Zadani2024 May 18, 2024 1 Zápočet MMZM 2024 1.0.1 Část 1 V souboru pikyXY.dat jsou zadány naměřené polohy píků ze sady spekter gama zdrojů při různých teplotách 𝑇 a operačním napětí 𝑉 . Na každém řádku je také uvedena odpovídající energie 𝐸 dané čáry v kiloelektronvoltech. Poloha píků 𝐶 a jejich nejistota 𝜎𝐶 je udávána v jednotkách ADC převodníku (číslo kanálu) označených ADU. Úkolem je najít parametry kalibrační funkce, tedy především kombinovaný zisk (gain) 𝐶 = 𝑓(𝐸, 𝑇, 𝑉 ) = 𝐶0 + 𝐸 ∗ 𝑔(𝑇, 𝑉 ) pro 2 uvažované modely: lineární 𝑔(𝑇, 𝑉 ) = 𝑝0 + 𝑝1 𝑇 + 𝑝2 𝑉 kvadratický 𝑔(𝑇, 𝑉 ) = 𝑝0 + 𝑝1 𝑇 + 𝑝2 𝑉 + 𝑝3 𝑇2 + 𝑝4 𝑉 2 + 𝑝5 𝑉 𝑇 Nafitujte tyto parametry spolu s určením nejistot a porovnejte tyto modely pomocí F-rozdělení poměru sumy čtverců residuí (stanovte, zda je kvadratický model vhodnější). Berte do úvahy i zadané hodnoty nejistot měření (𝜎𝐶). 1.0.2 Část 2 Máte zadány 2 spektra v souboru dvojiceXY.dat, která v relevantní oblasti mají málo identifikovaných píků (vzhledem ke špatnému spektrálnímu rozlišení přístroje). Úkolem je nalézt poměr zisku těchto 2 měření, tedy naškálování x-ové osy (𝑥1 a 𝑥2), které vede k nejvyšší možné korelaci 𝜌 hodnot ln 𝑦1 a ln 𝑦2 (vzhledem k velkému dynamickému rozsahu porovnávejte hodnoty v logaritmickém měřítku). Pro přeškálování lze použít buď lineární interpolace hodnot (kód pro numerický python níže), nebo hrubší přístup založený na tvorbě histogramů s posunutými biny (druhá část kódu). Odhadněte i nejistotu takto určeného poměru z (numerické) druhé derivace závislosti 1 − 𝜌 na poměru přeškálováni 𝑟. “Relevantní oblast” znamená vynechání prvního píku, který odpovídá temnému proudu v detektoru a neposouvá se s operačním napětím. [ ]: #interpolace import numpy as np from scipy import interpolate as ip prof1=ip.interp1d(np.r_[:len(y1)],y1) 1 jmin,jmax=0,80 y1_resc=prof1(np.r_[jmin:jmax:1j*len(y2)]) ### histogram def binme(values,bins): rep=[] for i in range(sum(bins