Rekurze
E 3011
Jan Bóhm
RECETOX
April 16, 2024
Jan Bohm (RECETOX)
Cvičení IX
□        S> - =
April 16, 2024
1/3
Determinant matice
Determinant matice - Laplaceův rozvoj
Pomocí Laplaceova rozvoje naprogramujte funkci determinant (M), který ověří, zda je matice M čtvercová a pokud ano, spočítá její determinant pomocí Laplaceova rozvoje.
Návod
• Budeme používat rekurzi.
o Budeme rozvíjet podle prvního řádku/sloupce (záleží na vás).
9 Laplaceův rozvoj namísto determinantu matice n x n počítá n
determinantů matice (n — 1) x (n — 1) které sečte - vždy vynecháme daný řádek a sloupec.
o Pozor na znaménka, ta se střídají.
• Determinant pro matici 1 x 1 je triviální.
Jan Bôhm (RECETOX)
Cvičení IX
□        g - =
April 16, 2024
2/3
3. domácí úkol - zadání
Cramerovo pravidlo
Vytvořte funkci cramer(A, b), která pomocí Cramerova pravidla vyřeší systém rovnic Ax = b, kde A je matice a b je vektor pravých stran. Konkrétně by vaše řešení mělo splňovat:
9 Pokud systém nemá řešení, funkce tuto informaci vypíše a vrátí None
• Pokud má systém právě jedno řešení, funkce tuto informaci vypíše a vrátí vektor (list) obsahující toto řešení
9 Pokud má systém nekonečně mnoho řešení, funkce tuto informaci vypíše a vrátí list obsahující k lin. nezávislých vektorů, které generují prostor řešení této rovnice.
Řešení odevzdejte do 12. 5. 2024 (včetně) do odevzdávárny HW3 jako jeden skript obsahující funkci Cramer a všechy potřebné pomocné funkce. Řešení nesmí obsahovat žádné externí knihovny.
Jan Bôhm (RECETOX)
Cvičení IX
□        S> - =
April 16, 2024
3/3