Lineární algebra a geometrie I
1. týden 19. 9. 2005
Slidy z 1. přednášky - Vektorové prostory
Základní číselné obory Q, R a C; pojem tělesa. Tělesa zbytkových tříd. Geometrická interpretace vektorů v rovině a v třírozměrném prostoru. Vektorové prostory. Příklady vektorových prostorů
Základní pojmy z logiky a teorie množin
V kapitole jsou zavedeny některé základní logické a množinové pojmy . Dále je zavedena standardní symbolika. Logické spojky. Kvantifikátory. Množiny. Zobrazení. Binární operace. Permutace.
Tělesa a vektorové prostory.
Základní číselné obory Q, R a C; pojem tělesa. Tělesa zbytkových tříd. Geometrická interpretace vektorů v rovině a v třírozměrném prostoru. Vektorové prostory. Příklady vektorových prostorů
Základy maticového počtu
Matice nad danou množinou. Typy matic, řádky a sloupce matice. Transponovaná matice, blokové matice. Matice nad daným tělesem. Vektorový prostor matic. Násobení matic, operace s blokovými maticemi. Matice nad daným vektorovým prostorem.
1. Domácí úloha
Vztah býti podmnožinou, binární relace, zobrazení. Domácí úloha je určena pro ty, kteří mají problémy se základními pojmy teorie množin.
2. Domácí úloha
Procvičení počítání s komplexními čísly, Moivreouva věta, odmocniny v tělese komplexních čísel. Domácí úloha slouží na procvičení pro ty, kteří mají mezery v počítání s komplexním čísly.