Fyzikální princip laseru Vypracoval: Dana Skácelová Datum: 1.12.2007 Slovo LASER pochází z počátečních písmen anglického názvu ,,Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation", což by se dalo přeložit jako ,,zesílení světla pomocí vynucené emise záření". Z čehož vylývá, že laser je zařízení, které přeměňuje dodávanou energii na laserové světlo. Princip laseru předpověděl již v rove 1916 Albert Einstein, ale k realizaci samotného zařízení došlo až v roce 1960, kdy fyzika a technologie dosáhly potřebného stupně vývoje. 1. Teorie záření 2. Inverse kvantových soustav 3. Rezonátory 4. Způsoby dosažení inverze 1.Teorie záření Je-li částice v příslušném energetickém stavu, může dojít ke zvýšení nebo snížení její energie tím, že absorbuje nebo emituje energetické kvantum odpovídající podle Bohrovy pormínky energetickému rozdílu mezi počáteční a konečnou hladinou. Tyto procesy nazýváme zářivými a tvoří podstatu funkčních mechanismů v aktivním prostředí kvantových generátorů- laserů a maserů. Mezi dvěma energetickými hladinami Em a En (kde m > n) atomu nebo molekuly může dojít k těmto typům přechodů( obr.1): 1. Spontánní emise - zářivý kvantový přechod z vyšší hladiny na nižší. Tento přechod nezávisí na vnějším elektromagnetickém poli. Pravděpodobnost tohoto záření za jednotku času se rovná Pspon ~ Amn. Spontánní emise je nekoherentní záření a má charakter šumu. 2. Absorbce - zářivý kvantový přechod z nižší hladiny na vyšší, který je podmíněn interakcí částice s vnějším elektromagnetickým polem. Pravděpodobnost absobce za jednotku času je Pabs ~ ()Bnm . Obr.1 3. Vynucená (stimulovaná) emise - přechod z vyšší hladiny na nižší, který je podmíněn interakcí částice se stimulujícím elektromagnetickým polem. Kmitočet stimulujícího záření musí odpovídat energetickému rozdílu mezi uvažovanými hladinami. Pravděpodobnost tohoto přechodu je Pstim ~ ()Bmn .Stimulovaná emise zachovává fyzikální vlastnosti stimulujícího záření (směr, polarizaci). 4. Relaxační přechody - přechody mezi dvěma hladinami, které jsou vyolány nejrůznějšími interakčními mechanismy v systému (srážky, vibrace krystalové mřížky..) Koeficienty Amn, Bmn, Bnm jsou Einsteinovy koeficienty, () je hustota energie v jednotce objemu. Příslušné energetické stavy E1, E2, ...Ei se obsazují podle zákonů statistické fyziky. Tyto zákony splňují podmínku zachování energie soustavy a za termodynamické rovnováhy podmínku dosažení maximální entropie systému. Obsazení jednotlivých energetických hladin je dáno Bolzmannovým rozdělením: N i=N0 e Ei- E0 kT (1) kde Ni je počet částic s energií Ei, N0 je počet částic v základním stavu, tj. ve stavu s nejnižší energií E0, T je termodynamická teplota, k Boltzmannova konstanta. Počet částic majících určitou energii označujeme jako populace hladiny. Bolzmannův zákon je graficky znázorněn na obr.2. Při nízkých teplotách T1 jsou významně populovány pouze nejnižší energetické hladiny, při vyšších teplotách T2 > T1 jsou již populovány i hladiny vyšší. Obr.2 V termodynamické rovnováze se zachovává populace jednotlivých hladin. Proto počet přechodů z hladiny Em na hladinu En je stejný jako počet přechodů z hladiny En na hladinu Em. Přitom počet přechodů z určité hladiny je úměrný počtu částic v této hladině, tj. populaci této hladiny: Pa=Pstim Pspon (2) Nn Bnm=N m BmnNm Amn . (3) Při splnění podmínky (1) a úpravou rovnice (2) dostáváme = Amn Bnme h kT -Bmn (4) Uvážíme-li Planckův vyzařovací zákon určující spektrální hustotu energie rovnovážného záření vysílaného látkou při teplotě T = 8h 3 c 3 1 e h kT -1 (5) dostaneme porovnáním (4), (5): Bnm=Bmn=B (6) Amn B = 8 h 3 c 3 (7) tj. koeficienty absobce a stimulované emise jsou si rovny. Rovnost Einsteinových koeficientů (6) implikuje velmi důležitou informaci: Počet přechodů stimulované emise N m B je za normálních okolností vždy podstatně menší, než počet přechodů absorbce Nn B , neboli N mN n . To je příčinou známé zkutečnosti, že při průchodu světelného paprsku hmotným prostředím dochází obvykle k zeslabení a nikoliv k zesílení intenzity světla. 