FI M N O F Hc Ne Plyny Cl Ar Kr - 11 plynných prvků Vzácné plyny He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H2, N2, 02, F2, Cl2 Plyn TV,K H2 20 He 4.4 Ne 27 Ar 87 Kr 120 Xe 165 Rn 211 N2 77 02 90 F2 85 Cl2 238 Plyn Velká část chemických a fyzikálních teorií byla rozvinuta v souvislosti s experimenty s plyny. Jsou různé druhy "vzduchu" —» první studium plynů Pojem plyn Gas sylvestre = divoký plyn = C02 Hoření dřeveného uhlí s KN03 (salpetr) Kvašení piva, vína Působení octa na vápenec Grotto del Cane Johann Baptista van Helmont (1579-1644) 2 Tlak F = síla N A = plocha m2 Collision 101325 Pa 760 mm Hg 760 torr (Torricelli) 1 atm Evangelista Torricelli (1608-1647) barometr 1643 3 Atmosferický tlak mg 9.80665 m s Grnv iĽaLiCmal Sloupec vzduchu 1 m2, od země po stratosféru m=104kg Atmosferický tlak 1 atm Hydrostatický tlak p = hpg P0A 7K h ""'■■-■. o Boyleův zákon 1662 Součin tlaku a objemu je konstantní pro dané množství plynu a teplotu p V = konst. Nezávisí na druhu plynu, nebo více plynů ve Výjimka např. N02 Stlačení plynu za konstantní teploty p V = konst. Za konstantní teploty (a) (b) (c) (d) 7 9999999972036171 Boyleův zákon V = konst. / p 760 960 1160 1360 1500 1650 Pt Tlak, torr Pressure (Torr) 760 960 1160 1360 1500 1650 Volume (ml) 29.0 23.0 19.0 16.2 14.7 J .1 .-1 Pressure (torr) 760 960 1160 1360 1500 1650 Volume (ml) 29.0 23.0 19.0 16.2 14.7 13.3 ]/Volumc(l, ml) Pressure x Volume 0.0345 22040 0.0435 22080 0.0526 22040 0.0617 22032 0.0680 22050 0.0752 21045 0.08 t 0.07 0.06 0.05 0.04 -0.03 -0.02 o.Ol 4 o o 1/V = konst. p 300 600 900 1200 1500 1800 Tlak, torr Izotermy p = konst. / V T = konst. 10 Aplikace Vzduch na 60 min. Hloubka, m Ü 10m Vzduch na ? min. 20 m 30 m Tlak, atm 1.0 atm 2,0 atm 3,0 atm 4.0 aim 11 Kinetická teorie plynů p V = konst. Molekuly plynu narazí na stěny nádoby, odrazí se a předají impulz. Tím se vytváří tlak plynu, který vyrovnává vnější tlak. Pokud snížíme objem na polovinu, nárazy na stěnu jsou dvakrát častější a tlak je dvojnásobný. 12 Charlesův zákon 1787 Různé plyny se roztahují o stejný zlomek objemu při stejném zvýšení teploty Jacques A. C. Charles (1746-1823) první solo let balonem první H2 balon 13 V, cm3 180 160 140 + 120 100 80 60 40 + 20 0 0 Charlesův zákon V = at + b 50 100 150 200 Teplota, °C Temperature C°c) Volume (tni) 1] 95.3 25 lOO.O 47 107.4 73 116.1 159 145.0 i J J 160.8 258 178.1 250 300 14 Charlesův zákon V = at + b V = at + b V = a (t + b/a) b/a = 273 °C absolutní stupnice teploty V = k T T = absolutní teplota [K] Charlesův zákon Temperature (°C) w impcrature (K) Volume í nil) 11 284 95.3 25 298 100.0 47 320 107.4 73 350 116.1 159 432 145.0 233 506 169.8 258 531 178.1 100 200 300 400 Teplota, K 500 600 16 Izobary V = at + b p = konst. 