1 Chemická kinetika Chemická kinetika studuje • Rychlost chemických reakcí • Mechanismus reakcí (reakční kroky) Rychlé reakce – výbuch, neutralizace H+ + OH− Pomalé reakce – rezivění železa Časová závislost průběhu chemických reakcí Závislost koncentrace na čase Rozdíl od termodynamiky TD nezjišťuje časový průběh 2 Reakční kinetika Časová závislost průběhu chemických reakcí Závislost koncentrace na čase 1850 Wilhelmy: hydrolýza sacharozy 1864 Guldberg a Waage K = k1/k2 = [C]c [D]d / [A]a [B]b 1865 Harcourt, Esson: HI + H2O2 KMnO4 + (COOH)2 1884 Van’t Hoff: MeCOOEt + OH− n = řád reakce, k = rychlostní konstanta empiricky odvodil k = A exp(−E /RT) 1889 Arrhenius: interpretoval Ea = energetická bariera reakce n kc dt dc =− 3 Reakční rychlost Změna koncentrace výchozí látky R (úbytek) nebo produktu P (nárůst) za jednotku času Okamžitá rychlost úbytku výchozí látky −d[R]/dt (směrnice) Okamžitá rychlost tvorby produktu d[P]/dt (směrnice) Reakční rychlost s časem klesá, pokles koncentrace reaktantů úbytek výchozí látky nárůst produktu R → P Čas, sČas, s Koncentrace,moll-1 Rychlost = směrnice Rychlost = směrnice Koncentrace,moll-1 4 Reakce 2 NO2 → 2 NO + O2 při 300 °C 0.0003 70s O2 0.0025 0.005 0.0075 0.0100 0.0006 70s 0.0026 110 s NO2 NO 50 100 150 200 250 300 350 400 Concentrations(mol/L) Time (s) Δ[NO2 ] Δt Průměrná rychlost Změna koncentrace za čas [ ] t A Δ Δ Čas, s Koncentrace,moll-1 5 Počáteční rychlost 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 20 40 60 80 100 time [C] Směrnice = počáteční rychlost Směrnice = okamžitá rychlost v průběhu reakce Rychlost reakce v čase t =0 Jednotky reakční rychlosti vždy [mol l−1 s−1] Čas, s Koncentrace,moll-1 6 Vyjádření reakční rychlosti A + 2B → 3C + D [ ] [ ] [ ] [ ] dt Bd dt Ad dt Cd dt Dd Rychlost 2 1 3 1 −=−=== Stechiometrické koeficienty pro porovnání • Úbytku různých reaktantů • Vzniku různých produktů 7 Reakční rychlost 2 NO2 → 2 NO + O2 [ ] [ ] [ ] dt Od dt NOd dt NOd Rychlost 22 2 1 2 1 ==−= Koncentrace,moll-1 8 Examples of Reaction Rates NO2(g) + CO(g) → NO(g) + CO2(g) 2NO2(g) + F2(g) → 2 NO2F(g) 4 PH3(g) → P4(g) + 6 H2(g) = − d NO2[ ] dt = − d CO[ ] dt = d NO[ ] dt = d CO2[ ] dt rychlost = − 1 4 d[PH 3 ] dt = d[P 4 ] dt = 1 6 d[H 2 ] dt = − 1 2 d NO2[ ] dt = − d F2[ ] dt = 1 2 d NO2 F[ ] dt rychlost rychlost Reakční rychlost 9 Vlivy na reakční rychlost Reakční rychlost závisí na: • Koncentraci reaktantů - na počátku nejvyšší, s poklesem koncentrace rychlost klesá • Teplotě - zvýšení o 10 oC přibližně dvojnásobná rychlost, Arrheniova rovnice • Ploše povrchu (pevné reaktanty) • Katalyzátoru RT Ea Aek − = 10 Kyselina Mg páska Voda Závislost reakční rychlosti na koncentraci 1777 Wenzel Rychlost reakce vzrůstá při zvýšení koncentrace reaktantů Rychlost reakce klesá 11 Kinetická (rychlostní) rovnice aA + bB + ... → gG + hH + ..... Reakční rychlost = k [A]m [B]n .... m, n = řád reakce, nesouvisí se stechiometrickými koeficienty řád reakce může být 0, zlomek, záporný řád reakce = výsledek experimentálního měření Řád reakce závisí na MECHANIZMU reakce Reakční rychlost = k [Br-] [BrO3 -] [H+] 5 Br- + BrO3 - + 6 H+ → 3 Br2 + 3 H2O [ ]n Xkr = 12 Kinetická (rychlostní) rovnice Reakční rychlost = k [A]m [B]n .... Celkový řád reakce x = m + n + …… m = řád reakce vzhledem k A Jednotky reakční rychlosti vždy [mol l−1 s−1] k = rychlostní konstanta, jednotky podle kinetické rovnice, aby vyšly jednotky reakční rychlosti [mol l−1 s−1] k - nezávisí na koncentraci k - závisí na teplotě (Arrheniova rovnice) [ ]n Xkr = RT Ea Aek − = 13 Experimentální zjištění reakčních rychlostí Měření závislosti koncentrace na čase Diferenciální kinetická rovnice = závislost rychlosti na koncentraci Integrální kinetická rovnice = závislost koncentrace na čase [ ] [ ]Ak dt Ad =− [ ] [ ] kt A A −= 0 ln [ ] [ ] ( )ktAA −= exp0 14 Izolované reakce Reakce nultého řádu (vzácné v homogenní kinetice, reakce na povrchu) Reakce prvního řádu Reakce druhého řádu Reakce třetího řádu (vzácné, vyšší řády zřídka) 15 Reakce prvního řádu A → P Směrnice = -k ln[A]t t ln [A]0 0 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] )exp( ln 0 0 1 ktAA kt A A dtk A Ad kdt A Ad AkAk dt Ad −= −= −= −= ==− ∫∫ Reakce prvního řádu Přímka ln[A] versus t V čase t = 0 Je koncentrace [A] = [A]0 16 Poločas reakce t1/2 2 ][ ][ 0 2/1 A A t = V čase t = t1/2 klesne výchozí koncentrace na polovinu k 2ln t 2/1 = [ ] [ ] [ ] [ ] 2/1 0 0 0 2 1 ln ln kt A A kt A A −= −= 4 ][ 2 ][ 2 ][ ][ 00 0 0 AA A A → → Koncentrace,moll-1 17 Poločas reakce t1/2 12_294 [N2O5]0 0.1000 0.0100 0.0200 0.0300 0.0400 0.0500 0.0600 0.0700 0.0800 0.0900 [N2O5]0 2 [N2O5]0 4 [N2O5]0 8 50 150 250 350100 200 300 400 t1/2 t1/2 t1/2 Time (s) [N2O5](mol/L) 2 N2O5 → 4 NO2 + O2 Čas, s 18 Reakce druhého řádu2A → P − d[A]/2dt = k[A]2 d[A]/[A]2 = − 2kdt Po integraci − 1/[A] + 1/[A]0 = − 2kt Směrnice = 2k 1/ [A]t t 1/ [A]0 0 [A]t t [A]0 V čase t = 0 Je koncentrace [A] = [A]0 19 První řád, Rychlost = k [A] Rychlost = k, Nultý řád [A] rychlost Druhý řád, Rychlost = k [A]2 [A] = ___? Reakční rychlost 20 Simultánní reakce Bočné •Rozvětvené •Konkurenční •Nezávislé (speciální případ konkurenční reakce) Zvratné Následné A B C k1 k2 A + X D k1 A + Y E k2 21 Následné reakce )( ][ ][ ][][ ][ ][][ ][ 21 1 12 01 012 21 tktk tk ee kk Ak B eAkBk dt Bd BkAk dt Bd −− − − − = =+ −= CBA 21 kk ⎯→⎯⎯→⎯ tk eAA Ak dt Ad 1 0 1 ][][ ][ ][ − = −= ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − += −−= = −− 21 12 0 0 2 21 1][][ ][][][][ ][ ][ kk ekek AC BAAC Bk dt Cd tktk Úbytek A Úbytek B → CVznik B z A Vznik C z B [A]0 22 Následné reakce 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 20 40 time relativeconcentration [A] [B] [C] k1>>k2čas Druhá reakce pomalá = určuje rychlost = nejpomalejší krok CBA 21 kk ⎯→⎯⎯→⎯ 