GIS4SG
Mapování a modelování
kriminality
jaro 2023
Petr Kubíček
kubicek@geogr.muni.cz
Laboratory on Geoinformatics and Cartography (LGC)
Institute of Geography
Masaryk University
Czech Republic
GIS4SG
CRIME MAPPING AND
ANALYSIS
Podstata prediktivního
modelování
• Doposud jsme se zabývali problémem, jak počítač
„vidí“ geografická data prostřednictvím popisných
(deskriptivních) technik a vytváří z nich oblasti s
určitými vlastnostmi.
• Další logický krok je použití „prediktivních –
předpovědních“ technik k vytvoření
extrapolačních map předvídajících budoucí
podmínky.
• Využití v řadě oblastí:
– Predikce kriminality.
The role of ‘place’ in crime
Two key considerations (Spencer Chainey)
• Crime has an inherent geographical quality
• Crime is not randomly distributed
Crime has an inherent
geographical quality
The four dimensions of crime:
• Legal (a law must be broken).
• Victim (someone or something has to be
targeted).
• Offender (someone has to do the crime).
• Spatial (it has to happen at a place somewhere,
in space and time).
Crime is not randomly
distributed
If crimes were random:
– Equal chance of them happening anywhere at
anytime.
But crime is not randomly distributed
• Concentrated into places of activity
– Crime hotspots
• Series follow geographic patterns
– Serious and volume crime
Predictive Crime Analysis
• WHAT?
• „Predictive policing in the context of place
is the use of historical data to create a
spatiotemporal forecast of crime hot
spots.
• WHY?
• that will be the basis for police resource
allocation decisions with the expectation
that having officers at the proposed place
and time will deter or detect criminal
activity.“
Risk Terrain Modeling
Prediction
• Risk terrain modeling
(RTM) is an approach to
risk assessment in which
separate map layers
representing the influence
and intensity of a crime
risk factor at every place
throughout a geography is
created in a geographic
information system (GIS).
• Map layers are combined
to produce a composite
“risk terrain” map with
values that account for all
risk factors at every place
throughout the
geography.
• Available in PDf – ask your
lecturer ☺
RTM steps
1. Select an outcome event of particular interest
2. Choose a study area
3. Choose a time period
4. Obtain base maps of your study area
5. Identify aggravating and mitigating factors related to
the outcome event
6. Select particular factors to include in the RTM
7. Operationalize the spatial influence of factors to risk
map layers
8. Weight risk map layers relative to one another
9. Combine risk map layers to form a composite map
10. Finalize the risk terrain map to communicate
meaningful and actionable information.
Step 1 -2
1. Select an outcome event of particular interest
Gun shooting incidents.
2. Choose a study area on which risk terrain
maps will be created.
The Township of Irvington, NJ.
Step 3
STEP 3: Choose a time period to create risk
terrain maps for.
• Six month time period: January 1 to June 30.
• It is expected that this time period will
adequately assess the place‐based risk of
shootings during the next 6‐month time period
(July 1 to December 31).
• Data availability and comparability ?? Is it
really justifiable and valid for the Czech
Republic?
Step 4
• STEP 4: Obtain base
maps of your study
area.
• Two base maps were
obtained from Census
2000 TIGER/Line
Shapefiles:
– 1) Polygon shapefile of
the Township and
– 2) Street centerline
shapefile for the
Township.
Step 5
STEP 5: Identify aggravating and
mitigating risk factors that are related to
the outcome event.
• Three aggravating factors were identified based on
a review of empirical literature:
– dwellings of known gang members (habitual
offenders),
– locations of retail business infrastructure (bars,
strip clubs, bus stops, check cashing outlets, pawn
shops, fast food restaurants, and liquor stores),
– locations of drug arrests (places, where the police
action happened).
Step 6
• STEP 6: Select particular risk factors to
include in the risk terrain model.
• All three risk factors identified in Step 5 will be
included.
• Raw data in tabular form (i.e. Excel spreadsheets)
was provided by the Township police and the
many datasets they maintain, validate and
update regularly to support internal crime
analysis and police investigations.
• Attributes + addresses + time stamps + ??
• State of the art of the investigation including
the punishment and legal procedure.
Step 7
• STEP 7: Operationalize
risk factors to risk map
layers.
