Diferenciální počet funkcí jedné proměnné
Základní definice derivace:
f(x) = lim
h0
f(x + h) - f(x)
h
Pravidla pro počítání derivací:
* Derivace součtu: (f(x) + g(x)) = f (x) + g (x)
* Derivace rozdílu: (f(x) - g(x)) = f (x) - g (x)
* Derivace součinu: (f(x)  g(x)) = f (x)  g(x) + f(x)  g (x)
* Derivace podílu: (f(x)
g(x)
) = f (x)g(x)-f(x)g (x)
g(x)2
* Derivace složené funkce: f(g(x)) = f (g(x))  g (x).
Derivace základních funkcí
* (konst) = 0
* (x) = 1
* (xn
) = n  x(
n - 1)
* (ax
) = ax
ln a, a > 0
* (ex
) = ex
* (ln x) = 1
x
, x > 0
* (loga x) = 1
x ln a
, a > 0, a = 1, x > 0
* (sin x) = cos x
* (sin cx) = c cos cx
* (cos x) = - sin x
* (cos cx) = -c sin cx
* (tan x) = 1
cos2 x
, x = 
2
, 3
2
, ...
* (cot x) = - 1
sin2 x
, x = 0; ; 2; ...
1