METODY STANOVENÍ DISPERZIVITY
1. LABORATORNÍ TESTY
a) zpravidla se stanovuje počet objemů pórů
- jeden objem pórů = F . L . n
- celkový odtok = vx . n . F
- celkový počet objemů pórů = r
xx
t
L
tv
nLF
tFnv
U =

=


=
- po úpravě s rovnicí
( ) 
















= 2/1
xLo Lv-DU2
U-1
erfc0,5
C
C
, kde U=celkový počet
vyteklých objemů pórů
- v grafech se vykresluje závislost C/C0 na (U-1)/U0,5
­ při vykreslení na
pravděpodobnostní papír se závislost zobrazuje jako přímka, jejíž sklon je roven Dx
- ( ) ( )[ ]2x
x 0,16J0,84J
8
Lv
D -

=
- kde dxx DvD += x , z čehož
x
dx
v
D-D
=x
PŘÍKLAD Č. 1
Pickens & Grisak (1981)
b) stanovení pomocí rovnice advektivně ­ disperzního modelu proudění v 1-d systému
( ) 

















= 2/1
o tv2
tv-x
erfc0,5
C
C
x
vychází z řešení základní rovnice proudění ve tvaru
t
C
x
C
v
x
C
D xx


=


-

2
za předpokladu, že
C(0,t) = C0 a současně C(x,0) = 0 a určitého zjednodušení (zdroj ­ 1. typ okrajové podmínky)
PŘÍKLAD Č. 2
Domenico & Schwartz (2000)
2. TERÉNNÍ EXPERIMENTY
- dosud jen velmi málo realizovaných
a) odhad disperzivity na základě korelace s hodnotami koeficientu filtrace
2
2

 
=
y
LA AL=asymptotická podélná disperzivita
v
D
AA d
LLL
*
*
++=  AL*=podélná asymptotická makrodisperzivita - závisí na heterogenitě
struktury (AL), lokálních komponentech (alfa L) a difúzi
použitelné jen pro směr paralelní se směrem proudění
nevýhody ­ empirická metoda (omezená platnost), nutná detailní znalost distribuce hodnot kf
b) použití stopovacích látek
metoda jednoho vrtu
- nejprve infiltrace roztoku se stopovací látkou do vrtu o známém průtoku a známé
konstantní koncentraci a potom následovaná přiměřeně dlouhou infiltrací čisté vody,
pak následuje čerpání vody z vrtu při stejném průtoku, rychlosti proudění vody při
vtoku do zvodně a jejím následném odběru musí být mnohonásobně větší než přírodní
rychlosti proudění ve zvodni
- vhodné pro stanovení podélné disperzivity a hodnot Kd
( )




































-














--





-
= 2/1
2/1
ip
o
112
3
16
1U-U
erfc0,5
C
C
i
p
i
p
f
L
U
U
U
U
R

Up=kumulativní objem odčerpané vody v čase
Ui=celkový objem vody injektované do vrtu
Rf=průměrná pozice fronty injektované vody na konci vsakování do zvodně
2/1








=
nb
tQ
Rf

obrázky ­ dobře dokumentují vliv měřítka na disperzivitu
metoda dvou vrtů
- injektáž a čerpání stejného množství vody, použití 2 vrtů a vytvoření ustáleného
proudění podzemní vody
- nutný minimálně 1 pozorovací vrt (lépe několik)
- metoda vhodná na vzdálenost několika stovek metrů v dobře propustných sedimentech
terénní experimenty se stopovacími látkami
- nevýhoda ­ cenově velmi nákladné, nutná hustá síť vzorkovacích objektů
základní předpoklad ­ vliv disperze je podobný normálnímu rozdělení dat, základní statistické
termíny mohou charakterizovat i disperzivní charakteristiku prostředí
rozptyl
odchylkasměrodatná
2
=
=


odchylka a rozptyl jsou měřítkem rozšíření látka a tím i disperzivní charakteristiky
( ) 2/1
2 tD =
relativní koncentrace se mění jako funkce času s dobou transportu v systému s konstantní
rychlostí
pro 1-D kolonu
t
D L
L
2
2

= je-li rychlost konstantní, potom
x
v
D L
L
2
2

=

tyto vztahy potvrzují teoretické předpoklady i experimenty v kolonách
empirické vzorce
( ) 414,2
log83,0 LL =