• The tabular data was
geocoded to street
centerlines of Irvington
to create point features
representing:
– the locations of gang
members’ residences
(hiden on the map to
protect the gang
members),
– retail business
outlets,
– and drug arrests,
respectively as three
separate map layers.
Step 7a – gang member
residence
The spatial influence of the “gang members’ residences” risk factor
was operationalized as: “Areas with greater concentrations of gang
members residing will increase the risk of those places having
shootings.” So, a density map was created from the points of gang
members’ residences.
Step 7b - infrastructure
• The spatial influence of the “infrastructure” risk
factor was operationalized as:
• “High concentrations of bars, strip clubs, bus
stops, check cashing outlets, pawn shops, fast
food restaurants, and liquor stores will increase
the risk of those dense places having shootings.”
Step 7C – the drug arrest
the “drug arrest” risk factor was operationalized as:
• “Areas with high concentrations of drug arrests
will be at a greater risk for shootings
because these arrests create new ‘open turf’ that
other drug dealers fight over to control.“
Step 7 – map density method
details
• Kernel density values were calculated
for each of the risk map layers so that
points lying near the center of a cellʹs
search area would be weighted more
heavily than those lying near the edge,
in effect smoothing the distribution of
values.
• Cells within each density map layer were
classified into four groups according
to standard deviational breaks. The
dark blue colored cells had values in the
top five percent of the distribution and
were considered the “highest risk”
places.
Step 7d – distance from
infrastructure
• The spatial influence of the “infrastructure” risk
factor was also operationalized as:
• “The distance of one block, or about 350ft
(app. 100 m), from a facility poses the greatest
risk of shootings because victims are often
targeted when arriving at or leaving the
establishment.”
7e – final operationalization
• We are only interested in knowing where places
are the most at risk for shootings, so we used a
binary‐valued schema to designate the
“highest risk” places across all four risk map
layers.
• The highest risk places of each risk map layer,
respectively, will be given a value of “1”; all other
places will be given a value of “0”.
• All risk factors are operationalized as
aggravating factors, so these values will
remain positive.
Step 7 - reclassification
Step 7 – final comparison
• We now have four (final)
risk map layers,
operationalized from three
risk factors.
• Binary reclassification – 0 – 1
• The cells of different map
layers are the same size and
were classified in a standad
way, the risk map layers can
be summed together to
form a composite risk
terrain map.
Step 8 + 9 - Inter Risk Map
Layer Weighting and CRTM
All risk map layers will carry equal weights to produce an
un‐weighted risk terrain model. It is assumed, for example,
that being in a place with a high concentration of drug arrests
poses the same risk of having a shooting as being in a place
with a high concentration of gang member residences. Unless we
know better ☺ !!
STEP 10 - Finalize the Risk Terrain
Map to Communicate Meaningful
Information.
• Clip our risk terrain map
to the boundary of
Irvington.
• produce a final map with
shades of grey and layout.
Step 10 – make the risk count
• convert the risk terrain map from raster to vector
we can (still using the regular structure
converted to square polygons):
• count the number of shootings that actually
occur in the high‐risk areas during the
subsequent time period;
• calculate the square area of the highest risk
areas (i.e., places with a composite risk value of
3);
Step 10 – make the risk count
• Select all street segments within these areas to
inform police commanders about where patrols
might be increased.
• Operationalise the command and controll on the
day by day basis.
RTM validation
• Comparison with the
subsequent time
period (June 1 –
December 31) – high
risk RTM classes and
hot spot analysis of
actual shooting
accidents.
• About 50% (15 out of
31) of the shootings
during the subsequent
time period (July 1 to
December 31)
happened in these
high‐risk cluster areas.
Things to remeber
• Remember, risk terrain modeling is only a tool
for spatial risk assessment; it is not the solution
to crime problems.
• You (the analyst) give value and meaning to
RTM, so be innovative in your thinking about risk
factors and how risk terrain maps can be applied
to police operations.
GIS4SG
PODSTATA METODY
JÁDROVÝCH ODHAŮ
Metodika idnentifikace anomálních lokalit
kriminality (Horák a kol. 2015)
Metodika KDE (Horák et al,
2015)
Snaha vytvořit manuál pro zpracování dat
kriminality metodou jádrových odhadů (KDE).
• Příprava dat– bodová data, správnost a
přesnost.
• Nastavení parametrů KDE – fixní, adaptivní,
velikost buňky, rozsah.
