Eva Gelnarová Institut biostatistiky a analýz MU IBA Curriculum vitae Studium • Magisterské studium Odborná matematika - matematická statistika MFF UK diplomová práce: Bioekvivalence • Doktorské studium - obor Onkologie LFMU Téma probíhající doktorské práce: Epidemiologie zhoubných nádorů v ČR - prognostické modely a analýza rizikových faktorů Zaměstnání 2004-dosud IBA Výuka • Základy stochastického modelování • Analýza dat na PC - programovací jazyk R (volně šiřitelný, statistický software) Stochastické modely v chemii - Dose-response krivky Toxicity chemických látek , buňky typu HELA Hela type of cells, SL and CHL substance Est. ED50 Std. Error SL 0.46 0.025 CHL 0.84 0.042 1.4 1.2 1.0 0.6 0Ĺ 0.4 0.2 0.0 Est. SI Std. Errort p-value SL/CHL 0.55 0.04 0.000 -A- ~l I 0 0.02 -■&--- I I I 0.05 0.1 0.2 Dose n r 0.5 1 -o- SL "A- CHL Stochastické modely v ekologii - valenční krivky Závislosti pravděpodobnosti výskytu organismu (0 = nevýskyt9l=výskyt) na parametru prostředí x abundance u je optimum,/je tolerance, a je parametr související s maximální hodnotou p(x) p(x) je pravděpodobnost výskytu organismu za hodnot parametru prostředí x log P(x) l- p(x) (x -u) = b0 + bxx + b2x = a - Gaussian logit curves, u = 0,t='\ Stochastické modely v onkológii - př. rakovina prostaty Pacienti s rakovinou prostaty mají větší hladinu PSA v krvi. Pravděpodobnost, že pacient bude trpět rakovinou v závislosti na hladině PSA. PSA Karcinom prostaty < u Q_ -400 -200 0 PSA 200 400 Stochastické modely v epidemiologii • Zdroj dat: Onkologické registry • Nejsou k dispozici (nebo pouze anony mízované) individuální záznamy • Počet osob v riziku (osoboroky), N • Počet nových případů za časové období, 6 • Pohlaví, region, stadium... • Věk diagnosy - (age - a, počet věkových skupin - A) • Datum diagnosy (period - p, počet period - P) • Datum narození (cohort - c, počet kohort - C = A - 1 + P ) > Umělá kohorta určená věkem a periodou: c = p- a Příklad: C50 - rakovina prsu Pouze ženy A=13 věkových skupin (30 let a více) 1977 - 2003, stratifikováno P=27 39kohort(C=P+A-l) 300 - e> 200 - jsS gÉÉjí8 ^^!!! 100 - /' 1900 1920 1940 1960 Date of birth 1985 1990 1995 2000 2005 Date of diagnosis 50 60 70 Age at diagnosis Age-period-cohort model ln(E[r..]) = ln(0.. / N^ ) = ji + a, + ß, + y „ E fr..] = G.. / Nř>. = exp(jLi) X exp(ař.) X exp(ßy) X exp(yÄ), |Li - mean effect ot7 - efekt věkové skupiny různá rizika odpovídající různým věkovým skupinám ßy - efekty -té periody změny v incidenci, které jsou asociované se všemi věkovými skupinami jk - efekt k-té kohorty Dlouhodobé zvyky Demografie CR V J NOR Registr zemřelých Vizualizace dat Jan Mužík Modely | | časová doména Analýza přežívání Eva Gelnarová Tomáš Pavlík Modely prostorové Existence prostorových trendů ? -**- Environmentálni data Meta - analýza Výběr relevantních rizik, faktorů Modely incidence + rizikové faktory 10 500 450 400 350 '■§ 300 re a °- 250 +j o >o a. 200 150 100 50 — Stadium I. — Stadium II. Stadium III. —— Stadium IV. + Bodový odhad Mez 90% predikčního intervalu / ♦ t t ♦ ♦ n—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i Rok 11 Lilií i Li pO^lii 11] 1^1 (Jíl 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 > 1989 'O 1990 ö) 1991 .SS 1992 ~° 1993 O 1994 ^ 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 ii osob 3 iii^ioni I II/3 7 b4 49 162 b3 I II78 U Stadium 1. □ Stadium II. I II88 I 1191 I II94 □ stadium IM CI Stadium IV I 11107 ■ II10b I 11122 I 1112- I II I in I I I I □ 193 I 11221 I | | 203 I | | 202 I II2 I 1 II 323 1 D 361 1 I 1394 ■ 1 11390 1 1 11491 1 I I I 533 1 I II599 1 i 1 I I 11671 i i i i 100 200 300 400 500 600 700 N >o c O) «J '■B o DĹ 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 20 I 26 1 13 hl 21 I 32 1 11 I 13 ■ 32 1 12 ľ| 1b I 31 1 11 ľl 23 I 33 I 12 | 20 I 40 1 11 ■ 18 I 47 ■ 12 | 19 ■ b3 1 14 |2| 29 I 4b I 15 ■ 28 I bO I 14 PI 36 I b6 I 14 | 2/ I 61 ■ 15 | 40 I 67 I 13 | 40 ■ 66 1 20 | 51 I 8b 1 1b | 4/ I 86 ■ 14 | b2 I 87 1 21 | 71 94 1 20 1 9b ■ 113 1121 83 101 1 17 1 91 I 97 1121 06 1 132 1131 36 1 164 118 H 173 1 168 1171 177 1 189 |24| 193 1 16/ 1221 260 1 198 |25| 278 ■ 21b 12812 31/ ■ 236 I32I4 360 i 1 i 2b4 i 136 n i 0% 20% 40% 60% 80% 100% Počet žijících pacientů v roce 2007 (odhad) Zastoupení klinických stadií u pacientů žijících v roce 2007 (odhad) »^"SÄíii^^s-iiif^-»»;;;^;; ■.:.'■.."■"■■.■■_■.;■■■■" „Medicína se neřídí matematickými pravidly. Na příklad buňky se násobí dělením."