2. Přímá úloha v magnetometru
Zadání: a) Vypočtěte hodnoty AT(x) pro souřadnice:
x = 0;±1;±2;±3;±4;±5;±6;±7;±10;±15;±20;±30
pro parametry:
k = 0.006
T0 = 50000 nT
I =45°
h = 2 m
2b = 0.5 m
Hodnoty vyneste do grafu
vzdálenost d = (h +x)
těleso ve tvaru svislé desky
2b
Základy Geofyziky: cvičení, Brno 28.11.2005
2. Přímá úloha v magnetometru
Vycházíme ze vztahu pro magnetickou anomálii AT vyvolanou tenkou svislou deskou, který je v případě severojižního profilu:
AT(x) = - 2j5fh2 \ (hcos(2In)+xsin(2In))
vzdálenost d = (h +x)
těleso ve tvaru svislé desky
2b
Základy Geofyziky: cvičení, Brno 28.11.2005
2. Přímá úloha v magnetometru
Vycházíme ze vztahu pro magnetickou anomálii AT vyvolanou tenkou svislou deskou, který je v případě severojižního profilu:
KTn2b
AT(x) = -     ,  °       >(hcos(2In)+xSin(2In)) 27i|x +n j
Všimněme si, že podle zadání je hodnota inklinace In rovna 45°. Za těchto podmínek nám vztah přechází do tvaru:
AT(x) =-----^°2b ?y(hcos(90o)+xsin(9Qo))^-----fpb?yx
27i(x2+h2)v       v     ;          v     "     27i(x2+h2)
Základy Geofyziky: cvičení, Brno 28.11.2005
2. Přímá úloha v magnetometru
Do tohoto zjednodušeného vztahu pak snadno dosadíme naše vstupní hodnoty:
KT02b       _    0,006.50000.0,5 27i(x2+h2)X ~ "X     2^(x2+4)
AT(x) =-----ri----Tvx = "x
Základy Geofyziky: cvičení, Brno 28.11.2005
2. Přímá úloha v magnetometru
Po dosazení hodnot x (vzdálenost na profilu od bodu 0) můžeme doplnit tabulku hodnot AT v jednotlivých bodech profilu:
x[m]	AT [nT]	x[m]	AT [nT]
-30	0,792254	30	-0,792254
-20	1,181844	20	-1,181844
-15	1,563749	15	-1,563749
-10	2,295504	10	-2,295504
-7	3,15307	7	-3,15307
-6	3,580986	6	-3,580986
-5	4,116076	5	-4,116076
-4	4,774648	4	-4,774648
-3	5,50921	3	-5,50921
-2	5,96831	2	-5,96831
-1	4,774648	1	-4,774648
0	0		
Základy Geofyziky: cvičení, Brno 28.11.2005
2. Přímá úloha v magnetometru
Hodnoty pak lze snadno vynést do grafu
*
-40-
40
-8
Základy Geofyziky: cvičení, Brno 28.11.2005
2. Přímá úloha v magnetometru
Zadání: b) Ukažte, že hloubku horního okraje desky lze
určit ze vztahu:
sin 2L
h=(
v        __v
min          max
)
xmin ... x-ová souřadnice minima křivky AT(x) xmax ... x-ová souřadnice maxima křivky AT(x)
vzdálenost d = (h2+x2)'
těleso ve tvaru svislé desky
2b
I
Základy Geofyziky: cvičení, Brno 28.11.2005
2. Přímá úloha v magnetometru
Ověření provedeme jednoduše tak, že vypočteme teoretickou hloubku podle daného vzorce a výsledek porovnáme s hloubkou v zadání. Slovy pak popíšeme toto porovnání (hodnoty se rovnají, tj. vzorec vyhovuje; hodnoty se liší, tj. vzorec nevyhovuje).
h=(
xm.  - X
mm           max
sin 21
n
Základy Geofyziky: cvičení, Brno 28.11.2005
2. Přímá úloha v magnetometru
Ověření provedeme jednoduše tak, že vypočteme teoretickou hloubku podle daného vzorce a výsledek porovnáme s hloubkou v zadání. Slovy pak popíšeme toto porovnání (hodnoty se rovnají, tj. vzorec vyhovuje; hodnoty se liší, tj. vzorec nevyhovuje).
h = (2—2)
sin 90°
1
h = (4)- = 2
v 72
maximum
minimum
Základy Geofyziky: cvičení, Brno 28.11.2005