title_header APLIKOVANÁ GEOINFORMATIKA VIII Aplikovaná geoinformatika Kriging, Mapová algebra Laboratoř geoinformatiky a kartografie •Prostorový interpolátor • •Založeno na předpokladu prostorové autokorelace existujících dat • •Prostorová struktura je podmíněna modelováním na základě semivariogramu • •Chyby jsou počítány pro každý bod – statistické testování hypotéz (Moranův index) → mohu stanovit chybu interpolace • •Podobný princip jako IDW, „jen“ vstupuje více parametrů – semivariogram, vzdálenost a prostorové uspořádání dat v okolí bodu title_header Kriging Aplikovaná geoinformatika title_header Kriging – geostatistická definice Aplikovaná geoinformatika •Zdroj: ArcGIS Help •Explorativní – zkoumám míru podobnosti dat ve vztahu k jejich vzdálenosti (semivariogram, korelogram) • •Fitování modelu na zjištěný vztah • •Porovnání modelů • •Modelování povrchu – vlastní výsledek (obdobně jako u IDW) title_header Postup Krigování Aplikovaná geoinformatika title_header Exploratorní fáze - výpočet semivariogramu Aplikovaná geoinformatika •Zdroj: ArcGIS Help Semivariogram – testování prostorové autokorelace Aplikovaná geoinformatika title_header Explorativní fáze title_header Fitování modelu na zjištěný vztah Aplikovaná geoinformatika title_header Fitování modelu Aplikovaná geoinformatika •Zdroj: ArcGIS Help title_header Nejčastější typy Krigingova algoritmu Aplikovaná geoinformatika •Simple Kriging předpokládá známou střední hodnotu v celé oblasti •Ordinary Kriging předpokládá neznámou střední hodnotu, konstatní v celé oblasti •Universal Kriging předpokládá trend stejného typu v celé oblasti •Cokriging využívá k predikci další veličinu title_header Nejčastější typy Krigingova algoritmu Aplikovaná geoinformatika Ordinary Kriging Universal Kriging Cokriging title_header Kriging v ArcGIS Aplikovaná geoinformatika • • Bez vlivu dalšího jevu • • •S vlivem dalšího jevu (např. větru) • title_header Kriging v ArcGIS Aplikovaná geoinformatika • • Ordinary vs. Universal • •Ordinary -Spherical (kulový - výchozí) -Circular (kruhový) -Exponential (exponenciální) -Gaussian (normální rozd.) -Linear (lineární prah. hodnota) • • • • title_header Kriging v ArcGIS Aplikovaná geoinformatika • • Advanced parameters – krok lagování • • • Variable = počet bodů a maximální vzdálenost / Fixed = nastavení vzdálenosti a minimální počet bodů v této vzdálenosti •Výpočet hustoty prvků v okolí bodového nebo liniového prvku •Využití zejména při analýze a následné vizualizaci dat jako hustota zástavby, trestné činy, dopravní nehody či zdravotnická data title_header Kernel density Aplikovaná geoinformatika Obrázky převzaty z: https://www.cdc.gov/dhdsp/maps/gisx/mapgallery/hennepin_mn_hd_kernel.html http://up206a.yohman.com/author/stella/ •Deskriptivní statistika title_header Srovnání interpolačních algoritmů Aplikovaná geoinformatika Minimum, maximum, průměr LH •Deskriptivní statistika •RMSE title_header Srovnání interpolačních algoritmů Aplikovaná geoinformatika LH •Deskriptivní statistika •RMSE •Mapová algebra (viz dále) title_header Srovnání interpolačních algoritmů Aplikovaná geoinformatika LH MAPOVÁ ALGEBRA •Umožňuje kombinovat rastrové vrstvy pomocí různých matematických operací • •Používá map jako proměnných a prostorových operací jako operátorů v algebraických výrazech • •Prostředek prostorové analýzy a modelování • title_header Mapová algebra Aplikovaná geoinformatika •Operátory • •Funkce –z hlediska matematického (arimetické, logické, trigonometrické, logaritmické) –z hlediska mapové algebry – lokální, fokální, zonální, globální – •Aplikační procedury a funkce –analýzy vzdálenosti (euklidovská vzdálenost, nejkratší cesta, cost-distance…) –analýzy povrchů –hydrologické modelování –… – title_header Základní nástroje (objekty) pro manipulaci s prostorovými daty v mapové algebře Aplikovaná geoinformatika •Aritmetické –+ - * / mod (= zbytek po dělení) –např. převod metrů na stopy – •Relační –<, >, <= ,<> … – •Booleovské –AND, OR, XOR … – title_header Typy operátorů Aplikovaná geoinformatika •Logické –in, diff, over – •Kombinatorní title_header Typy operátorů Aplikovaná geoinformatika •Lokální •Fokální •Zonální (+blokové) •Globální title_header Funkce z hlediska mapové algebry Aplikovaná geoinformatika Lokální funkcí je např. i reklasifikace title_header Lokální operace Aplikovaná geoinformatika •Výstupní hodnota buňky je počítána jako určitá operace s touto buňkou a s buňkami jejího okolí • •Okolí buňky lze definovat různým způsobem ArcGIS 9.2 title_header Fokální funkce Aplikovaná geoinformatika •Problematika okrajů rastru (zmenšení okolí nebo replikace řádku, sloupce rastru) • •Fokální statistika (využití např. výšková členitost) • •Filtrace obrazu (konvoluce, okénko okolí vstupuje svými hodnotami do výpočtu) –vhodný nástroj nejen pro zpracování obrazu, ale např. i pro shlazení DEMu či výsledku interpolace suma title_header Fokální funkce Aplikovaná geoinformatika title_header Statistické údaje pro fokální, zonální a blokové operace Aplikovaná geoinformatika •Principem funkce je, že buňky z okolí, které mají vyšší hodnotu než centrální buňka „tečou“ směrem dovnitř (od větší k menší hodnotě) –voda, která teče z kopce; šíření nižší koncentrace do vyšší apod. – •Výsledkem je grid, jehož buňky nesou hodnotu odpovídající tomu, kolik do nich „proudí“ buněk z okolí. • title_header Focal Flow Aplikovaná geoinformatika title_header Focal Flow Aplikovaná geoinformatika title_header Blokové funkce Aplikovaná geoinformatika •Výpočty se provádí v rámci definovaných zón, nikoliv v okolí • •Zóny lze definovat rastrem nebo i vektorem (polygon) – v GISu –zonální statistika –zonální geometrie –crosstabulation (kombinace dvou tabulek) title_header Zonální funkce Aplikovaná geoinformatika title_header Zonální funkce Aplikovaná geoinformatika •mean •majority •maximum •median •minimum •minority •range title_header Zonální statistika Aplikovaná geoinformatika •area •perimeter •thickness •centroid title_header Zonální geometrie Aplikovaná geoinformatika •Výstupem je tabulka • •Výstup může být i histogram (Histogram by zones) title_header Crosstabulation Aplikovaná geoinformatika •Hodnota každé buňky výsledného rastru je počítána ze všech buněk zdrojového rastru. –analýzy vzdálenosti – hledání optimální trasy –morfometrické analýzy –hydrologické modelování – • title_header Globální funkce Aplikovaná geoinformatika title_header Globální funkce – ukázka Aplikovaná geoinformatika •Raster Calculator • •Spatial Analyst Tools –Map Algebra –Math –Neighborhood –Overlay –Reclass –… •Model builder – sestavování algoritmů • •VB Script, Python (v ArcView AVENUE) • •V různých programových prostředcích se stejné prostorové operace jmenují různě, neexistuje jednotná terminologie title_header Shrnutí v ArcGIS Aplikovaná geoinformatika •Sloučený nástroj z dřívější Map Query a Map Calculator •Umožňuje provádět jak prostorové dotazování, logické operátory (výsledkem je bitmapa 0,1) •Umožňuje základní aritmetické operace title_header Raster calculator Aplikovaná geoinformatika title_header Model builder Aplikovaná geoinformatika title_header Model builder Aplikovaná geoinformatika ModelBuilder.png •Výpočet euklidovské vzdálenosti •Určování příslušnosti •Cost distance, weighted distance •Cost povrchy •Optimální trasa •Mapování hustoty •… •Více viz. přednášky předmětu Z8102 Geostatistika • title_header Mapová algebra – další aplikační úlohy Aplikovaná geoinformatika