1
Statistický popis prostorového
uspořádání bodů
10.4.2024
Google Earth Engine
Google Earth Engine combines a multi-petabyte catalog of satellite
imagery and geospatial datasets with planetary-scale analysis
capabilities and makes it available for scientists, researchers, and
developers to detect changes, map trends, and quantify differences on
the Earth's surface
Desktopové vs. cloudové platformy
Desktopové Cloudové platformy
Google Earth Engine
̶ Revoluční technologie pro zpracování satelitních dat
̶ Otevřená vědecká platforma s možností snadného přístupu k
datům
̶ Tvorba a sdílení metod/algoritmů
̶ K dispozici obrovský výpočetní výkon
̶ Široká a živá komunita výzkumníků
̶ Přibližuje lidem družicové snímky a metody na jejich zpracování
̶ Velký výzkumný a aplikační potenciál
Datové typy
̶ ee.Image – raster, 1 nebo více pásem; každé pásmo má vlastní jméno, měřítko
(scale), projekci a masku + metadata jako množinu atributů (properties).
̶ ee.ImageCollection – kolekce souvisejících snímků (ee.Image) se stejnou
charakteristikou a vlastnostmi. Vlastní ID.
̶ ee.Feature – vektor, jako objekt GeoJSON. Dvě vlastnosti: 1) Geometry - geometrie
(případně NULL) a 2) Property - metadata, které obsahuje jednotlivé atributy.
̶ ee.Geometry - Point, LineString (a list of points), LinearRing (a closed LineString),
and Polygon (a list of LinearRings where the first is a shell and subsequent rings are
holes). MultiPoint, MultiLineString, and MultiPolygon. MultiGeometry (GeoJSON
GeometryCollection).
̶ ee.FeatureCollection – kolekce souvisejících objektů (ee.Feature).
̶ ee.Array - pole s 1D vektory, 2D matice, 3D cubes nebo vícedimenzionální prostory
̶ ee.Number, ee.String, ee.Date, ee.List, ee.Dictionary,…
Geoprostorové funkce
̶ Filter - by bounds, within distance, date, day-of-year, metadata ...
̶ Reducer - způsob agregace dat v čase, prostoru, pásmech, polích a dalších datových
strukturách, např. mean, max, min, lineární regrese, histogram, zonal statistics ….
̶ Join - kombinování prvků z různých kolekcí (např. ImageCollection nebo
FeatureCollection) na základě podmínky určené ee.Filter, např. simple, inner, outer,
inverted, spatial join ...
̶ Základní GIS funkce - clip, buffer, intersect, union, dissolve, …
̶ Chart - integrace Google Charts. Column, pie chart, scatter plot, histogram, timeseries,
…
̶ Export - export obrázků, mapových dlaždic, tabulek a videí
̶ Machine Learning - Řízené a neřízené per-pixel klasifikace, OBIA. Např. CART,
random forests, bayes, SVM, k-means, cobweb
̶ Pokročilé funkce – Fmask, Change Detection algoritmy, …
více než 800 předdefinovaných funkcí… a stale se rozšiřující možnosti
Webové rozhraní GEE
Editor JavaScript kódu
Správce skriptů
Dokumentace funkcí
Správce assetů
Vyhledávač míst a datasetů
Inspektror pixelu
Konzole
Běžící úkoly
Mapové okno
https://code.earthengine.google.com/
8
Interpolace v GEE - IDW
var interpolated = samples.inverseDistance({
range: 2e4,
propertyName: 'ch4',
mean: stats.get('mean'),
stdDev: stats.get('stdDev'),
gamma: 0.3});
var band_viz = {
min: 1800,
max: 1900,
palette: ['0D0887', '5B02A3', '9A179B', 'CB4678‘, 'EB7852', 'FBB32F', 'F0F921']};
Map.centerObject(aoi, 7);
Map.addLayer(ch4.clip(aoi), band_viz, 'CH4');
Map.addLayer(interpolated, band_viz, 'CH4 interpolovaný');
Map.addLayer(samples,{},'Vzorky')
9
var samples = sst.addBands(ee.Image.pixelLonLat())
.sample({region: geometry, numPixels: 1000})
.map(function(sample) {
var lat = sample.get('latitude');
var lon = sample.get('longitude‘);
var sst = sample.get('sst');
return ee.Feature(ee.Geometry.Point([lon, lat]), {sst: sst});
});
var interpolated = samples.kriging({
propertyName: 'sst',
shape: 'exponential',
range: 100 * 1000,
sill: 1.0,
nugget: 0.1,
maxDistance: 100 * 1000,
reducer: 'mean',
});
Interpolace v GEE - Kriging
10
Analýza vzorů
̶ Proč analyzovat vzory?
