Cviení . 3
22. 11. 2006
Vypracoval:
1. Integrujte (p°ímá integrace).
(a)

x-2
3

x2+1
4

x
dx =
(b) (1 - 1
x2 )
4

x3dx =
(c)

x4+2+x-4
x3 dx =
(d) sin 5x. cos 5xdx =
(e)
5

1-2x+x2
1-x dx =
2. Integrujte (substituní metoda)
(a)
ln x-2
x

ln x
dx = (

ln x = t)
(b)
sin 2x
sin2
x+3
dx =
(c) sin2
5xdx =
3. Integrujte (metoda per partes)
(a) xe2x
dx =
(b) x ln2
xdx =
(c) ln3
xdx =
4. Vypoítejte uritý integrál
(a) 8
-1
3

xdx =
(b) 1
0
x
x2-1dx =
(c) e
1
1+ln x
x dx =
5. Vypoítejte obsah obrazce ohranieného k°ivkami:
y = x - 1 a y = 1 - x2
.
1