerstva školství mládeže a tělovýchovy. Ověřte, zda následující tvrzení odpovídají dnešnímu světu. Pokud jsou tvrzení mylná, formulujte své přesnější hypotézy o dnešním světě. Podívejte se na svět v roce 2019 a 1990. Své hypotézy můžete ověřit i delším pohledem do historie.  Využijte nástroje na webu: https://www.gapminder.org/tools/ QR kódy vám usnadní vyhledávání příslušných grafů.  Podívejte se i na jiné závislosti než jsou pod odkazy a návodnými otázkami.  Zamyslete se i nad formou tvrzení. Vyskytuje se ve tvrzení obecný nebo existenční kvantifikátor?  Při diskuzi se často stává, že oponenti pod stejným pojmem chápou různé věci. Formulujte si přesnější definici sporných pojmů a následně se dohodněte na společné odpovědi. 1. V rozvojových zemích mají hodně dětí a hodně z nich umře. Ve vyspělých zemích máme málo dětí a málo z nich umírá. Na tvrzení se podívejte ve dvou rovinách. Nalezněte případné protipříklady a zkuste vytvořit realističtější hypotézu. Existuje jediné správné tvrzení? Zamyšlení nad formou tvrzení:  Poznejte šíři platnosti tvrzení. Co nám říká tvrzení, když v něm obměníme kvantifikátor? Je správnější použít obecný nebo existenční kvantifikátor při vaší hypotéze?  Ve všech rozvojových zemích…, Ve většině rozvojových zemích…, V některých rozvojových zemích…  Existují protipříklady k tvrzení nebo vaší hypotéze? Jak se s nimi vyrovnat?  Společná definice základních pojmů může zefektivnit diskuzi.  Co chápat pod pojmem rozvojová nebo vyspělá země?  Není tvrzení manipulativní?  Závisí porodnost (úmrtnost) pouze na míře vyspělosti země nebo je problém komplexnější? Zamyslete se I nad jinými ukazateli. Návodné otázky:  Porodnost - V jakých zemích je porodnost nejvyšší? Jak souvisí porodnost s příjmy domácností? - Jaký je trend v posledních dvaceti letech? Jaká porodnost je v nejlidnatějších zemí světa?  Úmrtnost dětí - Klesla úmrtnost dětí za posledních 30 let i v chudých zemích? - Platí, že bohaté země mají nejnižší úmrtnost? Porovnejte země USA, Srí Lanka, Kuba, ČR, Černá Hora, Ukrajina. Čím jsou způsobeny rozdíly, příp. podobnosti?  Souvisí porodnost s příjmy domácností nebo s úmrtností dětí? Klíčová aktivita „Podpora gramotností", část „Matematická gramotnost” je realizována v rámci projektu Implementace KAP JMK II, registrační číslo CZ.02.3.68/0.0/0.0/19_078/0017177 v rámci Operačního programu Výzkum, vývoj a vzdělávání, s finanční podporou z Evropské unie a Ministerstva školství mládeže a tělovýchovy. Poznámky: Počet dětí na jednu ženu Počet dětí na ženu/ úmrtnost dětí Úmrtnost dětí Formulujte tvrzení realističtěji: Klíčová aktivita „Podpora gramotností", část „Matematická gramotnost” je realizována v rámci projektu Implementace KAP JMK II, registrační číslo CZ.02.3.68/0.0/0.0/19_078/0017177 v rámci Operačního programu Výzkum, vývoj a vzdělávání, s finanční podporou z Evropské unie a Ministerstva školství mládeže a tělovýchovy. 2. V bohatých zemích se lidé dožívají vyššího věku. Zamyšlení nad formou tvrzení:  Jak je tvrzení myšleno? Ve všech bohatých zemích…, Ve většině bohatých zemích.., V některých bohatých zemích… ?  Snažte se definovat základní pojmy a následně diskutujte.  Jaké lze považovat země za bohaté? Jsou stejné pojmy bohaté země a vyspělé země?  