Supravodivost a vysokoteplotní supravodiče 1. Úvod a historie 2. Nekonečná stejnosměrná vodivost a Meissnerův jev 3. Základní prvky teorie supravodivosti 4. Magnetické vlastnosti supravodičů, supravodivé víry 5. Aplikace supravodivosti: Maglev a SQUID 6. Vysokoteplotní supravodiče Supravodivost, Tc 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 Tc[K] ROK HgPb Nb NbC NbN V3Si Nb3Sn Nb-Al-Ge Nb3Ge La-Ba-Cu-O Duben 1986 Y-Ba-Cu-O Bi-Sr-Ca-Cu-O Tl-Ba-Ca-Cu-O Hg-Ba-Ca-Cu-O Hg-Ba-Ca-Cu-O (p=30 GPa)v / / normalni kov Tc teplota odpor supravodic normální kov supravodič Supravodivé prvky Nobelova cena za fyziku nízkých teplot Teplotní závislost měrného odporu Pt, Hg a Au (data K. Onnese) Meissnerův jev Supravodiče 1. a 2. typu Magnetooptické zobrazování I Magnetooptické zobrazování II Nobelova cena za teorii supravodivosti Bose-Einsteinova kondenzace h2 T ~B N N 1 B N lim =0 pro T>T 8 N N 18 N lim pro>0 BT0 T=0 E E E1 2 33 2 1 e 1 - 1 k T Schematické znázornění základních stavů kondenzátů He 4 3 He BEC SC Sommerfeldův model Kmity struny upevněné na koncích L 0 kx u 0 0 L n=1 n=2 n=3 n=4 1 = 2L , 2 = 2L/2 , 3 = 2L/3 , ... , n = 2L/n = 2c n = 2c n = cn L un(x, t) = cos(nt + ) sin( 2 n x) = cos(nt + ) sin(knx) k = 2 kn = 2 n = n L Elektrony v jednorozměrném krystalu Vlnové délky vln spojených s elektrony: 1 = 2L , 2 = 2L/2 , 3 = 2L/3 , ... , n = 2L/n ; kn = 2 n = n L En ... ? Vztah mezi kinetickou energii a hybností: E = p2 2m En = p2 n 2m De-Broglieho relace: p = h pn = h n Výsledný vzorec pro energie elektronů: En = h2 2m2 n = h2 k2 n 2m Elektrony v trojrozměrném krystalu Vlnové chování ve všech třech směrech. Vlnové délky: x1 = 2Lx , x2 = 2Lx/2 , x3 = 2Lx/3 , ... , xn = 2Lx/n ; kxn = 2 xn = n Lx y1 = 2Ly , y2 = 2Ly/2 , y3 = 2Ly/3 , ... , yn = 2Ly/n ; kyn = 2 yn = n Ly z1 = 2Lz , z2 = 2Lz/2 , z3 = 2Lz/3 , ... , zn = 2Lz/n ; kzn = 2 zn = n Lz Enx,ny,nz ... ? Vztah mezi kinetickou energii a hybností: E = p2 2m = p2 x + p2 y + p2 z 2m Enx,ny,nz = p2 xnx + p2 yny + p2 znz 2m = p2 nx,ny,nz 2m De-Broglieho relace: px = h x , ... pxn = h xn , ... Výsledný vzorec pro energie elektronů: Enx,ny,nz = h2 2m 1 2 xnx + 1 2 yny + 1 2 znz = h2 2m k2 xnx + k2 xnx + k2 xnx = h2 k2 nx,ny,nz 2m Mříž reprezentující množinu elektronových stavů, Fermiho plocha apod. kx ky k z F kx k z k Schematické znázornění mechanismu přitažlivé elektron- elektronové interakce Schematické znázornění základního stavu teorie BCS 0< <1 0< <1 k k k kk k k kk k k k -k uk vk uk vk uk vk + + -- -- Nobelova cena za fyziku v roce 2003 Teoretická závislost magnetizace na přiloženém magnetickém poli Abrikosovova mřížka Vírové mřížky I Schematické znázornění metody STM Vírové mřížky II Nabuzení supravodivého magnetu R L liquid He I I R L liquid He Maglev Supravodivé magnety pro studium NMR a pro LHC Nobelova cena za fyziku v roce 1973 Josephsonovy jevy =| |1 1 e i1 =| | e i 2 2 2 j=jc sin( ) 1 V = f=2eV/h Střídavý proud o frekvenci napětí potřebné pro vznik proudu o frekvenci 483 597.9 GHz. = konst+ 2eVt / h Na přechodu napětí V: Supravodivý kvantový interferometr U Nobelova cena za objevení vysokoteplotních supravodičů Krystalová struktura HTCS O Cu Ba Y YBa Cu O2 3 7 a b c CuO plane2 O, Cu in the Cu O planes 2p 3d - 3d 6 9 8 2 Fázový diagram Supravodic v ? v ,,koncentrace der'' teplota Antiferomagnet9 3d supravodic antiferomagnet v 2p 3d 6 8 Anomálie v optické odezvě 0 50 100 150 200 300 400 500 600 700 R.c.vodivostivesmeruosyc[-1 cm-1 ] Vlnocet [cm -1 ] N SC v vv 0 50 100 150 200 300 400 500 600 700 R.c.vodivostivesmeruosyc[-1 cm-1 ] Vlnocet [cm -1 ] 300 K 4 K Y-123 v vv Experiment Teorie Anomálie v optické odezvě - schematické vysvětlení + + + + + + + + + + T>T T