Optoelektronika 1
Základy optoelektroniky
O možnosti přenosu informace optickým signálem se začalo uvažovat až po vyvinutí a
zdokonalení kvantových generátorů světla.
Jaké zvláštní vlastnosti má záření kvantových generátorů v optickém oboru?
1. Na rozdíl od klasických zdrojů je záření laserů koherentní a má tedy obdobné vlastnosti
jako elmg. vlny generované radiofrekvenčními a mikrovlnnými generátory.
2. Záření se nerozptyluje v takové míře jako záření klasických zdrojů a tvoří úzké
směrované svazky.
3. Záření je velmi intenzivní,. Klasické zdroje 104
-105
W/m2
vytvářejí intenzity elektrického
pole 10-102
V/m. Laserové záření 1012
-1014
W/m2
, čemuž odpovídá E + 107
-109
V/m.
V optických komunikačních systémech leží nosná frekvence v oblasti od infračerveného
až po ultrafialový obor. Přenos informace lze provádět modulací elmg. vlny v optickém oboru.
Hlavní předností optického telekomunikačního systému je předávání velkého objemu
informací během krátké doby. Zvýšení nosné frekvence rozšiřuje možnosti použitelných
pásem přenosu a zvětšuje se kapacita přenosového systému. V optickém oboru je
k dispozici pásmo 105
krát větší než v oboru radiofrekvenčním. Se zvýšením nosné
frekvence se zvyšuje hustota užitečných signálů.
Potíže ve využití jsou způsobeny problémy technologického charakteru (malá vlnová
délka, velké nároky na přesnost, nutnost použití světlovodů). Ve volném prostoru lze použít
lasery k optické komunikaci jen výjimečně.
Optický komunikační systém je v principu stejný jako komunikační systém
radiofrekvenční.
Optoelektronika 2
Základní principy přenosu
Přenos informace světlovodem umožňuje světelný paprsek.
Elektrický signál ­ elektricky nabité elektrony
Optický signál ­ neutrální fotony, navzájem na sebe nepůsob
Při optickém přenosu nevznikají elektrická a magnetická pole, která jsou
v elektronických obvodech příčinou různých parazitních vazeb. Optický spoj je tedy odolný
proti vnějším rušivým signálům a obtížně odposlouchatelný. Úplné galvanické oddělení
vstupu a výstupu. Optický spoj je ve své základní podobě tvořen modulovaným zdrojem
záření, optickým prostředím a přijímačem záření. Vstupní a výstupní signál optického spoje
je elektrický, a tak vysílací a přijímací část obsahuje kromě optoelektronických prvků a
optických soustav také elektronické obvody pro zpracování vstupního a výstupního signálu.
Blokové schéma optického spoje:
světelný
zdroj
modulátor
vysílací
optický
systém
optické
prostředí
přijímací
optický
systém
fotodetektor
obvody
zpracování
signálu
obvody
zpracování
signálu
Světelný zdroj: laser nebo LED
Záření se moduluje v optickém modulátoru, nebo u polovodičového laseru přímo
změnou budicího proudu. Úkolem vysílací a přijímací části optického systému je převést
optický signál s co nejnižšími ztrátami z vysílače do optického prostředí a dále na přijímací
straně na fotodetektor. Přijímač potom přeměňuje světelný signál zpět na elektrický signál,
přičemž přijímač musí zajistit optimální zpracování vzhledem k poměru signál , šum.
Obvody zpracování signálu převádějí signál na formu vhodnou pro přenos. Řadíme
sem obvody pro sdružování, multiplexery, na přijímací straně demultiplexery, apod. Optickým
prostředím jsou nejčastěji světlovody.
Optické záření: 100 nm až 1mm.
3 ultrafialové oblasti: 100nm ­ 280nm; 280nm-315nm; 315 ­ 380nm
viditelné světlo: 380nm ­ 780nm
3 infračervené oblasti: 780nm ­ 1,4#m; 1,4#m ­ 3#m; 3#m ­ 1 mm.
Optoelektronika 3
Za mez využitelnosti se pro účely optické komunikace považuje 10#m. Pro tuto
infračervenou oblast existují výkonné lasery a detektory. Pro optický přenos informace má
prvořadý význam užší oblast ­ 0,4 až 1,2#m. Do této oblasti spadá minimální útlum
materiálů, používaných pro výrobu světlovodů. V oblasti ultrafialového záření pak u většiny
těchto materiálů útlum narůstá. V oblasti dalšího poklesu útlumu, na hranici rentgenového
záření, již nejsou k dispozici účinné fotodetektory a je rovněž obtížné vybudit záření s tak
vysokou energií světelných kvant. V oblasti infračerveného záření, kde je energie fotonů
nízká, je prvořadým problémem malá odolnost přijímačů proti rušivým signálům.
Při optickém přenosu informace je nosičem informace záření. Změny jeho amplitudy,
kmitočtu, fáze, polarizace, trvání mohou zobrazovat každá samostatně nebo ve vhodné
kombinaci přenášenou informaci.
Mimo zemskou atmosféru může být optické prostředí tvořeno volným prostorem
(přenos mezi družicemi, sondami, atd.). V atmosféře se však přenos silně tlumí s e
-- z
, kde -
se skládá ze tří částí:
- = -1 + -2 + -3.
-1 ­ molekulární absorpce (H2O, CO2, O3)
-2 ­ rozptyl na částicích
-3 ­ rozptyl způsobený turbulencí atmosféry.
Molekulární absorpce závisí na frekvenci signálu, přičemž útlum signálu se pohybuje
v rozmezí 1 ­ 10 dB/km (u optických signálů). V daleké infračervené oblasti je $ ~ 25-100 #m
a útlum 100-1000 dB/km. Rozptyl na částicích závisí na jejich velikosti a koncentraci. 3-
20 dB/km (pro mlhu a déšť), při sněžení až 30 dB/km. Turbulence atmosféry mění
nepravidelně index lomu. Záleží zde na průměru svazku a prostorové periodě změn indexu
lomu. Je-li průměr svazku menší než prostorová perioda indexu lomu odkloní se svazek jako
celek, v opačném případě nastane rozptyl svazku. Většinou nastává první případ.
Vzhledem k těmto vlastnostem a na základě dlouhodobých zkoušek spolehlivosti
atmosférických spojů se zjistilo, že tyto spoje nemohou vyhovět požadavkům na
telekomunikační zařízení.
Optoelektronika 4
Optické vlnovody
Vývoj kvality vlnovodů:
1970 ­ křemen, $ = 0,85#m, 20dB/km
1975 ­ již jen několik decibelů na km
1978 ­ při $ = 1,3#m jen několik desetin decibelů
Byl nutný i pokrok ve vývoji zdrojů záření. Od vlnových délek 0,8#m do 1,5#m, které
jsou výhodnější.
Optické vlnovody využívají vedení elektromagnetické vlny dielektrickou oblastí s větším
efektivním indexem lomu, daným zvýšením optické hustoty nebo geometrií vlnovodné
oblasti. Podle konstrukce lze rozlišit vlnovody planární, páskové (kanálkové) a vláknové.
Páskové vlnovody se využívají u integrovaných optických obvodů. Jejich větší útlum není
s ohledem na malé vzdálenosti podstatný. Důležitější je modová struktura a možnost vazby
na ostatní funkční prvky optického obvodu. Vláknové vlnovody přenášejí optický signál na
velké vzdálenosti, rozhodující je proto útlum a disperze.
Oproti vláknovým vlnovodům je problematika planárních vlnovodů ještě stále v etapě
výzkumu a vývoje, zejména u jednovidových.
Základní parametry optických vlnovodů
Útlum vlnovodu
v oblasti krátkých vlnových délek je způsoben převážně Rayleighovým rozptylem (na
částicích, bez výměny energie - pouze změna fáze, nedochází ke změněně vlnové délky
(Ramanův, Comptonův). Snižuje se čtvrtou mocninou vlnové délky. Snižování časové
koherence vedeného optického záření rovněž snižuje ztráty Rayleighovým rozptylem. Vysoký
útlum planárních vlnovodů je způsoben převážně nehomogenitami, které vedou ke konverzi
vedeného základního vidu na silně tlumené vyšší vidy.
Disperze
odpovídá změně tvaru a rozšíření impulsu šířícího se vlnovodem. Materiálová disperze
vzniká jako důsledek závislosti indexu lomu vlnovodné vrstvy na vlnové délce a souvisí tedy
s šířkou spektra zdroje. Jednotlivé složky spektra se šíří vlnovodnou vrstvou různými
fázovými rychlostmi. Se spektrem zdroje souvisí dále vlnovodová disperze způsobená
změnami geometrie elektromagnetické vlny vedené vlnovodem, v závislosti na vlnové délce
záření. Změna geometrie vlny vyvolá změnu podélné skupinové a fázové rychlosti. Poněvadž
Optoelektronika 5
je materiálová i vlnovodová disperze závislá na spektru zdroje, zahrnují se obě pod
výslednou chromatickou disperzi. Vidová disperze je způsobena rozdílnou konstantou
šíření jednotlivých vedených vidů. Vidová disperze roste s počtem vedených vidů.
Optické vlnovody využívají odrazu elektromagnetické vlny od dielektrického rozhraní.
Předpokládejme, že se rovinná vlna šíří rovnoběžně s rovinou x, z a je tedy popsána vektory
intenzity elektrického a magnetického pole s komplexní amplitudou:
. /)zhx(iexp)z,x( 0123 EE
. /)zhx(iexp)z,x( 0123 HH ,
kde h a 0 jsou konstanty šíření v příčném směru x a podélném z, související s vlnovým
číslem k0 = 2)/$ podle vztahu:
2
0
222
knh 310
Index lomu n je základní konstantou, rn 43 , 4r je relativní permitivita.
Podle polarizace rozlišujeme vlnu s příčně elektrickou polarizací (TE nebo H) a příčně
magnetickou polarizací (TM neboli E). Příčně (transverzálně) polarizovaná vlna nemá složku
vektoru E resp. H ve směru šíření (v našem případě je vektor E nebo H kolmý k rovině x,z,
viz obrázek.
TM TE
H E
E H
z
x
vlnoplocha
Obr. Vlna TE a TM
Rovina dopadu je určena směrem vlnového vektoru dopadajícího záření a kolmicí
k rovině rozhraní vedenou v místě dopadu paprsku. TE ­ vektor E je kolmý k rovině dopadu,
TM - vektor H je kolmý k rovině dopadu
Optoelektronika 6
Paprsky meridiánové ­ procházejí osou jádra vlnovodu
Paprsky kosé ­ mimoběžné s osou jádra
Konstrukce ­ zpravidla tři vrstvy: jádro ­ plášť ­ ochranný povlak
Vláknové optické vlnovody
Šíření světla v optickém vlnovodu je obdobou šíření elmg. vlny ve vlnovodu. Optický
vlnovod je dielektrický vlnovod kruhového průřezu, který je obklopen dielektrikem s odlišným
indexem lomu (plášť má poněkud menší index lomu) n2 < n1.
n1
n2
2a 2a2
Položíme-li osu šíření do směru osy z (osa válcového vlnovodu), lze použít výsledky,
které platí pro ideální vlnovod, kruhového průřezu v oblasti mikrovln. Při daném kmitočtu se
může ve vláknovém vlnovodu šířit jen konečný počet různých typů elmg. vln, které se liší
geometrií pole. Těmto modifikacím vln říkáme vidy.
Hybridní mody HEmp, EHmp mají všech šest složek intenzit elmg. pole Er, E5 , Ez, Hr, H5,
Hz. Vidy EH a HE se liší vzájemným vztahem podélných složek intenzit Ez a Hz.
Optoelektronika 7
Transverzální mody TE0p, TM0p mají Ez = 0, resp. Hz=0.
Index m souvisí se změnou pole v azimutálním směru (5). Index p souvisí se změnami
v radiálním směru (r).
Vlnovody jednovidové ­ mnohovidové.
)iexp()0( krEE 23 r ­ polohový vektor
k ­ vlnový vektor
k má velikost vlnového čísla a směr kolmý na vlnoplochu (má tedy směr šíření paprsku)
k = n k0 (n = index lomu)
6
r
k
kr
05
7
k5
z
Ve ztrátovém prostředí je k komplexní. Vektor k má ve válcových souřadnicích složky:
0 = n k0 cos 6,
kr = n k0 sin 7,
72635
22
0 sinsinnkk
Platí 2
0
2222
r knkk 3011 5
0 = 0r + i0i ­ obecně komplexní
Imaginární složka se označuje často 8 a souvisí s útlumem. Reálná složka 0r je fázová
konstanta.
Optoelektronika 8
z
r e)ziexp()ziexp( 82
02302
Položíme-li osu šíření do směru osy z (osa válcového vlnovodu), lze použít výsledky,
které platí pro ideální vlnovod kruhového průřezu v oblasti mikrovln. Pro r < a dostaneme pro
axiální složku E vlny (TM vlna):
5
3 ni
1nz e)rh(JAE
(1)
Podobně pro H (TE) vlnu h1 ­ příčná konstanta
5
3 ni
1nz e)rh(JBH
(2)
Jn je Besselova funkce řádu n (funkce 1. druhu), (h1r) je argument.
22
1
2
1 kh 023 01
22
1k #493 - vlnový vektor
0
12
1n
4
4
3 0 - vlnový vektor ve směru osy světlovodu
Na stěně vlnovodu : ; 0kRJ 22
1n 302 , potom ni
22
1kR &302 (kořen Besselovy
funkce)
h1 je kořen Besselovy funkce, dělený R.
R
h ni
ni
&
3 , n = 1
i = 1, 2, 3, ...
Optoelektronika 9
Besselovy funkce
Besselova funkce prvního druhu, řádu (indexu) n je definována rovnicí:
<
=
3
>
?
@
A
B
C
11D
2
>
?
@
A
B
C
3
0k
k2kn
n
2
x
)1kn(!k
)1(
2
x
)x(J
Řada je konvergentní pro každé reálné n a pro každé x.
Věta: Pro celé n platí )x(J)1()x(J n
n
n 232
Věta: Funkce y = Jn(x) vyhovuje Besselově diferenciální rovnici:
x2
y'' + xy' + (x2
­ n2
)y = 0
Věta: Integrální tvar
E
)
7727
)
3
0
n d)nsinxcos(
1
)x(J
Věta: )x(J)x(J 1
'
0 23
y
x
J0(x)
2,4
3,8-2,4
3,8
J1(x)
Optoelektronika 10
Besselovy funkce druhého druhu - Neumannovy funkce Nn(x)
)
2)
3 2
nsin
)x(Jncos)x(J
)x(Y nn
n (n je různé od celého čísla)
. /< <
2
3
=
3
12
11>
?
@
A
B
C
1
2
2>
?
@
A
B
C22
23
1
0 0
22
)()(
2)!(!
)1(
2
1
2!
)!1(
2
1
ln)()(
n
k k
nkknk
nn knk
x
knk
x
k
kn
xxJxY 55
kde 5(0) = 0, 5(m) = 1 + 1/2 + ... +1/m
Besselovy funkce třetího druhu ­ Hankelovy funkce Hn(x)
)x(Yi)x(J)x(H nn
)1(
n 13 Hankelova funkce 1.druhu, řádu n.
)x(Yi)x(J)x(H nn
)2(
n 23 Hankelova funkce 2.druhu, řádu n.
Pro reálné argumenty mají Hankelovy funkce komplexní hodnoty.
Naproti tomu výrazy:
)xi(Hi )1(
n
1n1
a )xi(Hi )2(
n
)1n(
212
jsou reálné pro kladná x.
Význam H-funkcí ve fyzikálních aplikacích spočívá v tom, že z užívaných cylindrických
funkcí jsou jediné, které pro nekonečný komplexní argument konvergují k nule. A sice H(1)
,
když imaginární část argumentu je kladná a H(2)
, když imaginární část argumentu je záporná.
: ; 0erHlim i)1(
n
r
37
=F
: ; 0erHlim i)2(
n
r
372
=F
když 0 G 7 G )
Z Maxwellových rovnic pro radiální Er, Hr a azimutální E5 , H5 složky elmg. pole plyne:
5H
H9#
2
H
H6
3 z
2
0
2
z
2r
H
r
1
h
i
r
E
h
E (3)
r
H
h
i
r
E
r
1
h
E z
2
0z
2
H
H9#
1
H
H6
35 (4)
r
H
hr
E
r
1
h
i
H z
2
z
2r
H
H6
2
H
H94
23 (5)
Optoelektronika 11
5H
H6
2
H
H94
235
z
2
z
2
H
hr
E
h
i
H (6)
Pro bezztrátové prostředí 6 = i0, neboť vlna se šíří ve směru z, takže vektor pole je ve
tvaru:
zti
e),r(EE 629
53
!!
,
zti
e),r(HH 629
53
"!
Základní rovnice jsou stejné jako u elmg. vlny ve vlnovodu, ale okrajové podmínky jsou
jiné.
Z fyzikálního hlediska chceme, aby se elmg. vlny šířily jádrem vlnovodu s indexem lomu
n1 a ve vnějším obalu (n2) se prudce tlumily. Poloměr vlnovodu musí být pro optické vlny
mnohem větší než vlnová délka $, takže se teoreticky může šířit velké množství vidů.
Vhodnou volbou n1/n2 lze dosáhnout toho, že při 2a >> $ se bude šířit jen několik vidů,
popřípadě jeden.
Uvnitř jádra světlovodu lze Ez, Hz nalézt ve tvaru Besselových funkcí. Vně jádra pro r >>
a vyjde řešení Ez a Hz ve tvaru Hankelových funkcí Hn
(1)
= Jn + i Yn, poněvadž toto řešení
zabezpečuje exponenciální pokles Ez a Hz pro velké hodnoty r.
Položíme
2
2
22
2 kh 203 , 02
22
2k #493 ,
0
22
2n
4
4
3
Potom dostaneme:
5
3 in
2
)1(
nz e)rih(HCE
5
3 in
2
)1(
nz e)rih(HDH
Radiální a azimutální složky dostaneme podobně jako v předcházejícím případě.
Nyní použijeme naše speciální okrajové podmínky.
Tangenciální složky E a H jsou na rozhraní dielektrik navzájem rovny, tj. pro r = a
0EE
0EE
21
21
zz
rr
32
32
, 0EE 21
32 55 ,
0HH
0HH
21
21
zz
rr
32
32
0HH 21
32 55
Z těchto podmínek dostaneme čtyři rovnice pro určení konstant A, B, C, D.
Z požadavku, aby determinant soustavy byl roven 0 plyne:
Optoelektronika 12
2
2
1
2
2
1
2
)1(
n
2
)'1(
n
2
1n
1
'
n
1
2
2
2
)1(
n
2
)'1(
n
2
1n
1
'
n
1
2
2
2
1
h
k
1n
)ahi(H
)ahi(H
ahi
)ah(J
)ah(J
h
ah
)ahi(H
)ahi(H
ahi
)ah(J
)ah(J
h
ah
I
J
K
L
M
N 0
>>
?
@
AA
B
C
2
4
4
3I
J
K
L
M
N
1OI
J
K
L
M
N
1
4
4
(
7)
Čárka znamená derivaci vzhledem k argumentu h1a a i h2a, a ne vůči r.
Bylo využito relace 021
22
2
2
1
2
2
2
1 )(kkhh #42493231 .
Rozborem shora uvedené rovnice se ukáže, že mody dielektrického světlovodu jsou
složitější než mody vlnovodů, obklopených vodivým obalem. Obecně je nelze rozdělit na TM
a TE, neboť mají všech šest složek pole, jsou hybridní. Výjimku tvoří případ n = 0, kdy pravá
strana je nulová. Potom platí, že buď:
0
)ahi(H
)ahi(H
i
)ah(J
)ah(J
h
h
2
)1(
0
2
)1(
1
10
11
1
2
2
1
31
4
4
(8)
nebo
0
)ahi(H
)ahi(H
i
)ah(J
)ah(J
h
h
2
)1(
0
2
)1(
1
10
11
1
2
31 (9)
Má-li být zachována platnost rovnice (8), lze snadno zjistit, že zároveň musí platit B = 0
(rovnice 2), což znamená, že osová složka magnetického pole je nulová, tj. jde o mody TM0i.
Podobně rovnice (9) vyžaduje, aby A = 0 (rovnice 1), což znamená, že osová složka
intenzity el. pole je nulová. Jde tedy o mody TE0i.
Kritickým parametrem každého módu a vlnovodu je kritická frekvence. U vlnovodů
s kovovou stěnou je to frekvence u níž přestává šíření vln, frekvence vyšší než kritická
vlnovodem procházejí.
U dielektrického světlovodu přestává šíření elmg. vlny jakmile intenzita pole vystoupí z jádra,
tj. jakmile neklesá se stoupajícím r vně jádra.
To je v podstatě dáno parametrem h2. Funkce Hn
(1)
(i h2 r) klesá exponenciálně
s rostoucím argumentem. Pro velké hodnoty argumentu použijeme asymptotické vyjádření
(h2r >>1)
rh
)
42
n(i
2
2
)1(
n
2
ee
rhi
2
)rhi(H 2
)
1
)
2
)
+
Optoelektronika 13
Pro velké hodnoty h2 je pole koncentrováno v jádru. S rostoucím h2 se pole radiálně
rozšiřuje a při h2 = 0 el. pole vystoupí z jádra světlovodu. Frekvence, při které toto nastane je
tzv. závěrná frekvence (cut-off frequency) a vyhovuje podmínce
0kh 22
2 3203
Obecné řešení rovnice (7) charakteristických hodnot se usnadní formální úpravou
založenou na vlastnostech cylindrických funkcí. Aniž bychom prováděli celý výpočet,
naznačíme postup.
1) Použijeme vlastností cylindrických funkcí
)x(J)x(J)x(J2 1n1n
'
n 12 23
)x(J)x(J)x(J
x
n2
1n1nn 12 13
2) Zaveďme funkce
)ah(J
)ah(J
ah
1
)ah(J
1n
11n
1
1
11
3 ;
)aih(H
)aih(H
aih
1
H
2
)1(
n
2
)1(
1n
2
11
3
)ah(J
)ah(J
ah
1
)ah(J
1n
11n
1
1
22
3 ;
)aih(H
)aih(H
aih
1
H
2
)1(
n
2
)1(
1n
2
22
3
Rovnice (7) se tedy formálně zjednoduší na
: ; : ; 0HJHJHJHJ
2
1
2
1
32>>
?
@
AA
B
C
2
4
4
12>>
?
@
AA
B
C
2
4
4 22111122
(7')
Vzhledem k tomu, že závěrná podmínka je k2 = 0, bude nás zajímat řešení pro malé
hodnoty argumentu Hankelových funkcí. Z jejich teorie opět plyne, že pro n = 1, 2, 3
2
)ah(
ln
i2
)aih(H 2
2
)1(
0
D
)
P : ;781,1)2/1( 3D pro n = 0
n
2
2
)1(
n
aih
2)!1n(i
)aih(H >>
?
@
AA
B
C
)
2
2P pro n = 1, 2, 3, ...
Optoelektronika 14
Přitom
2
2 )ah(
n2
H 231
pro n = 1, 2, 3, ...
2
)ah(
lnH 2D
232
pro n = 1
)1n(2
1
H
2
32
pro n= 2, 3, 4, ...
Po dosazení do rovnice 7' za H+
, n Q 0, dostaneme pro malé hodnoty h2
: ;
: ; 0HaJhJaJnh2Jah
aJnh2JahJaHhJ
n11nn11n
22
2
2
1
n11n
22
2n11n
2
1
32>>
?
@
AA
B
C
1
4
4
1
11>>
?
@
AA
B
C
2
4
4
2
21
1
2
2
(10)
Pro h2 F 0 je nutno odděleně diskutovat případy, kdy n = 1 a n > 1.
Pro n = 1 a h2 F 0 dostaneme z rovnice (10)
. / 0
2
)ah(
ln)ah(aJh2 22
111 3
D
. Řešením této rovnice bude
J1(h1a) = 0 (11)
Pro n > 1 a při h2 F 0 plyne
0)ah(J
1n
ah
)ah(J1)ah(J 1n
1
11n
2
1
1n 3
2
2I
J
K
L
M
N
>>
?
@
AA
B
C
1
4
4
2 .
Zde jsou možná dvě řešení:
0)ah(J 1n 3 pro n = 2, 3, ... (12)
1n
ah
)ah(J1 1
11n
2
1
2
3>>
?
@
AA
B
C
1
4
4
2 pro n = 2, 3, ... (13)
Optoelektronika 15
Pro případ n = 0 a h2 F 0 přejde rovnice (8) v
)ah(
2
lnah
)ah(J
)ah(J
h
h
2
2
11
10
2
1
2
1
D
23
4
4
Pro h2a F 0 konverguje pravá strana této rovnice k nule, takže platí
0)ah(J 10 3 . (14)
Stejný výsledek dostaneme pro rovnici (9). V tomto přiblížení jsou tedy kritické
frekvence pro vlny TE0# a TM0# stejné a jsou dány kořeny rovnice (14).
Ostatní vlny, jejichž kritické frekvence jsou určeny rovnicemi (11-13) jsou hybridní, tj.
mají obě axiální složky Ez a Hz nenulové.
Speciální postavení má vlna, pro niž podle (11) platí h1a = 0 (tj. první kořen Besselovy
funkce J1(h1a) je nulový, viz. obr.). Tato vlna se označuje jako HE11. První index opět
souhlasí s indexem Besselovy funkce, druhý index čísluje kořen. Tato vlna má kritickou
frekvenci nulovou. Ostatní vlny odpovídající dalším kořenům Besselovy funkce J1(h1a) se
označují jako HE1# (# je pořadové číslo kořenu většího než 1, radiální vidové číslo).
Optoelektronika 16
Opakování:
Klasifikace vidů
Vidy klasifikujeme nejdříve podle azimutálního vidového čísla m, potom podle toho, zda
se jedná o vidy TE, TM nebo hybridní (EH a HE) a nakonec podle radiálního vidového čísla
p.
1. Případ m = 0:
a) E05 = H0r = H0z = 0
E0z, E0r, H05 Q 0
Transverzální magnetické vidy TM, protože H0z = 0. Pokud je radiální vidové číslo 1,
označují se jako TM01.
b) H05 = E0r = E0z = 0
H0z, H0r, E05 Q 0
Transverzální elektrické vidy TE, protože E0z = 0. Pokud je radiální vidové číslo 1,
označují se jako TE01.
2. Případ m Q 0:
V takovém případě nelze elmg. pole rozložit na superpozici vidů TE a TM. Okrajové
podmínky na rozhraní jádro-plášť světlovodu mohou splnit pouze vidy hybridní (EH a HE).
Vlny, jejichž kritické frekvence jsou dány kořeny rovnice (12) se označují jako EHn# a
vlny dané rovnicí (13) jako HEn#.
Určení kritické frekvence pro daný vid je poměrně snadné. Existence vidů v jádru
světlovodu vyžaduje, aby 0h2
2 3 , tedy
2
2
2
k30 . Potom je kritická frekvence dána vztahem
)(kkh 210
22
2
2
1
2
k1 424#9323 (
22
1
2
1 kh 023 ),
takže
021
k1
k1
)(2
h
f
#424)
3 ,
a
h k1
k1
&
3 (a = R), (15)
kde h1k je dáno řešením příslušné charakteristické rovnice.
Optoelektronika 17
V následující tabulce jsou uvedeny hodnoty kritické frekvence h1k, ovšem při 1,1
2
1
3
4
4
pro některé mody s nízkými indexy.
n
Index
Besselovy funkce
####
číselný
kořen
1 2 3 vid
0
1
1
2
2
2,405
0,000
3,830
2,440
5,130
5,52
3,83
7,01
5,53
8,42
8,65
7,01
10,17
8,66
11,62
TE, TM
HE
EH
HE
EH
n
c
k
9
3
00
2 1
c
#4
3
Z rovnice (15) je patrné, že vid HE11 má kritickou frekvenci nulovou. Po něm následují
vidy TE01 a TM01.
V intervalu
021 )(a2
405,2
f0
#424)
3R se tedy šíří pouze dominantní vlna.
Na obrázku je závislost 0/k2 na h2a pro nejnižší vidy HE11, TE01, TM01 (vše pro n1/n2 =
1,01).
10 20 30 40
1,0
1,005
1,01 7
h1
h2
n
2
n
90sin
sin
3
7
HE11
TE01
TM01
0/k2
h2a
Obr.: Normované konstanty šíření pro některé vidy v závislosti na frekvenci vláknového
vlnovodu SI
Vidy s vyššími indexy mají kritické frekvence vyšší než zahrnuje obrázek.
Optoelektronika 18
HE11 jde sice až k h2a = 0, ale zde je již rozdíl indexů lomu velmi malý. Prakticky je
využitelné až h2a > 5. Všechny vidy se asymptoticky blíží k n1/n2.
Na dalším obrázku je pro HE11 vynesena závislost 9 = 9(0), tj. disperzní křivka.
Vzhledem k tomu, že grupová rychlost vlny je
0H
9H
3gv , potom v okolí inflexního bodu
02
2
3
0H
9H
nezávisí tato rychlost prakticky na frekvenci a je možné šíření signálu bez
zkreslení. Inflexní bod však leží na frekvenci, při níž se šíří více vidů, takže přesněji řečeno je
zde zkreslení malé.
9
0
2n
c
11HE0
0
1n
c
Optoelektronika 19
Počet vidů, které se mohou světlovodem šířit je závislý na veličině
2
2
2
1 kka 2 .
V určitém intervalu frekvencí se však může šířit malý počet vidů nebo dokonce jen
dominantní vlna HE11
Dielektrické vlákno kruhového průřezu obklopené obalem s menším indexem lomu není
jediným používaným geometrickým útvarem v světlovodné technice. Zvolili jsme rozbor jeho
vlastností s ohledem na podobnost s vlnovodem kruhového průřezu obklopeným vodivými
stěnami a postupovali jsme při určení kritických frekvencí analogicky ­ tj. řešením
Maxwellových rovnic, včetně okrajových podmínek. Ukázalo se, že problematika je formálně
značně složitější než u vlnovodů s vodivými stěnami. Tato teorie je však snadno
aplikovatelná i na vrstvové (planární) světlovody symetrické nebo nesymetrické.
n
x
n0
n2
n1
n
x
z
Nesymetrický
světlovod
Symetrický
světlovod
n1 > n2 > n0
n1 > n2 = n0
Často se lze setkat i s jiným postupem odvození modové struktury vln šířících se
světlovodem. Částečně se vychází z geometrické optiky.
Opakování: Odraz a lom světla
81 82
81 = 82
81
8'2
82
a) Zákon odrazu b) Lom na rozhraní dvou
prostředí
Optoelektronika 20
Při průchodu monochromatického světla rozhraním dvou prostředí mění paprsek svůj
směr (lom světla). Snellův zákon
1
2
2
1
2
1
2
1
n
n
v/c
v/c
v
v
sin
sin
333
8
8
v
c
n 3 rrn #43
