Cvičení 6:

Jevy bistability a hysterese - příklady a práce s literaturou.

Populace obaleče - vykreslete jedno a dvouparametrický bifurkační diagram v MatContu pro model obaleče z přednášky. Tady je jednoduchý worksheet s výsledkem v Maple:

Replikujte v MatContu výsledek článku https://link.springer.com/article/10.1007/s12080-010-0102-0 o korálových útesech (jednoparametrický bif. diagram). Po pochopení role predátora v modelu korálových útesů se vraťte k modelu obaleče a slovy vysvětlete mnohaleté cykly u populace obaleče.

Biochemický přepínač:

Pracujte s literaturou  https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/bies.10191
Již nereplikujte v MatContu, to by bylo časově náročné. Jak se využívá princip bistability? Najděte model, o kterém se mluví v rešerši The dynamics of cell cycle regulation. Vysvětlete, co vidíte na obrázcích. Na poslední straně je věta "The predictions were confirmed recently by Crosset al. odkazující na literaturu [55]".  Co autoři tou větou myslí? Další dva odstavce jsou neméně zajímavé a popisují využití jevu pro 2 různé vědecké výsledky. Jaké?

Ve zbývajícím čase otevřte https://journals.biologists.com/jcs/article/137/3/jcs261364/343056
Jak byste replikovali obrázek 2, 4B a 4C? Souhlasí měření 4E?

DÚ: Replikujte v Matcontu bifurkační diagram z http://people.maths.ox.ac.uk/~fowler/courses/tech/hyst.pdf nebo některý z bifurkačních diagramů v https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0925231211003444.

Přednáška 7:
Kapitola 7 - 8

Hysterese a bistabilita - další příklady.

Numerické kontinuační metody, program Matcont a Auto

Metoda Groebnerových bazí pro polynomiální dynamické systémy