Zadání DÚ
Mgr. Zdeňka Geršlová
Příklad 1 - LRM (6 bodů)
V souboru cneck.txt máme k dispozici antropometrická data mladých dospělých lidí
(převážně studentů VŠ z Brna a Ostravy). Chceme modelovat závislost tělesné hmotnosti
(proměnná body.W, měřena v kg) na obvodu krku (proměnná neck.C, měřena v mm).
1. Načtěte data, prohlédněte si jejich strukturu a vypočítejte pro obě proměnné, se kterými
budeme pracovat, výběrový průměr a směrodatnou odchylku.
2. Vykreslete bodový graf závislosti tělesné hmotnosti na obvodu krku (tj. graf, který má
na ose x proměnnou neck.C a na ose y proměnnou body.W).
3. Sestavte lineární regresní model závislosti tělesné hmotnosti na obvodu krku. Pro vstup
do modelu použijte datový soubor s odstraněným 36. pozorováním, které je odlehlou
hodnotou. Prohlédněte si diagnostické grafy tohoto modelu a napište, zda jsou podle
Vás splněny předpoklady pro lineární regresní model.
4. Vypište si podrobnosti o modelu a určete, zda je model jako celek statisticky významný
a zda jako statisticky významný vychází intercept i obvod krku.
5. Vypočítejte intervaly spolehlivosti koeficientů modelu.
6. Vykreslete bodový graf (stejný jako v bodě 2) a proložte jej výslednou regresní přímkou.
Příklad 2 - PCA (6 bodů)
Pracujte s datovým souborem du-kanga.txt, který obsahuje údaje z měření lebek klokanů.
Soubor obsahuje údaje o pohlaví (proměnná sex), druhu (proměnná species) a 12 rozměrů
naměřených na lebkách. Vaším úkolem je provést analýzu hlavních komponent (PCA) pro
spojité proměnné.
1
1. Načtěte datový soubor a prohlédněte si strukturu dat. Pokud jsou v souboru nějaké
chybějící hodnoty, odstraňte příslušná pozorování. Vypočítejte korelační matici pro
spojité proměnné.
2. Vypočítejte průměry pro všechny spojité proměnné a vykreslete přehled krabicových
diagramů (tj. všechny diagramy v jednom obrázku). Rozhodněte na základě těchto
údajů o tom, zda bude nutné v PCA použít škálování proměnných.
3. Proveďte PCA pro spojité proměnné (s nastavením škálování podle výsledků bodu
2). Vypište podíl variability a kumulativní podíl variability jednotlivých komponent a
odpovězte na tyto otázky: Jaký podíl variability vysvětluje druhá hlavní komponenta?
Jaký podíl variability je vysvětlen prvními třemi hlavními komponentami společně?
4. Rozhodněte o počtu hlavních komponent, se kterými budete nadále pracovat, podle
Kaiserova kritéria. Kolik hlavních komponent bychom vybrali v případě, že bychom
požadovali vysvětlení alespoň 80 % variability?
5. Vypočítejte korelaci původních proměnných s komponentami, které jste vybrali v
předchozím bodě na základě Kaiserova kritéria.
6. Vykreslete pozorování a proměnné v rovině prvních dvou hlavních komponent (tzv. biplot).
V grafu označte pozorování druhem příslušného jedince.
2