6. POHYBY ZEMĚ
- rotace Země, oběh Země kolem Slunce, pohyb se sluneční soustavou
- pohyby zemské osy: precese, nutace
6.1 ROTACE ZEMĚ
- rotace od západu k východu, perioda rotace T (siderický den) 23 h 56 min 4,1 s
- obvodová rychlost v0 = 2  r / T = 2  rZ cos  / T
(rovník 465 m.s-1
, 50 z. š. 299 m.s-1
, pól nulová)
- úhlová rychlost Z = 2 / T
- odstředivá rychlost ­ maximální na rovníku, nulová na pólech
6.1.1 Fyzikální základy zemské rotace
- zákon zachování momentu hybnosti (součin úhlové rychlosti Z a momentu
setrvačnosti IZ), tj. žádná vnitřní síla nemůže změnit jeho hodnotu, tedy osa rotace je
jakoby stabilizována v prostoru a otáčející tělese se přemisťuje jen tak, že osa rotace je
rovnoběžná sama se sebou ­ důsledky:
a) největší změny IZ působí přerozdělení hmot v krajinné sféře Země
b) vnější síly mohou měnit orientaci rotační osy nebo její rychlost (deformace tělesa,
přerozdělení hmot)
c) vnitřní síly v případě přerozdělení hmot způsobí pootočení tělesa vzhledem k ose
rotace (změna zeměpisných souřadnic) ­ změny úhlové rychlosti rotace při radiálním
přesunu hmot
6.1.2 Důkazy zemské rotace
- nepřímé důkazy plynoucí ze zdánlivého otáčení nebeské sféry:
a) Kdyby vzdálená vesmírná tělesa měla oběhnout Zemi za 24 hodin, musely by být jejich
rychlosti nepředstavitelně velké.
b) Je velmi nepravděpodobné, že by různě vzdálená vesmírná tělesa měla přesně stejně
dlouhé oběžné doby.
c) Všechna vesmírná tělesa přístupná pozorování se otáčejí.
- přímé důkazy
a) Coriolisova síla (uchylující síla zemské rotace)
Obr. 13.2a/274
- vzdálenost koule s rychlostí v od středu za čas t: r = r0 + vt
- kotouč s úhlovou rychlostí  se za čas t otočí o úhel t
- vzdálenost koule od základního směru: z = z0 + (r0 + vt) t
- z se považuje za konstantní přírůstek ,,odchylující se dráhy" koule od základního
směru, jehož derivací dostaneme:
a) okamžitou rychlost: r0 + 2vt
b) zrychlení koule (velikost Coriolisova zrychlení): 2v
Obr. 13.2b/275
- vektorová interpretace Coriolisova zrychlení:
aC = 2v1
aC = 2v  sin 
Obr. 13.3/276
- rozklad vektoru úhlové rychlosti zemské rotace v různých částech Země:
1 = Z sin , 2 = Z cos 
b) Foucaltův kyvadlový pokus ­ vlastnost kyvadla zachovat si rovinu kyvu
- na severním pólu: rovina kyvu se otáčí od východu k západu, tj. zemský povrch se
otáčí v opačném směru úhlovou rychlostí 1 = Z = 360/T (tj. 15 za 1 hvězdnou
hodinu)
- v obecné šířce A: 1 = Z sin A = 15 sin A za 1 hvězdnou hodinu
- na rovníku: 1 = 0
c) odchylka padajících těles ­ k východu
x = 2,2 . 10-5
h3/2
cos  (h = 100 m,  = 50, x = 0,014 m)
6.1.3 Změny v rotaci Země
- nerovnoměrnost zemské rotace
- dlouhodobé zpomalování rychlosti - prodloužení délky dne o 0,001-0,002 s za století
