GEOSTATISTIKA - vymezeni pojmu V užším slova smyslu - skupina interpolačních algoritmů založených na metodě krigingu. V širším slova smyslu - statistická analýza prostorově lokalizovaných dat. Pomocí „klasických" statistických metod lze vhodně analyzovat především atributová data - jejich kvantitativní či kvalitativní vlastnosti. Velmi omezeně však jimi lze charakterizovat prostorové vlastnosti objektů a jevů. Prostorové vlastnosti jako např. spojitost jevů, prostorovou autokorelaci, prostorové uspořádání (strukturu) lze charakterizovat právě pomocí geostatistických metod. A B Avnrago L5251 loo.oo 1 100.00 Sr-iucliULl D>!vi metody interpolace bodů, linií a ploch. > metody lokální a globální > metody exaktní a aproximující > metody spojité a zlomové (abrupt) > metody deterministické a stochastické 2 Výběr reprezentativních vzorků (sampling) Je důležitý pro výběr interpolačního algoritmu, úspěšnost vlastní interpolace a pro validaci výsledků •i ► '—í *—1 1—< \—' • « % • • • 7" ěÍ ragttlar itmplJag W random sampling e} trtfittct atmptíng • • 1 • • ■ • « • • % • • • • M ß >* •v • • • • • \ • • t • M N cl nrttltl*tí nixum Mmplltte ttí cluster sampling 6 contour s Ameling Aspekty ovlivňující úspěšnost interpolace > způsob prezentace spojitých polí (grid, TIN, izočáry, areály) > dostupné datové zdroje pro interpolaci > vymezení studované plochy - přirozené a administrativní hranice > dostupnost bodů měření vně studované plochy Předpoklady úspěšné prostorové interpolace > existence dostatečně reprezentativního vzorku měřených dat > vhodné vlastnosti měřené veličiny a typ dat (ordinální, intervalová, poměrová) > teoretické i empirické znalosti o povaze prostorové diferenciace studovaného jevu > znalost podstaty použitelných interpolačních metod > znalost způsobu výběru nejvhodnější metody > validace výsledků včetně kvantifikace nejistot Průzkumová analýza prostorových dat (ESDA). ■ EDA - Exploratory Data Analysis ■ ESDA - Exploratory Spatial Data Analysis ■ ESTDA - Exploratory Spatio - Temporal Data Analysis • Množina statistických metod a speciálních nástrojů, zvláště grafických metod, používaných k lepšímu porozumění datům, k odhalení jejich důležitých vlastností. • Jejím cílem je zjistit základní informace o charakteru vstupních dat v tomto případě za účelem následné interpolace. Průzkumová analýza prostorových dat (ESDA). Exploratory Spatial Data Analysis Selection of Data Points Select by location njii ji mapping too Select using ESDA tool Hi Vofonoi mapping tool Základní postupy průzkumové analýzy prostorových dat • výpočet základní popisné statistiky včetně momentů vyššího řádu (asymetrie a špičatosti) • prověření požadavků normality a stacionarity • analýza rozdělení hodnot - analýza histogramu • analýza kvantilového grafu (Q-Q grafu) • zkoumání odlehlých hodnot a jejich případné odstranění • analýza trendu a jeho případné odstranění • případná transformace vstupních dat (log) Základní nástroje průzkumové analýzy prostorových dat Popisná statistika a „mapped histogram" - propojen! mapy a grafu ':, JI IkhLrlríl mn. („ t»—E KZ**. Hodnocení polohy a prostorového uspořádání typických resp. extrémních hodnot. Základní nástroje průzkumové analýzy prostorových dat Krabicové grafy (box plots) • detekce odlehlých či extrémních hodnot • lokální a globální odlehlé hodnoty Základní nástroje průzkumové analýzy prostorových dat Voronoi map Selecí Selected Selected Color ramp method dataset attribute Základní nástroje průzkumové analýzy prostorových dat Entropie - je počítána z hodnot daného polygonu a všech polygonů sousedních. Nejprve jsou všechny polygony roztříděny do pěti tříd. Entropie = p: *Log_pj kde Pi je poměr polygonů náležejících do dané třídy z celkového počtu polygonů Minimální entropie - všechny buňky patří do stejné třídy Maximální entropie - každá z buněk náleží k jiné třídě. Def. entropie jako veličiny udávající "míru neuspořádanosti" zkoumaného systému. Základní nástroje průzkumové analýzy prostorových dat Kvantilové grafy - grafy zobrazující kvantity dvou rozdělení Data_ Normal ptatrihutton I Normal Value Normální Q-Q graf Slouží jako nástroj k posouzení normality vstupních dat. Základní nástroje průzkumové analýzy prostorových dat Obecný Q-Q graf - testuje se podobnost rozdělení dvou datových soborů, vynáší se odpovídající si hodnoty kvantilů Shodu v obou případech indikují v grafech body přimykající se k přímce. Základní nástroje průzkumové analýzy prostorových dat Transformace dat Data, která se odchylují od požadovaného rozdělení vyžadují transformaci i- A Základní typy transformací: • Logaritmická • Box-Cox (mocninná) • Arcsine Základní nástroje průzkumové analýzy prostorových dat Analýza trendu Definování globálního trendu v datech, jeho odhalení a eventuálního odstranění. Spočívá v projekci hodnot vyšetřovaných bodů do rovin xz a yz a jejich proložení polynomem n-tého řádu. Základní nástroje průzkumové analýzy prostorových dat Detekce míry prostorové autokorelace • Semivariance - semivariogram jako graf míry nepodobnosti. • Každý bod v grafu představuje dvojici bodů v analyzovaném prostoru nacházejících se v určité vzdálenosti (osa x). • Podobnost hodnot interpolované veličiny je vyjádřena semivariancí (osa y). Strukturní analýza jako nástroj průzkumové analýzy prostorových dat V explorační analýze slouží strukturní analýza především k • detekování míry prostorové autokorelace • vystižení míry anizotropie • odhalení odlehlých hodnot SW nástroje průzkumové analýzy a geostatistických metod Pie Edl le. Eckmi-ki [ srt Esscticn Gecpr=c6!: rc| iittrnia ffl-cla,: Hel|: *-i| -isTI^OS* "1 J.. .5 _ <*1'=uiq :::: -~ I?-- m tio / £12 flS£IŠIB|j ' • - = Ci é-O ms.,t™i ii-B^...■:;„„-..... /I—— , giOícrtrtiHc. Analyst cos ť Fi-ig L-ca-Kefa™ 9 Icols XI-T .-,l,|..„,:,™,:onT„l; ň-Q Szhcn-^tK, 1.* /I-U .:s:,ätí nä:i,-=s: !t»T"",ľ^!",T°ľ,'. > • R gstat, sp..... spatstat (point pattern analysis) • Geoda https://spatial.uchicago.edu/geoda • CrimeStat https://wvw.icpsr.umich.edu/CrimeStat/