Pokud je n2 > n1 ­ lom ke kolmici, 82 < 81 (druhé prostředí je hustší).
Při n1 > n2 ­ lom od kolmice, 8'2 > 81 (druhé prostředí je opticky řidší).
Existuje taková hodnota úhlu 81m, při které je 8'2 = )/2. Při všech úhlech 81 > 81m
dochází k totálnímu odrazu, dopadající světlo se zcela odráží zpět do původního prostředí.
Pro mezní úhel platí
1
2
m1
1
2
m1
n
n
arcsin
n
n
sin 38'38 .
Při totálním odrazu vzniká v místě dopadu na rozhraní obou prostředí fázový posun
mezi dopadající a odraženou vlnou, v závislosti na polarizaci. Pro vlnu TE:
I
I
J
K
L
L
M
N
02
20
35
2
1
2
1
2
0
2
2
2
0
2
1
TE
nk
nk
arctg2 , resp. TM:
I
I
J
K
L
L
M
N
02
20
35
2
1
2
1
2
0
2
2
2
2
2
0
2
1
2
1
TM
nkn
nkn
arctg2
x
z
dopadající odražená
n1
n2 > n10
h
k0n1
Optoelektronika 21
Planární vlnovod je tvořen třemi vrstvami s různými indexy lomu a rovinnými rozhraními
podle obrázku.
Rovinná vlna se dielektrickými vrstvami šíří v závislosti na úhlu dopadu v různých
typech vidů. Zářivé módy reprezentují vlnu šířící se prostorem nebo podložkou. Zářivé
prostorové vidy tvoří vlny šířící se vlnovodnou vrstvou pod úhlem menším než je mezní úhel
rozfraní 0-1: S1m = arcsin n0/n1. V našem případě jde o vlny šířícím se pod úhlem S1 = 0 až
30°, resp. S0 = 0 až 90° (viz obrázek a).
Zářivé vidy podložky (substrátu) se odrážejí od rozhraní 0-1 a jsou vyzařovány zpět do
podložky. Úhel zářivých vidů podložky musí splňovat podmínku n0/n1 > sin S1 > n2/n1 (tj.
v našem případě 30°< S1 < 49°).
Energie vedených vidů není vyzařována, ale šíří se vlnovodnou vrstvou. Vedené vidy
odpovídají vlnám šířícím se pod úhlem S1 splňujícím podmínku n0/n1 < sin S1 > n2/n1, resp.
sin S1 > n2/n1, je-li n2 > n0 (tj. v našem případě S1 > 49°).
Vlna dopadající na rozhraní 0-1 pod mezním úhlem S1m = arcsin n0/n1 (S1m=30°) se šíří
podél rozhraní 0-1 jako tunelující vid s malým útlumem. Podobně vzniká tunelující vid
v rozhraní 2-1 při dopadu vlny pod úhlem S1m = arcsin n2/n1 (S1m=49°).
zářivé prostorové vidy
1n
2n
arcsin1 RS
2
1
vrstva
0
S1
30°
49°
n0
n1
n2
0-1
1-2
zářivé vidy podložky
1n
2n
arcsin1
1
n
0
n
TST
tunelující vidy
n
x n0=1
n1=2
n2=1,5
Prochází oběma rozhraními a) Odráží se od rozhraní 0-1
prochází rozhraním podložka-vlnovodná vrstva b)
Optoelektronika 22
S1
n1=2
n0=1
n2=1,5
Vlna se odráží od obou rozhraní a je vedena vrstvou
s nejvyšším indexem lomu n1.
Vedené vidy
1n
0n
sin
1n
2n
USG
Obr: Šíření elektromagnetické vlny dielektrickými vrstvami. Různé dráhy paprsků
odpovídají jednotlivým modům.
Zářivé vidy, které většinou vedení světla strukturou doprovázejí způsobují únik energie
z vrstvy a jsou jedním z mechanismů útlumu v dielektrických vlnovodech. Rozložení
elektrické a magnetické intenzity elektromagnetického pole jednotlivých vidů v prostoru a
čase lze získat integrací Maxwellových diferenciálních rovnic pro dané okrajové podmínky,
při nichž platí, že tečné složky elektrické a magnetické intenzity se na rozhraní dvou
dielektrických prostředí musí měnit spojitě. Exaktní řešení je většinou obtížné a je nutno
sahat buď k podstatným zjednodušením nebo numerické analýze problému. Vystačíme proto
s popisem plynoucím z pohledu geometrické optiky.
Jak jsme již uvedli vlny světlovodné vrstvy jsou ty, pro něž úhel 71 je tak malý, že se
odrážejí od obou rozhraní. Na obrázku je znázorněn chod paprsku světlovodné vlny (ABCD)
a příslušné vlnoplochy.
A
B
C
DFn0
n1
n2
71
E
71
71
71
71 71
d
71
vlnoplocha
přímé vlny
interference přímé a 2,
odražené vlnoplochy
vlnoplocha 1,
odražené vlny
z
x
Aby byla splněna fázová podmínka pro přímou a odraženou vlnu, musí platit
m2)BCEF(k 20 n
C
n
B1 )2351512 (16)
Optoelektronika 23
kde k1 je vlnový vektor v rovině xz, 5B a 5C jsou fázová posunutí při odrazu v bodech B,
resp. C. Dále zřejmě platí
11
1
2
1
2
1
1
11
1
1 cossin
)sin(cosd
cos
2cos
sin
d
cos
2cos
BC
cos
1
EFBF
77
727
3
7
7
7
3
7
7
3
7
3
1
1
1
1
tgd
tg
d
BF,2cosBCEF,
sin
d
BC 72
7
373
7
3
U2sindk2
sin
sin2
dk)2cos1(
sin
d
k)12(cosBCk)BCEF(k
11
1
1
2
11
1
1111
23723
3
7
7
2372
7
232732
101 nkk 3
Rovnice (16) se nazývá rovnice charakteristická (disperzní) pro světlovodné vlny.
Pro hodnoty úhlů 71(v závislosti na kmitočtu), které jsou jejím řešením, se vlny šíří
světlovodem. Rovnice (16) se též nazývá rovnice vlastních hodnot vlnovodu a pro každý
kmitočet určuje možné vidové spektrum vln šířících se popisovanou strukturou. Řešení
rovnice je obtížné, neboť úhel 71 vystupuje jako neznámá také ve výrazech pro 5B a 5C. Je
třeba rozlišit vlny H (které mají magnetický vektor v rovině dopadu) a vlny E (které mají
elektrický vektor v rovině dopadu). Soubor všech řešení 71 disperzní rovnice určuje konstanty
šíření 0 ( 11 sink 730 ) všech existujících vidů v závislosti na kmitočtu záření, rozměrech a
materiálu planárního vlnovodu. Konstanta šíření se může měnit v rozmezí k0n1 < 0 < k0n2.
Mimo tuto regulární oblast nabývá konstanta šíření i komplexních hodnot. Tento případ je
charakteristický pro zářivé prostorové vidy, které se vlnovodem šíří jen na krátké vzdálenosti
prostřednictvím mechanismů částečného odrazu. Energie prostorových vidů je intenzívně
vyzařována mimo vlnovod. Imaginární složka 0 numericky popisuje pokles amplitudy těchto
vidů. Hranici mezi zářivými vidy a vedenými vidy tvoří dva tunelující vidy. Jsou
charakteristické tím, že se šíří vlnovodnou vrstvou s úhlem odrazu 71, který je na jednom
rozhraní právě na mezi podmínky totálního odrazu. Pole v nich silně proniká do oblasti
přilehlé k vlnovodné vrstvě, avšak energie se šíří jen podél osy z..
Optoelektronika 24
Fázová posunutí při odrazu v oboru úhlů 0 < 71 < 7m se dají určit pomocí známých
Fresnelových vztahů (pro bezztrátové prostředí).
1
2
0
0
2
1
TM
1
0
TE
hn
hni
arctg2
h
hi
arctg2 3535
2
1
2
0
2
1
2
nkh 310
2
0
2
0
2
0
2
nkh 310 '
2
0
2
0
2
0 nkhi 203
I
I
J
K
L
L
M
N
02
20
35
22
1
2
0
2
0
2
0
2
B
TE
nk
nk
arctg2 ,
$
)
3
2
k0
I
I
J
K
L
L
M
N
02
20
35
22
1
2
0
2
2
2
0
2
C
TE
nk
nk
arctg2
Označme
22
1
2
01101 nksinnkh
d
U
023733
2
2
2
0
2
2 nkhi
d
V
2033 2
0
2
0
2
0 nkhi
d
W
2033 (16')
0 je konstanta šíření ve světlovodné vrstvě ve směru osy z.
Základní rovnice zněla:
m2)BCEF(k 20 n
C
n
B1 )2351512
S novým označením přejde tato rovnice na tvar:
)231 mU
U
W
arctg
U
V
arctg (17)
Rovnice (16') a (17) tvoří soustavu čtyř rovnic pro vlny ve světlovodu, přičemž každému
m odpovídá vlna Hm [TEM], obdobně jako ve vlnovodu.
Vlny Em [THm] dostaneme dosazením za 5B a 5C z Fresnelových vzorců pro polarizaci
vektoru E v rovině dopadu. Aniž zatím uvádíme výsledek, zjednodušíme nejprve rovnici (17)
pro případ (významný pro praxi), že indexy lomu světlovodu a podložky se jen málo liší, tj.
n1 + n2. V praxi se to realizuje tak, že se na skleněnou podložku nanese vrstva s poněkud
k
Optoelektronika 25
větším indexem lomu. V tomto případě je úhel 71m (totální odraz) velmi malý a tedy i veličina
U je při všech hodnotách 71 < 71m velmi malá. V důsledku toho se 0 jen málo liší od k1 a
k2.(?) Veličina V je rovněž malá ve srovnání s W, která má velmi vysoké hodnoty. Potom se
pro tento případ rovnice (17) zjednoduší na tvar
)23
)
1 mU
2U
V
arctg ' Ugcot)m
2
U(tg
U
V
23)2
)
23 '
UgcotUV 23 (18)
Zde se již nevyskytuje ani W, ale ani indexy lomu. Rovnici doplníme o další vztah,
plynoucí ze (16')
22
2
2
1
2
222
2
2
0
2
1
2
0
22
d)nn(
2
Rd)nknk(VU 2>
?
@
A
B
C
$
)
33231 normovaný kmitočet (19)
Z těchto dvou rovnic lze graficky nalézt řešení pro vlny H (TE) ve světlovodné vrstvě jak
je ukázáno na obrázku.
Pro R < )/2 se vlny ve světlovodu nešíří. Jakmile R > )/2 dostaneme první kořen
charakteristické rovnice (16) odpovídající indexu m = 0 (vlna H0). Pro R > 3)/2 dostaneme
vlnu H1 atd.
Podobné výsledky lze obdržet pro vlny E (TM).
m=1 H1
) 3)/2 2) 5)/2 3)
)/2
)
3)/2
2)
U
V = -U cotgU
R
m=0 H0
)/2
V
Optoelektronika 26
2
2
2
1 nnd
2
R 2
$
)
3 se nazývá normovaný kmitočet.
Konstantu šíření ve směru z - 0 je vhodné vyjádřit pomocí vztahu:
TRV3
2
2
0
3
2
20
3 1,0B
nn
n
k
nknk
nk
R
V
2
2
2
1
2
22
0
2
2
2
2
0
2
1
2
0
2
2
2
0
2
2
2
, kde B je normovaná konstanta šíření.
Pro případ, že n1 + n2 můžeme normovanou konstantu šíření B vyjádřit následovně:
021
02
k)nn(
kn
B
2
20
W , kdy jsme položili 1
1
n
n
1
nk
2
1
20
P
1
1
0
Grafická závislost B(R) je na následujícím obrázku
Obr. Závislost normované konstanty šíření vidu na normovaném kmitočtu.
R závisí na vlnové délce, tedy na frekvenci. Je zřejmé, že pro R < )/2 se vlny
světlovodnou vrstvou nešíří. Vnější osy 0/k0 a d odpovídají odnormování pro $ = 632,8 nm
(He-Ne laser), n0 = 1 (vzduch), n2 = 1,512 (substrát) a n1 = 1,62 (vlnovodná vrstva).
Z vidového diagramu vidíme, že pro dané rozměry a materiály vrstev lze nalézt takový
kmitočet, kdy se energie může vlnovodem šířit pouze jediným TE a jediným TM videm.
Oblast kmitočtů splňujících tuto podmínku nazýváme pásmem jednovidosti. V symetrickém
Optoelektronika 27
planárním vlnovodu lze tyto základní vidy vybudit i při kmitočtech záření jdoucích k nule,
zatímco v nesymetrickém vlnovodu existuje vždy mezní frekvence, pod níž již není nikdy
splněna podmínka pro vznik vedených vidů. Systémy využívající k přenosu signálů planární
vlnovody pracují obvykle s délkou trasy řádově 10-1
m, proto je nepodstatné zabývat se jak
útlumem, tak i disperzními vlastnostmi těchto přenosových prvků, neboť jde většinou o
hodnoty zcela zanedbatelné.
Příčné rozložení pole jednotlivých vidů vlnovodu lze zjistit řešením Maxwellových rovnic.
Rozložení intenzit pole pro tři nejnižší TE a TM vidy je na následujícím obrázku.
Obr. Příčné rozložení pole vidů
Index m čísluje i počet bodů s nulovou intenzitou pole v příčném směru.
Blízko nad kritickou frekvencí proniká pole do podložky z horního prostředí - konstanta
šíření 0 je blízká k0n2. Čím je frekvence signálu vyšší než kritická frekvence příslušného vidu,
tím více se elmg. Pole koncentruje ve světlovodu a konstanta šíření 0 se blíží k1. Na rozdíl od
válcových vláken se zde nevyskytují hybridní vidy a neexistuje vlna, jejíž kritická frekvence je
nulová. Jak uvidíme později, je to způsobeno tím, že světlovodná vrstva v našem přiblížení
nemá konečné příčné rozměry.
Než budeme řešit tento problém, všimněme si ještě symetrického vrstvového
světlovodu, kde index lomu prostředí obklopujícího světlovod je na obou stranách stejný ­ n2.
Elmg. vlny se opět šíří v rozmezí úhlů 0 G 71 G 71m.
Charakteristická rovnice pro vlny H se dostane z rovnice (17), když se dosadí n0 = n2,
takže W = V. Potom platí
Optoelektronika 28
)mU(
2
1
U
V
arctg )23 (20)
Poznámka:
tg(-8) = - tg 8; cotg(-8) = -cotg 8
tg () X 8) = X tg 8; cotg () X 8) = X cotg 8
m = sudé:
2
U
tg
2
U
tg
2
U
tg
2
U
tg
U
V
3>
?
@
A
B
C
2)23I
J
K
L
M
N
>
?
@
A
B
C
2)23>
?
@
A
B
C
)23
m = liché:
2
U
gcot
2
U
2
tg
2
U
2
tg
22
U
tg
U
V
23>
?
@
A
B
C
2
)
23I
J
K
L
M
N
>
?
@
A
B
C
2
)
23>
?
@
A
B
C )
23
U
V
2
U
tg 13 ;
U
V
2
U
gcot 23
pro m sudé pro m liché
Vztahu prvnímu vyhovují symetrické vlny H, vztahu druhému vlny antisymetrické (tento
vztah se přibližně rovná (18) pro tloušťku d/2).
Řešení lze opět dostat již popsanou grafickou metodou. Totéž se týká i
antisymetrických vln E, za předpokladu že n1 + n2.
Optoelektronika 29
) 2) 3)
)/2
)
3)/2
2)
U
V = +U tgU/2
R
4)
V
Rovnici pro symetrické vlny H můžeme opět řešit graficky, R je dáno vztahem (19).
Pozoruhodné je to, že první větev křivky U tg U/2 začíná od nuly, takže symetrická vlna H0 se
šíří teoreticky od nulové frekvence. Toto je podstatný rozdíl proti světlovodné vrstvě hraničící
se vzduchem. Je třeba poznamenat, že při malých hodnotách R je pole ještě málo
koncentrováno ve vrstvě a teprve pro R + )/2 začíná koncentrace pole ve světlovodu. Při
n1 + n2 platí vše analogicky i pro vlny E.
Nyní si již můžeme všimnout reálnějších světlovodných struktur. Nechť světlovod je
rozměrově omezen ze stran, takže vytváří páskový světlovod. Zde jsou možné nejrůznější
kombinace. Na následujícím obrázku jsou uvedeny nejčastější.
a) b)
Varianta (a) se světlovodnou páskou ponořenou do podložky. Varianta B se
světlovodnou páskou na podložce.
Optoelektronika 30
V prvním případě se boční stěny stýkají s prostředím o
indexu lomu n2, ve druhém případě s vakuem o indexu lomu
n0. Koncentrace elmag. vln ve světlovodech tohoto typu ze
stran (tj. zleva a zprava) je opět vyvolána totálním odrazem na
rozhraní. Vlna, která se podle vedlejšího obrázku šíří pod
úhlem 7 s osou pásky z a konstantou šíření 0 se odrazí totálně
od rozhraní jestliže (pro variantu (a)) platí 0 cos 7 > n2k0
Je-li dále splněna fázová podmínka (16), potom se vlna
šíří v pásce. V závislosti na tom, vzniká-li taková "pásková"
vlna z vlny Hm světlovodné vrstvy, nebo z vlny Em, označuje se
jako HEml nebo EHml.
Index l čísluje počet period 2) v rovnici (16) a též počet
nulových bodů v rozdělení intenzity pole uvnitř pásky ve směru
y (tj. ve směru šířky). Přesné řešení této úlohy je zdlouhavé.
Na dalším obrázku je naznačeno rozdělení intenzity pole v páskovém světlovodu.
HE00 EH00
HE01 EH01
HE10 EH10
Obr. Příčné rozložení elektrické intenzity několika základních HE a EH vidů v páskovém
vlnovodu.
Na dalším obrázku je znázorněna závislost 0 = 0(9), ovšem pro normovanou konstantu
šíření B(R) pro světlovod ponořený do podložky a pro n2 + n1.
7
0y
0z
z
y
Optoelektronika 31
Obr. Disperzní křivky normované pro páskový světlovod závislost zobecněné konstanty
šíření na zobecněném kmitočtu při n2 - n1 << n2.
Optoelektronika 32
Při průchodu signálu světlovody, které jsou disperzním prostředím (podobně jako
vlnovody) hraje velkou roli zkreslení signálu. Pro optickou komunikaci mají velký význam
časové poměry procházejících signálů. Různé paprskové svazky probíhají ve vláknu různě
dlouhou dráhu, takže složky téhož vstupního signálu přicházejí na výstup s různým časovým
zpožděním. Velikost zkreslení se dá posoudit podle doby, potřebné k průchodu signálu
světlovodem délky L.
ggg ttvL O
0H
9H
3O3 vg - grupová rychlost
tg - čas průchodu signálu světlovodem délky L
Jednotku délky světlovodu projde signál za čas = t0:
9H
0H
33
L
t
t
g
0 c
k
3
H
9H
0
Homogenní rovinná vlna, šířící se prostředím o indexu lomu n1 má
ckd
kd
t
1
0
1
0 3 c - fázová rychlost světla ve
vakuu
Veličinu 1
0
1
G
kd
kd
3 nazýváme grupový index.
Potom z rovnic (19) a (17), za předpokladu n1 + n2 (tj. G1 + G2) dostaneme
I
J
K
L
M
N
213
Rd
RBd
GGG
c
t
)(
)(
1
2120 (22)
t0 se též nazývá skupinové zpoždění
(B ­ normovaná konstanta šíření, R ­ normovaný kmitočet.)
Stejný výraz platí i pro vlákno kruhového průřezu s indexem lomu n1 obklopené pláštěm
s indexem lomu n2, jestliže se ve výrazu pro R tloušťka vrstvy nahradí poloměrem jádra a.
První člen na pravé straně v rovnici (22) zahrnuje vliv disperze, druhý součinitel
vyjadřuje prodloužení doby průchodu paprsku tím, že vlna v jádře se nešíří rovnoběžně
s osou, ale po prodloužené dráze (odrazy paprsku na rozhraních).
Optoelektronika 33
t0 závisí zřejmě na vidu, poněvadž
Rd
RBd )(
jako funkce R je různé pro různé vidy. Tím
dochází k tomu, že t0 při šíření mnoha vidů má rozptyl rovný
>
?
@
A
B
C
223%
R
2
1)GG(
c
1
t 210 (23)
Nyní se podívejme se na různé přístupy k řešení problematiky šíření světelné energie
světlovody. Ukázali jsme si řešení šíření vlnovodných vidů pomocí Maxwellových rovnic jako
nejobecnější přístup k řešení. Rovněž tak ukázaná metoda geometrické optiky dovoluje
v mnoha případech dosáhnout dostatečně přesné výsledky vyhovující pro praktické účely.
Geometrická optika zjednodušuje analýzu fyzikálních jevů v mnohavidových vlnovodech.
Uvažuje-li se zdroj světla jako zdroj paprskový, zjednoduší se analýza buzení na vstupu
světlovodu.
Paprsky, které se šíří světlovodem v ose se nazývají meridiánové a pro ty provádíme
řešení. U těch, které vstupují v jiných rovinách, nemeridionálně je situace odlišná.
Rychlost šíření paprsku podél světlovodu se rovná
73 cos
n
c
v .
Jak již bylo uvedeno pro kritický úhel platí
1
2
cos
n
n
m U7 .
Jelikož kritický úhel je maximální úhel, při kterém dochází ještě k totálnímu odrazu, je
nejmenší fázová rychlost paprsku rovna
1
2
1 n
n
n
c
vn 3 .
Paprsek se odráží od povrchu jádra, tak jako by se odrážel od tečné roviny k jádru
jdoucí bodem dopadu paprsku. Kosé paprsky, jejichž úhel šíření vzhledem k ose světlovodu
leží v intervalu úhlů přípustných pro meridiánové, budou mít stejnou fázovou rychlost jako
meridiánové paprsku šířící se pod stejným úhlem. Proto analýza uvažující pouze
meridiánové paprsky dává dobré výsledky i když jimi přenášená energie je relativně malá.
Optoelektronika 34
Pozornost zasluhují i kosé paprsky, které se šíří blízko hranice jádra. V tenké vrstvě u
obvodu jádra se mohou šířit kosé paprsky téměř pod pravým úhlem vzhledem k ose
světlovodu. Fázová rychlost těchto paprsků je rovna nule. Je zřejmé, že paprsky, které se šíří
pod velkými úhly vzhledem k ose světlovodu, jsou již silně tlumeny, a lze je většinou
zanedbávat.
Přenos energie světlovodem se uvažuje tak, že každý paprsek přenáší jen určitou
diferenciální část a že dva sousední paprsky se liší o diferenciální úhel d7. Potom celková
energie na výstupu světlovodu je dána sumou jednotlivých příspěvků. Je však zapotřebí brát
v úvahu rozdílné doby šíření, vzhledem k rozdílným optickým drahám. Také jednotlivé
paprsky jsou různě tlumeny.
Pro zpoždění osového paprsku je možné uvést
,10 n
c
L
3Y
kde L je délka světlovodu.
Zpoždění šikmého paprsku je
.
cos
0
7
Y
3Y
Rozdíl mezi zpožděním osového paprsku a kosého paprsku je tedy
.1
cos
1
00 >
?
@
A
B
C
2
7
Y3Y%
Tento rozdíl je maximální pro kritický (mezní) úhel dopadu, tj.,
),()(1 2121
2
1
2
1
1 nn
c
L
nn
n
n
c
L
n
n
n
c
L
m 2W23>>
?
@
AA
B
C
23Y% protože n1/n2 P 1.
Tento vztah odpovídá jiným způsobem odvozenému stejnému vztahu (23). Je to
názorná ukázka souvislosti mezi metodou šíření vidů a metodou geometrické optiky.
S rostoucím R se obě metody k sobě přibližují.
Optoelektronika 35
Ohyb vlákna
7'1
71
r
4
n
R
Obr. Odvození poměrů v zakřiveném vláknu.
Na rozhraní ohnutého vlákna dopadá paprskový svazek pod jiným úhlem než na
rozhraní přímého. Podle obrázku je možné uvést následující vztahy:
,
)90sin(
sin
'
1 rR
R
1
3
17
4
(
rR
R
1
734 '
1cossin )
Poněvadž n3
7
7
'
1
1
sin
sin
.
n
1
cos '
1 U7
lze ukázat, že ,
1
sin
n
U4
rR
R
1
3
71Z7
4
'
1
'
1 cos90cossin
sin
a po úpravách
,
11
1
2
22
U
nr
R
ze kterého vyplývá, že poměr R/r závisí na indexu lomu vlákna podle tabulky:
n 1,31 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
R/r = 8,47 4,02 2,67 2,01 1,62 1,37
Optoelektronika 36
Gradientní světlovod
Ukazuje se však, že mnohem menší rozptyl grupového zpoždění t0 než světlovod
s jádrem a obalem, mezi nimiž se index lomu mění skokem mají gradientové světlovody,
v nichž se index lomu mění spojitě od maximální hodnoty uprostřed k minimální na rozhraní
s okolním prostředím. Na obrázku je znázorněn jednak průběh indexu lomu, jednak tři
typické paprsky, které reprezentují vlny šířící se světlovodem.
1
2
3
n0
n2
n1
a
71
Obr. Gradientní světlovod
Vidovou strukturu mají pouze vlny, pro něž platí, ,arccos
1
2
1
n
n
R7 kde n2 je minimální
hodnota indexu lomu na rozhraní na rozhraní. Paprsek, který dosáhne hranice jádra se buď
lomí zpět do jádra ­ lomený paprsek, je-li splněna podmínka pro totální odraz na rozhraní
jádro ­ okolí
2
0
1
1
2
arccosarccos
n
n
n
n
R7R (n0 je index lomu vnějšího prostoru, pláště)
nebo projde do vnějšího prostoru ­ prostorový paprsek
2
0
1 arccos
n
n
T7 .
Lomené a prostorové paprsky zhoršují přenosové vlastnosti. Snahou je budit především
osové paprsky. To předpokládá užívat takové zdroje, které mají odpovídající vyzařovací
směrové diagramy. Pro názornost je na obrázku naznačen průběh průchodu paprsků
vláknem s plynule proměnným indexem lomu a vláknem s pláštěm.
Optoelektronika 37
Obr. Průchod paprsků vláknem:
proměnný index lomu (gradient) vlákno s pláštěm (step-index)
Snahou při konstrukci gradientního vláknového vlnovodu je zejména omezit vidovou
disperzi, dosáhnout toho, aby vyšší vidy šířící se vlnovodem pod úhlem 7 blízkým k meznímu
úhlu 7m měly pokud možno shodnou konstantu šíření 0 s osovými vidy, u nichž 7 F 0.
Z tohoto požadavku vzešlo mnoho druhů profilů indexu lomu, jejichž chování vzhledem
k přenosu signálu má své výhody i nevýhody. (exponenciální profil, profil 1/cosh2
r,
parabolický profil, ...)
Velmi dobré vlastnosti má světlovod, jehož index lomu se mění parabolicky pro r < a
jako
I
I
J
K
L
L
M
N
>
?
@
A
B
C2
23
2
1
21
1 21
a
r
n
nn
nn
Díky prodloužení doby průchodu dochází k rozptylu grupového času (zpoždění
nejpomalejšího a nejrychlejšího vidu při jednom kmitočtu ­ vidová disperze)
cn
nn
nt
2
1
2
1
21
10 >>
?
@
AA
B
C 2
3%
Mnohem menší rozptyl %t0 (než v případě vláken s konstantním indexem lomu)
můžeme v tomto případě objasnit, budeme-li uvažovat rychlost vln pohybujících se podél
paprsků. Paprsek, který leží v meridiánové rovině (viz. obr.), tj. paprsek 3 má v blízkosti osy
menší rychlost, při vzdalování od osy jeho rychlost stoupá. (Střední rychlost paprsků, které
svírají různé úhly 7 s osou je potom přibližně stejná.)
Při stejné vlnové délce se šíří gradientním světlovodem polovina vidů ve srovnání se
světlovodem s konstantním indexem lomu.
Optoelektronika 38
Optická vlákna - ztráty ve světlovodu
Hlavní charakteristiky optických sdělovacích systémů jsou závislé především na
vlastnostech základního přenosového média ­ optického vlákna. K úspěšnému přenosu
velkých množství informací na co největší vzdálenosti jsou zapotřebí vlákna s malým
útlumem a velkou šířkou přenášeného pásma. Největších pokroků v optické sdělovací
technice se dosáhlo právě ve snižování útlumu optických vláken. Jestliže ještě před 20 lety
měla nejlepší vlákna ztráty kolem 1000 dB/km, dnes se dosahuje ztrát 3 dB/km při vlnové
délce 0,85#m a 0,5 až 1,0 při vlnové délce 1,3#m. Pro srovnání, stejnou ztrátu má okenní
sklo tlusté 1 mm. Dosažení těchto výsledků umožnily extrémně čisté výchozí materiály.
Obr. Základní typy optických vláken: mnohamodové se stupňovitým indexem lomu
(nahoře), mnohamodové s plynule proměnným indexem lomu uprostřed a jednomodové
(dole)
Šířku přenášeného pásma bylo možné zvětšit u mnohomodových vláken přesnou
kontrolou profilu indexu lomu na 500 až 1000 MHz/km. K přenosu na velké vzdálenosti a při
větší šířce pásma tyto hodnoty nedostačují. Do budoucnosti tady však ještě mají rezervu
jednomodová vlákna s šířkou pásma přes 100 GHz/km.
Základní typy optických vláken jsou na obrázku. Mnohamodové vlákno se stupňovitou
změnou indexu lomu se skládá z jádra (průměr 100 až 200#m) obklopeného povlakem o
poněkud menším indexu lomu n2. Světlo se šíří vláknem úplným odrazem na hraniční ploše
mezi jádrem a povlakem. Na obrázku je zdůrazněno, že vzhledem k velkému průměru jádra
Optoelektronika 39
relativně k vlnové délce světla mohou postupovat dílčí paprsky ve vláknu s různými úhly
odrazu. Tím vznikají ve větší vzdálenosti od vysílače podstatné časové rozdíly mezi dílčími
paprsky, výsledkem je rozšiřování přenášeného impulsu a omezení šířky přenášeného
pásma.
Z tohoto hlediska je výhodnější mnohamodové vlákno (průměr jádra asi 50#m, povlaku
