Prvek, nuklid, izotop, izobar, izoto A = Nukleonové (hmotnostní) číslo A = počet protonů + počet neutronů A = Z + N Z = Protonové číslo, náboj jádra Frederick Soddy (1877-1956) NP za chemii 1921 (objev izotopů) Prvek = soubor atomů se stejným Z Nuklid = soubor atomů se stejným A a Z Izotopy = soubor nuklidů daného prvku Izobary = nuklidy se stejným A a různým Z (14C-14N; 3H-3He) Izotony = nuklidy se stejným počtem neutronů, N = A - Z Izoméry = stejné nuklidy, liší se obsahem energie i Izotopy Izotopy j sou souborem nuklidů pro daný prvek existuje asi 2600 nuklidů (stabilních i radioaktivních) 340 nuklidů se vyskytuje v přírodě 270 stabilních a 70 radioaktivních, ostatní uměle připravené Monoizotopické prvky: 9Be, 19F, 23Na, 27A1,31P, 59Co, 127I, 197Au Polyizotopické prvky: lH, 2H (D), 3H (T) 10B,UB Sn má největší počet stabilních izotopů - 10 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 122, 124gn 2 Stabilita jader Stabilita (vzhledem k radioaktivnímu rozpadu) je určena počtem protonů a neutronů Zona stability Lehké nuklidy stabilní pro Z - N Jen lH a 3He mají více p než n. 2H, 4He, 6Li, 10B, 12C, 14N, 160, 20Ne, 24Mg, 28Si, 32S, 36Ar a 40Ca mají stejný počet pan Všechny ostatní nuklidy mají více n než p N > Z Mattauchovo pravidlo: ze dvojice izobarů, které se liší o 1 v protonovém čísle, je jeden radioaktivní. 40Ar 40Ca AZ = 2 40Ar 40K 40Ca AZ = 1 40K je radioaktivfií Stabilita jader 12t int m 44- 2fl- 1.5:1 f 2» 40 60 90 Počet protonů, Z Stabilita jader U některých prvků existují v přírodě radioaktivní izotopy s dlouhým poločasem přeměny 40K, 0.012%, 1.3 1010 roků Prvky s Z < 83 (Bi) mají alespoň jeden stabilní izotop Z = 43 (Tc), 61 (Pm) se nevyskytují v přírodě Umělé radioaktivní izotopy připravené jadernými reakcemi Nuklidy s Z > 84 (Po) jsou nestabilní vzhledem k radioaktivnímu rozpadu, radioaktivní prvky Magická čísla Počet Protonů, Z Počet Neutronů, N Počet stabilních nu kí i d ú Sudá Sudá 168 Sudá Lichá 57 Lichá Sudá 50 Lichá Lichá 4 Nuklidy se sudým počtem p a n jsou nejčastější Astonovo pravidlo: prvky se sudým Z mají více izotopů, prvky s lichým Z nemají více než dva izotopy, z toho jeden nestabilní, prvky s lichým počtem nukleonů (A) mají jen jeden stálý izotop (19F, 23Na, 27A1,31P). Jen 2H, 6Li, 10B,14N, 40K, 50V, 138La, 176Lu mají lichý počet jak % tak n Magická čísla Magická čísla 2, 8, 20, 28, 50, 82 a 126 Prvky s Z = magické číslo mají velký počet stabilních izotopů, pokud je izotop radioaktivní, pak má dlouhý poločas rozpadu Nuklidy 4He, 160, 40Ca, 48Ca a 208Pb mají magický počet p i n 7 Ostrov stability 208 & 8 Hmotnost elektronu a nukleonů Symbol m [kg] m [amu] e 9.11 IO-31 0.0005486 P 1.673 10-27 1.007276 n 1.675 10-27 1.008665 1 amu = 1.6606 1027 kg Hmotnostní úbytek Hmotnost jádra je vždy menší než součet hmotností nukleonů Mj < Z mp + (A-Z) mn Hmotnostní úbytek Am < 0 [Am v jednotkách amu] Vazebná energie jádra Ev = - Am c2 Ev=-931.5 Am [MeV] NP za fyziku 1921 10 Vazebná energie jádra Nuklid E., MeV 2H 2.226 4He 28.296 14N 104.659 16Q 127.619 40Ca 342.052 58Fe 509.945 206p^ 1622.340 