23 Následné reakce 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 20 40 time relativeconcentration [A] [B] [C] čas k1<< k2 První reakce pomalá = určuje rychlost = stacionární stav [B] = malá a přibližně konstantní d[B]/dt = 0 CBA 21 kk ⎯→⎯⎯→⎯ 24 Srážková teorie reakční rychlosti 25 Srážková teorie reakční rychlosti Rychlostní konstanta k k = p f Z p = zlomek srážek se správnou orientací, složitější molekuly vyžadují přesnou orientaci Z = četnost srážek f = zlomek srážek s dostatečnou energií RT E f a− = exp Jen srážky se správnou orientací vedou k reakci = vzniku produktů 26 Srážková teorie HI + Cl → HCl +I Srážka musí mít • Dostatečnou energii • Správnou orientaci, aby se mohly vytvořit nové vazby 27 Arrheniova rovnice k = rychlostní konstanta A = frekvenční faktor, frekvence kolizí a orientace molekul Ea = aktivační energie T = teplota R = plynová konstanta Svante Arrhenius (1859-1927) RT Ea Aek − = 28 S rostoucí teplotou roste rychlost 29 Arrheniova rovnice Linearizace ln k = −Ea/RT + ln A ln k = (−Ea/R)(1/T) + ln A Rovnice přímky Y = a X + b Úsek na y b = ln A Směrnice a = (−Ea/R) RT Ea Aek − = ln k 1/T 30 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −= RT mv v RT m vP 2 exp) 2 (4)( 2 22/3 π π Slow Molecules Fast Molecules ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −= RT mv v RT m vP 2 exp) 2 (4)( 2 22/3 π π Slow Molecules Fast Molecules Slow Molecules Fast MoleculesRychlé molekuly Pomalé molekuly Rychlost molekul, vRychlost molekul, v Počet molekul s rychlostí v P (v) P (v) Hmotnost, m Teplota, T 31 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí P (v) Rychlost molekul, v S rostoucí teplotou • Maximum se posunuje k vyšším v • Rozdělení se rozšiřuje 32 Aktivační energie, Ea T1 > T2 Jen molekuly s E > Ea mohou zreagovat = překonat bariéru Kinetická energie molekul P (E) Pro vyšší T je více molekul s E > Ea které mohou zreagovat (plocha pod křivkou) 33 Aktivační energie, Ea Aktivační energie Ea Ea je vždy kladná Vyšší Ea znamená pomalejší reakci Ea nezávisí na T Vyšší Ea má strmější směrnici = rychlost je citlivější na teplotu více než pro reakce s malou Ea RT Ea Aek − = 34 Reakční profily – reakční koordináta Reakční koordináta = parametr (soubor souřadnic), který ukazuje, jak je reakce daleko od reaktantů k produktům, cestou nejmenší energie 35 Reakční koordináta pro inverzi NH3 N H H H N H H H N H H H NN 0 +r-r 0 +r-r E Frekvence inverze 1010 s-1 ΔH‡ = 25 kJ mol-1 Reakční koordináta 36 Reakční koordináta A + B C + D Aktivační energie Aktivační energie ΔH < 0 EXO Zvratná reakce Reaktanty Produkty Reakční profil Exothermická reakce 37 ΔH > 0 ENDO Aktivační energie Aktivační energie Reakční koordinátaReaktanty Produkty Endothermická reakce A + B C + D Reakční profil 38 Teorie aktivovaného komplexu (AK) NO (g) + O3 (g) [AK]‡ → NO2 (g) + O2(g) [AK]‡ Vznik produktů Rozpad na výchozí látky 