asi 130#m) s plynule proměnným indexem lomu (v centru téměř parabolickým). V tomto
vláknu se světlo nešíří úplným odrazem na rozhraní mezi jádrem a povlakem. Vlivem plynule
proměnného indexu lomu se soustřeďuje vždy znovu do osy vlákna. Se zmenšováním
indexu lomu mimo osu vlákna se zvětšuje rychlost šíření světla a všechny dílčí paprsky
postupují téměř se stejnou efektivní rychlostí. Efektivní šířka pásma je proto u tohoto typu
tzv. gradientního vlákna podstatně větší. Prakticky je omezena přesností s jakou lze během
výroby kontrolovat profil indexu lomu. Dosáhlo se hodnot 500 až 1000 MHz/km, což
znamená, že např. při délce přenosu 10 km lze přenášet šířku pásma až 100 MHz.
Z hlediska přenosové kapacity je nejvýkonnějším typem jednomodové vlákno. Jádro má
tak malý průměr (asi 5 #m), že se v něm může šířit jen jeden axiální dílčí paprsek světla.
Výroba je samozřejmě obtížnější.
Pro sdělovací účely se dnes používá převážně gradientních vláken. Díky svým dobrým
vlastnostem a hospodárné výrobě se zřejmě stanou univerzálními v budoucích optických
systémech.
Jednou z hlavních příčin útlumu je absorpce v oblasti vlnových délek infračerveného
záření při interakci fotonů s molekulárními vibracemi (fonony) ve skle a rovněž absorpce
v oblasti vlnových délek ultrafialového záření vlivem přechodů elektronů v atomech kyslíku a
křemíku. Dnešní systémy proto pracují při určitých vlnových délkách v rozsahu 0,7 až 1,7 #m.
Optické systémy první generace pracují při vlnových délkách asi od 0,75 do 0,90 #m.
Typická velikost ztrát je asi 2,5 dB/km při odstupu průběžných zesilovačů 12 km. Systémy
druhé generace pracují při vlnových délkách mezi 1,2 až 1,6 #m, ztráty jsou asi o jeden řád
menší a odstup průběžných zesilovačů je asi 25 km. S jednomodovým vláknem bylo
dosaženo při vlnové délce 1,55 #m délky přenosu 100 km bez průběžného zesilovače. U
systémů druhé generace se zájem soustřeďuje zvláště na dvě vlnové délky ­ 1,3 #m a
1,55 #m.
Absorpce vzniká rovněž působením kovových nečistot ve skle optických vláken. Malých
útlumů se dosahuje výrobou velmi čistého syntetického oxidu křemičitého oxidačním
Optoelektronika 40
procesem CVD (chemical vapour deposition). Proud plynů působících jeko reagující složka
se přivádí do trubky z ultračistého oxidu křemičitého a na vnitřní straně trubky se vytvářejí
nánosy křemíku, germania a fosforu, až počet a typ vrstev odpovídá žádanému indexu lomu.
Pak se trubka zbortí do tyčového tvaru. V tomto provedení se montuje vertikálně, znovu
ohřeje a teprve potom se vytahuje vlákno. Při alternativním procesu se využívá tepelné
reakce k vytváření sloučenin na vnější straně otáčivé trubky. Další proces AVD (axial vapour
deposition) je podobný vnějšímu procesu CVD, reakce ale probíhá v nádobě. Oxidy se
nanášejí na konce rotující tyče, jež se vytahuje z nádoby, jakmile mají nánosy požadovanou
geometrii. Tímto postupem lze vyrábět dlouhá optická vlákna. K výrobě dlouhých vláken se
rovněž hodí procesy s kapalnou fází. Nejznámějším je proces DC (double crucible ­ dvojitý
kelímek). V peci se ohřívají dva soustředné platinové kelímky, vnitřní s materiálem jádra a
vnější s povlakem jádra. Vlákno se vytahuje zespodu a jeho plynulá délka může být větší než
25 km. Při všech těchto procesech je zaručena velká čistota materiálu vlákna.
Jinou příčinou útlumu jsou ztráty absorpcí vody vyvolané přítomností iontů OH-
. Tím se
vytvářejí problémy zvláště v rozsahu vlnových délek 0,9 až 1,4 #m. Zlepšení se dosahuje
použitím materiálů s nízkou úrovní vlhkosti a vysoušecí technikou během výrobního procesu.
Ztráty mohou být rovněž výsledkem Rayleighova rozptylu vlivem změn činitele odrazu
vlákna. Rayleighův rozptyl je nepřímo úměrný čtvrté mocnině vlnové délky.
Disperze je vrozená fyzikální vlastnost všech optických vláken a je na ní závislá
výsledná šířka pásma systému i zkreslení přenášených impulsů. Projevuje se jako
intermodální a intramodální. První je výsledkem šíření různých světelných paprsků se stejnou
vlnovou délkou různými drahami ve vláknu. Výsledkem jsou různá zpoždění jednotlivých
světelných paprsků v místě detektoru.
Mnohamodové vlákno se stupňovým profilem indexu lomu má relativně velký výskyt
intermodální disperze, jež omezuje šířku pásma na 10 až 50 MHz/km i délku přenosu. Hodí
se pro krátké a pomalé datové spoje.
Problém intermodální disperze se do určité míry vyřešil mnohamodovým vláknem
s plynule proměnným indexem lomu, které se stalo z větší části základem první generace
optických systémů.
Velkou šířku pásma a malou intermodální disperzi mají jednomodová vlákna, je vša
problém s jejich výrobou a vysokými náklady.
Optoelektronika 41
Intramodální disperze má tři složky, z nichž je nejdůležitější materiálová disperze.
Příčinou je závislost indexu lomu na vlnové délce. Materiálová disperze bude patrně
převládat v jednomodových vláknech. Všechny intramodální složky se mění v závislosti na
spektrální šířce zdroje světla. K dosažení požadované šířky pásma systému lze proto použít
zdrojů světla s úzkou spektrální šířkou (lasery).
Na obrázku je typický průběh útlumu moderního mnohamodového vlákna v závislosti
na vlnové délce.
Obr. Typický průběh útlumu gradientního vlákna s plynulou změnou profilu indexu lomu
(50/125#m) v závislosti na vlnové délce světla.
V oblasti vlnových délek 1,3 #m a 1,5#m dosahuje optický útlum vláken minimálních
hodnot. V oblasti vlnové délky 1,3#m také vymizí materiálová disperze, a to úplně nezávisle
na zdroji světla. Při této vlnové délce lze proto použít bez podstatnějšího vlivu na šířku
přenášeného pásma místo koherentního laserového záření i diody LED. Protože emisní
spektrum diod LED je relativně široké, musí se věnovat zvláštní pozornost volbě střední
emisní vlnové délky. Je-li tato vlnová délka vždy poněkud větší, než jaká odpovídá
útlumovému minimu vlákna, vzniká nebezpečí potlačení významné části emisního spektra
strmým vzestupem útlumu (absorpční špička).
Optoelektronika 42
Na obrázku jsou průběhy absorpce pro dva druhy skel.
$ [#m]1,0 0,5 0,3 0,2
0,1
1,0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
dB/km
křemen
sklo Na-Ca
Při velkých intenzitách světla se může uplatnit i nelineární rozptyl Ramanův a
Brillouinův, které prakticky omezují výkon, který lze světlovodem přenášet. Při malých
intenzitách světla se uplatňuje rozptyl Rayleighův ~ 1/$4
. Čistá skla jsou však v tomto směru
mnohem kvalitnější než skla technická znečistěná ionty Cu2+
, Fe2+
,Cr3+
, OH-
.
Útlum ve světlovodu lze vypočítat, předpokládáme-li znalost útlumu materiálu jádra i
pláště (podložky) z veličin, které se vztahují k ideálnímu světlovodu, tj. 0 (konstanta šíření ve
směru osy světlovodu) a příčné parametry U, V.
Jestliže označíme útlum v materiálu jádra 81 a 82 útlum v materiálu pláště, platí pro
útlum ve světlovodu vztah
,
2211
0
V
U
dU
dV
n
V
U
n
dU
dV
k
1
818
0
38 jsou zde dosazeny příslušné veličiny pro světlovod bez
ztrát.
Velmi obtížně lze vypočítat ztráty způsobené geometrickými faktory. Pro tyto účely byly
vypracovány statistické metody umožňující odhad zvýšení útlumu tím, že nastává rozptyl
(únik) energie do pláště.
Nejmenší útlum má čisté křemenné sklo, ale obtížně se zpracovává. Jinou možností
snížení útlumu je použití kapaliny v kapiláře (CCl4, C2Cl6).
Optoelektronika 43
Typy světlovodů
Vláknové optické vlnovody jsou tvořeny jádrem o indexu lomu n1 a pláštěm s indexem
lomu n2. Tloušťka pláště musí být dostatečná, aby se omezilo vyvázání energie z vlnovodu
vlivem poruch permitivity okolního prostředí a s tím spojený útlum. Vlastnosti vláknového
vlnovodu závisejí zejména na geometrii a profilu indexu lomu jádra:
Pro jednomodový režim je vhodný světlovod s velmi malým poloměrem jádra a malými
rozdíly v indexech lomu. Aby bylo dosaženo mechanické pevnosti je plášť poměrně silný.
Světlovody pro mnohovidový režim vyžadují jádro s velkým průměrem a postačuje již
jen tenký plášť.
Gradientový světlovod má poloměr jádra velký, poněvadž parabolický průběh indexu
lomu je nutno rozložit do většího intervalu, aby zkreslení signálu bylo co nejmenší.
Světlovody s kapalným jádrem mají poměrně velký poloměr (100 #m) a velké rozdíly
v indexu lomu.
SI (step index) ­ mnohovidové vlákno se skokovou změnou indexu lomu, vyznačuje se
značnou vidovou disperzí a tím i nízkou přenosovou kapacitou
(+ 20Mbit s-1
km-1
).
GI (graded index) ­ mnohovidové vlákno s profilem indexu lomu zpravidla blízkým parabole.
Při tomto profilu indexu lomu dochází k vyrovnání grupových rychlostí vidů
a výraznému snížení vidové disperze. Přenosová kapacita bývá (+ 1,5Gbit
s-1
km-1
.
MM (monomode) ­ jednovidové vlákno, ve skutečnosti se vláknem šíří minimálně dva
ortogonální vidy. Přenosová kapacita se může blížit 103
Gbit s-1
km-1
. Podle
průběhu indexu lomu vlákna lze dále rozlišit:
MM s obdélníkovým průběhem indexu lomu. Tato vlákna mají pro jednovidový přenos velmi
malý průměr jádra a obtížně se vyrábějí, mají nízkou hodnotu numerické
apertury.
MM s W profilem mají odděleno jádro od pláště tenkou mezivrstvou o indexu lomu nižším
než index lomu pláště. Mezivrstva zvyšuje hodnotu mezního jmenovitého
kmitočtu vlákna. Jádro proto má větší průměr a tím se dosahuje i větších
hodnot numerické apertury. U tohoto uspořádání je možné volit rozdíly
Optoelektronika 44
v indexech lomu mezi jádrem a vrstvou při zachování jednovidové struktury
až o řád větší než dříve.
MM s trojúhelníkovým profilem indexu lomu se používá pro vlnové délky mimo oblast
minimální materiálové disperze. Profil je výhodný pro vlnovody
s kompenzací materiálové disperze disperzí vlnovodovou. Pro tento profil
vychází největší možný poloměr jádra a nejnižší citlivost kompenzace na
fluktuace průměru jádra.
MM s dvojlomným jádrem zachovávají polarizaci, jsou nezbytná v soustavách využívajících
interferenčních jevů (potlačení polarizačního šumu).
Optoelektronika 45
profil indexu
lomu
příčný průřez vlákno
100 #m
nosná vrstva
(primární ochrana)
plášť
jádro
110 #m
140 #m
SI celoskleněné
SIO2
200 #m
nosná vrstv
(plast)
plastový pláš
(silikon
jádro Si
250 #m
500 #m
SI
PCS plast ­
křemen
50 #m
nosná vrstva
plášť
jádro
70#m
125 #m
GI
Mnohavidová vlákna
Optoelektronika 46
profil indexu
lomu
příčný průřez vlákno
4 #m
ochranná vrstva
plášť
jádro
40#m
100 #m
SI celoskleněné
SIO2
13 #m
ochranná vrstva
plášť
jádro
40#m
100 #m
6,5 #m
mezivrstva
SI
PCS plast ­
křemen
6 #m
ochranná vrstva
plášť
jádro
40#m
100 #m
GI
Jednovidová vlákna
Optoelektronika 47
Optoelektronická polarizační vlákna
PANDA ­ Polarization ­ Maintaining and Absorption Reducing Optical Fibres.
Vlákna mají vysokou hodnotu optického dvojlomu. Ve směru napětí leží optická osa.
Dvojlom ve vláknu indikují napěťové inkluze. Jedná se o jednomodové eliptické vlákno
s jádrem 6-8 #m.
Plášť je z čistého SiO2., jádro je dopováno GeO2, s přídavnými napěťovými inkluzemi
B2O3. Teoretický útlum (mez) ­ 0,27 dB/km; dosaženo 10 dB/km, dnes už 5 dB/km, u
jednomodových ještě menší útlum.
PANDA má útlum pod 1 dB/km.
Dvojlom ­ geometrický (elipticita)
- napěťový ten je důležitý u vláken PANDA
U vlákna PANDA ,,vidí" plášť vlákna pouze paprsek s horizontální polarizací. Paprsek
s vertikální polarizací plášť ,,nevidí".
jádro
plášť
,,motýlek" ,,Panda"
jádro
plášť
eliptické jádro s nehomogenním mechanickým napětím
v plášti, vyvolávajícím anizotropii
Jednovidová vlákna zachovávající polarizaci
Vlnovod se ztrátovým jádrem ­ tlumí přednostně vidy ostatní kromě dominantního HE11.
Optoelektronika 48
Číselná (numerická) apertura
Paprsky, které vytvářejí ve vlnovodu vedený vid, zaplňují na vstupu v každém bodě
průřezu jádra kužel s vrcholovým úhlem 7
r
z
76
n0
n2
n(r)
736 sin)(sin0 rnn
Výraz 7363 sin)(sin)( 0 rnnrNA se nazývá lokální číselná apertura vlákna.
6 je maximální úhel, při kterém ještě dochází na rozhraní jádro ­ plášť k totálnímu
odrazu.
Její velikost u vláken s homogenním jádrem je konstantní
1
22
2
2
110 cos,sinsin
n
n
nnnnNA U7237363
72373 22
1
2
1
22
1 cossin nnn
NA ­ číselná apertura je základním konstrukčním parametrem vláknového vlnovodu.
Určuje úhel, pod kterým je ještě vlnovod schopen přijímat na vstupní straně energii zdroje, a
pod kterým ji na výstupní straně vyzařuje. Typické hodnoty číselné apertury jsou 0,15 až 0,5.
Optoelektronika 49
Optické kabely
Samotné vlákno je málo odolné proti vnějším vlivům, je proto umísťováno do optického
kabelu, který obsahuje prvky zajišťující optimální podmínky optického vlnovodného vlákna.
Kabel musí především chránit vlákno před mechanickým namáháním a vlhkostí. Mechanické
namáhání přebírají kovové nebo nekovové tahové prvky. Vlastní vlákno je navíc umístěno
v trubce sekundární ochrany, kde se může zpravidla volně pohybovat. Je tak zabráněno
vzniku axiálního napětí ve vláknu. Trubice sekundární ochrany bývá vyplněna gelem, ve
kterém vlákno klouže. Gel omezuje vznik ohybů a mikro-ohybů při kontaktu vlákna se stěnou
(snížení ztrát vyzařováním na ohybech) a snižuje pronikání vlhkosti do vlákna. Poněvadž
plastové vrstvy kabelu nezabraňují bezpečně pronikání vlhkosti, doplňují se vrstvy kabelů
kladených do vlhka (voda, zem) o aluminiovou folii potaženou plastem. Tato aluminiová folie
výrazně snižuje pronikání vlhkosti. Proniknutí vlhkosti do pláště kabelu může být
identifikováno a lokalizováno při použití pomocného vláknového vlnovodu, který je vložen
mezi podložku s periodickou geometrií a bobtnavý materiál. Při průniku vlhkosti se
přitlačením vlákna na podložku vytvoří mikro-ohyby působící lokální nárůst útlumu. Průnik
vlhkosti pak může být lokalizován metodou zpětného rozptylu.
Na obrázku je průřez kabelu s těsnou sekundární
ochranou a vlákny PCS (fluorovaný plast).
1
2 3
4
5
Obr. Optický kabel s PCS vláknem a těsnou
sekundární ochranou (dovolené namáhání 300N)
1 ­ optické vlákno PCS 200#m
2 ­ primární ochrana 380#m
3 ­ těsná sekundární ochrana 600#m
4 ­ nekovové tahové prvky
5 ­ PVC plášť
Optoelektronika 50
Na dalším obrázku je kabel s gradientními
nebo jednovidovými vlákny a volnou
sekundární ochranou. Volná sekundární
ochrana umožňuje zvýšit mezní dovolené
namáhání oproti těsné ochraně až 10,.
Obr. Optický kabel s GI vláknem a volnou sekundární ochranou (dovolené namáhání
2000 N).
1 ­ kovový (nebo nekovový) tahový prvek; 2 ­ optické vlákno GI 50/125#m s primární ochranou 250#m; 3 -
neplněná (plněná) volná sekundární ochrana; 4 ­ neplněná (petrolátem plněná) duše kabelu; 5 ­ vodoblokující
obvodová izolace (hliníková folie potažená kopolymerem); 6 - plášť PE; 7- plastový obal nosného prvku.
Provedení a přenosové vlastnosti kabelu jsou dány označením kabelu. První část
označení je společná pro všechny kabely a charakterizuje konstrukci:
G ­ kabel s optickými vlákny
2. písmeno ­ sekundární ochrana vlákna:
A ­ těsná (GI); T ­ těsná z fluorovaného plastu (PCS); H ­ volná trubková ochrana
z PE; Hp ­ volná plněná gelem.
3. písmeno ­ nosný (tahový) prvek
O ­ kovový s plastovou izolací
S ­ nekovový s plastovou izolací
4. písmeno ­ plášť kabelu
Y ­ PVC
E ­ PE
Doplňující písmeno A mezi 3. a 4. písmenem ­ zvýšení odolnosti proti vlhkosti pomocí
folie Al s oboustranným plastovým povlakem (zvyšuje odolnost proti vlhkosti).
Následující skupina čísel označuje přenosové vlastnosti kabelu.
1
2
3
4
5
6
Optoelektronika 51
Pro vlákna SI ­ PCS:
počet
vláken
kabelu
,
průměr
jádra
průměr
primární
ochrany
průměr
sekundární
ochrany
-
útlum
(dB/km)
Příklad celého označení:
GTSY 1 , 200 / 380 / 600 / - 50
- optický kabel s těsnou sekundární ochranou, nekovovým nosným prvkem a PVC
pláštěm, obsahuje jedno vlákno PCS s průměrem jádra 200#m, průměrem primární
ochrany (identická s pláštěm vlákna) 380#m a průměrem sekundární ochrany
600#m, vlákno má útlum 50dB. Přenosová kapacita kabelů s PCS vlákny je větší
než 10 MHz/km.
Pro vlákna GI má číselná skupina tvar:
počet
vláken
kabelu
,
průměr
jádra
- třída útlumu
třída šířky
pásma
pracovní
vlnová
délka
Třída útlumu je označena římskou číslicí:
třída Vlnová délka (#m)
0,85 1,3
I G 3,5 dB G 1,0 dB
II > 3,5 dB > 1,0 dB
Třída šířky pásma je označena arabskou číslicí:
třída Vlnová délka (#m)
0,85 1,3
1 > 0,4 GHz km > 0,6 GHz km
2 G 0,4 GHz km G 0,6 GHz km
Příklad celého označení:
Optoelektronika 52
G Hp OAE(P) 12 , 50/125 ­ I/1/1300
- optický kabel s volnou sekundární ochranou plněnou gelem, vodoizolační AL-folií,
polyetylenovým pláštěm, duše plněná petrolátem, 12 gradientních vláken (jádro
50#m / plášť 125 #m) ­ útlum G 1 dB, pásmo > 0,6 GHz km, vlnová délka 1300 nm).
Zvláštním typem optického kabelu je svazkový optický kabel. Optický výkon je zde
přenášen svazkem vysokoaperturních vláken. Svazek umožňuje přenos velkých optických
výkonů a svazky orientované, tj. svazky s vlákny v navzájem definované poloze, umožňují
navíc bodový přenos obrazu (užití v endoskopii).
Použití světlovodných kabelů v průmyslových aplikacích
viz Sdělovací technika 8/97.
Optoelektronika 53
Spojování optických vláken
Optická vlákna se vyrábějí v maximálních délkách do 2500 ­ 5000 m. Podobně tedy
jako u klasických kabelů, je zapotřebí i zde jednotlivé délky vzájemně napojovat. Současně
musí být k dispozici i technologie, dovolující spojovat přerušená vlákna. Požadavky kladené
na tato spojení jsou značně vysoké a rostou s klesajícím průměrem jádra vlákna. Aby na
spojení nedocházelo ke ztrátám energie, měla by spojovaná vlákna ležet v jedné společné
ose, a to v těsném kontaktu obou vstupních stýkajících se plošek, jejichž povrch musí být
opticky upraven. Téměř pro všechny druhy spojů vláken je základním požadavkem, aby čelní
plocha jádra byla rovinná a kolmá k ose vlákna. Dosahuje se toho v praxi tak, že se vlákno
po obvodu nařízne a přetrhne pod určitým napětím v tahu. K tomu účelu jsou používány
speciální stroje. Požadavky na spoje (zdroj ­ jádro, jádro ­ jádro, jádro ­ detektor) jsou pak
v zásadě dále stejné jako u klasických kabelů, tj.
a) dobrá mechanická pevnost,
b) odolnost proti mechanickým vlivům,
c) odolnost proti klimatickým vlivům,
d) elektrická stálost spoje,
e) nízký přechodový útlum,
f) snadná rozebíratelnost.
Provedení spojů lze rozdělit na trvalé a rozebíratelné. Trvalé spoje jsou čelní spoje
s přímým stykem spojovaných ploch. U rozebíratelných spojů (konektorů) naopak
požadujeme, aby se mechanické plochy nedotýkaly. Důvodem je opotřebování styčných
ploch a tím i snižování kvality daného spoje. Z druhého pohledu však musí být brán zřetel na
to, aby mezera nepřesáhla určitou hodnotu, neboť pak dochází k nadměrnému rozšiřování
svazku vlivem difrakce, a tedy i k velkým ztrátám rozptylem světelných svazků. Mají-li být
difrakční ztráty udrženy pod hodnotou asi 0,2 dB, je nutné, aby vzdálenost čelních ploch
spojovaných jader nepřesáhla 10% průměru jádra svazku optických vláken, nebo průměru
jádra jednotlivého vlákna. Pro svazek vláken o průměru 1 mm je tato hodnota 100 #m, což je
běžná tolerance; avšak pro jednotlivé vlákno o průměru 100 #m je to již jen 10 #m. Je tedy
zřejmé, že nároky na spoje budou velké.
Optoelektronika 54
Obr. Spojení dvou vláken.
Trvalé spoje.
Nejjednodušší a nejkvalitnější spoj lze dosáhnout svařením obou konců vláken. Po
osovém vyrovnání obou konců jader jsou jádra svařena pomocí laseru, případně žhavého
drátu jako ohřívač. Práce se provádí pod mikroskopem.
Velmi používanou me-
todou při pevném spojování
vláken je jejich zavedení do
přesně kalibrované válcové
trubičky. Trubička má na
obou koncích naváděcí
trychtýřové rozšíření, viz.
obrázek. Pro fixaci spoje
jsou pak konce trubičky zasunuty do pláště, nebo v některých případech je zamáčknut
stavěcí šroubek kolem pláště. Je-li trubička před zavedením vlákna vyplněna silikonovou
kapalinou, lze dosáhnout útlumu spoje pod 0,3 dB.
Další metoda využívá trubičku se čtvercovým průřezem, do které se zavedou vlákna a
vhodným natáčením se hledá optimální vazba. Poté se trubička zalije epoxidovou pryskyřicí,
která působí jako látka pro přizpůsobení indexu lomu a po zatvrdnutí jako fixace spoje.
V současné době je pak největší zájem soustředěn na vývoj vhodných lepidel, pomocí
nichž by bylo možné vlákna pouze jednoduše slepit. Z hlediska útlumu však dosud nebylo
dosaženo nejlepších výsledků.
Konektory
Požadavkem na konektory je snadná manipulovatelnost, opakovatelnost spojení a to
bez podstatného snížení vazební účinnosti. Jedna z možných konstrukcí je uvedena na
obrázku.
Obr. Souosý konektor.
Optoelektronika 55
Je zřejmé, že osové vyrovnání se provádí pomocí kalibrovaného otvoru, který má na koncích
naváděcí kuželová rozšíření. Vzdálenost mezi konci obou vláken ve stavu spojení je
nastavena pomocí referenčních plošek tak, aby v konečné poloze byla mezi konci vláken
malá mezera. Konce jsou pak zamáčknuty do plastikového povlaku vlákna. Tím je vlákno
fixováno ve správné poloze v příslušné části konektoru.
Obdobnou konstrukcí je uspořádání podle následujícího obrázku.
Obr. Kuželový konektor.
Zde jsou holé konce vláken usazeny do silikonového kužele, který zajišťuje lepší středění a
odolnost vlákna. Použité hodinářské kameny umožňují přesné zpracování jak vnějšího
poměru, tak i přesné středění díry pro konce vlákna. Celková osová přesnost malého otvoru
v kameni vzhledem k vnější ploše je lepší než 5 #m. Hodnota útlumu se pohybuje kolem
1,5 dB.
Detailní, praktické provedení obdobné konstrukce je znázorněno na dalším obrázku:
Obr. Praktické provedení konektoru.
Konektor firmy Bell je konstrukčně proveden tak, že vzájemný styk vláken je usnadněn
poduškami z průhledné umělé hmoty. Viz další obrázek:
Optoelektronika 56
Obr. Konektor firmy Bell.
Vlákna lze ukládat do klínové drážky, ve které se poloha vláken upravuje automaticky
za předpokladu, že obě vlákna mají totožné rozměry. Na tomto principu byl navržen konektor
pro rovinnou skupinu vláken, pro které drážky tvořily okraje válcově uspořádaných elementů.
Do drážek pak jsou vlákna přitlačována vrcholy protilehlých elementů druhé části konektoru.
Takto byl navržen konektor pro svazek 12 , 12 vláken ve firmě Bell, který je uveden na
následujícím obrázku (je vyznačeno pouze 36 vláken).
Obr. Rovinný konektor.
Jinou, velice přesnou konstrukcí je uložení vlákna mezi tři válce, které mohou za
pomoci justovacích kontaktů ve třech povrchových přímkách zajišťovat polohu vlákna obou
spojovaných vláken. Příklad konstrukce tohoto typu konektoru od firmy SEL je na obrázku:
Optoelektronika 57
Obr. Justovací konektor.
Velkým problémem je připojování optických vláken ke zdrojům záření. V těchto místech
mohou vznikat velké ztráty energie zdroje, kterým lze čelit jen vhodnou úpravou zdroje a
zachováním optimálních podmínek vazby. Napojení se většinou provádí pomocí čoček.
Tohoto způsobu je možné rovněž využít při přechodu na větší případně menší průměry
vláken. Možný náznak řešení je uveden na obrázku:
Obr. Rozšíření světelného svazku.
Problém napojení zdroje na vlákno se nejvýhodněji řeší již u výrobce, který je schopen
vyrobit v optimální vazbě zdroj (detektor) přímo v návaznosti s úsekem vlákna, a další
propojení se již provádí standardním konektorem, což si již uživatel provádí sám.
Optoelektronika 64
LASER
LED
IS I