238U 1822.693 Střední vazebná energie jí Nuklid Ev(st), MeV Ev, MeV 2H 4He 14N 16Q 19p 40Ca 55Mn 58Fe 62NÍ 238TJ 1.113 7.074 7.476 7.976 7.779 8.551 8.765 8.792 8.795 7.875 7.658 2.226 28.296 104.659 127.619 147.801 342.052 482.070 509.945 545.259 1622.340 1822.693 dra, Ev(st) Ev(st) = Ev / A Energie na odtržení 1 nukleonu 12 12C 16Q Střední vazebná energie jádra have 8 6 MeV per íHJCIeon yield from binding energy. nuclear fusion ; ' j ■ i * ' » ■ 50 úŕ Elements heavier than iron can yield energy by nuclear fission. Average mass of fission fragments tsaboutna. 235 U ' ■ * ■ * t ■ * ■ ■ ' i IM 150 Mass Number, A 200 yield from nuclear fission 13 Střední vazebná energie jádra O 00 2LC C (D O) T3 C CD CD h- 00 The most tightly bound nuclides 62 58 NÍ 56 Fe * 52 Ni X Tato jádra mají sudé - / A a sudé Z 1 1 1 1 50 55 60 Mass number A 65 14 Výskyt prvků ve vesmíru WebElements Log abundance in the universe [ppb by weiyht] ceded by intensity af red H ,, ■ MINIMI ne Li B C N 0 F Ne Be -1.09691 8.875061 Na ME ppb bg weight AL Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br * Rb Sr Y Zr Nb Mo Ru Rh Pd Ae Cd In Sn Sb Te 1 Xe Cs Ba Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au He Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Lr Rf Db Se Bh Hs Mt Uun Uuu Uub Uut Uuq Uup Uuh Uui Uuol La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No -ŕ to 15 Vazebná energie jádra a chemické vazby Střední vazebná energie jádra 58Fe 8.792 MeV Energie vazby C-H 411 kJ mol l = A.25 eV Jaderná vazebná energie je miliónkrát větší než chemická vazebná energie. 16 Vazebná energie jádra a chemické Chemické reakce se odehrávají ve vnější elektronové slupce, atomové jádro zůstává neovlivněno. Energetické změny při chemických reakcích jednotky e V 1 eV (molekula)"1 = 96.485 kJ mol"1 Hmotnostní úbytek neměřitelný, platí zákon zachování hmotnosti. Jaderné reakce mění složení jader, elektronový obal nehraje žádnou roli. Energetické změny řádu MeV. Významné hmotnostní úbytky, platí zákon zachování energie a ekvivalence hmoty a energie. E= m c2 17 Objev radioaktivity Uran. Thorium Antoine Henri Becquerel (1852-1908) -f*- . i^zr^^s. ŕl^í j a .., Objev radioaktivity 1896 NP za fyziku 1903 Radium, Polonium Marie Curie (1867-1934) Pierre Curie (1859-1906) NP za fyziku 1903 M.C.NP za chemii 1911 18 Radioaktivita Radioaktivita = schopnost některých jader přeměňovat se na jiné jádro, emitují se menší částice a uvolňuje se energie (exo) Samovolný děj, produkty mají nižší obsah energie, stabilnější Radioaktivita 1 Bq (becquerel) = 1 rozpad za 1 s 1 Ci (curie) = 3.71010 Bq Radiační dávka 1 Gy (gray) = absorpce 1 J v 1 kg 1 Gy=100rad Argňii-filled Probe Geigerův čítač Counter O Rrgon Rtom O Rrgon Cation • Electron Hans Geiger (1882-1945) 20 Jaderné reakce Rutherford - odklon radioaktivního záření v elektrickém a magnetickém poli Alfa = pozitivně nabité částice Beta = negativně nabité částice Gama = neutrální částice Tvorba nového nuklidu Posuvové zákony - změny v Z a N Posun v periodické tabulce Lead Bok active Substance 21 Emise alfa částice 