7. JADERNÉ REAKCE
Jadernou reakcí se rozumí binukleární proces přeměny
jádra.
)()( 1
1
17
8
4
2
14
7 pHOHeN +→+ α
Platí:
• zákony zachování nábojového, nukleonového,
protonového čísla
• energie
• hybnosti
Zkrácený zápis jaderných reakcí umožňuje snadné členění
reakcí na reakce typu:
(αααα,p); (αααα,n); (n,γγγγ); (d,p) aj.
OnN 17
8
14
7 ),(α
A) Energetika jaderných reakcí
exoergické (energie se uvolňuje, samovolné
rozpady) a + X → Y + b + Q
Reakce
endoergické (energie se musí dodat –zpravidla
ve formě kinetické energie jaderného projektilu)
Rozhodující je porovnání klidových hmotností částic před reakcí
a po ní:
Q = -931,5 ∆∆∆∆m (v MeV)
(energie 931,5 MeV je ekvivalentní hmotnostní jednotce)
Reakce proběhne, jestliže má projektil tzv. prahovou energii –
(její velikost lze odvodit ze zákona zachování hybnosti)
• výtěžek jaderné reakce při prahové energii projektilu je
malý
• prakticky se reakce provádí s jaderným projektilem o vyšší
energii, než je energie prahová
• výtěžek jaderné reakce je funkcí energie jaderného
projektilu (excitační funkce)
• exoergické reakce nemívají prahovou energii
• u kladných projektilů je však nutná jistá kinetická energie,
aby se překonala coulombická bariéra
• exoergické reakce neutronů probíhají s největším
výtěžkem při nulové kinetické energii neutronů
• někdy se pravděpodobnost reakce zvyšuje – rezonance
(odpovídá např. energetickým hladinám nukleonů apod.)
B) Charakteristiky jaderných reakcí
Okamžitá rychlost jaderné reakce = časová změna
(přírůstek) počtu atomů vznikajícího nuklidu (N*)
N
dt
dN
R σφ
*
=
ϕϕϕϕ - tok částic (počet projektilů dopadajících na plošnou
jednotku terče za časovou jednotku
N - počet terčových jader
σσσσ - účinný průřez [m2
] – závisí na energii projektilu, na typu
jaderné reakce a na excitační funkci
(zpravidla se liší svou hodnotou od
geometrického průřezu)
-vyjadřuje pravděpodobnost zásahu
terč. Jádra
Výtěžek jaderné reakce = poměr počtu vznikajících atomů
k počtu projektilů dopadajících na terč (plocha terče je S)
S
N
Sdt
dN
B
σ
φ
=⋅=
1*
• velké výtěžky jsou typické pro exoergické reakce
pomalých neutronů
• výtěžek reakce se zpravidla vyjadřuje aktivitou vzniklého
radionuklidu
Kinetika jaderné reakce = závislost počtu atomů vzniklých
jadernou reakcí ozařováním (N*) na době ozařování
N* = Rt = σφNt
Vzniká-li radioaktivní nuklid, dochází během ozařování k jeho
rozpadu
*
*
NR
dt
dN
λ−=
Reakce σσσσ (m2
) Pozn.