39 Teorie aktivovaného komplexu (AK) K‡ = [AK]‡ / [NO] [O3] rovnovážná konstanta AK Rychlost = k3 [AK]‡ = k3 K‡ [NO] [O3] k3 = t f = t kBT / h t = transmisní faktor (= 1) f = frekvence rozpadu AK NO (g) + O3 (g) [AK]‡ → NO2 (g) + O2(g) k3 40 Eyringova rovnice Rychlost = (t kBT / h) K‡ [NO] [O3] k = (t kBT / h) K‡ dosadíme: ΔG ‡ = – RT ln K‡ ΔG ‡ = ΔΗ‡ – T ΔS‡ R S RT H h tk T k R S RT H h Ttk k R S RT H h Ttk RT G h Ttk K h Ttk k B B BBB ≠≠ ≠≠ ≠≠≠ ≠ Δ + Δ −= Δ + Δ −= ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ Δ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ Δ− =⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ Δ− == lnln lnln expexpexp 41 Reakční koordináta Reaktanty Produkty ΔG ‡ ΔG ‡ Aktivační volná energie Aktivační volná energie ΔG0 Reakční volná energie 42 Reakční mechanismus Reakční mechanismus = soubor elementárních kroků, které vedou k celkové chemické rovnici Elementární krok = jeden molekulový děj, který má za následek reakci Reakční meziprodukt = látka vytvářená v průběhu chemické reakce, která se neobjevuje v chemické rovnici Molekularita = počet molekul na straně výchozích látek v elementárním kroku Krok určující rychlost = nejpomalejší krok v reakčním mechanismu 43 Molekularita Počet molekul, které se musí srazit aby proběhl elementární krok. •Unimolekulární •Bimolekulární •Termolekulární (velmi vzácně) O3 → O2 + O rychlost = k [O3] NO2 + NO2 → NO3 + NO rychlost = k [NO2]2 Br + Br + Ar → Br2 + Ar* rychlost = k [Br]2[Ar] 44 Reakční mechanismus 2 NO (g) + 2 H2(g) → 2 H2O(g) + N2(g) Reakční mechanismus = soubor elementárních kroků 1. 2 NO → N2O2 (pomalý) 2. H2 + N2O2 → H2O + N2O (rychlý) 3. H2 + N2O → H2O + N2 (rychlý) N2O2 a N2O jsou reakční meziprodukty Rychlostní rovnice = Rychlost = k[NO]2 Rychlostní rovnice vyplývá z nejpomalejšího kroku mechanismu Součet elementárních rovnic dává celkovou rovnici 45 Krok určující rychlost reakce Krok určující rychlost reakce = nejpomalejší krok mechanismu rychlý pomalý Reaktanty ProduktyMeziprodukt 46 Reakční mechanismus pro CH4 a Cl2 Cl2 → 2 Cl 2 Cl → Cl2 2Cl + CH4 → Cl2 + CH4* Cl + CH4 → HCl + CH3 CH3 + Cl → CH3Cl CH3 + CH3 → CH3-CH3 CH3Cl + Cl → HCl + CH2Cl CH2Cl + Cl → CH2Cl2 atd……. 47 Reakční mechanismus SN2 S = substituce N = nukleofilní – elektronově bohatý reaktant hledá nejpozitivnější místo v molekule druhého reaktantu 2 = bimolekulární CH3Br + OH- Br- + CH3OH 48 Reakční mechanismus SN2 Rychlost SN2 reakce klesá S rostoucí velikostí substituentů 49 Katalýza ΔGr 0 = – 234 kJ mol–1 K = 1.15 1041 ΔHr 0 = – 196 kJ mol–1 MnO2 2 H2O2 2 H2O + O2 Reakční koordináta 50 Katalyzátor Látka, která se účastní reakce, ale není spotřebována ani tvořena. Ovlivňuje reakční rychlost snížením aktivační energie. Nemění ΔGr ani K Katalýza • Homogenní • Heterogenní • Enzymatická Reaktanty Produkty 51 Katalyzované reakce Reakční koordináta Reakční koordináta Reakce