42He U těžkých jader Alfa částice pouští jádro rychlostí 10% c Velmi malá penetrace, několik cm ve vzduchu, zastaví je list papíru Velmi škodlivé pro buňky Inhalace 2llRn^2llPo+A2He 239 94 Pu A Z N, Alfa emise Posun v periodické tabulce o dva prvky doleva A-4 Z-2 H 235 92 U "^ a - particle 23 Radium-226 Alfa emise Curium-240 Uran-232 Zlato-185 Thorium-230 Americium-243 Posun v periodické tabulce o dva prvky doleva Polonium-210 24 Beta částice Jádra s nadbytkem neutronů, nedostatek protonů Beta částice jsou elektrony (ale ne z elektronového obalu!!!) n -----^ p + ß Vznikají rozpadem neutronu e opouští jádro rychlostí 90% c Penetrace větší než alfa, několik m ve vzduchu, zastaví je lem AI folie . . . . _ 14^-r . UiiT . 0 25 Beta emise Posun v periodické tabulce o jeden prvek doprava A N2 z+i o 14 *n-» jp +_Je. N beta particle (electron) 26 Beta emise Krypton-8 7 Zinek-71 Křemík-32 Kobalt-60 Hořčík-27 Sodík-24 Posun v periodické tabulce o jeden prvek Zelezo-59 doprava Fosfor-32 27 Gama částice Jádra s nadbytkem energie emitují gama částice Elektromagnetické záření s velmi krátkou vlnovou délkou, Vysoká energie, MeV Rychlost světla Hluboká penetrace, 500 m ve vzduchu m99Tc _> 99Tc + y 28 Gyorgy Hevesy 1913 NP 1943 m99Tc _>, 99Tc + y Tracer 29 Positonová emise ie Jádra s nadbytkem protonů, nedostatek neutronů 11' -------~ Jn + +^e Positron se rekombinuje během 10 ~10 s Velmi malá penetrace Anihilace xq + _xe —> y A A Ni ---------► N2 z z-i Posun v periodické tabulce o jeden prvek doleva 30 Positonová emise Rubidium-81 Germanium-66 Praseodym-140 Neon-18 Kyslík-15 Posun v periodické tabulce o jeden Dusík-13 prvek doleva Měď-59 31 Elektronový záchyt Elektron z elektronového obalu atomu může být zachycen jádrem Zachycený e přemění p na n, e z vnější slupky klesne na volnou hladinu, emise rentgenového záření Jádra s Z > 83 nemohou dosáhnout stabilitu beta emisí, pozitronovou emisí nebo elektronovým záchytem A 19^ . _xk, '18^' A N, N2 2 Posun v periodické tabulce o jeden 2-1 prvek doleva 32 Samovolné štěpení 33 Syntéza a štěpení jader Fission Štěpení jader Microsoft Illustration Fusion 1 Proton Neutron Syntéza jader 3.2 MeV 34 Vazebná energie jádra CD O _CD =1 CD Q. >-■ ni CD s= LU m Q £ - 3ii L* i* * [ L + Fe ft*-> 1Ü3Rh ": D.D - -------ŕ ..-■■■. i :. "SHU ^^^ ■ ■ ■ 1. lí 4s„- Štěpení r n j Syntéza i K ^ 1 v 09 ■ i i ■i* 1% 7 5 "12c V ■ "N* ----1 2 ŕ .-j 1 1 1 i i i l 1 l 1 i 1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Atomic Mass (amu) 35 Syntéza jader ve vesmíru Big Bang !n^ 1K + e~ Slunce (teplota = 2 106 K v nitru, energie z PP nebo CN cyklu) PP cyklus lU + lU -> 2H + e+ + v + 0.42 MeV lU + 2H -> 3He + y + 5.49 MeV 3He + 3He -> 4He + 2 lU + 12.86 MeV 3He + 'H -> 4He + e+ e+ + e" -+ y+ 1.02 MeV 36 <ě 1» ^P Pň*m Lp Ntutmn O Proton 7 Gamma Ray o Neutron v Neutrino o Positron Uhlíkový cyklus CN cyklus 4 'H -> 4He 38 Syntéza jader ve vesmíru Slunce —>• rudý obr —>• bílý trpaslík 3He + 4He -> 7Be + y + 1.59 MeV 4He + 4He -> 8Be 7Be + p -> 8B + y+ 13 MeV 8B -> 8Be + y + e+ + 10.78 MeV 8Be + 4He -> 12C 12C + 4He -> 160 