2.Inverze kvantových soustav Základní podmínkou funkce laserů je dosažení převahy stimulované emise nad spontánní emisí i absobcí. Převaha emise nad absobcí je nutná, má-li v soustavě dojít k zesílení, mají-li tedy převažovat vznikající fotony nad pohlcovanými. Prochází-li záření prostředím, obsahujícím Nm soustav (atomů) v horním stavu a Nn atomů v dolním stavu, bude poměr emise k absobci roven: N m Bmn Nn Bnm = N m Nn (8) protože platí, že Bnm=Bmn .Všechno záleží tedy na poměru počtu soustav N v obou stavech. Máme-li dosáhnout zesílení, je třeba aby výše položená hladina byla početněji obsazena neboli aby nastala tzv. inverse. Inverse dosáhneme přívodem nějaké energie (např. světelné) zvenčí neboli tzv.čerpání (např. optické čerpání). V statistickém souboru většího počtu kvantových soustav, který se nachází v tepelné rovnováze, závisí stupeň obsazení energetických hladin na jejich energii podle vztahu (1), takže za tepelné rovnováhy za všech kladných a nenulových hodnot T máme vždy Nn > Nm (vyšší hladina méně obsazena, převažuje absobce) Za neustálených podmínek však vztah (1) neplatí a je možné i Nn < Nm . 3.Rezonátory Předpokládejme, že v jistém objemu prostoru, obsahujícím atomy nebo ionty, schopné emise fotonů, bylo dosaženo inverze, tj. vyššího obsazení vyšších energetických hladin, a že tato inverze je dostatečná pro vznik relaxačních kmitů. Jakýkoliv foton, který dopadne náhodně do této soustavy a má vhodný kmitočet, způsobí uvolnění energie a stimulovaný hromadný přechod atomů nebo iontů do nižšího stavu. O tom, jak bude vypadat dané pole elektromagnetického záření, rozhodnou obecně vlastnosti objemu s aktivními atomy. Tvar musí být takový, aby interferencí vln probíhajících v objemu nebyly tyto vlny zeslabovány, nýbrž se vzájemně zesilovaly a tvořily časově stabilní stojaté vlnění. Dutina vyhovující těmto podmínkám se nazývá rezonanční dutina, neboli rezonátor. Rezonátory jsou nejčastěji tvořeny dvěma dokonale odraznými zrcadly nastavenými do jedné optické osy (Fabri-Perotův rezonátor). V prostoru mezi zrcadly, vyplněnými částečně nebo úplně aktivním prostředím musí stojaté vlnění splňovat podmínku n´=2L (9) kde n je přirozené číslo, L délka rezonátoru, ´= ni délka vlny v aktivním prostředí, délka vlny ve vakuu, ni je index lomu prostředí rezonátoru. Při splnění této podmínky se mnohonásobnými odrazy prodlužuje aktivní délka laseru, tím se zvyšuje počet fotonů, které vznikají lavinovou reakcí. Dochází tedy k zesílení elektromagnetického pole. Kvalita rezonátorů je dána ztrátami, které vznikají: a) nevlastním rozptylem a absobcí b) difrakcí c) nedokonalým odrazem Zesílení záření o intenzitě I je pak popsáno vztahem I I 0e G-Gz L (10) kde G je koeficient kvantového zesílení, Gz koeficient ztrát a L je délka aktivního prostředí. Koeficient zisku závisí na frekvenci, G a roste úměrně s rozdílem obsazení hladin G~ N . 4.Způsoby dosažení inverze Metoda rezonančního čerpání Dvouhladinový systém U dvouhladinových soustav (obr.1) je třeba k dosažení inverze nějaké jiné energie, než je energie fotonů (jiného čerpání než optického). To je dáno tím, že budící světlo by bylo schopno převádět soustavu nejen z nižší úrovně na vyšší, ale i naopak. Jakkoliv silné buzení tedy nedosáhne inverze, nýbrž se jen přiblížíme stavu, kdy Nm Nn Dosáhnout inverze u dvouhladinových laserů lze pouze pulzně a to v mikrovlnné oblasti. Avšak dvouhladinová inverze je důležitá pro lasery na bázi polovodičů, která vzniká na styku dvou oblastí s různým typem vodivosti (P-N přechod). Tříhladinový systém Pro lasery čerpané opticky tj. absobcí světelné energie, je třeba alespoň tří energetických hladin. Nejobvyklejší je schéma na obr.3. Do