311 J_ ü^atm 1 aim 2 aim 3 atm 4 aim -300 -250 -200 150-100 -50 0 ______ Teplota, °C 50 100 17 Charlesův-Gay-Lussakův zákon a = 1/273 koeficient tepelné roztažnosti t = teplota ve °C ""S'—. J^ _rl"-* V1/T1 = V0/T0 za konst. nap Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850) 18 Amontonův zákon p = p0(l+ott) a = 1/273 koeficient tepelné roztažnosti p1/T1 = P0/Tq za konst. n a V izochora 19 Avogadrův zákon 1811 Stejné objemy plynů obsahují stejný počet molekul (za stejných podmínek p, T) Nepřijato až do 1858, Cannizzaro Voda do té doby OH, M(O) = 8 po 1858 H20, M(0) =16 V/n " konst Tedy tlak závisí na počtu molekul, teplotě, objemu pV = f(N,T) 20 Ideální plyn • Je složen z malých částic (atomů, molekul), které jsou v neustálém pohybu po přímých drahách v náhodných směrech vysokými rychlostmi. • Rozměry částic jsou velmi malé ve srovnání s jejich vzdálenostmi a nepůsobí na sebe přitažlivými nebo odpudivými silami. • Vzájemné srážky jsou elastické, bez ztráty energie. • Kinetická energie částice je závislá na teplotě. KE = V2 m v2 21 V = n konst. 1 mol plynu V/n = konst. Vm = 22.41 lmoH Ideal gas 22.41 Argon 22.09 Carbon dioxide 22.26 Nitrogen 22.40 Oxygen 22.40 Hydrogen 22.43 Za standardní teploty a tlaku (STP) p = 101.325 kPa = 1 atm = 760 torr t = 0°C 22 Rovnice ideálního plynu Ideální plyn Objem molekul nulový (zanedbatelný oproti objemu plynu) Žádné mezimolekulové sily pV = nRT n = počet molů V = (nRT)/p R = plynová konstanta p = (nRT)/V n/V = p / RT R =8.314 J K-1 moH 23 Rovnice ideálního plynu p = konst. izobara V = konst izochora RT T = konst. izoterma 24 Výpočet Mr plynu p V = n R T = (m/M) R T p = m/V = p M / R T hustota M = p RT / p Parciální tlak Molární zlomek Xj = n{ I Z n{ Sxí=1 Tlak plynu uzavřeného nad kapalinou p = p(plynu) + tenze par 26 Daltonův zákon Tlak komponenty ve směsi, kdyby byla v daném objemu sama. Pcelk = Pl + P2 + P3 +......+ Pn = S Pi p(vzduch) = p(02) + p(N2) + p(Ar) + p(C02) + p(ost.) Parciální tlak *He XHe *celk *Ne XNe *celk *celk *He + *Ne 27 Neideální (reálný) plyn Chování neideálního plynu se blíží ideálnímu za vysoké teploty a nízkého tlaku 3 Z = kompresibilitní faktor Z = PV RT 0 300 1000 K ideální plyn t-----------Ť-----------1 Za nízké teploty a vysokého tlaku se uplatňují mezimolekulové síly a vlastní objem molekul i 600 P (atm) 900 28 Neideální (reálný) plyn Z > 1 molární objem neideálního plynuje větší než ideálního Odpudivé mezimolekulové interakce převládají Z < 1 molární objem neideálního plynuje menší než ideálního Přitažlivé mezimolekulové interakce převládají 29 Van der Waalsova stavová rovnice reálného plynu (p + a/Vm2) (Vm - b) = RT Vm = molární objem plynu b = vlastní objem molekul plynu (odečíst) a = mezimolekulová přitažlivost (zvětšit p) J. D. van der Waals (1837-1923) NP za chemii 1910 30 Van der Waalsova stavová rovnice reálného plynu an (P + ^-)(V-nb) = nRT P = nRT V an V -r-rO ) Plyn Helium Vodík Dusík Kyslík Benzen (V-nb) V a (l2 bar moľ2) b (1 moľ1) 0.034598 0.24646 1.3661 1.3820 18.876 0.023733 0.026665 0.038577 0.031860 