Řešení vzorových příkladů
1. a) r12 = 6264,0
5,104163
75,81
ss
s
21
12
== , tzn., že mezi počty bodů z matematického a
verbálního testu existuje středně silná přímá lineární závislost
b) y = m2 + 2
1
12
s
s
(x-m1) = ... = 19,9 + 0,5x, x = m1 + 2
2
12
s
s
(y-m2) = ... = 21 + 0,8x
c) o 5 bodů (Směrnice regresní přímky udává, o kolik se změní hodnota Y, když X se
změní o 1. X se změní o 10, tedy Y se změní o 5.)
d) o 8 bodů.
2. Označme A ­ systém funguje, Ai ­ i-tý článek funguje, i = 1, ..., r, Aij ­ j-tý blok v i-
tém článku funguje, j = 1, ., ni.
Počítáme P(A) = =
















-=







==





 = == ===
r
1i
n
1j
ij
r
1i
n
1j
ij
r
1i
i
r
1i
i
ii
AP1AP)A(PAP !!"
)1)(1)(1()A(P1 23
r
1j
n
1j
ij
i
---=





- = =
.
3.
4. X ~ Bi(3, ), tedy E(X) = 1,5, D(X) = 0,75
E(Y) = E(-100X2
+ 300X + 500) = -100E(X2
) + 300E(X) + 500 = -100{D(X) +
[E(X)]2
} + 300E(X) + 500 = -100(0,75 + 1,52
] + 300.1,5 + 500 = 650
X \ Y 1 2 3 4 5 6 1(x)
0
5
36
0
3
36
0
1
36
0
9
36
1
6
36
4
36
4
36
2
36
2
36
0
18
36
2 0
5
36
0
3
36
0
1
36
9
36
2(y)
11
36
9
36
7
36
5
36
3
36
1
36
1