analýza růstu fosilních korálů: kambrium (500 mil. let ­ 21 h ­ 415 dnů/rok), perm-
karbon (280 mil. let ­ 22,5-22,8 h ­ 385-390 dnů/rok), svrchní křída (70 mil. let ­
23,67 dne ­ 370,3 dne/rok)
- skoky v rotaci (0,0034 s)
- sezónní nepravidelnosti (periody: roční ­ amplituda 0,022s, půlroční 0,010s, 13,8 a
27,6 dne ­ menší než 0,001s)
- dlouhoperiodická složka ­ 18,66 a ­ amplituda 0,15s
6.1.4 Důsledky zemské rotace
- vychylování pohybujících se objektů
FC = 2 m Z v sin 
pohyb vzduchu (tropické cyklony, pasáty, západní přenos vzduchu)
pohyb vodních částic (stáčení mořských proudů, Peruánský proud, pohyb ledů)
asymetrie říčních koryt ­ tzv. Baerův zákon: pravé břehy řek na severní polokouli jsou
za stejných podmínek strmější než levé břehy
- střídání dne a noci
denní rytmus procesů a jevů (denní chod meteorologických prvků)
- pohyb slapové vlny
- zdánlivý pohyb nebeské sféry
kulminace hvězd ­ poloha, čas
- tvar Země
zmenšování pólového zploštění Země
Obr. 13.5/281
6.2 OBĚH ZEMĚ KOLEM SLUNCE
6.2.1 Základní parametry oběžného pohybu Země
- oběh Země kolem společného těžiště soustavy Slunce ­ Země (X = 4,4995.106
m)
- pohyb Země kolem Slunce popsán Keplerovými zákony (viz kap. 4.1.2a)
- ekliptika ­ ekliptikální souhvězdí
- siderický rok
6.2.2 Důkazy oběhu Země kolem Slunce
- nepřímý důkaz ­ porovnání hmotností
- přímé důkazy:
a) roční paralaxa hvězd
- velká poloosa zdánlivé paralaktické elipsy (zorný úhel, pod kterým je vidět z hvězdy
poloměr zemské dráhy)
- Proxima Centauri 0,763'', Polárka 0,008''
Obr. 13.6/283
b) aberace hvězd
- jev, kdy pohybující se pozorovatel vidí světelný zdroj v jiném směru, než by ho viděl
v témž okamžiku, kdyby byl v klidu (úhel mezi skutečným a zdánlivým směrem na
světelný zdroj)
Obr. 13.7a/284
Obr. 13.7b/284
- použitím sinové věty pro trojúhelník Z1O1Z2 lze psát:
vt/sin  = ct/sin   sin  = v/c sin 
- po dosazení pro  = 90 dostaneme aberační konstantu 0 = 20,5''
-  = 20,5'' sin 
- aberace roční (na rozdíl od paralaxy neovlivněna vzdáleností hvězdy), denní
6.2.3 Důsledky oběhu Země kolem Slunce
- stálý sklon zemské osy k rovině ekliptiky 6633'
- úhel mezi ekliptikou a rovinou rovníku  = 2327'
Obr. 13.8/285
6.2.3.1 Střídání ročních období
- důsledek stálého sklonu zemské osy k rovině ekliptiky
Obr. 13.9a/286
a) den letního slunovratu (21.6.)
- začátek astronomického léta
- úhel dopadu slunečních paprsků  = 90 ­ ( ­ )
- kolmo na obratník Raka
Obr. 13.9b/286
b) den podzimní rovnodennosti (23.9.)
- začátek astronomického podzimu
- úhel dopadu slunečních paprsků  = 90 ­ 
- kolmo na rovník
Obr. 13.9c/287
c) den zimního slunovratu (22.12.)
- začátek astronomické zimy
- úhel dopadu slunečních paprsků  = 90 ­ ( + )
- kolmo na obratník Kozoroha
Obr. 13.9d/287
d) den jarní rovnodennosti (21.3.)