Obr. Charakteristika elektroluminiscenční
diody a laseru
Modulace optického signálu
Z radio-frekvenčního pásma známe v podstatě tři způsoby modulace koherentní nosné
vlny:
ˇ amplitudovou
ˇ frekvenční
ˇ fázovou.
V optickém oboru přistupuje ještě modulace výkonu. Modulace výkonu je velmi důležitá
pro optický obor ze dvou důvodů:
1) Výstupní signál mnoha optických přijímačů je úměrný intenzitě dopadajícího záření.
2) Modulace výkonu se může aplikovat i na částečně nebo zcela nekoherentní záření. To
znamená, že kvalitní rubínové lasery lze nahradit i luminiscenčními diodami nebo
polovodičovými lasery.
Modulaci je možno provádět buď přímo, nebo nepřímo pomocí modulátorů oddělených
od laserů. Přímá modulace je vhodná u polovodičových laserů a realizuje se modulací
vstřikovaného proudu. Dielektrické a plynové lasery se modulují zpravidla nepřímo, pomocí
vnějších modulátorů.
Modulace zdroje je nejjednodušší způsob amplitudové modulace. Velmi jednoduše se
modulují polovodičové zdroje. Elektroluminiscenční diody mají lineární závislost mezi
vyzařovaným zářivým tokem a procházejícím proudem, která dosahuje až k oblasti nasycení,
viz obrázek.
Obdobná charakteristika u laserových diod
je složitější,protože ke vzniku laserového jevu je
nutná určitá proudová hustota. Proto má
závislost zářivého toku na procházejícím proudu
tvar lomený, v první části charakteristiky je
funkce obdobná funkci elektroluminiscenční
diody, za prahovým proudem IS dochází ke
vzniku laserového jevu a tím se závislost
Optoelektronika 65
zářivého toku na proudu stává strmější. To je nutno při modulaci respektovat a modulovat
laserovou diodu od klidového proudu IS.
Vnější modulace se provádí pomocí látek, v nichž se mění index lomu nebo absorpce
světla v závislosti na veličině, kterou je možné měnit v taktu modulace. Změny indexu lomu
je možné docílit na základě elektrooptického nebo piezoelektrického jevu.
Elektrooptický jev (změna indexu lomu v elektrickém poli)
Optické vlastnosti některých materiálů se mění při působení elektrického pole.
Anizotropní krystaly mají na rozdíl od izotropních látek permitivitu 2
n
1
= (permeabilitu
předpokládáme rovnou jedné) závislou na směru šíření světla. Funkce n(x,y,z) vytváří
v prostoru elipsoid (Fresnelův) s rovnicí
1
n
z
n
y
n
x
zyx 2
3
2
2
2
2
2
1
2
2
z
2
y
2
x =++=++
Tento elipsoid má tedy obecný tvar, každá osa souřadnic protíná elipsoid v hodnotě jedné ze
tří hlavních hodnot indexu lomu, které elipsoid charakterizují, viz obrázek
V elipsoidu existují dva řezy, které jsou kruhové a
kolmice k těmto řezům udávají směr optických os
krystalu. Krystal je tedy v obecném případě dvojosý.
Značná část krystalů je jednoosá, jejich vlastnosti lze
zobrazit elipsoidem s rotační symetrií kolem jediné
hlavní osy. Rozdílné indexy lomu pro různé směry
v krystalu vedou k tomu, že rychlost šíření
paprskového svazku závisí na směru roviny
polarizace procházejícího záření v závislosti na směru
šíření optické vlnoplochy vzhledem k optickým osám
krystalu. Tím vznikají některé jevy jako např. dvojlom,
rotace roviny polarizace při průchodu atd.
Dvojlom světla
Paprsek dopadající na anizotropní krystal se po
průchodu krystalem rozdělí na dva: řádný a
mimořádný paprsek. Řádný paprsek postupuje tak jako v izotropním prostředí, splňuje zákon
Obr. Elipsoid indexů lomu
dvojosého (a) a jednoosého (b)
krystalu.
Optoelektronika 66
lomu a jeho rychlost nezávisí na směru šíření. Mimořádný paprsek je posunutý (odkloněný)
od řádného a neřídí se zákonem lomu.
V krystalu existuje jeden nebo dva směry, pro které nenastává dvojlom. Tento směr se
nazývá optická osa. Podle počtu os dělíme krystaly na jednoosé a dvojosé. Optická osa a
dopadající paprsek tvoří rovinu hlavního řezu. Při dvojlomu jsou řádný a mimořádný
paprsek dokonale lineárně polarizovány, paprsky s různým směrem polarizace se pohybují
krystalem různou rychlostí, při průchodu polarizovaného záření dochází ke změně směru
roviny polarizace záření.
Při elektrooptickém jevu dochází v elektrickém poli k deformaci tvaru elipsoidu, takže
např. z jednoosého krystalu se může stát v elektrickém poli dvojosý (viz obrázek)
Obr. Změny jednoosého elipsoidu
indexů lomu elektrooptického
krystalu při přiložení napětí ve
směru V: nahoře pohled, dole
průměty; při zpracování
informace se využívá
průchodu záření buď ve směru
osy z (1), nebo ve směru osy y'
(2).
Původní rovnice elipsoidu
1zayaxa 2
3
2
2
2
1 =++
se po zavedení elektrického pole změní na
1zxa2yza2xya2zayaxa 312312
2
33
2
22
2
11 =+++++
Jednotlivé koeficienty lze popsat pomocí výrazů
Optoelektronika 67
jevckýelektropti)Pockelsův(lineární
ErErEra
ErErEra
ErErEra
ErErEraa
ErErEraa
ErErEraa
z63y62x6112
z53y52x5131
z43y42x4123
z33y32x31332
z23y22x21222
z13y12x11111










