Geoinformatika VIII – GIS analýzy a modelování III jaro 2024 Petr Kubíček kubicek@geogr.muni.cz Laboratory on Geoinformatics and Cartography (LGC) Institute of Geography Masaryk University Czech Republic Geoinformatika Analytické nástroje GIS – příští týden Analytické možnosti GIS můžeme rozdělit do následujících skupin: – měřící funkce, – atributové i prostorové dotazy(nástroje na prohledávání databáze ), – topologické překrytí, – mapová algebra, – vzdálenostní analýzy, – analýzy sítí, – analýzy modelu reliéfu a dalších povrchů. VZDÁLENOSTNÍ ANALÝZY Geoinformatika Vzdálenostní funkce • Obálka • Obálka • Nákladové vzdálenosti – Funkce šíření a proudění VEKTOR RASTR • Základem je Euklidovská vzdálenost • Matice vzdáleností • Identifikace nejbližšího souseda Geoinformatika Analýza vzdáleností • Tvorba obálek (buffer) • Výsledkem je obálka v definované vzdálenosti od vybraného geometrického prvku Geoinformatika Obálka (buffer) - parametry Geoinformatika Konvexní obálka a minimální hraniční geometrie DEFAULT Geoinformatika Vzdálenost objektů • Nejbližší objekt • Vzdálenost všech objektů Geoinformatika Principy výpočtu vzdáleností • Výpočet vzdálenosti závisí na typu geometrie (a souřadnicovém systému). Tři hlavní pravidla určující způsob výpočtu: – Vzdálenost mezi body je přímá spojnice obou bodů. – Vzdálenost mezi bodem a linií je buďto kolmice, nebo vzdálenost k nejbližšímu vrcholu. – Vzdálenost mezi liniemi je určena vzdálenostmi vrcholů jednotlivých segmentů (více možností, počítá se nejkratší). Geoinformatika Výpočet vzdálenosti 1)Bod – bod 2) Bod - linie Geoinformatika Vzdálenost objektů v okolí (near distance) • Určení vzdáleností od vstupního prvku k ostatním prvkům v určeném rozsahu. Výsledky zaznamenány do tabulky. Geoinformatika Euklidovské vzdálenosti - rastr Vzdálenost buňky k nejbližšímu zdroji Geoinformatika Euklidovské vzdálenosti (2) Vzdálenost buňky k nejbližšímu zdroji! Geoinformatika Neuklidovské vzdálenosti • Sférická vzdálenost • Manhattan distance • Nákladové (vážené) vzdálenosti Geoinformatika x=(0,0) y=(6,6) |0−6|+|0−6|=12 Neuklidovské vzdálenosti - Manhattan • Manhattan distance (taxi cab geometry, Minkowski), absolutní rozdíl v kartézských souřadnicích. • x=(a,b) y=(c,d) • Vzdálenost = |a−c|+|b−d| X y Geoinformatika Geoinformatika Vážené vzdálenosti • Vážená vzdálenost si všímá jedné podstatné vlastnosti, a to, že při běžných vzdálenostních analýzách se vůbec neuvažují vlivy okolí, vše je měřeno vzdušnou čarou (crows flie) za ideálních podmínek. • V reálném světě ale tento model zdaleka neodpovídá skutečnosti. Geoinformatika Faktory ovlivňující vzdálenost • Vlastnosti reálného světa ovlivňující reálnou vzdálenost: – objekty (antropogenní prvky, krajinný pokryv) nacházející se na povrchu, – průběh terénu, s ním související převýšení, – převládající směr větru, • následně se modelují jako faktory ... • Faktory modelující vlastnosti reálného světa: – frikční povrch, – faktor terénu (reliéfu), – vertikální faktor, – horizontální faktor, • se skládají do výsledného povrchu nákladů (nákladového vzdálenostního povrchu). • Více v předmětu Kartografické modelování Geoinformatika ANALÝZY SÍTÍ Geoinformatika Analýzy nad vektorovou sítí • Analýzy sítí jsou významnou oblastí aplikace GIS. • V podstatě se jedná opět o hledání nejkratší vzdálenosti, ale s tím rozdílem, že sítě jsou vektorovou reprezentací. • Síť tvoří (orientovaný) ohodnocený graf, skládající se z uzlů (průsečíků) a hran (linií). Geoinformatika Tvorba sítě Postup tvorby sítě: – Je třeba získat liniovou vrstvu, nad kterou budou analýzy prováděny (ulice, rozvody, kanalizace). – Tato data musí být topologicky čistá (hlavně musí splňovat konektivitu a znalost směru) – nutná a v zásadě postačující podmínka pro analýzy sítí. – Následně lze síti přiřadit pravidla, která určují, jak je možné se pohybovat mezi jednotlivými uzly. Pravidla uzlová a hranová: • Uzlová pravidla definují směr pohybu uzlem. – Například, pokud budu mít uliční síť, na některých křižovatkách není povoleno odbočení doleva či doprava. • Hranová pravidla definují směr a rychlost pohybu po hraně. – Ulice mohou být