- začátek astronomického jara
- úhel dopadu slunečních paprsků  = 90 ­ 
- kolmo na rovník
Obr. 13.9c/287
- různá délka astronomických ročních období kvůli různé rychlosti Země na oběžné
dráze
- severní polokoule: nejdelší astronomické léto, nejkratší astronomická zima
- prodlužování léta, podzimu a zimního půlroku
6.2.3.2 Délka dnů a nocí na Zemi (soumrakové jevy)
viz kap. 3.1.2.1-3.1.2.2
6.2.3.3 Klimatické (teplotní) pásy Země
a) tropický pás (polední výška Slunce od 43 do 90)
b) mírné pásy severní a jižní polokoule (polední výška Slunce od 0 do 90)
c) polární pásy severní a jižní polokoule
- úhel dopadu slunečních paprsků
- solární konstanta I0 je celková intenzita elektromagnetického záření Slunce,
dopadajícího na horní hranici zemské atmosféry na jednotkovou plochu kolmou
k paprskům při střední vzdálenosti Země ­ Slunce (r = 1 AU)
I0 = 1353,732 W.m-2
- intenzita záření je nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti od zdroje, proto
IS = I0 (r/rS)2
IS v přísluní +3,44 %, v odsluní ­3,23 % než I0
astronomicky příznivější podmínky pro zimy a méně příznivé pro léta na severní
polokouli v porovnání s jižní polokoulí
- intenzita záření dopadajícího na horizontální plochu je insolace Ih
Ih (a' b) = IS (a b), a/a' = cos zS, Ih = IS cos zS
po dosazení: cos zS = sin  sin S + cos  cos S cos tS je tzv. extraterestrální insolace
IS = I0 (r/rS)2
(sin  sin S + cos  cos S cos tS)
Obr. 13.12a/296
- roční režim extraterestrální insolace ­ solární klima
a) rovník: 2 maxima v období rovnodenností, 2 minima v období slunovratů, malá
amplituda
b) mimotropické šířky: jedno minimum a jedno maximum, v den letního slunovratu na
pólu insolace větší o 36 % než na rovníku, druhotné maximum kolem 40 s.š.
- v období rovnodenností hodnoty insolace symetricky kolem rovníku
- v zimě mezi rovníkem a pólem největší rozdíl v insolaci
- z nestejné rychlosti Země ale plyne vyrovnávání úhrnů extraterestrální insolace
v odpovídajících šířkách severní a jižní polokoule v týchž obdobích
Obr. 13.12b/297
Tab. 13.5/298
6.2.3.4 Perioda oběhu Země kolem Slunce jako základ kalendáře
- tropický rok
6.2.3.5 Výskyt meteorů
- vyšší četnost ve druhé polovině noci
Obr. 13.13/299
6.2.4 Dlouhodobé změny parametrů zemské dráhy
- astronomická hypotéza (M. Milanković 1930)
- glaciály (stadiály, interstadiály) a interglaciály
- (donau) günz, günz-mindel, mindel, mindel-riss, riss, riss-würm, würm
- kvartérní klimatický cyklus ­ 15-20
- změny parametrů zemské dráhy:
a) sklon zemské osy
-  = 2204' - 2434', perioda 41000 let
- růst   růst deklinace Slunce  růst výšky Slunce nad obzorem v létě (léto teplejší)
 pokles výšky Slunce nad obzorem v zimě (zima chladnější)
Tab. 13.6/300
b) délka perihelu  (úhlová vzdálenost přísluní od jarního bodu) ­ perioda 21000 let
- Země se dostává nejblíže ke Slunci v různých částech roku (období kratší a teplejší)
- nastává následující cyklus:
a)  = 0 - jarní rovnodennost v přísluní, podzimní v odsluní (léto odpovídá zimě)
b)  = 90 - v přísluní Země v době zimního slunovratu, v odsluní v době letního
slunovratu (zima kratší a teplejší, léto delší a chladnější)
c)  = 180 - podzimní rovnodennost v přísluní, jarní v odsluní (léto odpovídá zimě)
d)  = 270 - v přísluní Země v době letního slunovratu, v odsluní v době zimního
slunovratu (léto kratší a teplejší, zima delší a chladnější)
c) výstřednost zemské dráhy e
e = 0,0007-0,0658, perioda kolem 100 000 let
nejkratší období v přísluní, nejdelší v odsluní (relativně teplejší resp. chladnější období)
- vznik zalednění (akumulace, ablace) ­ zima relativně teplá, léto relativně chladné
- graf ekvivalentních šířek pro 65 s.š. (šířky, které dostávají v současnosti v tzv.