++=
++=
++=
++=-
++=-
++=-
yx66zx65zy64
2
z63
2
y62
2
x6112
yx56zx55zy54
2
z53
2
y52
2
x5131
yx46zx45zy44
2
z43
2
y42
2
x4123
yx36zx35zy34
2
z33
2
y32
2
x31332
yx26zx25zy24
2
z23
2
y22
2
x21222
yx16zx15zy14
2
z13
2
y12
2
x11111
EEREEREERERERERa
EEREEREERERERERa
EEREEREERERERERa
EEREEREERERERERaa
EEREEREERERERERaa
EEREEREERERERERaa
+++++=
+++++=
+++++=
+++++=-
+++++=-
+++++=-
kvadratický (Kerrův) elektrooptický jev
Součinitele rij (Rij) jsou elektrooptické moduly - lze uspořádat do matice, v různých
materiálech se uplatňují jen některé z nich a některé z nich jsou si rovny.
Rozlišujeme tři případy:
a) Látky krystalizující v kubické soustavě mají nx = ny = nz. Geometrickým tvarem
funkce n(x,y,z) je koule ­ jedná se o opticky izotropní látky. Anizotropii lze vyvolat
fyzikálními vnějšími poli.
b) Látky krystalizující v trigonální, tetragonální a hexagonální soustavě mají např.
nx = ny  nz. Funkce n(x,y,z) tvoří rotační elipsoid (pro mimořádný paprsek). Tyto
látky vykazují jednoosou anizotropii. Optická osa je totožná se směrem, ve kterém
mají řádný i mimořádný paprsek stejné rychlosti (indexy lomu no = ne).
Optoelektronika 68
ne
no
z optická osa
ne
no
z optická osa
vo > ve
n0 < ne
pozitivní jednoosý krystal
vo < ve
n0 > ne
negativní jednoosý krystal
Intenzita elektrického pole (vektor elektrické intenzity) řádného paprsku kmitá kolmo
na hlavní rovinu (hlavní řez), což je rovina v níž leží optická osa a uvažovaný
paprsek.
Vektor intenzity elektrického pole mimořádného paprsku kmitá rovnoběžně s hlavní
rovinou.
Leží-li optická osa v rovině dopadu jsou řádný a mimořádný paprsek polarizovány
v rovinách navzájem kolmých.
Když je optická osa kolmá na rozhraní a paprsek dopadá kolmo ­ dvojlom nevzniká.
Když je optická osa rovnoběžná s rozhraním, potom při kolmém dopadu postupují
řádný i mimořádný paprsek stejným směrem, ale vzniká mezi nimi fázový posuv.
c) Látky, které krystalizují v soustavě orthorombické, monoklinické a triklinické mají nx
ny nz. Funkce n(x,y,z) tvoří obecný elipsoid. Jsou to látky dvojosé.
Vedle Kerrova jevu (kvadratického) nabyl na významu zejména Pockelsův lineární
elektrooptický jev. Jak bylo již uvedeno, vlivem elektrického pole mění Fresnelův elipsoid
orientaci a velikost poloos. V elektrickém poli se složkami Ex=E1, Ey=E2, Ez=E3 je popsán
rovnicí:
( )
=
=++++++++
3
1k
kk6k5k4
2
k3
2
k2
2
k12
z
2
2
y
2
2
x
2
1Exyr2xzr2yzr2zryrxr
n
z
n
y
n
x
.
Následkem krystalové symetrie je většina koeficientů rjk pro daný krystal nulová.
Zbývající koeficienty vykazují značnou závislost na teplotě a poměrně malou na vlnové
délce.
Optoelektronika 69
Elektrooptické materiály je možno zařadit do několika skupin s různou krystalickou
strukturou. Nejznámější skupinu tvoří tetragonální krystaly k nimž patří KH2PO4 (KDP),
NH4PO4 (ADP) a trigonální LiTaO3, LiNbO3.
Zvolíme-li osu z za optickou osu krystalu, platí bez přítomnosti elektrického pole
12
2
2
0
22
=+
+
en
z
n
yx
, (tj. elipsoid je symetrický vzhledem k ose z)
Pro krystaly KDP a ADP (tetragonální) platí za přítomnosti elektrického pole ve směru
optické osy z
1
)(
'
)(
'
2
2
2
0
2
2
0
2
=+
-
+
+ en
z
nn
y
nn
x
,
přičemž osy x' a y' jsou vzhledem k x a y pootočeny o /4 a
2
3
63
3
0
E
rnn = .
Pro krystaly LiTaO3 a LiNbO3.(trigonální) se elipsoid transformuje na
1
)()()( 2
2
2
00
2
2
00
2
=
+
+
+
+
+ ee nn
z
nn
y
nn
x
,
kde
2
3
13
3
00
E
rnn -= ,
2
3
33
3 E
rnn ee -= .
Na obrázku jsou znázorněny oba případy bez pole a s polem. Z obrázku je názorně
vidět, co se stane, jestliže E má směr optické osy krystalu, potom LiTaO3, LiNbO3 zůstanou i
v přítomnosti pole jednoosé. Krystaly KDP a ADP se stanou dvouosými pro světlo postupující
ve směru z. Pro světlo s polarizací x' index lomu stoupne o n, pro světlo polarizované ve
směru y' klesne index lomu o tutéž hodnotu.
Optoelektronika 70
z
no
no+n
no-n
yy' x'
x'
no+n
no
ne
z
y'
A
y
x
xz
no+n
no
z
no+no
ne+ne
ne
no
B
bez pole
s polem
Fázová modulace je možná dvěma způsoby: buď světlo prochází ve směru pole
přiloženého ke krystalu, nebo ve směru kolmém na intenzitu elektrického pole. V prvním
případě jde o podélný, ve druhém případě o příčný elektrooptický jev. Při využití příčného
jevu prochází krystalem světlo polarizované ve směru x' nebo y'. Je-li délka krystalu L a
přiložené napětí U, je fázové posunutí vyvolané elektrickým polem rovno
d
LU
rn

