Lecture 2: Relaxation
(8xx	0	0 1		(1	0				-1	0		
0	Syy	0	= 5,	0	1	0			0	-1	0	
{ o	0	ôzz ,		[0	0				0	0		V
+
5| = |Tr{5} = §(«5XX + <5yy + 5ZZ) <5a = ±Aj = ± (2«5ZZ - (Sxx + 5yy)) (5r = ^r]5A5 = \{8Xx - Syy)
v
Sxx  o o
O   5Yy O O     O Szz
\
I
i
= 5;
\
10 0 0 10 0 0 1
\
/
+ 5;
/
V
1
o o
0 o
1 o
O 2
\
/
+ <5,
/
\
1
O O
O o -1 o
o o
\
/
+
Be — S\Bq
f0 O
\
+ ö3B0
\ ± I
í
\
\
+ SrB0
\
( 3 sin # cos # cos (/? 3 sin ů cosů sin cp 3 cos2 ů - 1 )
-(2 cos2 x - 1) sin tfcostfcosc/? + 2 sin x cos x sin # sin cp -(2 cos2 x - 1) sin ů cos ů si n <p — 2 sin x cos x sin # cos cp
+ (2cos2x- l)sin2tf
(5xx	0	0 ^		(1	0	0)			-1	0	0)		(1	0	°)
0	ôYY	0		0	1	0			0	-1	0	+ <5r	0	-1	0
{ o	0	ôzz j			0			V	0	0	2y		lo	0	oj
'O 0
+ 5aB0
V x /
' 3 si n 79 cos 79 cos cp 3sin $cost?sin cp
y     3 cos2 79-1 j
( -(2 cos2 x - 1) sin ů cos # cos cp + 2 sin x cos x sin # sin <p -(2 cos2 x - 1) sin # cos # si n <p - 2 sin x cos x si n tfcosc/?
+ (2cos2x- l)sin2tf
\
Magnetic moments in magnetic field
oo
R0 = (jBQÔa)2 7 (3cos2i?(0) - l)(3cos2i?(í) - l)dí
o
= b2fc^t)ót o
|cos2i?(0) - i) (§cos2i?(í) - 5) = |e-*/Tcdi = |e
-6Drotí
r)rot _ fcBT
87T?y(T)r3
9(1 1 \ 9
Rl = 3 (7^0^a)    -^/(^o) + -^(-^o)  ~ 3 (7^3) J(^0)
\2 2 J
oo
/3
1\
J(uo)=  /   -cosz(0(O))--   -cosz(0(í))-- COS(CUQÍ)
-oo V2
/3
2/
1\
V
2)
R2 = 2 (jBQÔaf J(0) + 5 (7ß0^a)2 J(w0)
Äi = f &2-/("o)
#2 = ^>2 J(0) + J(wo)
BLOCH EQUATIONS:
6MX
-- = -R2MX - QM,7 +    sin <x>Mz
6t
dM
y = +QMa; - i?2My - wi COS
dA^ = -wi sin (^Ma; + wi cos (pMy - Ri(Mz - M|q)