Významná zobrazení a souřadnicové systémy používané v ČR Matematická kartografie 1. Nařízení vlády 159/2023 2. Zobrazení map v AČR a NATO 3. Zobrazení UTM 4. Zobrazení UPS 5. Lambertovo konformní kuželové zobrazení 6. ETRS 7. Souřadnicové systémy Gusterberg a Svatý Štěpán 2 1 NAŘÍZENÍ VLÁDY 159/2023 3 Nařízení vlády 159/20 § 2 Závazné geodetické referenční systémy 1) Závaznými geodetickými referenčními systémy jsou a) prostorové systémy, a to: 1. Světový geodetický systém 1984, zkratka názvu je WGS84, 2. Evropský terestrický referenční systém 1989, zkratka názvu je ETRS89, b) rovinné souřadnicové systémy, a to: 1. Souřadnicový systém Jednotné trigonometrické sítě katastrální, zkratka názvu je S-JTSK, 2. Světový geodetický systém 1984 v Lambertově kuželovém konformním zobrazení, zkratka názvu je WGS84-LCC, 3. Světový geodetický systém 1984 v univerzálním transverzálním Mercatorově zobrazení poledníkových zón, zkratka názvu je WGS84-UTMzn, kde „zn" je číslo zóny, 4. Evropský terestrický referenční systém 1989 v Lambertově azimutálním stejnoplochém zobrazení, zkratka názvu je ETRS89-LAEA, 5. Evropský terestrický referenční systém 1989 v Lambertově kuželovém konformním zobrazení, zkratka názvu je ETRS89-LCC, 6. Evropský terestrický referenční systém 1989 v univerzálním transverzálním Mercatorově zobrazení poledníkových zón, zkratka názvu je ETRS89-TMzn, kde „zn" je číslo zóny 4 Nařízení vlády 159/20 c) výškové systémy, a to: 1. Evropský výškový referenční systém, zkratka názvu je EVRS, 2. Výškový systém baltský - po vyrovnání, zkratka názvu je Bpv, 3. Světový výškový referenční systém 1996, zkratka názvu je WGS84-EGM96, 4. Světový výškový referenční systém 2008, zkratka názvu je WGS84-EGM2008, d) Tíhový systém 2010, zkratka názvu je S-Gr10. (2) Technické parametry závazných geodetických referenčních systémů jsou uvedeny v příloze k tomuto nařízení. ZOBRAZENÍ MAP V AČ R A NATO 6 Přehled zobrazení v Armád ě ČR a NATO ^^^^^^^^^^ • Geodetický referenční systém WGS84. • Výchozí referenční plocha pro všechna zobrazení - elipsoid WGS84. • Zobrazení map středních měřítek (zpravidla topografických): - UTM - Konformní azimutální zobrazení (Universal Polar Stereographic -UPS - polární oblasti) • Přehledné a letecké mapy: - Lambertovo konformní kuželové zobrazení (Lambert Conformal Conic Projection - LCC) - V souladu se standardy mezinárodní organizace pro civilní letectví (International Civil Aviation Organization - ICAO) • Webové mapové služby: - Mercatorovo konformní válcové zobrazení 7 ZOBRAZENÍ UTM 8 Zobrazení UTM • Základní zobrazení v AČR - v geodetickém referenčním systému WGS84. • Použití: - topografické mapy - speciální (tematické) mapy, které mají jako podklad topografickou mapu - většina digitálních produktů - např. DMÚ, scény DPZ...) - v tomto zobrazení (a v celém geodetickém referenčním systému) pracují systémy velení. • Zobrazení je jedním ze standardních zobrazení NATO. • Rozsah území: - od 84° severní zeměpisné šířky (84°30' - překryt se zobrazením UPS na severní polokouli) - do 80° jižní zeměpisné šířky (80°30' - překryt se zobrazením UPS na jižní polokouli) 9 ZOBRAZENÍ UPS 10 Základní charakteristiky zobrazení • Universal Polar Stereographic • Založeno na stereografické projekci • ale z elipsoidu • Konformní azimutální zobrazení z elipsoidu WGS84. • Použito pro polární oblasti: • od 84° (83°30' - překryt