= 63
3
0 , kde d je vzdálenost elektrod.
Při daném napětí lze  zvětšit poměrem
d
L
.
Při použití trigonálních krystalů LiNbO3 a LiTaO3 mají no a ne stejná znaménka,
přičemž ne > no. Proto lze realizovat pouze podélný (příčný) jev a světlo musí být
polarizováno ve směru (kolmo) přiloženého elektrického pole. Fázové posunutí vychází
Optoelektronika 71
d
LU
rne

= 33
3
.
Vzhledem k tomu, že koeficient r33 pro tyto krystaly je 3 až 4× větší než r63 pro KDP a
ADP, jsou LiTaO3, LiNbO3 v současné době nejefektivnějšími modulátory světla
(r33  3×10
-8
mV
-1
).
Protože intenzita záření je úměrná čtverci amplitudy, probíhá modulace dopadající
intenzity podle výrazu
UII 2
0 sin= ,
kde U je modulační napětí. Závislost I na U není tedy lineární, zlepšení lze dosáhnout tak, že
se změní fáze ve výrazu pro sin2
:
UUU 2sin
2
1
2
1
)
2
(2cos
2
1
)
4
(sin2
+=

+=

+ .
Změny fáze lze dosáhnout buď tak, že se použije stejnosměrného předpětí na modulačním
krystalu, nebo že se zařadí do chodu paprskového svazku čtvrtvlná destička, viz obrázek:
Obr. Vyrovnání nelinearity intenzity při
amplitudové modulaci
Optoelektronika 72
Z hlediska přenosu signálů optickými vlákny je výhodné použít impulsové modulace.
Šířka nebo pozice pulsu napodobí předávanou informaci. Impulsová modulace může být
pulsně amplitudová (PAM)
pulsně šířková (PŠM)
pulsně polohová (PPM)
pulsně kódová (PCM)
Často se využívá modulace typu PPM, u které je vzorek signálu určen časovým odstupem
tvarově vždy stejného impulsu od určité pevné časové polohy, odpovídající nulovému
signálu.
Rovněž výhodné je použití PCM, kdy se modulační signál převádí do digitální formy a
vzorek signálu se přenáší skupinou impulsů, reprezentující číslo v binární soustavě.
Nejrozšířenějším typem modulátorů je modulátor využívající příčného elektrooptického
jevu, tzn. že intenzita elektrického pole působí kolmo na směr šíření světelného svazku.
Jestliže je modulující elektrické pole uvnitř krystalu homogenní, může být krystal
s elektrodami považován za prvek se soustředěnými parametry C a R, proto jsou tyto
modulátory označovány jako modulátory se soustředěnými parametry. Viz obrázek:
Obr. Schéma modulátoru se soustředěnými parametry.
Elektrooptických materiálů lze využít ve schématech tzv. interferenčních modulátorů,
ve kterých se k přeměně posuvu fáze na proměny intenzity výstupního záření využívá
interference dvou zářivých svazků. Optické schéma je odvozeno ze schématu interferometru,
do obou větví jsou vloženy výbrusy elektrooptických materiálů, jejichž vlastnosti se zpravidla
v opačném smyslu mění přiloženým modulačním napětím. V jedné větvi se tedy optická
dráha prodlužuje a v druhé zkracuje, takže na výstupu dochází po spojení obou rozdělených
Optoelektronika 73
svazků k jejich interferenci, vedoucí k intenzitní modulaci. Varianta tohoto modulátoru je na
následujícím obrázku:
Obr. Interferenční modulátor s elektrooptickou
protifázovou modulací.
Významné jsou realizace elektrooptických modulátorů v planární a integrované formě.
Modulace v tenkovrstvém světlovodu umožňuje další zmenšení příčných rozměrů
modulátorů, a tím i snížení potřebného modulačního výkonu. Tenkovrstvové světlovody lze
rozdělit na planární a páskové. V planárních světlovodech je fokusovaný světelný paprsek
ještě v jednom směru difraktován ­ v rovině vrstvy světlovodu. Páskový světlovod je již bez
difrakce. Uspořádání elektrooptického modulátoru s příčným elektrooptickým jevem
v planárním světlovodu je na následujícím obrázku:
Obr. Elektrooptický modulátor s planárním světlovodem.
Světelný svazek je svázán čočkou do světlovodu. Elektrody jsou vytvořeny tak, aby intenzita
elektrického pole působila kolmo na směr šíření světelného paprsku. Vyvázání již
modulovaného světelného svazku je provedeno opět čočkou. Difrakční elektrooptické
modulátory využívají difrakce světla na mřížce tvořené periodckou změnou indexu lomu. Na
Optoelektronika 74
povrchu planárního světlovodu se vytvoří řada páskových elektrod, přičemž sousední se liší
polaritou napětí. Je vyvolána periodická změna indexu lomu, na níž paprsek difraktuje.
Akustooptické modulátory
Akustooptický princip modulace je založen na principu difrakce světelné vlny na
akustických vlnách. Fyzikální důvod proč světelný svazek difraktuje na akustické vlně
spočívá v tom, že akustická vlna vyvolá změnu hustoty prostředí. Změna hustoty prostředí je
doprovázena změnou indexu lomu. Periodická změna indexu lomu vytváří v prostoru fázovou
mřížku a ta je příčinou difrakce dopadajícího světelného svazku.
K modulaci koherentního světelného svazku se využívá difrakce světelného svazku na
akustické vlně v tzv. Braggově režimu, kdy světlo difraktuje pouze do jednoho směru.
Difrakce je účinná pouze v tom případě, když směr šíření dopadajícího a difraktovaného
svazku je přibližně symetrický vzhledem k čelu akustické vlny. Úhel mezi difraktovaným a
nedifraktovaným světelným svazkem je roven dvojnásobnému úhlu Braggovu. Maximální
šířka modulačního pásma je definována podmínkou, aby difraktovaný světelný paprsek
neinterferoval s procházejícím svazkem. Intenzita difraktovaného světelného svazku je
úměrná intenzitě akustického svazku. S rostoucí intenzitou akustické vlny roste intenzita
difraktovaného svazku a intenzita nedifraktovaného svazku klesá. Jestliže akustická vlna
bude amplitudově modulována signálem o kmitočtu fm, pak intenzita obou světelných svazků
vycházejícího z akustooptického prostředí bude také modulována tímto kmitočtem.
Difraktované svazky mají velkou hloubku modulace, ale různý směr šíření. U
nedifraktovaného svazku je hloubka modulace malá.
Příklad akustooptického modulátoru, založeného na odklonu procházejícího světelného
záření na mřížce je na obrázku.
Pomocí vhodného piezoelektrického
měniče se elektrické kmity přemění na
mechanické, přivedou se do prostředí
měnícího index lomu s tlakem a v něm
vytvoří probíhající vlna mřížku, jejíž
hustota závisí na přivedeném kmitočtu.
Na hustotě mřížky závisí i úhel odklonu
a tím i množství zářivé energie,
procházející otvorem ve stínítku.
Obr. Akustooptický modulátor.
Optoelektronika 75
Modernější jsou planární akustooptické prvky, ve kterých se používá akustických
povrchových vln a světelný paprsek je veden v tenké vrstvě světlovodu. Dosahují se tak lepší
vlastnosti, miniaturizace, vyšší účinnost a menší budicí výkon, protože jak akustická, tak
světelná vlna jsou rozprostřeny těsně pod povrchem krystalu, a to umožňuje dosáhnout
velkou interakční dráhu. Principiální schéma uspořádání tenkovrstvého modulátoru je na
obrázku:
Základ tvoří vhodný substrát
z akustooptického materiálu,
který má dobré piezoelektrické
vlastnosti. Na tomto substrátu
se musí vytvořit tenká
světlovodná vrstva ­ planární
světlovod. Světelný svazek je
pomocí hranolu navázán se
světlovodem a v něm se potom
šíří světlovodným modem. V interakční oblasti dané šířkou a sloupcem akusticjé vlny
dochází k difrakci. Dále se šíří světlovodem jak svazek difraktovaný, tak svazek
nedifraktovaný. Vyvázání světelného svazku z planárního světlovodu se provede opět
hranolem. Akustická povrchová vlna se generuje interdigitálním měničem, což je soustava
páskových elektrod, z nichž dvě sousední se liší polaritou přiloženého napětí. Kmitočet
akustické povrchové vlny vybuzené tímto měničem odpovídá vzdálenosti dvou nejbližších
elektrod na stejném potenciálu. Účinnost akustooptické interakce v planárním uspořádání
závisí značně na vlastnostech světlovodu. Modulační šířky dosahují i několika stovek MHz,
výkony řádově mW.
Magnetooptický princip modulace
Změny indexu lomu lze
dosáhnout i pomocí magnetooptických
materiálů. Využívá se principu
Faradayovy rotace ­ dopadá-li
lineárně polarizovaná světelná vlna na
magnetooptický krystal ve směru
magnetizace, rozkládá se na dvě
kruhově polarizované vlny a po
Obr. Akustooptický planární modulátor.
Obr. Magnetooptický modulátor.
Optoelektronika 76
průchodu krystalem se opět skládá v lineárně polarizovanou vlnu. Rovina polarizace je však
stočena o Faradayovu rotaci na jednotku délky. Uspořádání modulátoru ja na obrázku. Jako
magnetooptického materiálu je použito Y3Fe5O12, který je umístěn v modulačním
magnetickém poli, vyvolaném cívkou. Natáčení roviny polarizace je přeměněno na změnu
amplitudy pomocí polarizačních filtrů.
V poslední době se přechází i zde na
konstrukci v planární formě. Na magnetooptickém
materiálu se musí vytvořit účinný světlovod, který
vede světelný svazek ve velmi tenké vrstvě. Cívka,
kterou protéká modulační proud bývá vytvořena ve
formě serpentinového obvodu. Principiální
uspořádání modulátoru je na obrázku. Světelný
svazek je zaveden hranoly do světlovodu jako TM
mod. Faradayova rotace způsobuje
v magnetooptické vrstvě konverzi modu TE v TM
mod. Velikost konverze je řízena modulačním
proudem v cívce vytvořené na povrchu vrstvy.
Absorpční modulátory světla
- využívají jednak jevu posunutí hrany optické
absorpce a jednak absorpce světla volnými nositeli
proudu. V absorpčních modulátorech tvoří aktivní
prostředí modulátoru dielektrikum nebo polovodič.
Principiální schéma uspořádání takového
modulátoru je na obrázku vlevo.
Vlivem vnějšího elektrického pole nastává
posunutí dlouhovlnné hrany základního pásma
optické absorpce směrem k nižším energiím, čili k delším vlnovým délkám. Tohoto jevu může
být využito k velmi rychlé modulaci intenzity světelného svazku. Kmitočtové pásmo je
omezeno převrácenou hodnotou relaxační doby krystalické mřížky, která se při pokojové
teplotě pohybuje kolem hodnoty 10-13
s.
Druhý typ modulátorů využívá skutečnosti, že absorpce světla v polovodiči za
dlouhovlnnou hranou základního absorpčního pásu je hlavně způsobena volnými nositeli
Optoelektronika 77
proudu. Tohoto jevu je pak využito pro modulaci světelného svazku v přechodu P ­ N,
polarizovaném v závěrném nebo vodivém směru. Rychlá modulace světelného svazku může
být realizována pouze v přechodu polarizovaném v závěrném směru. V tomto případě je
modulační pásmo teoreticky omezeno relaxační dobou nositelů proudu ­ 10
-13
s, prakticky
však časovou konstantou definovanou jako součin sériového obvodu a kapacitou přechodu.
V modulátoru tohoto typu (viz obrázek) rozhoduje o absorpci světla děrová absorpce
v oblasti s vodivostí typu p, nikoli oblast přechodu, která je vzhledem k silnému elektrickému
poli skoro úplně zbavena volných nositelů. Se změnou napětí se mění délka oblasti
s vodivostí typu p, která rozhoduje o absorpci světla.
Obr. Absorpční modulace světla volnými nositeli proudu v přechodu P-N
zpolarizovaném v závěrném směru.
Přenos signálů ve vláknových světlovodech
Vynecháno ­ doplnit, viz. Filka: Optoelektronika v telekomunikacích.
Optoelektronika 78
Zdroje optického záření
Zdroje záření tvoří jednu ze základních částí optického telekomunikačního řetězce.
Požadavky, které klademe na optické zdroje jsou tyto:
Co největší účinnost konverze elektrické energie na energii zářivou,
Malé rozměry i hmotnost,
Snadná modulovatelnost v širokém rozsahu,
Vysoká monochromatičnost, resp. koherence generovaného záření,
Generace na vlnových délkách, na kterých je útlum stávajících světlovodů nejmenší,
Co nejužší směrová charakteristika vystupujícího záření,
Snadná napojitelnost generovaného záření na vláknové světlovody.
Pro optické telekomunikace přicházejí v úvahu následující typy zdrojů:
a) nekoherentní ­ luminiscenční polovodičové diody (LED);
b) koherentní ­ lasery: plynové, polovodičové, pevnolátkové a barvivové.
Luminiscenční diody mají velký úhel divergence výstupního svazku, emitovaná vlnová
délka je 0,8 ­ 0,9 m, případně v dlouhovlnější oblasti 1,1 ­ 1,6 m, se spektrální pološířkou
záření 0,02 ­ 0,04 m a výstupní energií desítek mW.
Polovodičové lasery mají podstatně užší divergenci svazku, a tím umožňují i účinnější
přenos energie do vlákna. Emitovaná vlnová délka je nejčastěji 0,8 ­ 0,9 m, což je opět
vhodné pásmo pro optickou komunikaci. U polovodičových laserů je hlavním cílem prodloužit
jejich životnost, koncentrovat emitovanou světelnou energii do jednoho základního vidu a
zmenšit prahovou proudovou hustotu.
Polovodičové lasery i luminiscenční diody jsou velmi výhodné pro jejich možnost přímé
elektrické modulace, malé rozměry a nepatrnou plochu, ze které vychází záření, a pro
snadné napojení na světlovod i možnost jejich integrace s ostatními prvky optických
integrovaných obvodů.
Plynové lasery byly využívány v dřívější době s vnějším, nejčastěji elektrooptickým
modulátorem. Jsou rozměrné, energeticky náročné a jistý význam mají dnes jen lasery CO2
pro přímé spojení s atmosférou, při emitované vlnové délce 10,5 m, která je dobře
propouštěna atmosférou.
Optoelektronika 79
Z opticky čerpaných laserů se znovu dostávají do popředí zájmu lasery s aktivním
iontem Nd
3+
, vyznačující se vysokým stupněm koherence, velkou výstupní energií a
s možností vnější modulace až do stovek MHz.
Barvivové lasery jsou výhodné pro jejich snadnou možnost přeladitelnosti v širokém
rozsahu. Nevýhodou je, že v současné době je kontinuální generace možná pouze čerpáním
jiným vhodným laserem.
Podrobněji, viz Filka: Optoelektronika v telekomunikacích, skriptum VUT, 1982.
Optoelektronika 80
Detektory záření (fotodetektory)
Filka: Optoelektronika v telekomunikacích, skriptum VUT Brno, str. 64
Turán: Optoelektronika, skriptum TU Košice 1987, str.144 (TK ­ Brno)
Klasifikace a parametry detektorů záření
Jako detektor světla je v optických komunikačních systémech obecně možné použít
jeden z následujících typů:
a) fotonásobiče
b) polovodičové fotodiody bez vnitřního zisku a s vnitřním ziskem
c) fotodetektory s využitím fotovodivosti
d) prvky s nábojovou vazbou (CCD).
Na detekci záření (fotonů) v blízké infračervené oblasti spektra se využívá vnější i
vnitřní fotoemise. Vnější fotoemise je typická pro fotonásobiče a vnitřní pro různé
polovodičové fotodetektory.
Pozn.: Vnější fotoefekt ­ uvolňování elektronů z povrchu kovu účinkem světla
2
2
1
mvAh += (A je výstupní práce). Podstata vnitřního fotoefektu (fotoelektrického
jevu) spočívá v tom, že v polovodiči se vlivem světelného záření vybudí elektrony
z valenčního pásu do pásu vodivostního, takže vodivost polovodiče se zvýší o 5 až 6 řádů).
Vnitřní fotoemise může nastat ve vlastních i nevlastních (příměsových) polovodičích.
Kvůli rychlé odezvě a efektivní absorpci fotonů se preferuje vnitřní fotoemise ve vlastních
polovodičích.
Nároky na vlastnosti fotodetektorů jsou dány požadavky na úroveň přenosové
charakteristiky celého optického komunikačního systému. Fotodetektory pro optické
komunikační systémy musí splňovat tyto hlavní požadavky:
1. Vysoká citlivost na pracovní vlnové délce (~ 0,85 m, ~ 1,3 m a ~ 1,5 m).
2. Malé zkreslení detekovaného signálu (pro detekci analogových signálů se vyžaduje
linearita přenosové charakteristiky fotodetektoru v širokém pásmu).
Optoelektronika 81
3. Velká elektrická odezva na přijímaný optický signál (tj. musí být vysoká kvantová
účinnost fotodetektoru).
4. Krátká doba náběhu impulsu a odpovídající šířka pásma (pro vícevidové systémy
stovky MHz, pro jednovidové systémy až jednotky GHz).
5. Vysoká teplotní stabilita přenosových charakteristik. Vzhledem na to, že přenosové
charakteristiky fotodiod (šum, citlivost, vnitřní zisk) silně závisí na teplotě, je třeba
kompenzovat teplotní změny těchto charakteristik.
6. Minimální šum vnášený fotodetektorem. Musí být malý proud za tmy, svodový proud
a svodové vodivosti. Podobně musí být nízkošumový fyzikální mechanismus
vnitřního zesílení signálu nebo použitý předzesilovač.
7. Rozměry fotodetektoru musí být malé, aby bylo možné efektivní navázání na optické
vlákno a současně musí umožňovat napojení na následující elektronické obvody.
8. Vysoká spolehlivost (fotodetektor musí mít životnost 105
až 106
hod.).
9. Nízká cena.
Těmto požadavkům nejlépe vyhovují polovodičové fotodiody bez vnitřního zisku
(fotodiody PIN) a s vnitřním ziskem (lavinové fotodiody ­ APD Avalanche Photodiode).
Vakuové fotonásobiče mají vyšší citlivost v pásmu kolem 1 m. Jejich rozměry však nelze
miniaturizovat a pro provoz vyžadují vysokých napájecích napětí.
Používané detektory jsou tedy převážně
prvky s p-n přechody. Jsou založeny na
oddělování párů nosičů náboje, tj. elektronů a děr,
které vznikají vlivem pohlcování světelného záření
detektorem. Materiály, které mají dostatečnou
pohltivost světla v uvedeném pásmu vlnových
délek jsou Ge, Si, GaAs. Jejich spektrální
koeficient absorpce a je uveden na obrázku. Na
obrázku je rovněž uvedena odpovídající hloubka
vniku záření do materiálu x0, definovaná vztahem
0
0
1

=x .
Dopadá-li na povrch detektoru záření o výkonu P0, pak průběh pohlcení je dán vztahem
Obr. Koeficient absorpce a hloubka vniku
různých materiálů.
1,0 1,4 1,8
 [m]
10
1
10
2
10
3
10
4
a
[cm
-1
]
x0
[m]
10
0
10
1
10
2
Si GaAs Ge
Optoelektronika 82
)e(P)R()x(P xa-
--= 11 0 , (2)
kde R značí koeficient odrazu povrchu detektoru. Tento koeficient udává velikost části
dopadajícího výkonu, který nepronikne do polovodiče, a je tedy pro užitečné zpracování
ztracen. Aby se tomu zabránilo a zlepšila se celková účinnost detekce, nanáší se na funkční
povrch detektoru antireflexní vrstva o tloušťce /4, která působí jako impedanční
transformátor.
GaAs ­ 0,9 m, Si ­ 1,1 m, Ge ­ 1,6 m.
Ze vztahu (2) vyplývá fyzikální význam hloubky vniku x0: je to taková hloubka materiálu,
pro kterou platí (1),a tedy je to vzdálenost od povrchu detektoru, kde je absorbováno 63%
dopadajícího výkonu (e
-1
÷ 36%).
Z obrázku (1) rovněž vyplývá frekvenční mez použití pro jednotlivé materiály. Všechny
uvedené materiály mají ostře vyjádřenou mezní vlnovou délku použití (GaAs ­ 0,9 m,
Si - 1,1 m, Ge ­ 1,6 m).
Dále si popíšeme základní princip činnosti p-i-n a lavinové diody.
p-i-n dioda
Na obrázku (2) je schématicky zakreslena
p-i-n dioda a průběh intenzity elektrického pole
ve střední vrstvě -i-. Z obrázku je patrné, že se
dioda p-i-n v podstatě skládá ze tří vrstev
polovodiče: ze silně legované vrstvy p o síle
wp, ze silně legované vrstvy n o síle wn a
střední vrstvy i, která je slabě legována a má
vodivost typu p nebo typu n. Uvedený průběh
intenzity elektrického pole ve vrstvě i je
vytvořen vlivem napětí, jímž je dioda
polarizována v závěrném směru. V místě styku
p a i vzniká přechod. Právě tak vzniká přechod
v místě styku vrstev i a n. Obecně se mohou
pod vlivem dopadajícího světla vytvářet páry elektron - díra ve všech třech oblastech diody.
Elektrony a díry vzniklé v oblasti i driftují pod vlivem silného elektrického pole v navzájem
p i n+
wiwp wn
h
E
x
Rz
Obr. 2: Princip činnosti fotodiody
typu p-i-n.
Optoelektronika 83
opačných směrech. Elektrony k n
+
oblasti a díry k p oblasti. Elektrony vzniklé v p oblasti
blízko p-i přechodu difundují tímto přechodem do i oblasti a dále se pohybují driftovou
rychlostí k n
+
oblasti. Podobně se chovají díry vzniklé v blízkosti přechodu n
+
-i. Ty difundují
opačným směrem do oblasti i a zde se opět pohybují driftovou rychlostí směrem k oblasti p.
Tyto elektrony a díry musí však vzniknout ve vzdálenosti od oblasti i menší, než je jejich
příslušná difúzní délka. V opačném případě oba druhy nosičů náboje opět rekombinují
v oblastech, ve kterých vznikly. Pro získání dostatečné účinnosti generování párů elektron -
díra je proto nutno, aby oblast i byla co nejširší a obě sousední oblasti byly úzké. K tomu
přispívá také skutečnost, že driftová rychlost nosičů náboje v oblasti i je mnohem větší než
difúzní rychlost v p a n
+
oblastech.
Pohybují-li se tedy náboje převážně driftovou rychlostí, přispívá to k rychlejším reakcím
diody, a tedy i k rychlejšímu doznívání přechodových jevů. Je tedy driftová rychlost a šířka
vrstvy i určujícím činitelem frekvenčních vlastností p-i-n diody. Driftová rychlost je určena
velikostí přiloženého polarizačního napětí (driftová rychlost je v -i- mnohem větší než v p a n
+
oblasti).
Na obrázku (3) je nakreslena závislost
driftové rychlosti Ev = na intenzitě
elektrického pole pro různé materiály
polovodičů, Si, Ge, GaAs.  je pohyblivost
nosičů náboje, která je proměnná. Pro určitou
intenzitu elektrického pole dochází k nasycení
driftové rychlosti (viz obr. 3), čemuž odpovídá
zmenšení pohyblivosti . Rychlost nasycení nv
při teplotě T = 300 K je u germania 6×10
4
m/s
pro elektrony a 10
5
m/s pro díry. U křemíku je to rychlost 8×104
m/s pro elektrony a 10
5
m/s
pro díry. U GaAs je charakter odlišný, driftová rychlost dosahuje maxima 2×10
5
m/s při
prahové velikosti intenzity elektrického pole 3 - 4 kV/cm. Dále pak tato rychlost klesne na
hodnotu asi 10
5
m/s. Je to způsobeno strukturou vodivostního pásu energetického diagramu
GaAs. O střední rychlosti pak hovoříme proto, že jde v podstatě o superpozici rychlosti
chaotického tepelného pohybu nosičů v krystalové mřížce polovodiče a orientované rychlosti
ve směru přiloženého pole nebo proti směru pole v závislosti na znaménku náboje nosiče.
nGaAs
pGaAs
nSi
nGe
10
3
10
5
E [V/cm]
10
3
10
5
v
[m/s]
Obr. 3: Závislost driftové rychlosti na
intenzitě elektrického pole.
Optoelektronika 84
Z hlediska frekvenčních vlastností diody p-i-n je určujícím činitelem kapacita diody, jejíž
elektrody jsou v podstatě vytvářeny dvěma krajními vrstvami p a n
+
a dielektrikum je tvořeno
oblastí i. Změnou napětí se tato oblast rozšiřuje a tím se i zmenšuje kapacita popsaného
kondenzátoru.
Z dosavadních úvah plyne, že z hlediska konstrukčních požadavků pro dosažení
dostatečné citlivosti a dostatečně širokého pásma přenosu je nutno přistoupit ke
kompromisům.
Na základě popisu činnosti diody můžeme
nakreslit elektrické náhradní schéma (obr. 4).
V obrázku značí is(t) zdroj proudu, který vzniká
vlivem generování nosičů a jejich pohybem
směrem k elektrodám diody. CD je výše popsaná
kapacita. V tomto schématu je zanedbán sériový
odpor objemu polovodiče RS. Velikost proudu
(fotoproudu) vznikajícího pohlcením světelného
záření o středním výkonu P (tomu odpovídá
množství světelných kvant P/h) je dán výrazem
,P
h
q
I

= (3)
kde  je kvantová účinnost, rovná poměru počtu vzniklých párů nosičů náboje k celkovému
počtu fotonů dopadajících na fotodiodu. Ze vztahu (3) lze odhadnout citlivost typické p-i-n
diody; vyjádříme citlivost Ad jako poměr vzniklého fotoproudu k dopadajícímu světelnému
výkonu, pak
.
h
q
P
I
Ad

