cranio <- 'TO-DO' # nacteni dat Howell.csv
our.pop <- c('AUSTRALI', 'BUSHMAN', 'ZALAVAR', 'BERG', 'ZULU', 'NORSE', 'EGYPT',
             'EASTER I', 'PERU', 'BURIAT')
data <- cranio[cranio$Sex == 'M' & cranio$Population %in% our.pop,
               c('Population', 'XFB', 'ZYB', 'BPL', 'NPH', 'NLH', 'OBH', 'OBB', 'NLB', 'ZMB')]

'TO-DO' # uprava promenne Population na faktor

## vypocet prumernych hodnot sledovanych promennych pro kazdou populaci
# chceme mit prumery ulozene v "tabulce" (data.frame), proto pouzijeme napr. cyklus for 
# nejprve musime vyrobit prazdny vektor (matici), do ktereho budeme postupne pridavat hodnoty prumeru dane populace
m.all <- c()
for (pop in levels(data$Population)) { 
  # Promenna "pop" bude postupne nabyvat vsech hodnot, ktere jsou ve vektoru our.pop
  # To znamena, ze se kod, ktery je nize ve slozenych zavorkach, provede postupne pro 
  # vsechny populace - vypocita se vektor prumeru m.pop a ten prida do matice m.all.
  m.pop <- colMeans(data[data$Population == pop, -1])
  m.all <- rbind(m.all, m.pop)
}
# sestaveni tabulky, kde pridame prvni sloupec, ve kterem bude nazev populace,
# v jednotlivych radcich pak mame prumerne hodnoty promennych pro danou populaci
howells <- data.frame(Population = levels(data$Population), m.all, row.names = NULL)

## krabicove diagramy prumeru vsech promennych 
# pro zakladni prehled o datech a kvuli rozhodnuti o nutnosti standardizace dat
'TO-DO'

## standardizace dat - je nutna pri rozdilne variabilite
howells.scale <- scale(howells[,-1])

## vykresleni v prostoru prvnich dvou PC
howells.pca <- 'TO-DO'(howells.scale)
biplot(howells.pca, xlabs=howells$Population)


### HIERARCHICKE SLUCOVANI
# nejprve spocitame matici vzdalenosti - pro spojite promenne pouzijeme klasickou euklidovskou vzdalenost
distance <- dist(howells.scale, method = 'euclidean')

# samotnou analyzu provedeme pomoci fce hclust, do ktere zadavame matici vzdalenosti a metodu, kterou chceme pouzit

#(a) Metoda nejblizsiho souseda (method = "single")
method1 <- hclust(distance, method = "single")
plot(method1, hang = -1, labels = howells$Population) # vykresleni dendrogramu

# rozdeleni na 4 shluky
clusters1 <- cutree(method1, 4)
data.frame(howells$Population, clusters1) # tabulka s prislusnosti populace k dane skupine


# (b) Metoda nejvzdalenejsiho souseda (method="complete")
method2 <- hclust(distance, method = "complete")
'TO-DO'

# Metoda prumerne vazby (method="average")
method3<- hclust(distance, method = "average")
'TO-DO'

# Wardova metoda (method="ward.D2")
method4 <- hclust(distance, method = "ward.D2")
'TO-DO'

# Kofeneticke koeficienty korelace pro jednotlive metody 
# Funkce cophenetic() na vystup z funkce hclust() a nasledne korelace s promennou distance

coph1 <- cophenetic(method1)
cor(distance, coph1)

'TO-DO' # pro ostatni metody


### NEHIERARCHICKE SLUCOVANI
# Metoda k-prumeru - funkce kmeans(), je nutne specifikovat pocet shluku
# vstupem nyni neni matice vzdalenosti, ale skalovana matice dat

method5 <- kmeans(howells.scale, 4)
data.frame(howells$Population, method5$cluster) # vypis prislusnosti ke shluku

# vliv promennych na prirazeni do shluku
# chceme zjistit, ktere promenne maji nejvetsi vliv na rozrazeni populaci do danych shluku
# muzeme pouzit ANOVu, kdyz pridame prislusnost ke shluku jako sloupec k datum, ovsem musi byt typu faktor
howells$kmeans.cluster <- as.factor(method5$cluster)
anova(aov(XFB ~ kmeans.cluster, data = howells))

'TO-DO' # analogicky pro vsechny dalsi promenne

## rozdeleni promennych do shluku
d2 <- dist(howells.pca$rotation[,1:2]) # vzdalenosti promennych v souradnicich prvnich dvou PC
m.variables <- hclust(d2, method = "ward.D2")
plot(m.variables, hang = -1)
cutree(m.variables, 2)

## shlukova metoda pomoci PCA pro populace
# namisto euklid. vzdalenosti pouzijeme vzdalenosti v prostoru hlavnich komponent
d3 <- dist(howells.pca$x[,1:2]) # pouzijeme prvni dve PC
m.pca <- hclust(d3, method = "ward.D2")
plot(m.pca, hang = -1, labels = howells$Population)

clusters.pca <- cutree(m.pca, 4)
data.frame(howells$Population, clusters.pca)



'TO-DO' # samostatne zpracujte nereseny priklad