bez změny mechanismu Změna mechanismu, tvorba meziproduktu Zvýšení reakční rychlosti snížením aktivační energie 52 Nekatalyzovaná reakce Reakční koordináta 53 Katalyzovaná reakce Reakční koordináta Reaktanty Produkty 54 Homogenní katalýza - Ozonová díra Paul J. Crutzen Mario J. Molina F. Sherwood Rowland Nobelova cena za Chemii 1995 55 Homogenní katalýza Rozklad CFC v atmosféře UV zářením: CFCl3 → CFCl2 + Cl CF2Cl2 → CF2Cl + Cl Cl katalyzuje rozklad ozonu v těchto krocích Cl + O3 → ClO + O2 ClO + hν → Cl + O O + O3 → O2 + O2 Celková reakce (součet) 2 O3 → 3 O2 56 Homogenní redoxní katalýza Celková reakce (součet) oxidace jodidu peroxodisíranem S2O8 2− + 2 I− → 2 SO4 2 − + I2 Fe2+ katalyzuje v těchto krocích: S2O8 2− + 2 Fe2+ → 2 SO4 2 − + 2 Fe3+ 2 Fe3+ + 2 I− → 2 Fe2+ + I2 57 Katalýza na povrchu kovů Hydrogenace ethylenu Heterogenní katalyzátor ! CH2 = CH2(ads) + H2 (ads) → CH3-CH3 (g) Pt 58 Katalýza enzymatická Klíč - zámek 59 Řetězové reakce Série opakujících se elementárních reakcí CH4(g) + F2(g) → CH3F(g) + HF(g) (Celková reakce) CH4 + F2(g) → •CH3 + HF + F• (iniciace) •CH3 + F2 → CH3F + F• (propagace) CH4 + F• → •CH3 + HF (propagace) •CH3 + F• + M → CH3F + M (terminace) Reakční mechanismus 60 Řetězové reakce Fotochemická řetězová reakce H2(g) + Cl2(g) → 2 HCl (g) (Celková reakce) Fotochemický výtěžek Φ = 106 hν + Cl2(g) → 2 Cl• (iniciace) •Cl + H2 → HCl + H• (propagace) Cl2 + H• → •Cl + HCl (propagace) •Cl + M → ½ Cl2 + M (terminace) 61 Radikálová Polymerace Benzoyl Peroxid (iniciace) Polyethylen (propagace) (terminace) 62 Chemická rovnováha N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3 (g)Startuj s 1:3 N2 a H2 N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3 (g) 2 NH3 (g) → N2(g) + 3 H2(g) kf kr Čas, s Čas, s Koncentrace,M H2 N2 NH3 Reakčnírychlost,Ms−1 Ustavení chemické rovnováhy 63 Chemická rovnováha kr a A + b B → c C + d D kf ← Kc = Rovnovážná konstanta V rovnováze Q = K [ ] [ ] [ ] [ ] cba dc r f K BA DC k k == Rychlost doprava = kf [A]a[B]b Rychlost doleva = kr [C]c[D]d V rovnováze se obě rychlosti vyrovnají kf [A]a[B]b = kr [C]c[D]d Tento mechanismus má jen jeden krok 64 Kinetika a chemická rovnováha Rovnováha je dosažena, když rychlost reakce doprava se vyrovná rychlosti reakce doleva. NO + O3 NO2 + O2 ←→ kf kr Tento mechanismus má jen jeden krok Rychlost doprava = kf [NO][O3] Rychlost doleva = kr [NO2][O2] Rovnováha kf [NO][O3] = kr [NO2][O2] C r f K ONO ONO k k == ]][[ ]][[ 3 22 65 Vícenásobné rovnováhy (1) H2CO3 H+ + HCO3 - K1 = 4.2 10-7 (2) HCO3 - H+ + CO3 2- _____________________________ (3) H2CO3 2 H+ + CO3 2- K3 = ?? ←→ ←→ ←→ 11 3 2 2 2 108.4 ][ ]][[ − − −+ == x HCO COH K 17117 213 21 3 2 3 32 3 3 32 2 3 2 3 102]108.4][102.4[ ][ ]][[ ][ ][][ ][ ][][ −−− − −+−+ −+ ==⋅= ⋅== = xxxKKK KK HCO COH COH HCOH K COH COH K 66 Směs 0.5 molu H2 a 0.5 molu I2 v 1.00 l nádobě při 430 °C. Vypočítejte