== (4)
Pro vlnovou délku dopadajícího světla  = 1 m je  = 3×10
14
Hz. Dosadíme-li dále za
q = 1,6×10
-19
C (náboj elektronu), h = 6,626×10
-34
Js (Planckova konstanta) a pro
odhadnutou účinnost  = 65%, dostaneme výslednou citlivost Ad = 0,5 A/W. Při účinnosti
 = 1 bychom obdrželi teoretickou citlivost rovnou Ad = 0,8 A/W. Uvedené hodnoty citlivostí
jsou poměrně malé. Lepších výsledků je dosahováno u lavinových diod, které budou
popsány dále.
is(t) Cd
RS
Obr. 4: Náhradní schéma diody.
Optoelektronika 85
Nyní si povšimněme frekvenčních vlastností fotodiod. Podle konstrukce lze rozlišit tři
případy relativních tlouštěk wp,n,i jednotlivých vrstev:
1. wp = x0 = 1/a, wi, wn << wp.
Zde se předpokládá, že hloubka vniku x0 je rovna tloušťce vrstvy wp. Obě ostatní
tloušťky vrstev jsou mnohem menší. Pak je většina fotonů absorbována v oblasti p a
dochází tedy k podstatnému difúznímu procesu. Jelikož difúzní rychlost je podstatně
menší než driftová rychlost pro náboje, které proniknou do oblasti i, bude mezní
frekvence dána difúzním pochodem a bude rovna
2
2
1 4040
p
n
na
w
D
,D,f ==
V tomto vztahu značí Dn koeficient difúze elektronů v oblasti p, který je definován jako
konstanta úměrnosti mezi difúzním proudem elektronů a gradientem jejich koncentrace.
2. wn = x0 = 1/a, wi, wp << wn.
Zde platí obdobný vztah pro mezní frekvenci pro díry generované v oblasti n
2
2
2 4040
n
p
pa
w
D
,D,f ==
Dp je koeficient difúze děr v oblasti n. V podstatě je f2 < f1, protože vzhledem k rozdílné
efektivní hmotnosti elektronů a děr je Dp < Dn.
3. wi = x0 = 1/a, wn, wp << wi.
V tomto případě vznikají prakticky všechny nosiče náboje v oblasti i. Pohybují se tedy
pouze driftovou rychlostí, která je podstatně větší než difúzní rychlost. Mezní frekvence
je v tomto případě
.
w
v
,v,f
i
a 40403 == (5)
Tato frekvence je tedy určena pouze dobou průchodu oblastí i. Je-li například wi = 10 -
20 m, pak se mezní frekvence pohybuje v rozsahu f3 = 1 - 2 GHz, jestliže přitom
uvažujeme intenzitu elektrického pole, při níž dosáhne driftová rychlost hodnoty
m/s5
10=v . Tyto vztahy jsou dány frekvenční závislostí koeficientu přenosu nosičů
náboje.
Jiný vztah pro mezní frekvenci je určen v podstatě prvky náhradního schématu a k nim
připojenými prvky Cz a Rz, charakterizujícími impedanční vlastnosti zátěže:
Optoelektronika 86
( )
.
RCC
f
zzd +
=
2
1
4 (6)
Na Obr. 5 jsou uvedeny dva příklady různé technologie p-i-n diod. U případu b záření
dopadá přímo do oblasti i, tedy přichází z boku. Zlepšují se tak frekvenční vlastnosti diody a
zároveň lze zvýšit kvantovou účinnost, neboť pohlcení fotonů se realizuje bez případných
rekombinací v sousedních p a n
+
oblastech.
a) b)
Obr. 5: Řez p-i-n diod
Na obrázku 6 jsou schématicky naznačena kmitočtová pásma, v nichž je možné
jednotlivé typy Si a Ge diod používat. Pro rozsah optických vlnových délek  = 0,8 - 1,2 m je
tam uvedena závislost mezi  a mezní frekvencí
fotodiody f3. Předpokladem je, že platí (5).
V rozsazích, kde je možné použít jak Si, tak Ge
diody, je výhodné dát přednost Si, neboť tyto jsou
teplotně méně závislé a mají menší temný proud.
0 4 8 12 16 20 f3
0,9
1,1

[m]
Ge p-i-n
Si p-i-n
boční ozáření
Si p-i-n Ge p-n
Obr.6: Kmitočtová pásma Si a Ge diod.
Optoelektronika 87
Lavinové diody
Umožňují dosažení větší citlivosti, oproti
doposud uváděným typům detektorů. Jejich vý-
roba je komplikovanější a jsou proto dražší.
Schématické znázornění lavinové diody je na-
kresleno na obrázku (7). Jak je z tohoto obráz-
ku patrné, je legování provedeno tak, aby v
oblasti přechodu dosáhla intenzita elektrického
pole vysoké hodnoty. Nosiče náboje, které drif-
tují v této oblasti mohou, mohou být urychleny
do rychlostí, které jsou postačující ke genero-
vání nových párů elektron - díra vlivem nárazo-
vé ionizace. Tyto nové páry jsou původem vzniku dalších párů. Tak vzniká lavinové narůstání
počtu nosičů náboje. Tento proces násobení je náhodným jevem, a proto současně s ním
vzniká přídavný šum. Velikost koeficientu násobení se pohybuje v mezích několika desítek
až několika set, čímž se dosáhne zvýšení citlivosti detektoru až na 50 A/W. Maximální zesí-
lení se dosáhne při napětí, které je rovno průraznému napětí na diodě Up. Pro napětí U >
Up vznikají tepelně generované nosiče, které pak způsobí tepelný průraz a tím snížení citli-
vosti diody. Při dostatečně nízkých frekvencích platí pro zesílení lavinové fotodiody následu-
jící vztah
.
U
RIUII
I
M m
p
df







 -
-
=
+
=
1
1
0 (7)
Ve výrazu R = Rs + Rz, kde Rs je sériový objemový odpor naznačený v Obr. 4. If je primární
fotoproud odpovídající dopadajícímu světelnému výkonu, daný vztahem (3), I je výstupní
proud detektoru po zesílení. Id je proud za tmy. U je polarizační napětí na diodě. Exponent m
zahrnuje vlastnosti základního materiálu a profil legování. Pro Si je hodnota exponentu
v rozsahu 1,4 - 4,5, pro Ge v rozsahu 3 - 6.
Velikost zesílení je omezeno lokálními průrazy vlivem nehomogenního rozložení inten-
zity elektrického pole v místech poruch, dále pak vlivem vnitřního zpětného proudového pů-
sobení na zisk a od frekvenčních závislostí spojených s konečnou dobou šíření nosičů
v polovodiči.
n p p+
Rz
E
přechod x
Obr. 7: Schéma lavinové diody.
h
Optoelektronika 88
Oba posledně jmenované jevy je možno vyhodnotit následovně: nejdříve uvážíme vliv
velké hustoty fotoproudu na zesílení M. Ze vztahu (7) vyplývá, že pro slabé fotoproudy I a
U < Up lze člen I R zanedbat a zesílení M0 je nezávislé na I. Pak platí vztah
fIMI 0= .
Je to tedy přímá úměrnost mezi I a If. Pro silné fotoproudy I a pro U  Up lze psát (7)
přibližně ve tvaru
,
U
RI
m
U
RI
m
U
RI
U
RIU
M
pp
m
p
m
p
p
11
11
0
11
111
--
--

























--

















--=















 -
-=
(8)
kde byla dále předpokládána platnost nerovnosti I R << Up. Dosadíme-li do (8) M0 ze (7),
dostaneme vztah mezi I a If
.
mIR
U
I
I
M p
f
==0 (9)
Z toho plyne hledaná závislost
.
Rm
UI
I pf
= (10)
To je závislost I = f(If) pro silné fotoproudy za předpokladu, že U  Up. Tato závislost
vzniká rostoucím úbytkem napětí na R.
Dále se zabývejme frekvenční závislostí zesílení. Pro skutečné pochody lavinového
násobení je zapotřebí vycházet z poznatku, že ve skutečnosti tyto pochody jsou pomalejší,
než bylo doposud uvažováno. Je zapotřebí uvažovat jistou střední dobu mezi dvěma
srážkami nosičů, po nichž dochází k nárazové ionizaci. Vytváří tedy jeden nosič během této
střední doby n v průměru jeden nový pár nosičů náboje. Celý proces trvá tak dlouho, pokud
tento nosič neopustí oblast vysoké intenzity elektrického pole. Tento setrvačný proces
probíhá právě tak i při zániku budoucího světelného impulsu, neboť rozptyl nosičů náboje
z oblasti vysoké intenzity elektrického pole trvá ještě určitou dobu. Tyto setrvačné procesy
charakterizujeme časovými konstantami. Pro slabé fotoproudy je časová konstanta
přechodového děje dána výrazem
Optoelektronika 89
.M ns = 0 (11)
Pro silné fotoproudy je to časová konstanta
.
RmI
U
n
f
p
s = (12)
Mění-li se fotoproud harmonicky s kmitočtem f, pak frekvenční závislost výstupního proudu I
bude dána vztahem
1
0 1 -
+= )i(MII sf .
Při tom tedy klesne modul komplexního zesílení M na hodnotu 1/2 krát menší své
maximální hodnoty při frekvenci
,f s
m


=
2
kde s je hodnota podle (11), případně (12). Z těchto vztahů lze pak dostat součin šířky
pásma a zisku
.fM nm =
2
1
0
U lavinových fotodiod se uvažuje hodnota časové konstanty n v rozmezí 1 - 2 ps, tomu
odpovídá
GHz160800 -=mfM .
Všechny tyto výsledky popisující frekvenční vlastnosti lze získat z řešení diferenciální
rovnice pro přechodové děje v diodě, která má tvar
,I
IMdt
dI
fn =+
0
1
(13)
kde pravá strana udává průběh buzení - If (impulsního nebo harmonického).
Schématické znázornění konstrukcí lavinových diod je na následujícím obrázku. Na obr.
8a je zobrazeno planární provedení n
+
- p diody. Zvláštností konstrukce je ochranný prstenec
ve formě n oblasti, difundované na rozhraní oblastí n
+
- p. Účelem je snížení vysoké intenzity
elektrického pole v místě tohoto přechodu (velké gradienty).
Optoelektronika 90
Tzv. MESA struktura fotodiody, se skosenými hranami je znázorněna na obr. 8b. Tím
se dosahuje zeslabení intenzity elektrického pole blízko okrajů a zamezují se tak okrajové
průrazy. Tento typ diod je rovněž určen pro ozařování světelným výkonem z boku.
Obr. 8: Konstrukce lavinových fotodiod:
a) planární provedení n+
- p,
b) MESA struktura
Šumy detektorů
Hlavními představiteli šumů v polovodičových detektorech jsou výstřelový šum a
tepelný šum, dále pak proudový a radiační šum.
Výstřelový šum má původ v diskrétní podstatě nosičů, které tvoří celkový proud na
výstupu fotodiody. Protože celkový počet nosičů se v čase mění, vzniká výstřelový šum.
Efektivní hodnota šumového proudu je určena Schottkyho vztahem
fIeInv = 2
2
,
kde e je náboj elektronu a I = If + I0 celkový proud fotodiody (If je fotoproud, I0 proud
fotodiody za tmy).
Tepelný šum. Při výpočtu efektivní hodnoty šumového proudu předpokládáme, že
šumový zdroj má vnitřní odpor, který je dán odporem Rp základního polovodiče, z kterého je
připravena fotodioda. Platí zde vzorec
p
nt
R
fTk
I

=
42
.
Optoelektronika 91
Proudový šum je jednou z nejvýraznějších složek celkového šumového proudu
fotodiody. Příčinou tohoto šumu jsou fluktuace svodových proudů na povrchu diody. Efektivní
hodnota proudového šumu je dána vztahem
,
f
f
UAIni

=
2
kde U je napětí přiložené k fotodiodě v závěrném směru a A je konstanta úměrnosti.
Radiační šum vzniká účinkem dopadajícího záření. Vyjadřuje se vztahem
,fTkSInr = 8
2
kde S je integrální citlivost fotodetektoru a  zářivý tok dopadající na fotokatodu.
Efektivní hodnota výsledného šumového proudu
2
nI je dána součtem hodnot
vypočtených z předchozích vztahů, neboť můžeme oprávněně předpokládat, že signály
nejsou vzájemně kolerovány.
Ke sledování činnosti polovodičového detektoru jako vstupního prvku přijímače
spojového systému je zapotřebí znát jeho statistické vlastnosti. Budeme proto vycházet ze
statistického modelu polovodičové lavinové fotodiody, viz obrázek 9, ze kterého lze snadno
přejít i k modelům jiných fotodiod.
fotoelektrický měnič
 M
Obr. 9: Statistický model polovodičové lavinové diody.
n0 n1 n2
nn elektrony vzniklé
tepelnou generací
(1-)n
V polovodičových fotodetektorech probíhá při ozáření světlem proces vnitřního
fotoefektu. Tento proces lze popsat pomocí prvního bloku v obrázku 9, který lze nazvat
fotoelektrický měnič. Proces fotoelektrického jevu lze popsat statisticky pomocí Bernoulliho
binomického rozložení pravděpodobnosti: vstupuje-li do fotoelektrického měniče n fotonů, a
je-li kvantová účinnost fotodetektoru  ( je pravděpodobnost pro daný foton, že se objeví na
výstupu jako elektron), pak pravděpodobnost, že se na výstupu měniče objeví právě n0
elektronů je dána Bernoulliho zákonem rozložení pravděpodobnosti
Optoelektronika 92
( ) .
n
n
n
n
p
nnn 00
1
0
0 -
-





=





(14)
Touto transformací náhodných proměnných n  n0 přechází obecně jedno rozložení
pravděpodobnosti do rozložení pravděpodobnosti jiného typu, například pro n = konst. je n0
rozloženo podle binomického zákona. Avšak např. Poissonovo rozložení pravděpodobnosti
zachová při této transformaci podle (14) svůj charakter, tj. přejde opět v Poissonovo
rozložení.
Dopadá-li na detektor světlo o středním výkonu P a frekvenci , pak během času t na
něj dopadne n fotonů o střední hodnotě n rovné
,t
h
P
n 

=
neboť je
t
h
nP


= .
Vystupuje-li záření z laseru a je tedy koherentní, pak lze předpokládat, že rozdělení
pravděpodobnosti n se řídí Poissonovým zákonem. Podle výše uvedených předpokladů se
tedy toto rozdělení pravděpodobnosti transformuje vnitřním fotoefektem podle (14) a je to
tedy opět Poissonovo rozdělení pravděpodobnosti. Jeho charakteristické parametry, tj.
střední hodnota n0, disperze
2
0 , resp. střední kvadratická odchylka 0 , jsou dány vztahy
= nn0 ; 0
2
0 n= 00 n= . (15)
Pomocí hodnot těchto parametrů lze vyjádřit střední hodnotu fotoproudu vystupujícího
z fotoelektrického měniče is:
,
t
q
nis

= 0
kde g je náboj elektronu. K němu je nutno přidat šumový proud iN o střední hodnotě
.
t
q
ii
t
q
i sNN

=

= 2
0
K tomuto šumovému proudu je nutno ještě přidat temný proud iD
Optoelektronika 93
,
t
q
ni ND

=
kde nN je střední hodnota počtu elektronů vzniklých tepelnou generací. Jelikož i elektrony
tohoto proudu jsou rozloženy podle Poissonova zákona, je
.nNN =2
Pro celkový proud přicházející do násobiče M (obr. 9) je pak
Nnnn += 01 ;
22
0
2
1 N+= ;
1n a
2
1 jsou statistické parametry tohoto proudu.
Vyjádříme-li poměr signál/šum na výstupu detektoru pomocí proudů, dostaneme
L
d
Ds
s
R
fTk
Mfq)ii(
)Mi(
Š
S

