Nadále budeme uvažovat obecné výrazy typu P(x,y)dx + Q{x,y)dy
(tzv. lineární diferenciální formy)
je-
(dP(x,y)\ (dQ{x,y)\
\nr)x= vsriy' pak
• výsledek integrace (křivkový integrál) takové formy závisí jen na počátečním a koncovém bodu, nikoli však na tvaru křivky, která tyto body spojuje =
= křivkový integrál takové formy po libovolné uzavřené křivce (konc.=poč.) po libovolné uzavřené křivce je roven nule
P(x, y)dx + Q(x,y)dy = 0
se taková lineární diferenciální forma nazývá totální/úplný diferenciál nějaké funkce F(x,y) a označuje se dF
dF(x,y) = (—- dx + (—1 "I dy
dx
dy
tzv. primitivní funkce diferenciální formy
~r i
nalezení primitivní funkce
P(x,y)dx + Q{x,y)dy = dF{x,y) = i^jf) dx + i^jf1) dy
p= (s), -*F = fpdx + fM
<?=(!) = H pdx+- f(y) = fy Q*y-fy Lk
X