39 Syntéza rp v vi r I v I 1 ezke nvezdy 12C -> Ne, Mg 160 -> Si, S Si -> 58Fe Výbuch supernovy vysoké toky neutronů Fe + n^- Au^-Pb^-U jader ve vesmíru WebE ements Log abundance in the universe [ppb by weight] plotted against atomic number ppb by veight 9- 8-7-6-5-4-3-2-1-0--1--2 r 0 10 20 30 atomic number -» T E 0.1 -O OJ 3= i___i (ľ-, (ľ-. (T. T 40 50 Ě0 70 SO 90 100 110 40 Termojaderné reakce 2H +2H -> 3H+ n + 3.3 MeV 2H + 2H -> 3H + p + 4.0 MeV 3H +2H -> 4H+ n + 17.6 MeV Transmutace 1919, Rutherford, první umělá příprava prvku ekvivalentní zápis jaderné rovnice 14N(ot, p)170 He 17 — * Transmutace 4 2 He+l*N^H+llO% / 1 o E£# 43 Wilsonova mlžná komora Charles Wilson (1869-1959) NP za fyziku 1923 Plyn (vzduch, He, Ar,...) a páry vody nebo alkoholu v komoře se zářičem, píst pro změnu objemu Expanze, ochlazení, vznik přesycené páry, částice při průletu ionizují okolní atomy, kondenzace na ionizovaných 44 atomech Cyklotror 1929 urychlovač pozitivních iontů (H+, D+, průchod potenciálovým rozdílem, střídavé poz/neg nabíjení D elektrod, kruhový pohyb v magnetickém poli, energie do 100 MeV SiTar9et alternating Current Source Ernest O. Lawrence (1901-1958) NP za fyziku 1939 duté elektrody tvaru D 45 Štěpení jader 1932 John D. Cockcroft (1897-1967) a Ernest T. S. Walton (1903-1995) Kaskádový urychlovač, protony 800 keV První štěpení stabilního jádra urychlenou částicí 1951 společně NP za fyziku 46 Transmutace Cyklotron Bombardování neutrony Objev neutronu 1932 4 9 2He+lBe—>xlC+ln James Chadwick neutron = částice s nulovým nábojem, spin Ví /i oni 1074^ m =1.67470 10"27 kg NP za fyziku 1935 !He Be 'ÍC *! s"\ 0 n Umělá radioaktivita 1933 Frederic and Irene Joliot-Curie (1900-1958) (1897-1956) 49 Otto Hahn (1879-1968) NP za fyziku 1944 Štěpe 236 92 U 235 92 U 235U, 0.71% Pomalé neutrony > P ► 1 0 n-o ^ o n 92 36 Kr 141 P) 56 Ba 190 MeV 50 Řetězová reakce neřízená Nsulron -------" 9 Cofiynylil 1999 Jahn '■Vilty and Sons, Inc. All ilghla raae-ivad. 51 Jaderný reaktor 1942 Chicago První řízená štěpná reakce 235U Enrico Fermi (1901-1954) NP za fyziku 1938 Řízená štěpná reakce 235U Moderátor = zpomalení neutronů - grafit Cd dobře pohlcuje neutrony - zachycení n 53 Transurany Do 1940 nejtěžší přírodní prvek Z = 92 (U) radioaktivní Prvky Z > 93 (Np) transurany pouze umělé 1940 První umělý transuran bombardování neutrony 238TJ + n _> 239TJ _> 239^ + e po Z = 95 (Am) bombardování kladnými ionty 4He, 12C, 15N, 180,...... po Z = 114 20882Pb + 6228Ni -> 269! 10Ds + 'n t/2 = 270 (as 2°882Pb + 6428Ni^271iioDs+ln 20983Bi + 5424Cr -> 262108Bh + ln 54 Syntéza transuranů Spojený institut jaderného výzkumu, Dubna, Rusko GSI (Gesellschaft fur Schwerionenforschung), Německo LBL (Lawrence Berkeley Lab), USA 55 140 13Q 80 40 30 ao 10 O JÉ ř Positron emission or electron capture Tir*' ■ 10 20 30 40 SO SO 70 SO 90 100 Number of protons (Z) 56 Kinetika radioaktivního rozpadu -dN/dt = k N dN/N = -k dt Integrace t = 0 N = N o ln(N/N0) = -k t N/N0 = exp(-k t) N o - Growth of daughter atoms - Decline of parent atoms Time (half-lives) Copyright TflSS John