Co znamená vyšší věk dožití? - Má být při ověřování tvrzení stanoven určitý věk a podívat se na státy nad tímto věkem nebo se zaměřit i na míru růstu věku za určité období? - Je důležitý při ověřování platnosti tvrzení průměrný věk bohatých a chudých zemí nebo je nutné se zaměřit na existenci protipříkladů? Návodné otázky:  Podívejte se, jak se vyvíjí průměrný věk dožití v chudých a bohatých zemích. Zvyšuje se průměrný věk jen v bohatých zemích?  Platí, že vysoký průměrný věk dožití mají jen bohaté země? Porovnejte průměrný věk v Etiopii, Somálsku, USA, ČR nebo na Kubě. Na čem nejspíše závisí průměrný věk? Co vypovídá o dané zemi? Poznámky: Formulujte tvrzení realističtěji: Klíčová aktivita „Podpora gramotností", část „Matematická gramotnost” je realizována v rámci projektu Implementace KAP JMK II, registrační číslo CZ.02.3.68/0.0/0.0/19_078/0017177 v rámci Operačního programu Výzkum, vývoj a vzdělávání, s finanční podporou z Evropské unie a Ministerstva školství mládeže a tělovýchovy. 3. Demokratické země jsou bohatší, lidé jsou zdravější (déle se dožijí) a vykazují větší ekonomický růst. Zamyšlení nad formou tvrzení:  Není tvrzení manipulativní? Říká tvrzení něco o bohatosti nebo zdraví lidí v nedemokratických zemí?  Jak formulovat realističtější hypotézu? Je vhodné použít obecný kvantifikátor?  Jaká je definice pojmů vyskytujících se ve tvrzení? Existuje jednotná definice nebo se odborníci neshodují? Zkuste se shodnout aspoň na základních bodech před diskuzí.  Co je myšleno pod pojmem demokratická země? Jaké země lze zařadit do této skupiny a proč?  O jakou definici pojmu Demokratické skóre se opírá zdroj Gapminder.org? Je tato definice relevantní? Zkuste porovnat země na různých žebříčcích demokracie a najděte případné rozpory.  Jak porovnávat ekonomický růst a co si pod pojmem představit? Návodné otázky:  Demokratické skóre a příjem domácností – Platí, že jsou bohaté země jen ty demokratické? Porovnejte Indii, Čínu, Singapur, USA, Kubu, ČR nebo Saudskou Arábii.  Demokratické skóre a průměrný věk dožití – Porovnejte Indii, Čínu, Rusko, Singapur, USA, Kubu, ČR nebo Saudskou Arábii. Naleznete nějaký obecný závěr?  Demokratické skóre a růst HDP – Vykazují vyšší růst HDP demokratické země nebo spíše bohaté země? Nezáleží na světadíle, kde se země nachází? Lze učinit nějaký obecný závěr z dat? Poznámky: Formulujte tvrzení realističtěji: Klíčová aktivita „Podpora gramotností", část „Matematická gramotnost” je realizována v rámci projektu Implementace KAP JMK II, registrační číslo CZ.02.3.68/0.0/0.0/19_078/0017177 v rámci Operačního programu Výzkum, vývoj a vzdělávání, s finanční podporou z Evropské unie a Ministerstva školství mládeže a tělovýchovy. Demokratické skóre/příjem Demokratické skóre/HDP Demokratické skóre/věk dožití Zdroje: Text je značně inspirován následující knihou Faktomluva.  ROSLING, Hans, Ola ROSLING a Anna ROSLING RÖNNLUND. Faktomluva: deset důvodů, proč se mýlíme v pohledu na svět – a proč jsou věci lepší, než vypadají. Přeložil Eva NEVRLÁ. V Brně: Jan Melvil Publishing, 2018. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-056-9.  GAPMINDER [online]. [cit. 2020-11-01]. Dostupné z: https://www.gapminder.org/tools/ - Tvorba grafů v materiálu a zdroje dat.  Dušek, V. Jak moc se mýlíme v pohledu na svět? https://medium.com/@vlada.dusek/jak-moc-se-m%C3%BDl%C3%ADme-v-pohledu-na- sv%C4%9Bt-16cf70df5c8c  BUKÁČEK, Miloš. KNIHA FAKTOMLUVA ANEB ZNÁTE SVĚT, VE KTERÉM ŽIJEME? Systém podpory profesního rozvoje učitelů a ředitelů [online]. [cit. 2020-11-01]. Dostupné z: http://www.projektsypo.cz/blog/51-staticke-stranky/blog/749-kniha-faktomluva-aneb- znate-svet-ve-kterem-zijeme.html