10
B(n,αααα)7
Li 3,8.10-25
pomalé neutrony
238
U(n,γγγγ)239
U 2,7.10-28
pomalé neutrony
249
Cf(15
N,4n)260
Rf 3.10-33
vliv coulombické bariéry
)1((* t
e
R
N λ
λ
−
−= )1( t
eRA λ−
−=
• aktivita vznikajícího nuklidu roste zpočátku poměrně
rychle
• během delšího ozařování člen )1( t
e λ−
− 1 a aktivita
limituje ke konstantní hodnotě – nasycená aktivita As
(obdoba trvalé radioaktivní rovnováhy)
As=σσσσφφφφN
• delším ozařováním nelze získat delší aktivitu
• As je dána typem ozařovacího zařízení, terčem, druhem
projektilu a jeho energií
• pokud vzniká radionuklid s dlouhým poločasem rozpadu
(tj. rychlost jeho přeměny je ve srovnání s rychlostí
jeho vzniku malá), pak se soustava chová, jakoby
vznikal stabilní nuklid – delší ozařování se tedy projeví
větším výtěžkem
Průběh jaderné reakce
Složené jádro (vychází z kapkového modelu jádra)
Vzniká při pohlcení jaderného projektilu terčovým jádrem
]F[HeN excit
s
18
9
4
2
14
7 →+
excitační energie pochází z kinetické energie projektilu a
z vazebné energie, která se uvolní při zachycení projektilu
tato energie se rovnoměrně rozdělí mezi nukleony
energie nukleonů se při vzájemných srážkách neustále
přerozděluje
může se stát, že některý nukleon získá takovou energii,
která mu umožní opustit složené jádro ⇒ nastává druhá
fáze procesu (rozpad složeného jádra)
HO]F[ 1
1
18
8
excit
s
18
9 +→
excitační energie složeného jádra se zmenší o vazebnou a
kinetickou energii emitované částice
je-li excitační energie složeného jádra značná, může se
uvolnit i více nukleonů
reakce typu (αααα, pn), (n,2n), (těžký ion, 4n)
nadbytečná energie, která již nestačí k emisi nukleonu, se
vyzáří jako fotony γ-záření (jediný způsob deexcitace u
nízkých excitačních energií … reakce typu (n, γγγγ)
doba života složeného jádra je 10-16
- 10-14
s – doba
dostatečná k přerozdělení energie
osud složeného jádra nezávisí na jeho vznik a při rozpadu
složeného jádra mohou vznikat různé produkty
různými reakcemi může vznikat tentýž nuklid
REAKCE NEUTRONŮ
velmi časté reakce s vysokými výtěžky
pro neutron neexistuje potenciálová bariéra terčového jádra
pravděpodobnost záchytu neutronu je tím větší, čím je
neutron pomalejší (déle se zdržuje v okolí jádra)
tepelné neutrony (0,002-0,5 keV)
Pomalé neutrony
rezonanční neutrony (0,5-1 keV)
(pojem rezonanční souvisí s výskytem rezonančních maxim)
Rychlé neutrony …… E> 1 keV
1.Reakce (n,γγγγ) – radiační záchyt neutronu
X),n(X 1A
Z
A
Z
+
γ
produktem je izotop terčového jádra, protože nízká excitační
energie složeného jádra nestačí k uvolnění nukleonu –
deexcitace probíhá vyzářením fotonu γ
zvýšený počet neutronů vede často k nuklidům, které
podléhají přeměnám βreakce
má praktický význam pro průmyslovou produkci
radionuklidů (výroba 32
P,60
Co aj.)
2.Reakce jader o Z >10 s pomalými neutrony
• jde o reakce (n,γγγγ) , které jsou exoergické (Q = 6-10 MeV)
• probíhají téměř se všemi jádry
• výtěžky bývají velké, σσσσ ≈≈≈≈ 10-28
– 10-25
m2
3.Reakce jader o Z <10 s pomalými neutrony
• zpravidla probíhají reakce typu (n,p), (n,αααα) –převládají nad
reakcemi (n,γγγγ), mají vysoké výtěžky a jsou exoergické
• emise kladné částice je umožněna existencí nižší
coulombické bariéry a existuje vyšší pravděpodobnost, že
nukleon (nebo 2p + 2n) získají potřebnou energii k opuštění
jádra
• reakce se prakticky využívají:
6
Li(n,α)3
H výroba tritia
14
N(n,p)14
C výroba 14
C
10
B(n,α)7
Li měření a absorpce neutronů
4.Reakce těžších jader s neutrony o vyšších
energiích
• s rostoucí energií neutronů klesá výtěžek záchytné reakce
• s rychlými neutrony (0,5-10 MeV) roste pravděpodobnost
reakcí typu (n,p) a (n,αααα)
• reakce jsou však zpravidla endoergické a mají malý význam
významnější jsou reakce typu (n,2n)
19
F(n,2n)18
F