Wiley and Sons, Inc. All lighls received. N = N0 exp(-k t) t 57 Poločas rozpadu, t '/2 t = t„ N = N«/2 0' ln(N/N0) = -k t ln(l/2) = -kt,/2 t,/2 = ln(2) / k k = ln(2) /1,/2 ln(N/N0) = -t ln(2) /1 Am aunt of Radioactivity 2 3 Time (in half-lives) >8 Poločas rozpadu 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Age in billions of years (x 109) 59 Datování pomocí 14C 14^ .1 , 1 .. M v 1 . f,v WillardLibby 14C vzniká kontinuálne vysoko v atmosiere 147N + in (kosmické záření) -> 146 C + p+ i™ ľ • 1 ^n 7 ° v / 6 ť NP za chemii 1960 Rozpadá se beta rozpadem s poločasem tVi = 5730 let 6( 14 £ ->. 14?N + °_ie V atmosféře a živých rostlinách (C02, fotosyntéza) se ustaví rovnovážná koncentrace 14C. Po smrti organismu koncentrace 14C klesá. 14C/ 12C se určí hmotnostní spektrometrií ln(N/N0) = -k t k = ln(2) /1,/2 ln(N/N0) = -t ln(2) /1,/2 ™ 81-01 tHSI-0I raoi-Ol =Y l Y£ ^jenQ ■ JO ni lui±i L00000000000000Q Ul íUUľl|í> pyeqjeriö u«i?1.0l JO ujuj L00000000000Q UJÍW IJlíŮíJipXH \ ww ^Oi Jí |wwi404040 0 UJUJ ^OMf ww £4040400 íIqjg míci (4íUi ví UJUJ L Elementární částice The Quirk Idea J . (bottom) (up, dawn, strange) (chafm) I960 A 1970 1980 1990 I I I I..... ........._____I___l_l__l_l__l_l___L_L (top) jAp tDT A,JICB w±z -V Xc T Sc Ds y T 1990 2000 —* * 2010 "c I l l I l I l I l l I l l I l I l I l l__|_l__l_l__l_L f t Zoologická zahrada částic Quarky - Spin - Zlomkový náboj Murray Gell-Mann (1929-) NP za fyziku 1969 62 Elementární částice - Standardní Model Astrofyzika a časticová fyzika Elmagn. Silné inter. Slabé inter. Chemická hmota 63 Antičástice Anti í^arks epto ns 64 Leptony lepton značka el. náboj m [amu] elektron e- -1 5.5 10"4 elektronické neutrino ve 0 mion V- -1 0.1144 mionické neutrino vn 0 tauon X -1 1.915 tauonické neutrino vT 0 Leptony Existují volné, nevážou se Náboj číslo 0 nebo -1, kvantování el. náboje Levomké a s opačnou helicitou (neexistují pravoruká neutrina) Antileptony mají opačný náboj Leptonové číslo L L = 1 pro leptony L = -1 pro antileptony L = 0 pro ostatní ^ 66 67 Quarky Quark značka el. náboj down d -1/3 up u +2/3 strange s -1/3 charm c +2/3 bottom b -1/3 top t +2/3 Quarky Quarky nej sou známy volné Existují jen ve vázaných stavech - Hadrony (Baryony a Mezony) Nábojové číslo +2/3 a -1/3 Levoruké a s opačnou helicitou Antiquarky opačný náboj Baryon = 3 quarky (např. proton se skládá z uud) Antibaryon = 3 antiquarky Mezon = 1 quark + 1 antiquark Baryonové číslo B = 1 pro bary ony B = - 1 pro antibaryony B = 0 pro ostatní 69 Quarky Vazebné síly mezi quarky: •Zprostředkovány gluony •Slabé na malou vzdálenost, při oddalování rostou (Proto není možné quarky zachytit volné) 70 Hadrony Hadron značka el. náboj složení pozitivní pion n+ +1 ud pozitivní kaon K+ +1 US proton p +1 uud neutron n 0 udd lambda A 0 uds Bosony Zprostředkovatelé interakcí Boson značk a el. náboj interakce foton Y 0 elektromagnetická gluon g 0 silná W-boson w+ w- +1 -1 slabá Z-boson z 0 slabá 72 Zákon zachování B a L čísla Součet B a L před reakcí a po reakci musí být stejný např. _XQ + xq —» 2 y L 1 -1 0 p+ + _xq —» n B 1 1 73