koncentrace H2, I2 a HI v rovnováze. Kc= 54.3 H2(g) + I2(g) 2 HI(g)←→ +2x(0.5 –x)(0.5 –x)V rovnováze +2x-x-xZměna 00.50.5Počáteční HII2H2 ]][[ ][ 22 2 IH HI Kc= 393.037.7 )5.0( 2 3.54 ]5.0][5.0[ ]2[ 2 == − = −− = x x x xx x Kc 0.7860.1070.107 67 Le Chatelierův princip Když zapůsobíme na systém v rovnováze vnějším impulzem (p, T, c), systém se bude snažit ustavit do takových podmínek, aby eliminoval vnější vliv. Parametery 1. Koncentrace 2. Tlak 3. Objem 4. Teplota 68 Faktory ovlivňující chemickou rovnováhu 1. Koncentrace Přídavek výchozí látky = tvorba dalšího množství produktu Přídavek produktu = rozpad produktů na výchozí látky Odebírání produktu = rozpad více výchozí látky na produkty Odebírání výchozí látky = rozpad produktu na výchozí látky Hodnota K je konstantní H2(g) + I2(g) 2 HI(g) ]][[ ][ 22 2 IH HI Kc= ←→ 69 Le Chatelierův princip 1. Přídavek Fe3+ Posun doleva 1. Koncentrační efekt FeSCN2+(aq) Fe3+ (aq) + SCN- (aq)←→ 2. Zdvojnásobení koncentrace všech látek ][ ]][[ 2 3 FeSCN SCNFe KC = + −+ CC K z yx z yx Q 2 ][ ]][[ 2 ]2[ ]2][2[ === Qc > Kc Posun doleva Přítomno více produktů než odpovídá Kc 70 Faktory ovlivňující chemickou rovnováhu 2. Tlak (K je konstantní) A. Přídavek výchozí látky nebo produktu (konstantní objem reakce) Stejné změny jako u koncentrace B. Změna objemu (p V = konst.) = změna parciálních tlaků všech složek Reakce bez změny počtu molů plynů – žádný efekt Reakce s nárůstem počtu molů plynů – snížení tlaku podporuje tvorbu produktů Reakce s úbytkem počtu molů plynů - zvýšení tlaku podporuje tvorbu produktů C. Přídavek inertu (V = konst.) = vzrůst celkového tlaku, ale parciální tlaky reagujících složek se nemění = žádný efekt 71 Faktory ovlivňující chemickou rovnováhu 3. Objem A. Změna objemu (p V = konst.) = změna tlaku B. Přídavek inertu = vzrůst objemu, celkový tlak je konstantní, parciální tlaky reagujících složek jsou nižší = viz 2B Reakce bez změny počtu molů plynů – žádný efekt Reakce s nárůstem počtu molů plynů – snížení tlaku podporuje tvorbu produktů Reakce s úbytkem počtu molů plynů - zvýšení tlaku podporuje tvorbu produktů 72 Le Chatelierův princip ←→ 2. Efekt tlaku 2 NO(g) + O2(g) 2 NO2 (g) Zdvojnásobení tlaku všech látek Qp = ½ Kp Zvýšení tlaku NO2 )()( )( 2 2 2 2 OpNOp NOp Kp = Přídavek 1 atm N2(g), V = konst. Parciální tlaky složek se nemění 3. Efekt objemu – pV = konst, menší objem = větší tlak Posun doleva Qc < Kc Posun doprava Beze změny 73 Faktory ovlivňující chemickou rovnováhu 4. Teplota A. Exothermická reakce = teplo je produktem reakce Chlazení = odebírání produktu = tvorba více produktu B. Endothermická reakce = teplo je ”výchozí látka” Zahřívání = přídavek výchozí látky = tvorba více produktu 74 Le Chatelierův princip 4. Efekt teploty Exothermická reakce – K klesá s rostoucí T Endothermická reakce – K roste s rostoucí T A + B ⇔ C ΔH > 0 D + E ⇔ F ΔH < 0 Teplo + + Teplo