s UTM) do 90° sev. z. š. • od 80° (79°30' - překryt s UTM) do 90° jizni z. s. 11 Základní charakteristiky zobrazení Jedna nezkreslená rovnoběžka cp0 = 81 ° 06' 52,3" severní nebo jižní z. š. • klasická stereografická projekce má nezkreslený jen pól scale factor m0 = 0,994 • vzniká nezkreslená rovnoběžka a délkové zkreslení na pólu • UTM má podobný parametr, ale m. = 0,9996 Na severní polokouli je tedy nezkreslená rovnoběžka je mimo zobrazované území! X = 270' N FE = 2000 km x = 180° q>= 84° = 84° po = 81° 06' 52.3" ^ = 90° F/V=2000 km ^ = 0° X'= arctg Áí= arctg -AN AE AN pro severní polokouli pro jižní polokouli X = 270' N FE = 2000 km 2 = 0° <- 0 a X' < 0 pokud AE < 0 a X' > 0 Ä = 7ľ + Ä' A = —7t + Ä Více viz skripta. 18 Inverzní funkce k zobrazovacím rovnicím ^^^^^^^^^ 3. Výpočet zeměpisné šířky cp • Pokud AN = 0, pak cp = 90° • V jiných případech: • výpočet p: pro AN =0 pro AE = 0 ostatní případy p = AE p = AN p = AE sin Ä výpočet hodnoty z a izometrické šířky q: p z = 2arctg m0C0 n q =--Z 2 • výpočet zeměpisné šířky: cp - q + Ax sin 2q + Bx sin 4q + Cx sin 6q + Dx sin 8q Konstanty zobrazení UPS pro elipsoid WGS84: Cn 12 713 600,099 m A, 3,356 551 469.1003 6,571 872 711.1006 1,764 564 339.1008 5,328 478 445.1011 19 LAMBERTOVO KONFORMNÍ KUŽELOVÉ ZOBRAZENÍ 20 Základní charakteristiky zobrazení • konformní kuželové zobrazení se dvěma nezkreslenými rovnoběžkami • zobrazení je vždy v pólové poloze • referenční plocha - elipsoid WGS84 (geodetický referenční systém WGS84) • používají se varianty pro rovnoběžkové vrstvy široké 2°, 4° a 8° • každá vrstva je samostatně zobrazena se dvěma předem danými nezkreslenými rovnoběžkami vzdálenými 20', 40' a 1°20' od okrajů vrstvy • základní rovnoběžka je střední rovnoběžka příslušné vrstvy • základní poledník - osový poledník zobrazovaného území daného mapového listu • zobrazení je používáno i s jinak definovanými vrstvami a nezkreslenými rovnoběžkami tak, aby celé zobrazované území státu leželo v jednom mapovém listě - letecká orientační mapa 1:500 000 (LOM500) 21 mm Základní charakteristiky žobre ízení Letecká orientační mapa ČR 1:500 000 (LOM ČR 500) 22 Základni charakteristik Letecká mapa - oblast Baltimore -Washington Nezkreslené rovnoběžky 33° a 45°. 23 Zobrazovací rovnic Odvození a zobrazovací rovnice pro použití na kouli viz kap. 7. Zde se ale zobrazení používá nad elipsoidem. zobrazovací rovnice: p = p0e n s = nA parametry zobrazení: p0 = nx cos^O" _ n2 cos2 ln (nl cos 1 + e sin

0 =<•) )sv. jr; ~ Štěpáni a vJ iT ň j i **> • —i 47° Gellért i. i ■_L _■_L_ Gusterberg a Svatý Štěpá • Každý systém samostatně zobrazován do roviny. • Cassiniho-Soldnerovo transverzální válcové zobrazení, • není konformní! • délkojevné - nezkresleně jen základní poledník, • plocha válce se dotýká základního poledníku, • osa válce leží v rovině rovníku, • referenční plochou je koule. • Ekvidistantní válcové zobrazení v příčné poloze z referenční koule. • Původně měl být použit Zachův elipsoid 1812. V geodetické praxi však nahrazován koulí. • Soustava Gusterberg je také chybou stočená na západ (o 4'22,3"). • To komplikovalo převod map stabilního katastru do S-JTSK. • A také vyměřování na zemských hranicích. • Více např. https://gis.zcu.cz/studium/gen1/html/ch02s03.html Gusterberg a Svatý Štěpá |, D { 1 1 |0 20m Nesoulad stabilního katastru Čech a Moravy na zemské hranici.