Měření délky Délka je jedna ze základních fyzikálních veličin. Pojem délka obvykle označuje vzdálenost mezi nejbližším a nejvzdálenějším bodem (vzhledem k pozorovateli) nebo největší rozměr, nebo se tento pojem také používá k určení vzdálenosti mezi dvěma body prostoru podél zvolné křivky (délka trajektorie, dráha, vlnová délka). Původně byl metr odvozen od rozměrů Země a 1 metr byl definován jako délka jedné desetimilióntiny zemského kvadrantu (čtvrtiny délky poledníku). V této podobě se stal základem metrické soustavy. Pozdější fyzikální definice odstranily závislost na prototypu tím, že délku metru vyjádřily pomocí fyzikálních konstant. První taková definice byla schválena roku 1960 a zněla: Metr je délka, rovnající se 1 650 763,73 násobku vlnové délky záření šířícího se ve vakuu, které přísluší přechodu mezi energetickými hladinami 2p10 a 5d5 atomu kryptonu 86. Nejnovější definice z roku 1983 svázala délku metru s rychlostí světla ve vakuu. Z toho vyplývá, že zpřesňováním měření času se zpřesňuje také velikost metru, hodnota rychlosti světla ve vakuu je nadále neměnná konstanta. Metrická soustava vznikla v roce 1790, kdy francouzské Ústavodárné shromáždění pověřilo vědeckou komisi stanovením soustavy jednotek. Komise navrhla stanovit jako základ jednotek délky jednu desetimilióntinu zemského kvadrantu. Měření probíhalo v letech 1792-1799, kdy zeměměřiči Délambre a Méchain měřili délku poledníku mezi Dunkerque a Barcelonou. Vlastní měření úseku dlouhého 1300 km probíhalo v tehdy ve Francii platných peruánských sázích. Dekret z roku 1799 pak na základě měření a předpokladu o zploštění zemského elipsoidu 1:334 stanovil následující údaj: · 1 m = 0,51307407 železného etalonu toise di Pérou (peruánského sáhu) při 13°R · 1 m = 443,295936 pařížských čárek Na základě těchto měření byl nejprve zhotoven mosazný etalon metru a poté etalon platinový, který byl nazván archivní metr. Jeho délka byla platná při teplotě 0°C. Povinné užívání bylo zavedeno zákonem z roku 1801. Napoleon Bonaparte pak svým dekretem znovu povolil staré jednotky. Zákon z roku 1837 povinnost používat metrickou soustavu opět zavedl od 1. ledna 1840 a od té doby se ve Francii používá dodnes. Francouzská vláda se snažila metrickou soustavu propagovat na výstavách a konferencích a její popularita zvolna stoupala. 25. května 1875 pak podepsali zástupci 18 zemí tzv. Metrovou konvenci. Ta stanovila založení mezinárodního úřadu měr a vah, spravovaného mezinárodním výborem. Podle původního archivního metru byl vyroben mezinárodní etalon metru (užívaný dodnes) a jeho kopie, které byly vydány do členských států konvence. Etalony metru byly zhotoveny ze slitiny platiny a iridia, mají délku 1020 mm a průřez ve tvaru písmene X. Rakousko obdrželo kopie č. 15 a 19, Uhersko č. 14 tohoto etalonu. V Rakousko-Uhersku byla metrická soustava zavedena od 1. ledna 1876. Všechny etalony byly znovu schváleny 2. dubna 1899 francouzským zákonem. Metrické soustavy Na základě definice metru a kilogramu bylo v historii stanoveno několik metrických soustav, lišících se tím, které jednotky byly vzaty za základní · CGS (centimetr-gram-sekunda) · MKS · MKSC - Metr-kilogram-sekunda-coulomb · MKSA - Metr-kilogram-sekunda-ampér · soustava SI Základní jednotkou délky je metr, jehož standardní značka je m. Definice metru (podle soustavy SI): metr je délka, kterou urazí světlo ve vakuu za 1/299 792 458 sec Základní jednotka: metr, zkratka m Odvozené jednotky: Pikometr (značka pm) je délková jednotka, 10-12 neboli biliontina metru. př. poloměr atomu hélia je 31 pm Nanometr (značka nm) je délková jednotka, 10-9 neboli 1 miliardtina metru. př. vzdálenosti atomů v pevných látkách jsou řádově zlomky (typicky čtvrtina) nanometrů. Mikrometr (značka µm) je délková jednotka, 10-6 neboli 1 milióntina metru. př. kapička mlhy má cca 10 µm. Milimetr (značka mm) je délková jednotka, 10-3 neboli 1 tisícina metru. př. udávání rozměrů v milimetrech je běžné například ve strojnictví, v milimetrech za určitou dobu se také udává množství srážek v meteorologii - jeden milimetr srážek znamená, že na každý metr čtvereční napršel jeden litr srážek (neboť 1 mm ×1 m² = 1 dm³ = 1 l). Centimetr (značka cm) je délková jednotka, 10-2 neboli 1 setina metru. př. udávání rozměrů v centimetrech bývalo běžné například ve stavebnictví, zhruba v polovině 20. století se však