̶ Identifikace geografických vzorů nám umožní lépe pochopit, jak se geografické jevy chovají
̶ Jak je analyzovat?
̶ Mapováním získáme určitou představu o celkovém vzoru prvků a jejich přidružených
hodnotách
̶ Nicméně, celkovou kvantifikaci vzoru získáme pomocí statistického výpočtu, což nám
umožní porovnat vzory pro různá rozdělení či časová období
̶ Často jsou také tyto analýzy výchozím bodem pro hlubší analýzy
11
Spatial statistics toolbox/Analyzing patterns
̶ Nástroje v této sadě nástrojů využívají tzv. Interferenční statistiky, což znamená vytváření
generalizovaných závěrů o celkové populaci na základě omezeného množství data té
populace
̶ Její metody nám umožňují odhadovat parametry populace
̶ Testovat hypotézy a posuzovat nejistoty těchto odhadů a testů pomocí p-hodnot, což nám dává
pravděpodobnost, že nulová hypotéza je správná (že pozorovaný vzor je jednoduše jednou z
mnoha možných verzí úplné prostorové náhodnosti)
̶ Využívá se toho převážně pokud potřebujeme mít velkou důvěru v určitém rozhodnutí
(např. když se na základě toho rozhodnutí dělají právnické případy, veřejná bezpečnost
atd., zkrátka když je potřeba to rozhodnutí mít statisticky potvrzeno)
̶ Typicky se snažíme odpovědět na otázky jako:
̶ Jsou prvky v datové sadě nebo hodnoty spojené s prvky v datové sadě prostorově shlukované?
̶ Stává se shlukování postupem času více či méně intenzivní?
12
̶ Average Nearest Neighbor
̶ High/Low Clustering
̶ Incremental Spatial Autocorrelation
̶ Multi-Distance Spatial Cluster Analysis (Ripley's k-function)
̶ Spatial Autocorrelation
Nástroje dostupné v Arcgis Pro
13
Average Nearest Neighbor
̶ Vypočítá stupeň prostorového shlukování bodových objektů
̶ Hodnotí se vzdálenost mezi každým bodem a jeho nejbližším sousedem a tyto
vzdálenosti se porovnávají s očekávanými vzdálenostmi v případě náhodného
rozložení.
1
Náhodné rozložení
<1
Rozptýlené rozložení
>1
Shlukové rozložení
Nearest Neighbor Index
14
̶ Nástroj Average Nearest Neighbor vrací pět hodnot:
̶ Pozorovanou střední vzdálenost
̶ očekávanou střední vzdálenost
̶ index nejbližšího souseda
̶ z-skóre
̶ p-hodnotu
̶ Hodnoty jsou zapsány jako zprávy ve spodní části podokna Geoprocessing
během provádění nástroje a předány jako odvozené výstupní hodnoty pro
potenciální použití v modelech nebo skriptech.
