Step-index fiber
Označení:
 = ei(t+l)-z
h2
= k2
0n2
1 + 2
 k2
0n2
1 - 2
q2
= -(k2
0n2
2 + 2
)  2
- k2
0n2
2
Jl(x) =
d Jl(x)
dx
Kl(x) =
d Kl(x)
dx
Výsledné elektrické a magnetické pole:
r  a r  a
-1
Ez = A Jl(hr) -1
Ez = C Kl(qr)
-1
Er = B
l
h2
1
r
Jl(hr) - A

h
Jl(hr) -1
Er = -D
l
q2
1
r
Kl(qr) + C

q
Kl(qr)
-1
E = -A
il
h2
1
r
Jl(hr) + B
i
h
Jl(hr) -1
E = C
il
q2
1
r
Kl(qr) - D
i
q
Kl(qr)
-1
Bz = B Jl(hr) -1
Bz = D Kl(qr)
-1
Br = -A
l
h2
n2
1
c2
1
r
Jl(hr) - B

h
Jl(hr) -1
Br = C
l
q2
n2
2
c2
1
r
Kl(qr) + D

q
Kl(qr)
-1
B = -B
il
h2
1
r
Jl(hr) - A
i
h
n2
1
c2
Jl(hr) -1
B = D
il
q2
1
r
Kl(qr) + C
i
q
n2
2
c2
Kl(qr)
Ze spojitosti Ez, E, Bz a B na rozhraní plyne
A Jl(ha) = C Kl(qa)
B Jl(ha) = D Kl(qa)
A
l
(ha)2
Jl(ha) - B

ha
Jl(ha) = -C
l
(qa)2
Kl(qa) + D

qa
Kl(qa)
A

ha
n2
1
c2
Jl(ha) + B
l
(ha)2
Jl(ha) = -C

qa
n2
2
c2
Kl(qa) - D
l
(qa)2
Kl(qa)
tj. v netriviálním případě
C
A
=
Jl(ha)
Kl(qa)
B
A
=
l

1
(ha)2
+
1
(qa)2
Jl(ha)
ha Jl(ha)
+
Kl(qa)
qa Kl(qa)
-1
D
A
=
Jl(ha)
Kl(qa)
B
A
Jl(ha)
ha Jl(ha)
+
Kl(qa)
qa Kl(qa)
n2
1 Jl(ha)
ha Jl(ha)
+
n2
2 Kl(qa)
qa Kl(qa)
= -
lc

1
(ha)2
+
1
(qa)2
2