++
=
4
2
2
(16)
Součin isM je zesílený fotoproud signálu. Vzhledem k tomu, že zesílení není bezšumové,
zavádí se součinitel Md
respektující šířku pásma.
Náhradní schéma fotodetektoru doplněné šumovými zdroji je na obrázku 10.
M
Obr. 10: Náhradní schéma fotodetektoru se šumovými zdroji.
2
vi 2
i Rb Cd
Zdroj šumu
2
vi zahrnuje výstřelový šum, druhý reprezentuje tepelné šumy. CD je kapacita
přechodu, Rb je vnitřní odpor zdroje polarizačního napětí.
Při vzájemném srovnání obou výše popsaných detektorů docházíme k závěru, že
výrobně jednodušší a levnější jsou p-i-n fotodiody. Jejich další výhodou je potřeba malého
Optoelektronika 94
polarizačního napětí a malá teplotní závislost. Lavinové fotodiody jsou lepší z hlediska větší
citlivosti. Nevýhodou však je náročná výroba, větší teplotní citlivost a značná závislost zisku
na kolísání napájecího napětí. Značnou nevýhodou lavinových fotodiod je potřeba vysokého
polarizačního napětí, až několik set voltů, což je vážná nevýhoda z hlediska využití ve
vláknové telekomunikaci.
Z toho důvodu se neustále hledají způsoby ke zvýšení citlivosti u p-i-n diod.
V případech potřeby velké citlivosti na vstupu přijímačů jsou výhodnější lavinové fotodiody.
Dodatek: Bernoulliho a Poissonovo rozdělení - viz přednášky Janča
Přehled materiálů pro optiku
Optoelektronické telekomunikační systémy
Optron - světelný zdroj a fotoelektrický snímač navzájem spojené optickým prostředím.
Optoelektronika 95
Kapalné krystaly (Janča: přednáška, Mihálka: Optoelektronika)
Změny barvy lidského těla, živočichů a rostlin za určitých podmínek byly známy od
pradávna. Koncem minulého století (1988) byly poprvé připraveny syntetické kapalné
krystaly (Liquid Crystal, LC). Pod pojmem kapalný krystal rozumíme takové látky, které mají
za přesně definovaných fyzikálních podmínek některé vlastnosti kapalin a jiné, typické pro
běžné krystaly. Podle chemického složení se jedná o organické sloučeniny.
Stav (fázi), kdy se látky svými mechanickými vlastnostmi podobají kapalinám a
elektrickými, magnetickými a optickými vlastnostmi polykrystalickým strukturám nazýváme
mezomorfní stav. Mezomorfní stav je charakterizován vysokým stupněm uspořádání molekul
na relativně velkých vzdálenostech. Pokud látka do mezomorfního stavu přechází vlivem
teploty, nazývá se termotropní. Stejného efektu lze dosáhnout rozpuštěním původně
krystalické látky ve vhodném rozpouštědle. Látky tohoto druhu se nazývají lyotropní.
Až v roce 1968 se přišlo na fyzikální skutečnosti, vhodné pro početné technické
aplikace. Je to především citlivost na teplotu, tlak, elektrické a magnetické pole, záření, která
umožňuje transformovat nejrůznější fyzikální veličiny na světelné signály. Zvlášť výrazně se
užitečnost kapalných krystalů projevuje ve zobrazovací technice (displeje).
Chemické sloučeniny, schopné tvořit kapalné krystaly jsou většinou aromatické
sloučeniny, zřídka alifatické. Aromatické sloučeniny jsou odvozené od benzenového
uhlovodíkového jádra (šest uhlíků ve vrcholech šestiúhelníku), alifatické pak od necyklických
jader, hlavně metanu. Stabilní mezofáze lze očekávat u sloučenin s následující strukturou
molekuly
Centrální skupina X a koncové skupiny Y, Y'
rozhodují o tom, zda bude nebo nebude sloučenina
mezomorfní. X, Y a Y' musí mít velké dipólové momenty a polarizovatelnost. Boční řetězce
snižují schopnost k mezomorfismu.
Podle topologického uspořádání molekul nebo řetězců molekul v prostoru dělíme
kapalné krystaly na
a) smektické (smektika)
b) nematické (nematika)
c) cholesterické (cholesterika)
Smektické krystaly
X Y'Y
Optoelektronika 96
Vyznačují se dlouhými
lineárními molekulami, které
jsou uloženy v rovnoběžných
vrstvách. Delší osy molekul
mají délku asi 2 nm a vzhledem
k povrchu krystalu mají stálou
orientaci.Nejčastěji jsou na
povrch kolmé (typ A), obrázek
1, jiné svírají s povrchem úhel
závisící na teplotě (typ B).
Smektika typu A se chovají jako jednoosé krystaly, typ B jako dvouosé krystaly.
Existují i orientace, u kterých je i v jedné vrstvě orientace os ve dvou směrech. Podél
vrstev lze smektika navzájem snadno posunovat.
Smektika mají díky vysoké viskozitě (vnitřní tření) nejblíže k pevným látkám. V bodě
tavení (přechod pevná fáze - kapalný krystal) dochází k uvolnění laterárních vazeb mezi
jednotlivými vrstvami, které díky nízké vzájemné adhezi mohou po sobě klouzat bez újmy na
uspořádanosti. Přechod kapalný krystal - izotropní kapalina je charakterizován porušením
uspořádanosti ve vrstvě, které je způsobeno tepelným procesem (vibrace molekul).
Nematické krystaly (NLC)
Molekuly nematických kapalných krystalů nejsou uspořádány do konkrétních vrstev,
těžiště molekul jsou stochasticky rozptýlena jako v normální kapalině, viz obrázek 2.
Těžiště nejsou nehybná, ale
chaoticky se přesouvají. Mo-
lekuly jsou protáhlé (tyčinko-
vitého tvaru) a podél dlouhých
os navzájem rovnoběžné.
Tuto rovnoběžnost zacho-
vávají i při svém pohybu, který
se vyznačuje 4 stupni volnosti
- translace ve směru os a
Obr. 1: Uspořádání molekul smektického kapalného krystalu
(SLC),
b) antiparalelní orientace dipólů v sousedních vrstvách SLC,
c) antiparalelní orientace dipólů dvou sousedních molekul ve
stejné vrstvě SLC.
Obr. 2: Uspořádání molekul nematického kapalného krystalu (NLC),
b), c) dvě možné pseudovrstvy nematického kapalného krystalu.
Optoelektronika 97
rotace okolo dlouhé osy. Nematický kapalný krystal lze znázornit krabičkou zápalek
ponořenou do kapaliny, ve které se mohou zápalky pohybovat uvedeným způsobem.
Z vláknitého vzhledu byl odvozen i jejich název, z řeckého slova = vlákno, drát.
Existují i pseudovrstevnaté struktury - něco mezi nematickou a smektickou strukturou.
Molekuly budují domény, každá doména má odlišnou orientaci.
Cholesterické krystaly (CLC)
Dostaly svůj název od cholesterolu, ze kterého
se původně získávaly. Protáhlé molekuly jsou
seřazeny do rovnoběžných vrstev vzdálených
navzájem asi o 200 nm, tedy asi stonásobek
vzhledem k smektikům (SLC). V každé vrstvě
mají molekuly orientovánu dlouhou osu jedním
směrem, který se však v jednotlivých vrstvách
liší. Ve dvou sousedních vrstvách jsou osy
molekul vůči sobě pootočené o konstantní úhel
, viz obrázek 3.
Úhel je různý pro různé materiály, nejčastěji bývá = 0,18°. To znamená, že po
1000 vrstvách jsou již osy antiparalelní. Celková tloušťka vrstvy kapalného krystalu k tomu
potřebná bude: 200 10-9
m 1000 0,2 mm. Podél osy kolmé na rovinu vrstev vytvářejí
molekuly pod sebou spirálovitou plochu s periodou L (Obr. 3b). Tato periodická struktura,
včetně jejích poruch je pozorovatelná polarizačním mikroskopem.
Pro cholesterické kapalné krystaly jsou charakteristické dvě textury:
a) Grandjeanova
b) dvojkuželová (ohniskově - kuželovitá).
U Grandjeanovy textury jsou osy spirálových ploch orientovány kolmo na povrch. Mezi
zkříženými nikoly se cholesterický krystal chová jako jednoosý pevný monokrystal.
Procházející světlo je zbarvené v důsledku interference, barva světla závisí na úhlu
pozorování, kroku spirály L, druhu sloučeniny a pokrývá oblast spektra od viditelné až po
infračervenou.
U ohniskově - kuželové textury jsou osy spirál orientovány všemi možnými směry. Mezi
zkříženými hranoly (polarizátor a analyzátor) je pozorovatelný dynamický rozptyl (viz dále).
Obr. 3: Uspořádání molekul cholesterického
kapalného krystalu (CLC),
b) nárys a půdorys cholesterické spirály.
Optoelektronika 98
Obr. 5: Závislost energie
molekulární interakce na
vzdálenosti molekul.
Mechanickým tlakem nebo elektrickým polem přechází Grandjeanova textura na
ohniskově-kuželovou, případně se transformuje až na nematickou strukturu.
Cholesterická mezofáze se považuje za speciální případ nematické mezofáze.
Přidáním opticky aktivní látky do NLC, dostaneme cholesterický kapalný krystal. Na
molekulární úrovni jsou NLC a CLC podobné. Laterálně se však cholesterické molekuly od
nematických liší tím, že mají do chemické struktury zabudován jeden nebo více
asymetrických uhlíků.
V izotropní kapalině CLC jsou molekuly ponatáčeny
náhodně do všech možných směrů, viz obrázek 4.
Z neuspořádanosti molekul pramení i nezávislost vlastností na
směru v krystalu.
Vnitřní příčiny uspořádání molekul
Mezomorfní stav se vyznačuje vysokým stupněm uspořádanosti molekul na velkou
vzdálenost. O mezomorfních stavech rozhodují intermolekulární síly tří druhů:
1. Elektrické přitažlivé síly mezi dipóly molekul.
2. Síly, kterými na sebe působí indukované dipóly. Tyto síly
mají původ v měnící se polarizaci molekul.
3. Disperzní síly, které vznikají při spontánních oscilacích
elektronových oblaků.
Záleží na potenciální energii dvou sousedních molekul.
Na obrázku 4 je znázorněná závislost energie
mezimolekulární interakce W na vzdálenosti mezi dvěma
molekulami r. Průběh vykazuje ostré minimum Wmin = W(r0),
které odpovídá nejstabilnějšímu stavu útvaru. V souboru
kapalino-krystalogenních molekul vzniká více minim, přičemž
prostřední z nich odpovídají mezomorfním stavům.
Obr.4: Náhodná orientace
molekul izotropní kapaliny.
Optoelektronika 99
Vznik kapalných krystalů se vysvětluje růzností termických vibrací jednotlivých atomů
(nebo skupin atomů) budujících makromolekulu. Amplitudy tepelných kmitů atomů, vázaných
uvnitř molekuly kovalentně, závisí na vazbách se sousedními atomy. Při silných vazbách jsou
amplitudy kmitů menší a naopak. Amplitudy okrajových skupin jsou větší jak amplitudy
skupin uprostřed molekuly. Uprostřed jsou nejčastěji benzénová jádra a na okraji
uhlovodíkové řetězce. Při zahřívání roste rychleji kinetická energie okrajových skupin a
tavení začíná od konce molekuly. Vazebné síly na okraji slábnou a vrstvy po sobě mohou
klouzat, vzniká tekutost a viskózní anizotropie smektického krystalu.
Reálné kapalné krystaly nejsou ideálně uspořádané struktury, mají četné defekty
(viditelné i mikroskopem). Nejmarkantnější jsou dezinklinační čáry. Pod pojmem
dezinklinace rozumíme úhlovou odchylku molekul od obecné orientace. Dezinklinační
poruchy vytvářejí souvislé čáry, které se působením elektrického nebo magnetického
posouvají, vzájemně na sebe působí a deformují se. Existuje několik typů těchto čar.
Williamsovy domény
V předchozí kapitole jsme popisovali uspořádanost molekul kapalných krystalů. Vraťme
se k obrázku 2b),c), který znázorňuje uspořádání do pseudovrstev. Původně souvislé vrstvy
u SLC se rozpadly na pseudovrstvy (domény). Doménou rozumíme seskupení téměř stejně
orientovaných molekul. Orientace v sousedních doménách je však odlišná. Doménové
struktury jsou pozorovatelné v mikroskopu - jedna doména obsahuje řádově 1014
molekul.
S přiložením elektrického napětí roste počet domén, ale jejich rozměry se zmenšují a
jejich tvar se neustále mění. Působením elektrického pole dochází k mutaci molekulárního
uspořádání. V tenké vrstvě LC vzniká téměř rovnoběžná pásová textura domén. Pásy jsou
kolmé na původní směr molekulární orientace LC. U orientovaných nematických kapalných
krystalů, jejichž molekuly jsou rovnoběžné se směrem orientace, se pod vlivem elektrického
pole stanou paralelní pásy kolmé ke směru původní orientace.
Šířka pásu d je úměrná tloušťce vzorku: d = k h (k je konstanta úměrnosti). Pásová
textura působí na světlo jako difrakční mřížka.
Vznik těchto (Williamsových) domén je vázán na určité fyzikální podmínky. Např. u NLC
se tvoří v látkách s měrným odporem = 1013
cm.
Výskyt Williamsových domén a vznik dynamického rozptylu je vázán na splnění
nerovnosti
Optoelektronika 100
,|||| 0
kde , jsou permitivita a elektrická vodivost, , || jsou směry vzhledem k rovinám elektrod.
Pro látky dielektricky přibližně izotropní platí
= || = > 0 || = > 0.
Když naopak platí || = = > 0,
potom || - < 0, což je tzv. Heilmeirova podmínka pro tvorbu Williamsových domén a vznik
dynamického rozptylu.
Účinky elektrického pole na kapalné krystaly
LC se zpravidla chovají v elektrickém poli jako elektrické dipóly se směrem vektoru
dipólového momentu
a) souhlasným s geometrickou osou (delší) molekuly,
b) kolmým na geometrickou osu,
c) všeobecnou orientací.
O tom, jak se molekula konkrétně v elektrickém poli zachová rozhoduje chemická
konstituce. Dipóly podléhají v elektrickém poli mechanickým silám, které natáčejí celou
molekulu tak, aby směr vektoru dipólového momentu splynul se směrem elektrického pole E.
Dipólový moment
m = qel.
Stejnosměrné pole E nejdříve stáčí molekuly do směru pole a potom způsobuje jejich
pohyb ve směru pole. Silový účinek je zvlášť zřetelný v oblastech s nehomogenním polem.
Vznik doménové struktury je spojen s přechodem kapalného
krystalu do stavu s polární souměrností působením
elektrického pole. Přechod je doprovázen elektrickou
hysterezí, viz obrázek 6, kde je znázorněn průběh hysterezní
smyčky P = f(E), kde P je polarizace, E - elektrické pole.
Ve střídavých polích jsou molekuly v důsledku
setrvačnosti těžko pohyblivé. U NLC se molekuly orientují
kolmo na E, protože jejich dipólový moment je kolmý na dlouhou osu.
Obr. 6: Dielektrická hysterezní
smyčka P=f(E).
Optoelektronika 101
V tenké vrstvě mezi dvěma
elektrodami mohou být molekuly LC
natočené vzhledem k rovině elektrod
rozmanitě. Předpokládejme, že jsou
paralelní s elektrodami. Potom
hovoříme o horizontálním (homogen-
ním) uspořádání molekul (Obr. 7a),
které se dá dosáhnout tribolektrickým
nabitím stěn elektrod (tření). Když je
LC dostatečně čistý a kladně dielek-
tricky anizotropní, tj. || - > 0, tak
vnější elektrické pole E stočí molekuly
do směru vektoru E (Obr.7b).
Hovoříme o deformaci horizontálně
uspořádaných molekul. Těsně u vnitřních stěn elektrod zachovávají molekuly původní
orientaci. Horizontální orientace pozvolna přechází do vertikální. Vzdálenost , od které
začíná čistě vertikální uspořádání molekul, je nepřímo úměrná E.
E
c1
a nazývá se tloušťka elektrické koherence. Konstanta c1 závisí na vlastnostech stěn a
vlastnostech kapalného krystalu (vizkozitě). Tento jev vzniká u NLC a je vysvětlován
indukovanou orientací molekul. Deformovaná textura má diametrálně odlišné fyzikální
vlastnosti od původní. Např. nedeformovaná struktura světlo propouští, deformovaná je
pohlcuje.
Deformační jev se vyskytuje ve dvou verzích. První verze (horizontálně deformační)
byla již popsána. U druhé verze jsou molekuly bez přítomnosti pole orientované kolmo na
stěny elektrod (Obr. 7c). Hovoříme o svislém (homeotropním) uspřádání molekul vzhledem
k vnitřním stěnám. Pokud na elektrody, mezi kterými je tenká vrstva nematického LC,
přiložíme napětí, vzniklé elektrické pole v látce se zápornou dielektrickou anizotropií
přeorientuje molekuly kolmo na směr pole. Nastala deformace původně vertikálně
uspořádaných molekul na vodorovné uspořádání. Deformace postupuje směrem od stěn
dovnitř kapalného krystalu a má spojitý průběh. Ve vzdálenosti je už úplná. Pokud pole
nepřekročí prahovou hodnotu Epr, průsvitnost krystalu s rostoucím polem narůstá.
Obr. 7: Deformace uspořádanosti molekul el. polem:
a) horizontální (homogenní) uspořádání molekul,
b) deformace horizontálního uspořádání,
c) vertikální (homeotropní) uspořádání molekul,
d) deformace vertikálního uspořádání.
Optoelektronika 102
Vliv magnetického pole na chování LC
Chování LC v magnetickém poli je podmíněno benzénovými jádry v molekulovém
řetězci. Organické molekuly jsou ve většině případů diamagnetické, < 0. Jejich objemová
magnetická susceptibilita je veličinou směrově závislou (tenzorovou). Zajímají nás vždy
zejména její hodnoty ve směru delší geometrické osy a směru kolmém na tento směr.
V magnetickém poli se budou molekuly natáčet tak, aby jejich energie byla co nejmenší, tj.
delší osou kolmo na směr siločar.
Jak se chová NLC s aromatickými jádry?
Nechť H je kolmá na rovinu šestiúhelníku benzénového jádra. Teoretický rozbor
ukazuje, že tato rovina se bude natáčet tak, aby byla rovnoběžná se směrem magnetických
siločar. V této poloze je potenciální energie benzenového jádra minimální.
Při izolované molekule by byl orientační účinek magnetického pole zastřený tepelným
kmitáním. Při velkém souboru v LC převládne účinek magnetického pole nad tepelným a
účinkem tepelných vibrací. Elektrody paralyzují účinek vnějšího magnetického pole H jen do
vzdálenosti
H
C
( je délka magnetické koherence). Analogie obrázku 7.
U některých NLC dochází i ke skokovým změnám magnetické susceptibility.
U cholesterických LC dochází účinkem magnetického pole k rozvinutí cholesterické
spirály. Když přes CLC prochází magnetické pole kolmé na osu spirály, krok spirály L se
prodlouží. Při určitém kritickém poli Hkr bude L a molekuly se seřadí rovnoběžně do
nějakého směru.
Pro sloučeniny s velkým L (10 m) je Hkr = 1 T. Rozvinutím spirály se cholesterická
struktura změnila v nematickou.
Magnetické a magnetooptické vlastnosti kapalných krystalů se zatím v praktických
aplikacích využívají velmi málo. Důvody jsou čistě technického rázu.
Šíření světla kapalnými krystaly
Planparalelní vrstva NLC jeví dvojlom podobně jako křemen
nebo islandský vápenec. Velikost rozdílu indexu lomu řádného a
mimořádného paprsku n = ne - no, závisí i na velikosti přiloženého
Obr. 8: Závislost dvojlo-
mu na elektrickém napětí
Optoelektronika 103
napětí U na vrstvu NLC. Dvojlom NLC je lineární funkcí U podle obrázku 8. n = a + s U, kde
a = n (pro 7 V), s = 0,002 (směrnice přímky). Velikostí přiloženého napětí U lze měnit
dráhové (fázové) rozdíly mezi řádným a mimořádným paprskem, čímž lze navodit řadu
pozoruhodných interferenčních jevů.
Cholesterické kapalné krystaly se vyznačují selektivním odrazem dopadajícího světla
na planparalelní vrstvě. Barva světla se mění v závislosti na úhlu odrazu.
Odražené monochromatické světlo bude mít maximální intenzitu v tom směru , pro
který je splněna Braggova podmínka
2
2 sinL . (L je zdvih spirály)
U složeného (bílého) dopadajícího světla budou jednotlivé spektrální složky k
vykazovat maximum ve směrech k, vyplývajících z řešení předchozí rovnice
.
L
arcsin k
k
2
2
Barva odraženého světla tedy závisí na kroku závitnice L. Tento parametr lze elektricky,
magneticky i teplotně snadno ovlivňovat, což má zásadní význam.
Spirálová konfigurace molekul u CLC způsobuje silné natáčení roviny lineárně
polarizovaného světla. Na 1 mm tloušťky činí stáčení až 60 000° (u běžných organických
sloučenin je to jen 300°).
Mezomorfní přechody
Mezomorfní přechod je každá vratná (reverzibilní) změna fáze kapalino-krystalogenní
látky. Nejjednodušší přechody jsou pevná látka - kapalný krystal, kapalný krystal - izotropní
kapalina. Pokud je posloupnost (sled) přechodů pevný krystal - kapalný krystal - izotropní
kapalina reverzibilní (vratná), tj. při ochlazování izotropní kapaliny prochází intermediální fází
kapalného krystalu, říkáme, že mezomorfismus je enanciotropní. Pokud se při zahřívání
pevného krystalu dostaneme přímo do izotropní kapaliny nebo při ochlazování izotropní
kapaliny získáváme přímo pevný krystal, je mezomorfismus monotropní.
Se zvyšováním teploty narůstají amplitudy tepelných kmitů, uvolňují se laterální
mezimolekulární vazby. Při dosažení teploty T1 se stává látka tekutou. Další zvyšování
teploty navozuje rozpad doménové struktury, který se stane úplným při určité teplotě T2.
Optoelektronika 104
Molekuly se pohybují volněji, kapalina se stává izotropní. Šířka mezomorfního intervalu
T = T2 - T1 závisí na délce řetězce a počtu uhlovodíků v koncových skupinách, obrázek 9.
Křivka N platí pro nematicko-izotropní přechod, S pro smekticko-
izotropní. Kromě samotného počtu uhlíků jsou teploty ovlivněné i
tím, zda je jejich počet sudý nebo lichý. Experimentálně se zjistilo,
že látky silně polární a s velkou molekulární hmotností se obvykle
taví při nižších teplotách.
Existují i sloučeniny, které vykazují více mezomorfních
(mezofázových) přechodů - polymezomorfismus. Náklonnost
k polymorfismu vykazují zejména SLC. Molekuly s pravolevou
symetrií procházejí při ohřevu těmito fázemi: pevná látka­smektická fáze­nematickáfáze­
izotropní kapalina.
Dynamický rozptyl
Mějme vrstvu (asi 30 m) NLC
se zápornou dielektrickou anizo-
tropií, tj. || - < 0. Elektrický dipól
těchto molekul je kolmý na dlouhou
osu molekuly, což zpravidla způso-
buje skupina N-O. Nechť jsou mo-
lekuly mezi dvěma průhlednými
elektricky vodivými elektrodami triboelektricky seřazeny podle obrázku 10a. Vrstva
kapalného krystalu v mezomorfním stavu je čirá. Připojme k systému nastavitelné napětí
podle obrázku 10b. S rostoucím napětím od nulové hodnoty se kapalný krystal postupně
vyjasňuje, stává se homogennějším. Vysvětlujeme to orientačním účinkem pole.
Při napětí 5 V elektrické pole dosáhne prvního prahu, EI,th = 5V/30 10-6
m = 200 kVm-1
a povrch v odraženém světle se silně znehomogenizuje. Objeví se na něm světlejší a tmavší
místa. Současně se dá vizuálně pozorovat (pomocí jemných prachových částic)
hydromechanická cirkulace po uzavřených trajektoriích (obr. 10b).
Další zvyšování napětí změní proudění kapaliny na turbulentní - tomuto odpovídající
intenzita elektrického pole je druhý práh EII,th. Objeví se četné dezinklinační čáry. Optickým
důsledkem této turbulence je silný rozptyl světla, nazývaný dynamickým rozptylem (DS).
Svazek dopadajících rovnoběžných paprsků se stane rozbíhavým, světlo se šíří všemi
Obr. 9: Závislost teploty
přechodu na počtu uhlíků
v koncové skupině.
Obr.10: Uspořádání molekul nematického krystalu
a) bez vnějšího napětí,
b) hydromechanická cirkulace vyvolaná přiloženým napětím.
Optoelektronika 105
směry. Tento jev objevil v roce 1968 Heilmeier. Vznik režimu dynamického rozptylu nezávisí
na polaritě napětí, objevuje se tedy i při střídavém napětí (do určité mezní frekvence).
Výklad dynamického rozptylu:
Předpokládá se, že i v kapal-
ném krystalu bez elektrického pole
existují oblasti s mírně narušeným
uspořádáním (obr. 11a). Toto naru-
šení je vyvoláno tepelným pohybem
molekul. Vytvářejí se zóny se střída-
vě kladným (A) a záporným (B) ná-
bojem. Vznik zón je umožněn malou
měrnou vodivostí LC (10-9
Sm-1
) a její anizotropií. Přiložené elektrické pole E0 a jím
způsobený nepatrný příčný proud, periodicitu lokalizace nábojů ještě zvýrazňuje (Obr. 11b).
Síly iqEqF eee 0 uvedou kapalinu do pohybu. Mezi přilehlými nabitými zónami se
vytváří další přídavná pole E1, která se sčítají s polem od vnějšího zdroje E0. Molekuly NLC
se natáčejí kolmo na směr výslednice (Obr. 11c).
1) Jedna z teorií předpokládá, že dynamický rozptyl souvisí s vytvořením opačně nabitých
iontů, které vznikají díky vlhkosti LC a elektrolytickou disociací. Je totiž zajímavé, že u
dokonale vysušených vzorků dynamický rozptyl nenastává.
Pohybem iontů se rozrušuje normální orientace molekul a vznikají rozptylová centra
s průměrem 2 až 5 m. Koncentrace těchto center je 108
až 109
cm-3
nebo 1014
až
1015
m­3
; tato koncentrace závisí na intenzitě elektrického pole a je úměrná stupni
zakalení (nebo naopak). Vlnová délka světla je 5 až 10 menší než rozměry
rozptylových center a nastává tedy rozptyl pro jakoukoliv vlnovou délku ve viditelném
oboru.
2) Jiná teorie dynamického rozptylu vychází ze skutečnosti, že LC představuje anizotropní
prostředí pro elektrický proud I. Znamená to, že vektor proudové hustoty i a vektor E
nejsou obecně v LC rovnoběžné. Vektor i lze rozložit do složek, z nichž jedna je kolmá
na E. Tato kolmá složka podmiňuje vznik prostorových nábojů. Působením dodatečného
pole vznikne příčné proudění molekul a mění se i orientace vektoru polarizace N. Jev je
podporován zápornou anizotropií permitivity a elastickými mezimolekulárními silami. Po
mutaci vektoru polarizace vzrůstá kolmé proudění a narůstají prostorové náboje. Na to
Obr. 11:
a) Uspořádání molekul vlivem tepelného nepokoje,
b) nárůst elektrických nábojů vlivem elektrického pole a
vodivostní anizotropie,
c) síly působícíí na náboje.
Optoelektronika 106
vznikají elektrodynamické nestability a turbulentní pohyb. Vrstva LC přestane být
transparentní a začne silně rozptylovat dopadající světlo.
Z hlediska použitelnosti je mutace optických vlastností, vyvolaná elektrickým polem,
použitelná pro černo-bílé displeje. Tenká vrstva NLC je schopna rozptylovat světlo až
108
účinněji než stejně silná vrstva etylalkoholu. Tlusté vzorky NLC jsou neprůhledné.
Barevné jevy LC vlivem teploty a elektrického pole
Některé LC, které se nalézají v mezomorfním stavu se už při nepatrných změnách
teploty nápadně zabarvují (termická kolorizace). Už nepatrné změny teploty vyvolávají změny
barevných odstínů. Sytost zabarvení závisí na druhu použitého materiálu a úhlu dopadajících
a odražených paprsků. Jako termosenzitivní materiály se používají estery cholesterolu a
kyselin. Byly již připraveny směsi s mezomorfním intervalem 0,01°C, to znamená, že při
změně teploty o tento interval proběhne barva celé spektrum. Modrý odstín odpovídá
nejvyšší, červený nejnižší teplotě. Jev se fyzikálně vysvětluje pomocí interference.
NLC s kladnou dielektrickou anizotropií (dipólový moment má směr delší osy molekuly),
ke kterým bylo dodáno pleochorické barvivo se zabarvují účinkem elektrického pole.
Pleochorismus je projevem selektivní pohltivosti určitých vlnových délek. Zabarvení
(doplňkovými vlnovými délkami) závisí na směru dopadajícího světla a úhlu pozorování.
Některé pleochorické látky mají molekuly podobné NLC, což jim dovoluje proniknout do
struktury NLC.
Když je molekula barviva svojí delší osou rovnoběžná s vektorem intenzity elektrického
pole elektromagnetické vlny polarizovaného světla, nastane absorpce světla barvivem a
pozorovatel vidí jen jeho doplňkovou barvu. Při kolmosti dlouhé osy molekuly na rovinu
kmitání E prochází světlo beze změny. Rovnoběžnost molekul kolorantů s polarizační
rovinou se dociluje vnějším elektrickým polem.
Modifikace barvy se vyvolá elektrickým polem řádově 4 MV m-1
. Barviva se nesmějí
v LC rozpouštět.
Dvojlom v homeotropní vrstvě
Dvojlom v LC lze rovněž řídit elektrickým polem. Homeotropní vrstva bez napětí se
chová jako jednoosý krystal s optickou osou rovnoběžnou s kolmicí dopadu (Obr. 12a).
Optoelektronika 107
Homeotropie (osy molekul
jsou kolmé na průsvitné elektrody)
se získá přidáním povrchově
aktivní přísady do mateřského
NLC. Přiložením vnějšího napětí U0
na elektrody se změní původní
(svislá) orientace molekul
(Obr. 12b). Tento jev se nazývá
deformace vertikálních fází (DAP.
Vzniká u molekul se zápornou anizotropií permitivity. Úhel sklonění os molekul závisí na
polaritě a velikosti U0. Vzniká dvojlomnost - index lomu řádného paprsku no=f(E) bude jiný
jako u mimořádného paprsku ne=f(E). Oba indexy lomu jsou funkcí elektrického pole. Rozdíl
optických drah
,l)E(nl)E(ns eeoo
kde l0, le jsou vzdálenosti proběhnuté řádným a mimořádným paprskem. Vzorek umístěný
mezi zkřížené nikoly bez elektrického pole pohlcuje polarizované světlo. Zorné pole za
analyzátorem je tmavé. Již při připojení nízkého napětí (2,5 V) se zorné pole vyjasní a
současně i zbarví. Barva propouštěného světla se může měnit
a) tloušťkou vrstvy LC
b) elektrickým polem.
Protože n = f( ) je podmínka interferenčních maxim splněna vždy jen pro některé vlnové
délky. Odstíny nejsou tedy čisté a výrazné.
Vyvolání efektu dvojlomu je ještě vázáno na následující podmínky:
1. NLC se zápornou anizotropií musí byt téměř dokonale zbaven stop vody.
2. Vodivé, průhledné elektrody (SnO2) musí být termicky upraveny tak, aby vznikla
speciální krystalická struktura SnO2.
3. K zamezení dynamického rozptylu se používá nízkofrekvenční napětí akustické
frekvence (f = 1 kHz).
4. Zdroj primárního světla musí dávat dostatečně rovnoběžné svazky (kolimace).
Obr. 12:
a) Homeotropní vrstva kapalného krystalu,
b) dvojlomná vrstva.
Optoelektronika 108
Otočený nematický krystal
NLC je tenká vrstva (20 m) uzavřená mezi planparalelními deskami. Homogenní
planární strukturu dostaneme pomocí tření desek (vhodnou tkaninou) stále stejným směrem.
Třecí náboje (triboelektřina) indukují elektrické pole E, které přinutí molekuly LC zaujmout
svými dlouhými osami rovnoběžné polohy se směrem pole. Když nyní např. spodní desku
otočíme o 90°vzhledem k horní, zkroutí se i elektrické siločáry. Dostaneme buňku podle
Obr. 13b. Molekuly jsou vyzna-
čeny již jen úsečkami, průmě-
tem delších os. Molekuly těsně
u horní a spodní desky jsou
orientovány navzájem kolmo.
Podobně se budou orientovat i
polarizační roviny. Světlo z po-
larizátoru rovnoběžného s ana-
lyzátorem neprochází - zorné
pole je tmavé.
Po přiložení vnějšího napětí na vrstvu se molekuly zorientují v případě kladné anizotropie
rovnoběžně s elektrickým polem (Obr. 13c). Po odpojení elektrického pole se obnoví původní
stav, děj je reverzibilní. Těsně u desek, až do hloubky se vliv elektrického pole neprojeví
(viskózní a adhezní síly brání mutaci).
Cholestericko-nematický fázový přechod
Nechť CLC má molekuly uložené v rovinách kolmých na pozorovací průzorová skla.
Směry orientace os šroubovic jsou stochastické povahy. Na hranicích domén způsobuje
nedokonalost dvojkuželové textury rozptyl světla (projeví se zakalením vzorku).
Některé CLC s kladnou anizotropií dielektrické konstanty získávají vlivem elektrického
pole nematickou texturu. Přiložené elektrické pole způsobuje vyjasnění původně zakaleného
vzorku (děje se to skokem). Jde vlastně o jev opačný k dyanmickému rozptylu (nepřímý
pracovní mód). Jev se vysvětluje rozvinutím spirály CLC pod vlivem elektrického pole.
Prahové napětí při konvenčních tloušťkách CLC činí 20 až 100 V.
Obr. 13:
a) Homogenní vrstva,
b) Postupné pootočení molekul,
c) Orientace molekul ve směru elektrických siločar.
Optoelektronika 109
Paměťové vlastnosti kapalných krystalů
Podstata paměťového elektrooptického jevu spočívá v zachování určitých optických
vlastností i po zániku příčiny, která tyto optické vlastnosti vyvolala (nejčastějšími příčinami
jsou elektrické pole a teplota). Typický m příkladem je smektický LC označovaný CBOA n-(p-
kyanobenzilidén)-p-n-oktylanilínu. Strukturní vzorec sloučeniny má tvar
CH = N C8H17N = C
.
Krystal se formuje zahřátím na 72°C a pomalým ochlazováním. Při zvyšování teploty
prochází CBOA těmito mezofázemi:
pevný krystal (do 35°C) - smektická fáze (67°C) - nematická fáze (72°C) - izotropní
kapalina.
Pokud na kapalný krystal
zahřátý na 53°C určité
tloušťky přiložíme vnější na-
pětí a toto budeme zvětšovat
z nulové hodnoty, bude se
činitel propustnosti (transpa-
rence = f(U) měnit podle
obrázku 14a,b. Plná čára
reprezentuje závislost = f(U)
snímanou (t2=10 min) po při-
ložení napětí, přerušovaná
okamžitě (t1=0) po připojení
napětí. Obě větve vykazují
minima , při pozdějších měřeních se min posouvá k menším hodnotám U, ale v podstatě se
jedná o paměťový efekt. Po 10 minutách je charakter průběhu shodný s průběhem
naměřeným okamžitě po připojení napětí. Výraznější paměťový jev se se dosáhne
snižováním teploty smektické fáze. Při teplotě 42°C by došlo k vymazání informace až za
několik měsíců. Zvyšováním teploty se memorizační čas zkracuje. To se dá využít
k vymazání informace. Takový druh paměti pracuje s propouštěným světlem, proto se hovoří
o transmisní paměti.
Obr. 14: Závislost propustnosti na stejnosměrném napětí pro
tloušťku vrstvy
a) 12 m,
b) 100 m kapalného krystalu CBOA.
Optoelektronika 110
Jiné paměti jsou založené na účinku elektrického pole, nazývají se reflexní (pracuje se
s odraženým světlem). Záznam se vymazává nízkofrekvenčním elektrickým signálem.
Principiální zapojení optických
pamětí, založených na účinku
elektrického pole, je na obrázku 15
a-d. Zapojení a) představuje klidový
stav, b) - uskutečňuje se záznam
informace stejnosměrným polem,
c) - informace se zachovává
(konzervuje), d) - vymazání
informace nízkofrekvenčním
napětím.
Ostatní vlastnosti kapalných krystalů
Termooptický jev vykazují SLC a CLC (př. CBOA). S teplotou se mění optické vlastnosti
propustnost, odrazivost, zbarvení, rozptyl světla atd. Jsou to reverzibilní a reprodukovatelné
děje.
Fotovoltaický efekt - na buňce LC vzniká při osvětlení elektrické napětí. Velikost napětí
je úměrná osvětlení a nezávisí na ploše buňky LC.
Elektrodynamický efekt - molekuly LC se uvedou působením elektrického pole do
pohybu. Aby k tomu došlo, nesmí být molekuly elektroneutrální. Dipólové molekuly se mohou
pohybovat jen v nehomogenním elektrickém poli.
Zobrazovací elementy
(zkráceno - rozšířit !!!)
Zobrazovací buňka
Buňka založená na módu dynamického rozptylu se skládá ze
dvou skleněných destiček 2, potažených zevnitř vodivými elektrodami
(SnO2, InO, apod.). Mezi elektrodami je vrstva kapalného krystalu 35
až 100 m silná. Požadovaná vzdálenost elektrod a hermetizace se
realizují distanční vložkou 4 ze slídy, teflonu, PVC apod., viz obrázek
Obr. 15: Buzení optické paměti:
a) klidový stav,
b) záznam informace,
c) konzervace informace,
d) vymazání záznamu.
Obr.16: Řez buňkou
LC.
Optoelektronika 111
16. Vložky mají obvykle tvar písmena U. Horní mezera v U slouží k plnění mezielektrodového
prostoru kapalným krystalem. Na vyvedené elektrody se připojuje budicí napětí U0. Funkcí
buněk je přeměnit elektrický signál v optický, např. změnou propustnosti, odrazivosti nebo
zabarvení světla. Za jednou z elektrod (zadní) může být umístěno odrazné zrcadlo, čímž se
dosáhne zvýraznění efektu.
Pozorovací módy
Buňka s LC světlo negeneruje, a proto je nutný vnější zdroj světla. V módu
procházejícího světla (TM) musí být obě elektrody průsvitné. Pozorovatel pozoruje rozptýlené
světlo.
V módu odraženého světla (RM) je zadní elektroda neprůhledná a působí jako zrcadlo.
Světlo zde prochází buňkou dvakrát.
Každý z těchto módů je přímý nebo nepřímý.
Přímý mód: Propouštěné nebo odražené světlo má větší intenzitu bez U0
Nepřímý mód: Propouštěné nebo odražené světlo má větší intenzitu po přiložení U0.
Nevýhodou buněk s LC je jejich neviditelnost bez vnějšího osvětlení.
Zobrazovací digitové jednotky a matice
Zobrazovací element se skládá z několika buněk tvaru úseček (segmentů) nebo bodů
uspořádaných tak, aby se mohly jejich kombinacemi vytvořit písmena abecedy nebo číslice
desítkové soustavy. Dobrá čitelnost symbolů vyžaduje velký počet zobrazovacích buněk,
čímž roste i složitost řídicích obvodů. Čitelnost je protikladem jednoduchosti. Nejmenší
možný počet segmentů je 7. Při zobrazování číslic zcela vystačíme se sedmisegmentovými
digitovými jednotkami. Příklad nejčastější stylizace znaků je na obrázku 29a). Pro
abecedněčíslicové zobrazování se volí třinácti až patnácti segmentové digity (29b). Ještě
věrnější stylizaci symbolů získáme bodovým polem buněk LC (29c). Body (malé plošky) jsou
uspořádány do pěti sloupců a sedmi řádků. Ovládací obvody jsou komplikované.
Optoelektronika 112
Schématicky se digitová jednotka
označuje podle 29d. V technických
aplikacích se používá termín digit.
Zviditelňování (vizualizace) znaků se
dosahuje rozsvícením příslušných úseček.
U buněk je nutno řídit jas nebo
kontrast. Budicí napětí bývá stejnosměrné
nebo střídavé.
Doplnit !!!
Obr. 17: Náhradní schéma buňky s kapalným krystalem.
Obr. 18: Činnost v módu procházejícího světla:
a) v přímém,
b) v nepřímém.
Obr. 29a): Sedmisegmentová numerická digitová
jednotka,
b) třináctisegmentový digit,
c) 35-ti buňkové pole
d) schématická značka digitu.
Optoelektronika 113
Obr. 19: Činnost v módu odraženého světla:
a) v přímém,
b) v nepřímém.
Obr. 20: Souprava pro fotometrická
měření.
Obr. 21: Závislosti jasu a
kontrastu na úhlu dopadu
Obr. 22: a) Grafy závislosti relativního jasu na střídavém napě-
tí při různých frekvencích, b) závislosti kontrastu na frek-
venci střídavého napětí pro dvě různé efektivní hodnoty.
Obr. 23: Závislost po-
měrného kontrastu
na stř. napětí pro sto-
čený LC (nematický)
Optoelektronika 114
Obr. 24: a) Závislost kontrastu na napětí buňky LC
v módech DAP a DSM,
b) charakteristika propustnost - napětí ( - U)
kapalného krystalu v módech DAP a TNP.
Obr. 25: Závislost proudové hustoty na
absolutní teplotě buňky pro tloušťku
d = 25 m.
Optoelektronika 115
Obr. 26: Časový průběh:
a) budicího napětí,
b) proudové hustoty,
c) relativního jasu pro buňku silnou 6 m
s náplní N-014
Obr. 27: Zkrácení dosvitu
vysokofrekvenčním pulsem.
Obr. 28: Zkrácení dosvitu
vysokonapěťovým pulsem.
Optoelektronika 116
Optické vláknové senzory
Nízkoztrátové optické světlovody umožňují dálkové komunikace. Potíže nastávají
s vysokou citlivostí vláken na vnější vlivy (fázová citlivost, ztráty na mikroohybech, vidový
šum, apod.) a jsou hledány cesty jak tyto ztráty minimalizovat.
Na druhé straně je však možné tyto výjimečné funkce vláken využít pro různé typy
optických čidel. Vysoká citlivost optických vláken jako senzorů pro účely měření je dána
možností velké interakční délky světla s uvažovanou fyzikální proměnnou.
Klasifikace a základní vlastnosti optických vláknových senzorů (OVS)
Všechny OVS mají na vstupu zdroj světla (LED, polovodičový laser nebo jiný laserový
zdroj záření), který injektuje spojitý nebo pulsní optický signál do optického vlákna. Na
výstupu OVS je fotodetektor (PIN dioda, lavinová dioda), který přijímá senzorem modulovaný
optický signál. Podstatou OVS je (obr. 1) fyzikální (optický) jev , který je vyvolán snímanou
veličinou mezi zdrojem a detektorem, a který způsobuje změnu (modulaci) přenášeného
optického signálu odpovídající snímané veličině.
Vnější vliv Měřená
veličina
Optický
parametr
prostředí
Parametr
světelné
vlny
Výstupní
veličina
Předběžná
transformace Optický
přijímač
Optický modulační obvod
Fyzikální jev
Obr. 1: Transformace veličin v optických vláknových senzorech
Hlavní konstrukční prvky OVS jsou znázorněny na Obr. 2. Souvislosti mezi optickým
vláknem a snímanou fyzikální veličinou jsou uvedeny v tabulce.
Optoelektronika 117
Budicí
zdroj
Zdroj
záření
Optické
rozhraní Modulátor Fotodetektor
Zpracování
signálů
bílý
LED
laser
vnější zdroj
záření černého
tělesa
čočky
přizpůsobení n
polarizátory
konektory
spojky
směrové spoje
polohovače
Fáze:
délka OV
délka odrazu
frekvence
Amplitudy
odraz
přechod
absorpce
rozptyl
mikroohyby
Barvy
odraz
přechod
fotoluminiscence
fluorescence
Polarizace
dvojlom
natočení roviny
polarizace
Optické vláknoOptické vlákno
Detekční systém
PIN dioda
Lavinová fotodioda
zesilovače
demodulátory
signálové procesory
digitizéry
Obr. 2: Hlavní konstrukční prvky.
Tab. 1: Souvislost vlastností optického vlákna a snímané veličiny
Vnější působení Odezva optického vlákna
Mechanická síla
Mechanický tlak
Ohyb
Změna hustoty
Elektrické pole
Dielektrická polarizace
Elektrický proud
Magnetické pole
Magnetická polarizace
Teplota
Fotoelektrická emise
Rtg záření, záření
Změny chemického složení
Indukovaný dvojlom
Piezolektrický jev
Piezoabsorpce
Luminiscence
Elektro-optický jev
Elektrochromatismus
Elektroluminiscence
Magneto-optický jev
Faradayův jev
Magnetoabsorpce
Tepelná změna indexu lomu
Absorpční vlastnosti nebo fluorescence
Termoluminiscence
Poruchy optického vlákna vedoucí ke změně indexu
lomu a absorpčních vlastností
Radiační luminiscence
Změny indexu lomu a odrazových vlastností
působením chemických procesů, chemoluminiscence
Pozn. Přímo jsou ovlivněny index lomu vlákna, jeho izotropie, tlumení, fluorescence a
některé kombinace těchto veličin.
Optoelektronika 118
Optický vláknový senzor nazýváme přenosový (Obr. 3), pokud je možno fyzikálně
rozlišit vstupní a výstupní optické vlákno. Senzor působí v tomto případě jako pasívní
převodník uvnitř smyčky optického vlákna a způsobuje modulaci (odpovídající měřené
fyzikální veličině) optického signálu, přenášeného optickým vláknem.
Vysílač
Zpracování
signálů
Přijímač
Výstup
Fyzikální
veličina
ovlivňující
přenosové
vlastnosti
vlákna
Optické vlákno
Obr. 3: Základní zapojení přenosového OVS
Optický vláknový senzor nazýváme reflexním (Obr. 4), pokud není možno fyzikálně
rozlišit vstupní a výstupní optické vlákno. Senzorem šířící se optický signál se po modulaci a
odrazu šíří stejným optickým vláknem k fotodetektoru.
Vysílač
Zpracování
signálů
Přijímač
Výstup
Fyzikální
veličina
ovlivňující
odrazné
vlastnosti
vlákna
Optické vlákno
Obr. 4: Základní zapojení reflexního OVS
Optický
vazební člen
Optoelektronika 119
Optické vláknové senzory je obecně možné rozdělit do dvou skupin (Tab. 2):
1. OVS, ve kterých se optické vlákno používá jako citlivý prvek (senzorový prvek). Využívá
se vliv snímané fyzikální veličiny na přenosové vlastnosti optického vlákna, přičemž se
mění intenzita, fáze a polarizační stav přenášeného optického signálu.
2. OVS, ve kterých se optické vlákno používá jako prvek vstupu - výstupu optického signálu.
Modulace optického signálu se provádí mimo optické vlákno, proto musí být použitá
optická vlákna minimálně citlivá na vnější vlivy a nesmí ovlivňovat vlastnosti přenášeného
optického signálu.Do této skupiny OVS je možné při určité míře zobecnění zařadit i různé
měřicí přístroje (interferometry, Dopplerovy anemometry, měřiče vibrací, apod.), v kterých
optická vlákna umožňují měření vzdáleností, rychlostí, apod.
Na Obr. 5 jsou schématicky znázorněny 3 typy konstrukcí OVS. Obr. 5a představuje
tzv. vláknově optickou konstrukci OVS, která využívá vlákno jako optického prvku. Na Obr.
5b,c jsou konstrukce OVS, které využívají optické vlákno jen jako prvek vstupu - výstupu
optického signálu. OVS na Obr. 5b využívá optický jev v prostředí mimo optické vlákno, OVS
na Obr. 5c využívá neoptický fyzikální jev a optické vlákno se používá jen na přenos signálu.
Optické vláknoOptické vlákno
Vláknový senzor
Optické konektory
Optické vláknoOptické vlákno
Optický senzor
a)
b)
Optické vlákno
Optický
převodník
Neoptický
senzor
Optický
konektor
c)
Optické konektory
Obr.5: Konstrukce OVS:
a) vláknově optická
b) optická
c) neoptická
Optoelektronika 120
Rozdělení optických vláknových senzorů podle konstrukce
MODULACE SVĚTLA
V optickém vlákně
Základ konstrukce Modulace Snímané veličiny
Standardní OV fáze
teplota, mechanické napětí,
úhlová rychlost
OV se speciálním krytím fáze
tlak, akustické signály, mg.
pole, el. proud
OV pevně spojené s citlivým
prvkem
fáze,
polarizace
mg. a el. pole, akustické
signály
OV se speciálním složením
amplitudy,
polarizace,
vlnové délky
radioaktivní záření, mg.
pole, teplota
PřenosovéOVS
Mikroohyby OV
Uzavřená smyčka OV
amplitudy
časového rozšíření pulsů
tlak, akustické signály
teplota, radioaktivní záření
Mimo optické vlákno
Vzájemně pohyblivé konce
OV
amplitudy
akustické signály, tlak,
zrychlení
Vazba mezi konci OV amplitudy, vlnové délky tlak, teplota, poloha
PřenosovéOVS
Optický tunelový jev amplitudy posunutí, akustické signály
Odraz na konci OV amplitudy, vlnové délky tlak, teplota, poloha
ReflexníOVS
Změna okrajových podmínek
OV
amplitudy znečistění prostředí
OV = optické vlákno
Optoelektronika 121
Podle typu použitých vláken je možné OVS rozdělit na:
a) Jednovidové s využitím jednovidových optických vláken a koherentních zdrojů záření.
Jednovidové OVS většinou využívají jako senzorový prvek optické vlákno. Snímaná
veličina se vyhodnocuje prostřednictvím změny různých vlastností optického vlákna, jako
jsou: optická dráha, index lomu, rozdíl mezi indexem lomu jádra a pláště optického
vlákna nebo rozdíl optických drah dvou navzájem ortogonálně polarizovaných vidů.
Jednotlivé OVS jsou většinou uspořádány jako interferometry, u kterých je možné
využívat relativní změny fáze mezi dvěma rameny (optickými vlákny), z kterých jedno je
referenční a druhé senzorové (jehož přenosové vlastnosti ovlivňuje snímaná fyzikální
veličina). Pokrytím jednotlivých ramen vhodnými materiály je možné dosáhnout zvýšené
citlivosti senzorového ramena.
b) Mnohovidové OVS s využitím mnohovidových optických vláken a nekoherentních zdrojů
záření. Mnohovidové OVS většinou využívají odvod části intenzity světla z optického
vlákna, přerušení optického vlákna, resp. změnu tlumení optického vlákna, způsobující
modulaci intenzity optického signálu. V těchto OVS je možné využívat různé elektro-
optické, mechanicko-optické, akusto-optické, foto-elestické, radiační a podobné jevy.
Použitý jev se vybírá na základě konkrétní aplikace podle požadované citlivosti a
dynamického rozsahu.
Podle způsobu modulace optického signálu je možné OVS dělit následovně:
a) amplitudové OVS využívají modulaci intenzity světla šířícího se optickým vláknem.
b) fázové OVS jsou založeny na modulaci fáze optického signálu, který se šíří
optickým vláknem.
c) polarizační OVS využívají vliv snímané veličiny na polarizační stav optické vlny,
přenášené optickým vláknem.
d) frekvenční OVS využívají modulaci frekvence optického signálu (např.
Dopplerovým jevem), který se šíří optickým vláknem.
e) OVS s modulací vlnové délky, které jsou založeny na detekci spektrálně závislých
změn absorpce, emise nebo indexu lomu.
f) OVS s modulací šířky a polohy přenášených optických pulsů, které analyzují
zpoždění a rozšíření pulsů, způsobená snímanou veličinou v uzavřené smyčce
optického vlákna.
Optoelektronika 122
Nejdůležitějšími parametry OVS obecně jsou:
a) citlivost, která se vyjadřuje pomocí hodnoty napětí signálu na výstupu detekčního
systému OVS při působení jednotkové snímané veličiny;
b) práh citlivosti, který se rovná velikosti snímané veličiny, při působení které se na
výstupu OVS hodnota napětí nosného signálu rovná střední kvadratické hodnotě
napětí vnitřních šumů OVS;
c) dynamický rozsah, který je určen intervalem přípustných hodnot měřené veličiny,
daným prahem citlivosti a maximální přípustnou hodnotou snímané veličiny;
d) linearita, která znamená, že hodnota nosného signálu na výstupu detekčního
systému OVS závisí lineárně na snímané veličině.
Práh citlivosti reálných OVS závisí na úrovni jejich vnitřních šumů. Proto jedním ze
základních směrů výzkumu OVS je určení zdrojů šumů v OVS a hledání metod jejich
zmenšení. Největší vliv na práh citlivosti OVS mají šumy vznikající v optickém vlákně,
protože šumy záření lze podstatně kompenzovat použitím diferenciálních metod detekce a
příspěvek šumu fotodetektoru je relativně malý. Šumy vznikající v optickém vlákně mají
vícero příčin (různá hodnota konstanty šíření pro různé vidy, mezividová konverze, vybuzení
navzájem ortogonálních vidů v jednovidovém optickém vlákně, nestabilita polarizace optické
vlny apod.), přičemž podstatnou roli má typ a konkrétní zapojení OVS.
Všeobecně mají OVS o řád (někdy i o několik řádů) menší práh citlivosti ve srovnání se
senzory stejných fyzikálních veličin zhotovenými konvenčními metodami, mají velký
dynamický rozsah (i několik řádů) a dobrou linearitu.
Amplitudové optické vláknové senzory
Amplitudová modulace optického signálu se může uskutečnit jedním z těchto způsobů:
1. přímým zeslabením světla v optickém prostředí, způsobeným změnou koeficientu
absorpce;
2. změnou příčného průřezu optického kanálu (např. přerušením optického vlákna a
vzájemným pohybem jeho konců);
3. změnou odrazných vlastností, způsobenou změnou koeficientu odrazu a porušením
podmínky úplného vnitřního odrazu v jádru optického vlákna (clony, optické mřížky,
vzájemný pohyb vysílacího a přijímacího OV);
Optoelektronika 123
4. ovládáním optického signálu v optickém vlákně (např. ovlivňováním vazby vlnovodů
- optický tunelový jev, změna polohy optického kontaktu, změna geometrie OV);
5. generací doplňujícího záření (termoluminiscence, indukovaný rozptyl).
Citlivějších odezev se dosáhne
svazky optických vláken. Princip
6a) lze použít i pro optický vlákno-
vý mikrofon.
Intenzitu světla šířícího se
v jádru OV je možné měnit i pomo-
cí změny koeficientu vazby mezi
dvěma navzájem vázanými optic-
kými vlákny. Jádra dvou jednovido-
vých optických vláken jsou navzá-
jem vázána (umístěním do vzdále-
nosti několika milimetrů) na úseku
několika centimetrů. Měří se inten-
zita světla, které prostřednictvím
,,optického tunelového jevu" prošlo
ze vstupního do výstupního OV.
interakční délka
n1
n2
výstup světla
vstup světla
Obr.7: OVS s využitím ,,optického tunelového jevu".
zdroj světla
fotodetektor
pevné vlákno
membrána
Obr. 6: Jednoduché amplitudové OVS:
a) senzor tlaku
b) senzor posunutí
zdroj světla
fotodetektory
pevné vlákno
posunutí
vlákna
Optoelektronika 124
Fázové OVS
Nejcitlivější OVS jsou založeny na fázové modulaci optické vlny šířící se optickým
vláknem. Ta vzniká působením snímané veličiny na materiál optického vlákna. Změny fáze
optické vlny se měří interferometrickými metodami.
Základem konstrukce fázových OVS jsou optické vláknové interferometry, které je
možné rozdělit do třech základních skupin:
1. Dvojramenný jednovidový interferometr (Mach-Zehnderův nebo Michelsonův)
využívá srovnání fáze optické vlny, která se šíří senzorovým optickým vláknem a
vlny, která se šíří referenčním optickým vláknem.
2. Mezividový interferometr využívá interferenci mezi dvěma nebo více vidy optické
vlny, která se šíří jedním optickým vláknem. Jeho výhodou je možnost použití
mnohovidových optických vláken, nevýhodou problémy při vyhodnocování
interferenčního obrazu.
3. Jednovláknový interferometr s obousměrnou optickou vazbou porovnává fáze dvou
vln, které se šíří proti sobě v cívce z optického vlákna.
Příklad: vlákno je obaleno materiálem, kterým prochází elektrický proud, a které se
s proudem tepelně roztahuje - OVS elektrického proudu.
Polarizační OVS
Polarizace světla procházejícího optickým prostředím se může měnit vlivem různých
fyzikálních veličin (intenzita magnetického a elektrického pole, tlaku, apod.). Snímaná
fyzikální veličina může přitom způsobovat buď otočení elipsoidu polarizace bez změny jeho
eliptičnosti, nebo může tento elipsoid deformovat. Podle toho dělíme polarizační OVS na:
1. OVS s modulací otočení roviny polarizace. Sem patří např. OVS s využitím
Faradayova jevu (tj. otočení roviny polarizace vlivem magnetického pole), který se
používá jako senzor intenzity magnetického a elektrického proudu.
2. OVS s indukovaným dvojlomem jsou založeny na vzniku dodatečného dvojlomu
v optickém prostředí (vzniká např. namotáním optického vlákna do tvaru cívky, resp.
jeho příčným anizotropním stlačením).
Optoelektronika 125
K převodu polarizačních změn na změny intenzity světla je výhodné použít dvojlomový
analyzátor (Wollastonův hranol), který světlo vystupující z OVS rozdělí na dvě navzájem
kolmé polarizované složky, které se detekují odděleně.
Frekvenční OVS
Nejrozšířenější v této skupině jsou laserové Dopplerovy měřiče rychlosti s využitím
optických vláken. Měří se rychlost průtoku plynů a kapalin na těžko přístupných místech.
Princip činnosti je založen na měření rychlosti s využitím Dopplerova posuvu frekvence
optického signálu odraženého od pohybujícího se objektu.
OVS s modulací vlnové délky
Řada fyzikálních jevů ovlivňuje spektrální rozložení odraženého nebo procházejícího
světla, což se projevuje modulací vlnové délky (resp. barvy) přenášeného optického signálu.
Hlavní součástí OVS je spektrometr, který je svojí mechanickou i optickou konstrukcí
přizpůsoben k napojení na optické vlákno. Využití: chemická analýza s využitím indikačních
roztoků, analýza fosforescence a luminiscence, analýza záření černého tělesa, pyrometrie
(měření teploty).
Optoelektronika 126
Čárkový kód
Janča: přednášky, Urban: Optolektronika (cvičení)
Informace v čárkovém (proužkovém)
kódu jsou jednorozměrně kódované
šířkou čárek a mezer. Princip použití
spočívá v rozdílném chování tmavé a
světlé plochy (čárky nebo mezery) při
osvětlení světelným paprskem, a to při
pohybu světelného zdroje nebo tištěného
záznamu. Osvětlená tmavá plocha světlo pohlcuje, zatímco světlá plocha odráží světlo zpět
do detektoru snímače. Širší čárka pak pohlcuje světlo delší dobu než čárka tenčí, obdobně
zase širší mezera odráží světlo déle než mezera užší (lineární rozteč je rovnocenná
časovému intervalu a úroveň odraženého světla bílou a černou barvou je ekvivalentní vysoké
a nízké úrovni elektrického signálu). Výstupní signály ze snímacího zařízení, které jsou
v podstatě analogové, jsou potom v řídicí jednotce převáděny na digitální signály, jež podle
algoritmu příslušného čárkového kódu umožňují rozpoznání jednotlivých znaků.
Existuje nekonečně mnoho způsobů jak vytvořit kódový systém pro čárkový kód. U nás
se nejčastěji používá čtyřúrovňový kód EAN (European Article Number), kde skupiny nul a
jedniček, které odpovídají určité číslici v desítkové soustavě, sedmimístné. Nejužší mezera
v čárkovém kódu značí nulu a nejužší čárka
jedničku. Jestliže však ve skupině sedmi znaků
binárního kódu za sebou následují dvě, tři
nebo čtyři nuly, případně stejný počet jedniček,
zvětšuje se podle toho šířka mezery, či
tloušťka čáry. Na začátku čárkového kódu a
stejně tak uprostřed a na konci se obvykle
používá dvou poněkud prodloužených čárek,
které definují jednotkovou šířku čáry a mezery.
Aby to nebylo tak jednoduché, jsou
binární kódy tří typů, v levé půlce čarového
kódu se šifruje podle typu A nebo B, v pravé
půlce pak vždy podle typu C.
Optoelektronika 127
Svislými čárkami je zakódováno 13 číslic. První dvě nebo tři označují stát, ze kterého
zboží pochází. Následuje pětimístný kód výrobce a kód výrobku. Zbývající závěrečná číslice
slouží ke kontrole správnosti čtení celého kódu.
Snímání a vyhodnocování
Snímání čarového kódu se děje buď světelným perem nebo paprskem laseru.
Princip je v obou
případech stejný. Svazek
paprsků infračerveného
záření vysílače, kterým je
obvykle dioda, se
soustředí na vyleštěný
konec svazku
skleněných nebo
plastických optických
vláken a světlo odražené
při snímání čarového
kódu se snímá z vyleštěného konce druhého svazku optických vláken přijímačem, obvykle
fotodiodou nebo fototranzistorem. Oba svazky vláken tvoří sestavu ve tvaru písmene Y.
Paprsky z vysílače vycházející z dolního, opět vyleštěného konce svazku vláken se
soustřeďuje na obrazec čarového kódu čočkou. Odražené světlo se znovu soustřeďuje na
dolní konec svazku vláken a putuje k přijímači. Získané světelné signály se v přijímači mění
na elektrické, které se dále upravují na napěťové úrovně a formáty potřebné pro vstup do
počítače.
Čarové kódy představují jeden z poměrně rychlých způsobů, jak dostat menší dávky dat
přesně a bezchybně do počítače.
Obr. Tužkový snímač čarového kódu;
1 - svazek optických vláken, 2 - zdroj světla, 3 - detektor
světla, 4 - kovové válcové stínění.