1.   Mladý fyzik se při čekání na kamarády baví tím, že plive z mostu na auta, která pod ním projíždějí. Zjistěte s jakým předstihem musí plivnout, aby auto zasáhnul. Výška mostu je 8 metrů, auto jede rychlostí 50 km • h_1. V jaké vzdálenosti je při plivnutí auto od mostu? Porovnejte s případem, kdy by auto ve stejné vzdálenosti stálo a mladík by ho chtěl trefit.
2.   Dělo střílí pod úhlem 20 stupňů počáteční rychlostí 500 m • s-1. Jak se změní jeho dostřel, pokud ho dáme na útes o výšce 100 m. (Rychlost a úhel, pod kterým se střílí jsou v obou případech stejné. Řešte nejprve obecně.)
3.   Těleso klouže po nakloněné rovině se sklonem pod úhlem a = 45° se zrychlením a = 2.4 m • s~2. Pod jakým úhlem musí být tatáž rovina, aby těleso na ní klouzalo konstantní rychlostí, (nápověda: těleso se v obou případech pohybuje po nakloněné rovině se třením.)
4.   Poloha tělesa o hmotnosti m = 2 kg, které se pohybuje po ose x, je dána vztahem x{t) = 10 • ŕ — 5 • ŕ, kde x je vyjádřeno v metrech a ŕ v sekundách. Najděte sílu působící na těleso v libovolném okamžiku.
5.   Padající kočka dosáhla poprvé mezní rychlosti o velikosti vm = 100 km • h_1 poté, co se prohnula do svislé polohy. Pak se opět roztáhla a její účinný průřez se zvýšil na dvojnásobek. Jak rychle padala kočka v okamžiku, kdy opět dosáhla mezní rychlosti? (nápověda: pro odporovú sílu platí Fd = ^CpSSv^, kde S je účinný průřez, vm je rychlost pohybujícího se tělesa, C je součinitel odporu a p je hustota prostředí. Obě poslední veličiny považujeme pro obě fáze pádu kočky za konstantní.)
6.   Na automobil o hmotnosti m = 1000 kg působí při jízdě stálá odporová síla o velikosti F = 1000 N. Určete velikost tahové síly motoru působící na automobil, který koná:
(a)   rovnoměrný pohyb do kopce se sklonem 1 m na každých 25 m trasy,
(b)   rovnoměrný pohyb z kopce se sklonem 1 m na každých 25 m trasy,
(c)   rovnoměrně zrychlený pohyb do kopce se sklonem 1 m na každých 25 m trasy; velikost zrychlení je a = 1 m • s-2.
7.   Jaký je součinitel smykového tření mezi tělesem a vodorovnou rovinou, pokud se těleso o hmotnosti 225 kg, které se pohybovalo počáteční rychlostí 42 kmh-1, zastavilo působením tření na dráze 48 m?
8.   Těleso na konci nakloněné roviny s úhlem sklonu 30° získalo jen poloviční rychlost, než kdyby se pohybovalo po nakloněné rovině bez tření. Určete součinitel smykového tření.
9.   Vlak o hmotnosti m = 5001 konal rovnoměrný pohyb. Když na něj přestala působit tahová síla lokomotivy, jel zpomaleně a účinkem odporových sil o celkové velikosti F = 100 kN zastavil za dobu lmin. Určete počáteční rychlost vlaku.
1
10.   Jakou práci vykonal traktor, který s nákladem o hmotnosti 61 dosáhl rovnoměrně zrychleným pohybem po vodorovné rovině za dobu 12 s rychlosti 18 km • h_1?
11.   Jakou rychlostí rovnoměrně zvedal jeřáb náklad o hmotnosti 8000 kg, jestliže za dobu 4 s vykonal práci 15696 J?
12.   Částice a jsou vyzařovány při radioaktivním rozpadu prvků. Mají hmotnost m = 6,6 • 10~27kg a pohybují se rychlostí m = 2 • 104km- s_1. Kolik částic vykoná při zabrždění v kapalině práci 1 J?
13.   Řidič automobilu o hmotnosti 1500 kg začne brzdit ve vzdálenosti 30 m od hranice křižovatky. Brzdná síla má velikost 4000 N. Určete mezní rychlost, při které může automobil ještě zastavit na hranici křižovatky.
14.   Těleso o hmotnosti 0,8 kg je vymrštěno svisle vzhůru. Ve výšce h = 10 m má kinetickou energii E kin = 200 J. Jaké maximální výšky dosáhne?
15.   Signalizační raketa o hmotnosti 60 g vystřelí 6 g plynu v jednom směru a získá tím rychlost 35 ins-1. Jaká je rychlost vystřelených plynů?
16.   Vozík s pískem o hmotnosti 10 kg se pohybuje rovnoměrně přímočaře rychlostí 1 ms_1. Proti němu je vržena koule o hmotnosti 2 kg rychlostí 7ms_1. Koule uvízne v písku. Jakou rychlostí a jakým směrem se bude pohybovat vozík společně s uvízlou koulí?
17.   Střela o hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí v0 = 400 ins-1 strom. Do jaké hloubky pronikne, jestliže průměrný odpor dřeva je roven F = 10 kN?
2