Palermo
Zadání
Problém městečka Palermo: Ve skupince třiceti podezřelých je dvojice vrahů. Určete pravděpodobnost,
že při obžalobě tří náhodně vybraných lidí ze skupinky obžalujeme pouze
nevinné.
Řešení
Způsobů, kterými můžeme vybrat trojici obžalovaných z třiceti účastníků, je 30
3
. Z nich
28
3
je trojic, které tvoří výhradně nevinní lidé. Pravděpodobnost výběru takové trojice je
proto
28
3
30
3
=
27 · 26
30 · 29
.
= 80,69 %.