Gymnázium Brno, Křenová, příspěvková organizace
Návrh tematických celků pro školní rok 2022/23
3. ročník, Z. Kadeřábek
M A T E M A T I C K Ý S E M I N Á Ř
1. Znáte magický čtverec? Víte, kde můžete najít zlatý řez?
Doplňte další číslo 6, 28, 496,…
• Matematické hrátky a zajímavosti.
• Fibonacciho posloupnost a množení králíků. Dokonalá čísla…
2. Umíte najít největšího společného dělitele čísel 𝟐 𝟔𝟑
− 𝟏 𝐚 𝟐 𝟗𝟏
− 𝟏?
Jaké je staročínské počítání vojáků?
• Euklidův algoritmus. Základní vlastnosti kongruencí a Čínská zbytková věta.
3. Jak se řeší rovnice vyšších řádů? Co je Hornerovo schema?
• Základní algebraické věty o polynomech a jejich rozklady.
• Rozklad racionální lomené funkce na parciální zlomky.
4. Co má matice společného se soustavou rovnic?
• Základy maticového počtu, Gaussova eliminační metoda. Determinanty.
5. Jak poznat obrázek, který lze nakreslit jedním tahem? Znáte problém čínského
pošťáka?
• Základy teorie grafů – maximální tok v síti, minimální kostra, optimalizace
cesty v grafu
6. Co má fraktál společného s bleskem nebo kapradinou? Jak vypadá Kochova
vločka? Co je Mandelbrotova množina?
• Fraktální geometrie. Fraktálové kódování digitálních obrazů.
--> V průběhu semináře budeme používat software WolframAlpha nebo Geogebra
--> Dotkneme se:
Jaký je očekávaný výnos v hazardních hrách? Znáte vězňovo dilema?
o Sázky, hry a střední hodnota. Základy teorie her.
Chceš mít náskok před ostatními? Nauč se formulovat své
myšlenky a napiš odbornou práci.
Součástí semináře je tvorba odborné práce, na které si vyzkoušíte
nejen své matematické dovednosti, ale také své schopnosti
s tvorbou textového dokumentu.
• Téma je vhodné si zajistit na jaře v 2. ročníku. Ti nejlepší se mohou účastnit přehlídky
prací SOČ.