letním kalorickém půlroce stejné množství slunečního tepla jako v minulosti 65)
růst ekvivalentní šířky ­ ochlazení a naopak
Obr. 13.14/301
6.3 POHYBY ZEMSKÉ OSY
6.3.1 PRECESE
- pravidelný pohyb osy rotujícího tělesa, na které působí nějaká vnější síla
- Země ­ homogenní koule (nebo ze sférických vrstev stejné hustoty) ­ směr osy a
perioda rotace konstantní
- Země ­ rotační elipsoid ­ rovníkové přebytky hmoty ­ dvojice sil
Obr. 13.15/302
- zemská osa opisuje plášť kužele s vrcholem ve středu Země ­ precese
- perioda precese ­ platónský rok 26000 let
a) precese lunisolární
b) precese planetární
c) precese celková (generální)
Obr. 13.16/303
6.3.2 NUTACE
- kmity volně rotujícího setrvačníku, kdy osa rotace je nesymetrická k rozložení hmoty
- drobná kolísání pólu kolem střední polohy ­ nutace
- perioda nutace 18,66 roku ­ stáčení uzlové přímky Měsíce
6.3.3 DŮSLEDKY PRECESE A NUTACE
a) změna polohy světového pólu
Obr. 13.17a/404
- severní světový pól se nachází v blízkosti Polárky (nejblíže v roce 2103 ­ 27')
b) změna polohy bodů rovnodennosti
Obr. 13.17b/304
změna polohy světového rovníku a ekliptiky ­ posuny bodů rovnodennosti
na počátku roku: ekliptika E0, rovník r0, jarní bod 0
po roce: ekliptika E, rovník r, jarní bod 
lunisolární precese: 0 B
planetární precese: B  
celková (generální) precese v délce p = 50,28''. rok-1
celková precese v deklinaci n = 20,04''. rok-1
celková precese v rektascenzi m = 46,11''. rok-1
- důsledky posunu bodů rovnodennosti:
a) pomalá změna začátku astronomických ročních období
b) tropický rok asi o 20 min kratší než siderický
c) změna astronomických souřadnic (ekliptikální délka, deklinace, rektascenze)
d) pozvolná změna vzhledu nebeské sféry
6.3.4 POHYBY ZEMSKÝCH PÓLŮ
- měření zeměpisné šířky v Greenwiche:
1836-1841 51°28'38,43''
1842-1848 51°28'38,17''
1851-1860 51°28'37,92''
- neshoduje se osa rotace a osa symetrie  zemské těleso se posunuje vzhledem k ose
rotace  posun pólů po zemském povrchu (krátkodobé pohyby)
- Mezinárodní služba pro studium pohybu pólů
- periodický charakter pohybu (Eulerova ­ kolem 12 měsíců, Chandlerova ­ 14 měsíců
v důsledku plastičnosti a pružnosti země)
Obr. 13.18/307
- dlouhodobé pohyby zemských pólů
- pólová síla ­ úměrná výšce desky a sin 2, nulová na pólech a rovníku, max. na 45
s.š.
- posun litosférických desek ve směru 97 v.d. k rovníku, tedy pohyb severního pólu k
83 z.d. (cm za rok ­ 1000 km za 10 miliónů let)
Obr. 13.19/308