7 ĽHospitalovo pravidlo
Vypočítajte limity:
3
1. lim %, kde a > 1.
2. lim aľa
lnaľ, kde a > 0.
x ^ 0 +
x--^l^lnx x-- 1 /
4. lim a>
x ^ o o
5. lim(l -- x) logx 2
X-->1
8 Priebeh funkcie
Nájdite extrémy funkcie:
1. f (x) = x4
- 4 r 3
+ 4r2
.
2./w-{í;:ť0
Zistite, kde je funkcia kovexná a kde je konkávna:
1. f (x) = x(l -- x)2
.
2
- f\x
) = (i+x)2
ˇ
Nájdite asymptoty funkcie:
1- f\X
) = (x+l)2
Vyšetrite priebeh funkcie:
1. f(x) = \fxÁ
+ X2
.
2. f (x) = arctan-^p^
1