soustavy dopadá optické čerpací záření, které je absorbováno a převádí elektrony z úrovně 0 do úrovně 1. Inverze bude možná tehdy, bude-li soustava mít zvláště vysokou pravděpodobnost přechodu elektronu z úrovně 1 do hladiny 2 (tento přechod může být i nezářivý). Jakmile dosáhne intenzita čerpacího záření jisté prahové hodnoty, poklesne obsazení hladiny 0 natolik, že bude N2 > N0. Obr.3 Čtyřhladinový systém Stejně jako u tříhladinového laseru působí i zde záření s fotony o frekvenci 01 , které převádí elektrony ze základní úrovně na hladinu 1, odkud nastává rychlý spontánní přechod na metastabilní úroveň 2. Přímý návrat z 2 do 0 je zde zakázán, emise nastává tedy při přechodu z 2 do 3, odkud se elektron vrací do 0 nezářivým přechodem. Obr.4 Metoda buzení srážkami ve výboji v plynech Převážná většina budících mechanismů v plynnových laserech je založena na nepružných srážkách mezi budící částicí (elektron, atom, molekula) a aktivním atomem nebo molekulou. Plynné aktivní prostředí se skládá buď z funkčních atomů nebo molekul, nebo ze směsi dvou plynů, z nichž jednoho se používá k vybuzení druhého do příslušného energetického stavu. Jako příklad čtyřhladinového systému plynného laseru lze uvést helium-neonový laser. Aktivní prostředí tohoto laseru je tvořeno směsí helia a neonu v poměru 10:1. Schéma energetických hladin obou prvků, které jsou důležité pro činnnost laseru, je na obr.5. V procesu pumpování laseru je převedeno aktivní prostředí z rovnovážného stavu do stavu inverzní populace. V případě He-Ne laseru je elektrickým výbojem dodávána energie atomům He, které jsou tak převedeny do vyšších excitovaných energetických hladin, z nichž nezářivými přechody přejdou do hladiny, která je na obr. označena jako E3 . Srážkami je tato energie předána atomům Ne, neboť jejich excitovaná hladina označená jako E2 je energeticky blízká hladině E3 helia. Hladina E2 neonu se označuje jako metastabilní, protože pravděpodobnost přechodu na nižší hladinu je malá. Hladina E2 má tak dostatečně dlouhou dobu života, aby mohla být vytvořena větší populace této hladiny v porovnání s populací hladiny E1 .Dále je požadováno, aby pravděpodobnost přechodů z hladiny E1 na nižší byly velké, tj. Aby se populace hladiny E1 nezvyšovala. Toto jsou dvě podmínky nutné k tomu, aby se vytvořila a udržela inverzní populace hladin E2 a E1. Obr.5 Schématicky jsou jednotlivé fáze laseru znázorněny na obr.6. Rovnovážný stav je charakterizován vyšší populací nižšího energetického stavu (obr.a). Při buzení laseru vzniká inverzní populace(obr.b). Náhodný foton energie h=E2-E1= E ,který dopadne na uvažovaný systém, vyvolá obecně absorbci a stimulovanou emisi. Jestliže je mezi hladinami dosažena inverzní populace, je počet přechodů z vyšší na nižší hladinu větší než počet přechodů z nižší hladiny na vyšší a stimulovaná emise tak převládá nad absobcí. Výsledkem jednoho aktu stimulované emise je vznik dvou koherentních fotonů, tj. fotonů majících stejnou frekvenci, polarizaci, fázi a šířící se stejným směrem(obr.c). Tyto dva fotony vyvolají další dvě stimulované emise za vzniku čtyř koherentních fotonů a tento proces se může laviinovitě šířit v aktivním prostředí s inverzní populací. Náhodný foton, který směřuje mimo osu trubice, nevyvolá významné šíření lavinového děje, protože je brzy pohlcenve stěnách trubice(obr.c). Naopak stimulovaná emise se významně lavinovitě šíří podél osy trubice(obr.d). Zrcadla na koncích rezonátoru navíc prodlužují účinnou dráhu , na které dochází k pokračování tohoto procesu. Zrcadlo v místě B rezonátoru je částečně propustné, takže část fotonů, které chceme činností laseru získat, tudy vystupují (obr.f). Obr.6 Literatura: 1. http://www.vscht.cz/ufmt/cs/pomucky/hofmannj/docs/FII_skripta.pdf 2. K.Pátek ­ Lasery- kvantové generátory světla 3. J.Blabla, T.Šimeček, V.Trkal ­ Kvantové generátory světla (lasery a masery)