jednosměrné, uzavřené, s nadefinovanou maximální a průměrnou rychlostí. Geoinformatika Multimodální sítě https://www.google.com/maps Geoinformatika Vlastní analýzy nad sítí • Hledání optimální trasy – jde o vyhledání optimální trasy mezi dvěma nebo více body (ve stanoveném pořadí nebo bez) na základě ceny cesty (vzdálenost, čas, …). Analýza umí produkovat i pokyny o cestě pro řidiče. • Hledání cesty do nejbližšího zařízení – jde o vyhledání optimální trasy do nejbližšího (optimálního) zařízení. • Alokace zdrojů – vyhledání všech lokalit, které jsou od vybraného objektu vzdáleny nějakou cenu cesty. • Úloha obchodního cestujícího - optimalizace tras s určitým počtem zastávek. • Dijkstra algoritmus - algoritmus sloužící k nalezení nejkratší cesty v grafu. Geoinformatika Zdroj: Csmap.cz; ESRÏ ANALÝZY RELIÉFU (PRO RASTROVÝ DATOVÝ MODEL) Geoinformatika Sklon svahu • Vychází z definice první parciální derivace povrchu. • Technicky řešeno pohybem okna 3x3 nebo 5x5 pixelů. • Mnoho metod, ale všechny na stejném principu 1. derivace. Realizace výpočtu pomocí fokální funkce. Geoinformatika Příklad Geoinformatika Další charakteristiky reliéfu Expozice (aspect) • Opět založeno na první derivaci ve dvou směrech x a y. • Měřeno od severu (0°) ve stupních po směru hodinových ručiček, 8 kategorií. Horizontální a vertikální zakřivení • Založeno na druhé derivaci změn povrchu. • Lze si představit např. jako křivku vzniklou průsečíkem roviny kolmé k povrchu a tohoto povrchu – záleží na směru roviny vzhledem k povrchu! • TYPY ZAKŘÍVENÍ? Geoinformatika Horizontální a vertikální zakřivení Geoinformatika Cvičení – zkuste nakreslit vrstevnice pro níže uvedené křivosti reliéfu ☺ Geoinformatika Zakřivení (ukázka) • Horizontální a vertikální křivost reliéfu -zásadní pro hydrologické analýzy: – Akumulace vody ale i substrátu – eroze – Přímá souvislost s vlhkostí stanoviště (vertikální zakřivení) • Zjištění konkávních (chráněných) a konvexních (exponovaných povrchů) může být využito i v mnoha jiných oborech (např. predikce výskytu druhů, akumulace apod.) Geoinformatika Analýza viditelnosti • Identifikace oblastí viditelných z určitého místa. • Řada aplikačních úloh Geoinformatika Viditelnost mezi body (Line of Sight LoS) Geoinformatika Viditelnost (Multiple Viewshed) • „Která místa jsou z daných pozorovatelen viditelná?“ • „Z kolika pozorovatelen je viditelný daný objekt/místo?.“ • Rozdělení území podle toho, z kterých míst je viditelné (binární dělení 1/0). • Situace pro 5 pozorovacích míst. Atributová tabulka rastrové vrstvy obsahuje sloupce pro každý pozorovací bod a pomocí hodnot „1“ a „0“ rozlišuje, zda jsou místa označená danou hodnotou z tohoto bodu viditelná. Geoinformatika Analýza viditelnosti z více bodů HYDROLOGICKÉ ANALÝZY Geoinformatika Směr odtoku • Směr odtoku je takový směr, kterým při simulaci povrchového odtoku odtéká voda z dané buňky. • Podle toho, zda je pro danou buňku povolen pouze jeden směr odtoku (směr odpovídající největšímu spádu) či směrů více, jedná se buď o jednosměrný (single flow) či vícesměrný (multiple flow) odtok. • ArcGIS určuje pouze jednosměrný odtok pomocí algoritmu SFD8 (Single Flow 8- Direction), též nazývaný D8 – fokální analýza. Geoinformatika Směr odtoku - kódování Geoinformatika Akumulace odtoku (flow accummulation) • Akumulace vody v buňce neboli akumulace odtoku je dána součtem hodnot buněk, které přispívají do dané buňky. • Údolnice (max) • Hřbetnice (0) GEOSTATISTIKA Geoinformatika Geoinformatika Geostatistika • V širším slova smyslu – statistická analýza prostorově lokalizovaných dat. • Geostatistika v užším slova smyslu – skupina interpolačních algoritmů založených na metodě krigingu. • Pomocí „klasických“ statistických metod lze vhodně analyzovat především atributová data – jejich kvantitativní či kvalitativní vlastnosti. Velmi omezeně však jimi lze charakterizovat prostorové vlastnosti objektů a jevů. • Tyto prostorové vlastnosti jako např. spojitost jevů, prostorovou autokorelaci, prostorové uspořádání (strukturu) lze charakterizovat právě pomocí geostatistických metod – (TOBLER) Více v předmětu „Základy geostatistiky“prof. Dobrovolný.