̶ Lze vytvořit také HTML report s grafickým shrnutím výsledků
15
̶ Z-score a p-hodnoty:
̶ Míry statistické významnosti, podle nich se můžeme rozhodnout zda zamítnout či
potvrdit nulovou hypotézu
̶ Nulová hypotéza zde tvrdí, že jsou prvky rozmístěny náhodně
̶ Je třeba ale zmínit, že statistická významnost této metody je silně ovlivněna velikostí
studijní oblasti (malé změny v hodnotě parametru Area mohou vést ke značným
změnám ve výsledcích z-skóre a p-hodnoty)
̶ Proto je tento nástroj nejúčinější pro porovnávání různých prvků v dané studijní oblasti.
(Níže uvedený obrázek je klasickým příkladem toho, jak mohou být identické distribuce
prvků rozptýleny nebo seskupeny v závislosti na specifikované studijní oblasti)
16
̶ Nearest Neighbor Index:
̶ poměr pozorované střední vzdálenosti k očekávané střední vzdálenosti
̶ očekávaná vzdálenost je průměrná vzdálenost mezi sousedy v hypotetickém
náhodném rozdělení
̶ pokud je index menší než 1, vzorek vykazuje shlukování; pokud je index větší než 1,
trend směřuje k rozptylu
̶ Area:
̶ Pokud není hodnota parametru Area zadána, použije se oblast minimálního
ohraničujícího obdélníku kolem vstupních prvků
̶ Vstupní data by měla být v projekčním souřadnicovém systému
̶ Nástoj je nejvhodnější použít na bodové prvky
17
Cvičení
̶ Budeme zkoumat teoretická rozložení na příkladu drogové kriminality v
londýnských čtvrtích
̶ Data:
̶ Stáhnout z IO
̶ Použít SS ETRS 1989 UTM Zone 30N
̶ London_LAU2.shp – administrativní dělení Velké Británie v úrovni LAU2
̶ London_Crimi_2016-02.shp – bodová hlášení přestupků a trestných činů v únoru 2016
("Crime_type" = 'Drugs')
18
̶ Zadání:
̶ Zjistěte, jestli je drogová kriminalita v londýnských čtvrtích Camden
Town (with Primrose Hill), Shepherd's Bush Green a Harlesden
prostorově náhodně rozložená nebo se váže na určitou oblast.
̶ Pomocí vhodné charakteristiky popište, k jakému z teoretických
rozložení (shlukové či pravidelné) se vámi zjištěné uspořádání ve
čtvrtích blíží (udejte statistickou významnost).
̶ Stručně interpretujte hodnoty vypočtených charakteristik.
̶ K hodnocení prostorového uspořádání sídel použijte metodu nejbližšího
souseda a kvadrátovou analýzu.
19
̶ Postup vypracování:
̶ Metoda nejbližšího souseda - Používaná statistika je poměrem vzdáleností
(R = r-obs / r-exp)
• Čím je hodnota R < 1, tím více se prostorové rozložení bodů blíží rozložení shlukovému (r-obs < r-exp)
• Čím je hodnota R > 1, tím více se prostorové rozložení bodů blíží rozložení pravidelnému (r-obs > r-exp)
̶ Je-li z-score < -1,96 či z-score > 1,96, potom vypočtený rozdíl mezi pozorovaným a
náhodným uspořádáním je statisticky významný – tedy není náhodný a naopak.
20
̶ 1) Zadaný úkol vyřešte pro všechny 3 čtvrtě (zmíněné v zadání) metodou
nejbližšího souseda v prostředí ArcMap. Metodu lze spustit pomocí
ArcToolbox – Spatial Statistics Tools – Analyzing Patterns – Average
Nearest Neighbour.
̶ Tip:
̶ Nezapomeňte, že chceme pracovat pouze s drogovou kriminalitou, tudíž prvním vaším
krokem by mělo být nějakým způsobem vyfiltrovat pouze tyto záznamy z atributové
tabulky. Způsobů, jak tohle udělat, je mnoho, takže zvolte jaký uznáte za vhodné.