0.11974 31 Zkapalňování plynů Kondenzace je podmíněna působením vdW sil Nízká T, vysoký p, snížení Ekin, přiblížení molekul Ideální plyn nelze zkapalnit Kritická teplota plynu = nad ní nelze plyn zkapalnit libovolně vysokým tlakem 32 Joule-Thompsonúv efekt Joule-Thompsonův efekt = změna teploty při adiabatické expanzi stlačeného plynu tryskou jLX = dT/dp Joule-Thompsonův koeficient jLX > 0 ochlazení způsobené trháním vdW vazeb, potřebná energie se bere z Ekin, klesá T. Pod J-T inverzní teplotou. NH3, C02, freony jLX = 0 ideální plyn, reálný plyn při J-T inverzní teplotě |u< 0 Nad J-T inverzní teplotou. H2, He, Ne. Ve stlačeném plynu jsou odpudivé interakce, které se při expanzi zruší, energie se uvolní = ohřátí Zkapalňování plynů Tepelný výměník----- Tryska Kompresor 34 Kinetická teorie plynů 1 /Js Daniel Bernoulli (1700-1782) Atomy a molekuly jsou v neustálém pohybu, teplota je mírou intenzity tohoto pohybu Statistická mechanika, Clausius, Maxwell, Boltzmann střední rychlost molekuly H2 při 0 °C = 1.84 103 m s-1 = 6624 km h -1 35 Kinetická teorie plynů Střední kinetická energie molekuly plynu Ekl„ = V2 m m = hmotnost molekuly plynu = střední rychlost molekuly plynu Střední kinetická energie všech plynů při dané teplotě je stejná. _ 3 E kin =^kBT Z 36 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí dN = 4tiN (m / 2 ti kT)3 /2 exp(-V2 mv2 / kT) v2 dv Nejpravděpodobnější rychlost vmp = (2kT / m)1/2 Průměrná rychlost vav = (8kT / 71 m)17 Střední kvadratická rychlost v = (3kT / m)1/2 kT J RT Rychlost m V M 37 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí V) O 3 O o £ 0) ja E Maxwell-Boltzmann distribution 0!C 0 u u u mp rmsJ Rychlost kT m RT M 1000 2000 3000 Speed, u{m s-1) 38 Kinetická teorie plynů Počet molekul Plocha pod křivkami j stejná, protože celkový počet molekul se nemění Rychlost, m s-1 Žádná molekula nemá nulovou rychlost Maximální rychlost —» oo v Cím vyšší rychlost, tím méně molekul 2.5 1.5 1,0 0.5 Area = (2,1 x 10 ^ = 0.053 "3 s/m ) (25 m/s) Oxygen 300 K / 1 \ 1 li..... 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 R fins Speedy m/s Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí ■% O) Q S o, y |I O tĎ Č2 kT RT Rychlost 5x102 10X102 15X102 20X102 25x102 3Qx102 35xl02 Molecular speed (m/s) 41 PV- Mt T pV=RT=NAkT / Ekin = V, m = 3/? kT °K Kín Z Z -273°C Celková energie na jednotkový objem U = 3/2NAkT/V[Jm"3] Pak p = 2/3U p = 1/3 n m = 1/3 p = (3kT / m),/2 Pressure r 273 K 0°C Temperature n = počet částic na m: 42 Difúze Střední volná dráha, l, průměrná vzdálenost mezi dvěma srážkami Závisí na p a T / = konst T/ p = konst /n n (2r)2 n = počet častíc na m r = poloměr molekuly / = 500-1000 Á Za laboratorních podmínek p,T Viskozita, tepelná vodivost 43 Efuze Gas Vacuum • ••■••••* * • • • * v ■ "■ > Grahamův zákon Vl/v2 = (p2/Pl),/2 = (M2/M,)v 44 Properly Inflated Underinflated/ Overloaded l; ÜUUU Hct, HĽn ViirH= 45