• Zpracování dat – pouze nejvyšší hodnoty (v
závislosti na účelu)
• Vizualizace
Metoda jádrových odhadů
• Hlavní metodou pro identifikaci anomálních lokalit,
které bývají často nazývány jako hot spots, je
metoda jádrových odhadů (kernel density
estimation) či jádrového vyhlazení.
• Jaká je hlavní nevýhoda??
• Základním nedostatkem - subjektivita v intepretaci
výsledků.
• Stejná podkladová data mohou být zobrazena
značně rozdílně jen s využitím rozdílného nastavení
metody a způsobu zobrazení.
• Z tohoto důvodu je potřeba zvýraznit statisticky
významné výsledky.
Předpoklady užití metody
• Není vhodná pro zobrazení rozsáhlých území.
• Vhodná pro mapy větších měřítek (obce či jejich
části).
• Není doporučena pro větší územní celky (okres,
kraj, ČR).
• Neexistuje také žádná hranice pro minimální počet
událostí v oblasti.
• Doporučujeme však brát v potaz počet bodů a
plochu analyzované oblasti. Pokud je oblast menší,
je možné pracovat i s menším počtem událostí.
• V případě malých počtů na větší ploše použití
jádrového vyhlazení není doporučeno.
Krok I PŘEDZPRACOVÁNÍ
DAT
• Základní podmínkou - kvalitní data.
• Nutné se zaměřit na:
– správnost a přesnost souřadnicového určení
polohy,
– časové určení,
– tematické určení.
• Rozlišit případy, kdy již záznam deliktu obsahuje
souřadnice, od těch, kde je poloha vyjádřena
pouze adresou či jiným referencováním.
• Pokud jsou body lokalizovány na jedno místo, tak
zde vznikají umělé shluky, které mylně identifikují
lokalitu jako anomální. Řešení - náhodné
rozmístění událostí podél/uvnitř lokalizovaného
objektu (randomizace dat).
Krok II - VOLBA METODY
• KDE? v celé ploše území vs výskyt omezen pouze na jisté části
území.
• jádrové odhady plošné (2D) a jednorozměrné (1D), modelující
výskyt pouze na liniích (kdy má tato metoda přednost?).
• Obecně metoda jádrových odhadů přiřazuje každému bodu v mapě
odhad intenzity na základě vzdálenosti k ostatním událostem.
Nemůžeme však tuto intenzitu počítat pro každý bod, jelikož těch je
nekonečně mnoho, a tak je analyzované území proloženo čtvercovým
gridem a intenzity jsou počítány pro centroidy jednotlivých buněk.
• V prvním kroku je potřeba vybrat metodu jádrového odhadu:
– Jednoduchý
– Duální – výskyt objektů ovlivňujících určitý typ kriminální činnosti
(viz maloobchodní síť v RTM).
• Dále je nutné volit mezi jádrovým odhadem s dosahem:
– Fixní
– Adaptivní - podle hustoty okolních bodů (čím větší hustota bodů,
tím menší šířka pásma, aby více vynikly lokální variance).
Krok III - VOLBA NASTAVENÍ Vyhlazovací
funkce
• šest různých vyhlazovacích funkcí: normální,
rovnoměrná, kvartická, kuželová, kvadratická a
záporná exponenciální.
• nejčastěji se využívá kvartická funkce,
Závislost na zvolené
vyhlazovací funkci
Trojúhelníková vs. Gausova (normální)
Velikost buňky
• grid = nezbytné správně zvolit jeho prostorové
rozlišení.
• Velikost buňky tohoto gridu ovlivňuje získané
výsledky z pohledu detailnosti a také velikosti
souboru.
• nehraje na přesnost výsledků tak důležitou roli,
jako další dva parametry.
• Jak stanovit? MBR (kratší strana/150).
• ČR – města a obce velikost buňky 50 m.
Min=10 m.
• Výjimky?
• Např. vnitřní prostory budov (supermarkety,
nákupní střediska).
Dosah (šířka pásma)
• Pro výsledky jádrových odhadů je klíčová především volba
dosahu vyhlazovací funkce. Neexistuje žádné obecné
pravidlo, jak určit nejvhodnější hodnotu dosahu.
• Vždy záleží na prostorové distribuci bodů, typu události a
měřítku – závislost dosahu konkrétního trestného činu.