při vyhotovování stavebních plánů přešlo na milimetry; v centimetrech se také udávají výšky hladin vodních toků. Decimetr (značka dm) je délková jednotka, 10-1 neboli 1 desetina metru Kilometr (značka km) je délková jednotka, 103 neboli 1 tisíc metrů. Anglo-americké jednotky: palec, stopa, míle, námořní míle Starší nebo jiné jednotky: palec, sáh, loket, versta, … Měřidla: pravítko, metr (tyčový, skládací, svinovací, krejčovský), pásmo, posuvné měřítko, mikrometr, měřidlo s měrným kotoučem, laserové měřidlo Astronomické jednotky délky Pro měření vzdáleností ve vesmíru se nepoužívají běžné délkové jednotky. Pro tento účel existují jednotky mnohonásobně větší a tím snadnější na použití. Patří mezi ně: Astronomická jednotka (AU) Jedna AU se rovná střední vzdálenosti Země od Slunce. Země je tedy vzdálena od Slunce 1 AU. Vyjádřeno v metrické soustavě je 1 AU rovna 1,49597892×1011 m. Světelný rok (LY) Jeden světelný rok je vzdálenost, kterou urazí světlo za jeden rok - 9 460 730 472 580 800 m ≈ 9,46 × 1012 km (9,461 biliónů kilometrů). Převedeno do metrické soustavy je jeden světelný rok roven 9,461×1015 metrů (či 1 LY je roven 63 241 AU). Parsek (pc) - parallax second Jeden parsek je definován jako vzdálenost, ze které se dlouhá poloosa zemské dráhy (1 AU) jeví pod úhlem 1", což je 3,261630751 LY. Vyjádřeno v kilometrech, jeden parsec je 3,0857×1013 km Některé údaje o velikosti a vzdálenosti těles vesmíru: průměr Slunce je 1 392 140 km Jupiteru (největší planeta sluneční soustavy) je 142 984 km Země je 12 756 km Titanu (měsíc Saturnu) je 5 150 km nejblíže vzdálená hvězda od Země (vyjma Slunce) Proxima Centauri 4,22 LY 39 923 310 mil. km Kosmická loď letící rychlostí 40 000 km/h by k této hvězdě putovala téměř 114 tisíc let. Tato hvězda je však vzdálená "pouhé" 4,22 LY, což je ve srovnání s 2500 LY některých hvězd Mléčné dráhy zanedbatelné číslo. nejbližší galaxie Velké Magellanovo mračno je od Země vzdáleno 169 000 LY největší galaxie centrální galaxie hvězdokupy Abell 2029 ležící v souhvezdí Panny má průměr asi 5 600 000 LY, což je 80x více než průměr naší galaxie a vydá tolok svět. záření jako 2 biliony Sluncí Atomové jednotky délky Ångström nebo angstrom (symbol Å) je jednotka délky pojmenována po švédském fyzikovi Andersi Jonasi Ångströmovi. Hodnota jednoho angstromu je rovna 0,1 nm neboli 10-10 m. Nejedná se o jednotku SI. Často se používá při vyjadřování velikostí atomů, délek chemických vazeb nebo vlnových délek spektrálních čar. Např.: Délky vazeb v molekulách 1 až 4 Å Průměr atomu Cu je 2.55 Å Některé údaje o velikostech a rozměrech částí lidského těla: buňka - nejvetší - megakaryocyt - 200 mikronů nejmenší - mozková buň v malém mozku - 0,005 mm nejdelší - neuron - až 1,3 m kost - nejdelší - stehenní - 27,5% těl. výšky nejmenší - třmínek sředního ucha - 2,6 - 3,4 mm Eratosthenés z Kyrény byl matematik, astronom a zřejmě největším geografem antického Řecka. Působil též jako správce alexandrijské knihovny a věnoval se literární činnosti jako básník. Eratosthenés vytvořil základy geografie jakožto samostatné vědy. Jako první začal užívat označení geografie, zeměpisná šířka a zeměpisná délka. Eratosthenés spolu s Dikaiarchem a Hipparchem vytvořili základy oboru, kterému se v novověku říkalo „matematická geografie“ (stanovení parametrů Země, geografických souřadnic, teorie kartografických zobrazení) Vycházeje z porovnání úhlů dopadu slunečních paprsků v pravé poledne ve městě Alexandrii a v Syéné (dnešní Asuán) a z odhadu vzdálenosti mezi těmito lokalitami, vyčíslil obvod Země kolem poledníku na 252 000 stadií. tj. asi 40 000 km. Metodu publikoval pod titulem O měření Země. Rozměr obývaného světa ve směru větší osy - od západu k východu - odhadl na 78 000 stádií (tj. více než třetinu délky rovnoběžky probíhající ostrovem Rhodos), šířku - od severu k jihu - na 38 000 stádií (tj. asi 54°); její hranice posunul až k polárnímu kruhu a k 12° severní šířky. Polární zóny a tropy pokládal v souladu se soudobými názory za neobyvatelné; připouštěl však, že se podél rovníku táhne úzký obydlený pás. Tvrdil, že „kdyby nebylo překážky v podobě rozsáhlého oceánu, dalo by se doplout z Ibérie až do Indie po rovnoběžce“. Zakreslil 11 poledníků a 10 rovnoběžek různě od sebe vzdálených, procházejících známými body; jejich síť vytvořila válcové zobrazení (délkojevné v poledníkovém směru).