Kartografické modelování V – Hydrologické modelování jaro 2023 Petr Kubíček kubicek@geogr.muni.cz Laboratory on Geoinformatics and Cartography (LGC) Institute of Geography Masaryk University Czech Republic Vliv topografie na odtokové poměry Terminologie • Povrchový odtok - jednoduché přiřazení směru odtoku z dané buňky do jedné či více sousedních buněk. • Směr odtoku (flow direction)- směr, kterým při simulaci povrchového odtoku odtéká voda z dané buňky. • Přítok, odtok, odtoková trasa - uspořádaný řetězec buněk, který vznikne postupným sledováním směrů odtoku. • Konvergence, divergence(disperze), paralelní odtoková síť. Směr odtoku • Směr odtoku je takový směr, kterým při simulaci povrchového odtoku odtéká voda z dané buňky. • Podle toho, zda je pro danou buňku povolen pouze jeden směr odtoku (směr odpovídající největšímu spádu) či směrů více, jedná se buď o jednosměrný (single flow) či vícesměrný (multiple flow) odtok. • ArcGIS (Pro) určuje jako základní nastavení jednosměrný odtok pomocí algoritmu SFD8 (Single Flow 8- Direction), též nazývaný D8 – fokální analýza. Směr odtoku • Výpočet největšího spádu a přiřazení hodnoty 2n, kde 0 ≤ n ≤ 7. Výpočet směru odtoku Maximální spád = změna v hodnotě_z/ vzdálenost * 100 Příklad Více o D8 • Možnost výskytu více směrů odtoku se stejnou hodnotou: – Přiřadit obě hodnoty a sečíst jejich směry (ArcGIS je později vyhodnotí jako bezodtoké oblasti). – Použít první směr. – Označit buňku jako nedefinovanou. • Směry odtoku mají rozlišení pouze 45° problémy s orientací svahu, špatně znázorňuje disperzní odtok a má tendenci vytvářet paralelní linie typické pro ploché svahy. D8 - slabiny • Odtok simulovaný D8 algoritmem na nakloněné rovině. Při diagonálním směru odtoku (tlusté černé šipky) převádí D8 algoritmus do středové buňky pouze vodu z červeně zvýrazněné buňky v levém horním rohu (červené šipky). • Přitom ve skutečnosti do buňky teče i voda z buněk zeleně označených (nahoře a vlevo, zelené šipky). • Skutečné množství vody vtékající do středové buňky je tak dvojnásobné oproti množství simulovanému D8 algoritmem. Multiple flow direction (MFD) ArcGIS Pro • Algoritmus Multiple Flow Direction (MFD) popsaný Qinem et al. (2007), rozděluje odtok z buňky do všech sousedících, které jsou níže, a to proporčně dle sklonu. • Výsledný rastr směru odtoku MFD po přidání do mapy zobrazuje pouze směry toku D8. Vzhledem k tomu, že směry toku MFD mají potenciálně více hodnot vázaných na každou buňku nelze je snadno vizualizovat. • Výstupní rastr směru toku MFD je však vstupem rozpoznávaným nástrojem Flow Accumulation, který by využíval směry toku MFD k proporcionalitě a akumulaci toku z každé buňky ke všem sousedům s nižší výškou. Tarboton, D. G., (1997), "A New Method for the Determination of Flow Directions and Contributing Areas in Grid Digital Elevation Models," Water Resources Research, 33(2): 309-319.) (http://www.engineering.usu.edu/cee/faculty/dtarb/dinf.pdf) Steepest direction downslope 1 2 1 23 4 5 6 7 8 0  Proportion flowing to neighboring grid cell 1 is 2/(1 + 2) Proportion flowing to neighboring grid cell 2 is 1/(1 + 2) D D-Infinity (DINF) (ArcGIS Pro) Flow direction as a single angle taken as the steepest downward slope on the eight triangular facets centered at each pixel. Příklad „Dinf“ • Rozděluje odtok na svahu do všech níže položených buněk (downslope neighbor) podle váhy. • V údolí je omezen prahovou hodnotou. Akumulace odtoku (flow accummulation) • Akumulace vody v buňce neboli akumulace odtoku je dána součtem hodnot buněk, které přispívají do dané buňky. • Akumulace odtoku je vytvořena jako rastr pomocí funkce Flow Accumulation. • Vstupním rastrem je rastr směru odtoku vody z buněk, který je vytvořen funkcí Flow Direction. Užití akumulace odtoku • Údolnice (max) • Hřbetnice (0) • Možnost užití rastru vah (například rozložení srážek, či drsnosti povrchu), který ovlivní výpočet akumulace. Příklad – užití prahu pro tvorbu říční sítě • Využití spodního prahu akumulace pro výběr buněk s hromaděním vody. • Vytvoření podmíněného rastru (binární) s hodnotou 1 pro říční síť a Nodata pro ostatní: • Využití nástroje Con s následujícím vstupem: – Input conditional raster : Flowacc – Expression : Value > 100 – Input true raster or constant : 1 • Alternativně lez využít nástroj Set Null s nastavením: – Input conditional raster: : Flowacc – Expression: : Value <= 100 – Input false raster or constant: 1 Uzavřené deprese – bezodtoké oblasti (Sink) • Bezodtoká oblast (angl. sink), je taková oblast, kdy buňka má všech 8 sousedních buněk vyšších nebo pokud jsou dvě buňky vedle sebe se stejnou nejnižší výškou. • Buňky ve kterých nelze určit směr odtoku • Chyby x přirozené oblasti • Pro realizaci směru odtoku a akumulace vody je potřeba tyto oblasti odstranit. Odstranění depresí • Funkce Fill umožňuje vyplnění bezodtokých oblastí. • Vstupem je rastrová vrstva povrchu (DEM) a výstupem je upravená rastrová vrstva povrchu bez bezodtokých oblastí. • Podél hranic vyplněných oblastí se mohou vytvořit nové bezodtoké oblasti, které opět potřebují vyplnit, proto funkce Fill provádí vyplnění opakovaně, dokud nejsou všechny odstraněny. Identifikace uzávěrového profilu • Identifikace přesné polohy uzávěrového profilu je velmi důležitým krokem ke správnému vykreslení povodí. • Funkce Snap Pour Point vyhledává buňku s nejvyšší akumulací vody v zadané vzdálenosti od uzávěrového profilu povodí. • Vstupními daty je rastr akumulovaného odtoku a bodová nebo rastrová vrstva vyjadřující uzávěrový profil povodí tzv. „pour point“. • Výstupem je rastr vyjadřující buňku s nejvyšší akumulací odtoku, která je při vykreslování povodí považována za uzávěrový profil povodí. • Pokud by nebyla využita tato funkce a uzávěrový profil by nebyl na místě buňky s nejvyšší akumulací odtoku, nebo-li nebyl by na místě buňky do které přitéká voda z celého povodí, vykreslí se pouze malá odvodňovaná část povodí a ne celé povodí. Povodí nad uzávěrovým profilem Povodí - terminologie • Povodí (Watershed )je plocha, ze které odtéká voda do uzávěrového profilu na vodním toku. • Dalšími anglickými termíny pro povodí jsou Basin, Catchment a Contributing area. • Hranice povodí neboli rozvodnice se nazývají Watershad boundaries či divides a hranice odvodňovaných částí Dranaige divides. • Subbasin znázorňuje dílčí povodí a stream network představuje vodní tok. • Uzávěrový profil (pour point či outlet) je nejníže položeným místem na rozvodnici a může jím být přehrada, hráz, vodočet nebo místo před silničním propustkem, apod. Vytvoření povodí • Pomocí funkce Watershad lze vytvořit rastr zobrazující plochu odvodňované oblasti k uzávěrovému profilu. • Vstupními daty jsou rastr směru odtoku (vytvořený pomocí Flow Direction) a hodnota prahu pro minimální rozměr povodí (v buňkách). • Výstupem je rastr povodí. Vliv prahu akumulačních buněk na velikost povodí Stanovení charakteristik povodí • Identifikace vodního toku – viz výše (SetNul, Con) • Vytvoření linie vodního toku z rastru vodního toku • Segmentace vodního toku • Pořadí vodního toku Segmentace vodního toku • Funkce Stream Link přiřazuje unikátní hodnoty částem (úsekům) rastru, který znázorňuje liniovou vrstvu vodních toků. • Jednotlivé úseky (Links) vodního toku jsou vymezeny průsečíky nebo křižovatkami (Junctions) na vodním toku. • Vstupními daty jsou rastr vodního toku a rastr směru odtoku a výstupem je rastr jednotlivých úseků Co je to „rastr vodního toku“? Stream link ArcGIS pro Strahler Řády toků - Strahler 1. Všechny vnější úseky sítě mají Strahlerův řád 1. 2. Pokud se stékají dva úseky se stejným řádem, je navazujícímu úseku přiřazen řád o jeden vyšší. 3. Pokud se stékají dva úseky různých řádů, je navazujícímu úseku přiřazen vyšší z těchto dvou řádů. Metoda je citlivá na prahové hodnoty a přidávání či ubírání vodních toků. Řády toků – Shreve • Bere do úvahy všechny toky a výsledný řád je vždy součtem dvou stékajících se větví. • Velikost (řád) toku je zároveň počtem přítoků proti proudu. Vytvoření linie vodního toku z rastru vodního toku • Odlišný přístup pro algorimus Stream to Feature. • Bere do úvahy směrový rastr a pracuje s ním ve smyslu průběžných a přiléhajících buněk. • Možnost mít paralelní linie toků. Kartografické modelování Celkový postup v ArcGIS Literatura • Qin, C., Zhu, A. X., Pei, T., Li, B., Zhou, C., & Yang, L. 2007. "An adaptive approach to selecting a flow partition exponent for a multiple flow direction algorithm." International Journal of Geographical Information Science 21(4): 443- 458. • Tarboton, D. G. 1997. "A new method for the determination of flow directions and upslope areas in grid digital elevation models." Water Resources Research 33(2): 309-319.