• Explorace (vývoj území) vs. Identifikace anomálií (hot
spots).
GIS4SG
50 – 200 – 400 m rozsah
Dvoustupňová analýza
(identifikace hot-spots; analýza
prostorového vzoru)
Adaptivní dosah
Krok IV PROVĚŘENÍ
STATISTICKÉ VÝZNAMNOSTI
• Výstup = grid s intenzitami událostí, sám o sobě
neposkytuje informaci o výskytu statisticky
významných oblastí a jeho interpretace je velmi
subjektivní.
• Nejpoužívanějším postupem pro hodnocení výsledků
jádrových odhadů je Getis-Ord Gi* index.
• Pro výpočet Gi* doporučeno použít topologické
okolí definované pohybem královny prvního
řádu. Doporučujeme zobrazit jen statisticky
významné výsledky na hladině významnosti
nejméně 95 %.
• Následně hranici těchto významných shluků
zobrazit spolu s výsledky jádrového vyhlazení a
vyznačit v tomto výstupu hranice těchto statisticky
významných anomálních oblastí.
Getis-Ord GI*
• Ukazatel významnosti shluku.
• Gi* statistika vrací pro každý prvek v
datové sadě tzv. z-score.
• Statisticky významné pozitivní z-score
= čím větší, tím je intenzivnější shluk
vysokých hodnot (hot spot).
• Statisticky významné negativní z-score
=, čím menší z-score, tím intenzivnější
shluk nízkých hodnot (cold spot).
GI a GI* statistika
• Každá buňka má
jednoznačnou hodnotu.
• Nulová hypotéza:
• Není žádný vztah
mezi hodnotami
počtu trestných činů
v buňce a v jejím
okolí, a to až do
vzdálenosti d měřené
ve všech směrech.
Srovnáno se sumou
hodnot na celém
studovaném území.
GI a GI* statistika
Srovnání lokálního s globálním
• Existuje lokální prostorová asociace?
• Hodně vysokých hodnot v blízkosti buňky.
• Gi* hodnoty budou pozitivní pro všechny buňky
• Hodně nízkých hodnot pohromadě
• Gi* hodnoty budou negatvní pro všechny buňky
• Příklad: Pro hodnotu 9 v centru vzorku platí:
Gi* value = 4.1785
• Gi* hodnota je pozitivní
• V relativním porovnání (lokální vs. globální) se jedná o
hodně buněk s vysokou hodnotou trestného činu.
• Jaké jsou míry??
GI a GI* statistika
• Gi* výsledky jsou Z score
• Z scores indikují umístění dané hodnoty v datové
sadě vzhledem k průměru, standardizované s
ohledem na směrodatnou odchylku (standard
deviation).
• Z = 0 odpovídá průměru
• Z < 0 méně než průměr
• Z > 0
• Z score používáno pro určení prahu spolehlivosti
a zhodnocení statistické významnosti.
GI a GI* statistika
Statistická významnost
Z score hodnoty pro úrovně statistické významnosti:
• – 90% significant: >= 1.645
• – 95% significant: >= 1.960
• – 99% significant: >= 2.576
• – 99.9% significant: >= 3.291 (shluk trestné činnosti)
• Univerzální Z score bez ohledu na typ trestné
činnosti, umístění, velikosti území…
• Příklad:
• Gi* hodnota = 4.1785
• Větší než 99.9% významnost!
Statistická významnost
• Finální výsledky zobrazující statistické výsledky na
hladině významnosti 95 % (vlevo) a 99 % (vpravo).
• Stačí to?? Kde je problém?
Statistická významnost
• Jak zlepšit zacílení
na významné
oblasti?
• Testovat statistickou
významnost jen na
nejvyšších hodnotách.
• Kombinovaný postup,
z výsledku jádrového
vyhlazení vybereme
jen 20 % nejvyšších
hodnot a z těchto
hodnot vybereme jen
statisticky významné
výsledky metodou
Gi*.
POSTPROCESSING A
VIZUALIZACE
• Vizuální omezení – podpora rozhodování dle
zadání a uživatelské skupině.
Plná data 10% nejvyšších hodnot
Vizualizace (alternativní)
• metody zobrazení – vícebarevné,
trojrozměrné a izoliniové.
• Škály, podklad (topo), ortofoto.