̶ V dalším kroku najděte pouze ty městské části, které nás zajímají a pro každou si
vytvořte vlastní shapefile.
̶ Takto vzniklými shapefily pak ořežte bodovou vrstvu kriminality.
̶ Na konci toho zpracování byste tedy měli mít 3 plošné vrstvy (musíte si je přeuložit,
jinak nebude fungovat tvorba sítě) pro požadované londýnské čtvrti a 3 bodové vrstvy s
drogovou kriminalitou vztahující se k těmto čtvrtím.
̶ Bodové vrstvy budou poté vstupovat do nástroje v Arcgis.
21
̶ 2) V nástroji Average Nearest Neighbour pak vkládejte bodové vrstvy, do
políčka Area byste měli vložit dopočítanou hodnotu plochy dané čtvrti (toho
lze snadno dosáhnout přes možnost Calculate Geometry při kliknutí na
sloupeček v atributové tabulce, musíte si jen vytvořit nový sloupeček, kam
se area bude ukládat). Zaškrtněte také políčko Generate Report - Arcgis
vám potom vytvoří přehledný html soubor s výsledky (cestu k němu se
dozvíte v oknu Results).
22
̶ Kvadrátová analýza
̶ 1) Nejprve je nadefinována síť kvadrátů (čtverců). Kvadráty generujte pomocí nástroje
Create Fishnet přibližně v rozsahu čtvrtě. Tato síť se přeloží přes studovanou oblast. Pro
nadefinování sítě musíte určit počet buněk v síti.
̶ první varianta: vyzkoušejte výpočet, kdy počet buněk je roven přibližně polovině počtu bodů
(například mám 48 bodů, polovina z nich je 24, tudíž území rozdělím buňky na 4×6, 6×4, 3×8
nebo 8×3 - to záleží na tvaru území)
̶ druhá varianta: vyzkoušejte postup, kdy velikost jedné buňky a počet buněk jsou odvozeny z
následujících vztahů: velikost kvadrátu = (2*A)/n, kde A je plocha studované oblasti a n počet
analyzovaných bodů
̶ velikost strany jedné buňky (to co se zadává do nástroje Create Fishnet) je
̶ Tip:
̶ V nástroji Create Fishnet vyplňujete buď pole Cell size nebo Number of Rows/Columns - v
závislosti na požadované variantě. Také si dole zatrhněte Geometry Type - Polygon (chceme
plošnou vrstvu) a odznačte Create Label Point - tuto vrstvu nepotřebujeme.
23
2) Zjistěte, kolik sídel je v každém kvadrátu (nástroj Spatial Join)
̶ Tip:
̶ Target Feature - Fishnet
̶ Join Feature - drugs
3) Pomocí souboru z Excelu vypočtěte testovací kritéria a kritickou hodnotu
̶ Cíl - Excel
̶ Sloupeček Reálný počet nám říká, kolik je kvadrátů s daným počtem přestupků.
̶ V modelovém případě je tedy 8 kvadrátů které mají 0 přestupků, dále 4 kvadráty které mají 1 přestupek atd.
̶ Vy musíte správně vyplnit sloupečky Reálný počet (dle toho co vám vyšlo pomocí nástroje Spatial Join).
̶ Shlukové rozdělení tak, že v prvním řádku pro 0 přestupků je 24 kvadrátů a v posledním řádku je 1 kvadrát
(hodnoty platí pro modelový případ).
̶ Ostatní buňky jsou v souboru řešené pomocí excelových funkcí, takže do nich nemusíte zasahovat, pokud to
nebude vyloženě nutné kvůli nějaké úpravě.
̶ Ještě také budete muset upravit sloupeček Počet bodů v kvadrátu tak, aby odpovídal daným fishnetům pro
dané čtvrtě.
̶ Hladina významnosti a kritická hodnota:
0,01 = 1,63√n
0,05 = 1,36√n