Nukleární magnetická rezonance l J Radek MAREK 2010 Instrumentace NMR ji. kapalné He ■ supravodivý magnet- kapalný N2 ADC - převaděč signálu analogický - digitální RF detektor ^—| Předzesilovač ^—»j Programátor pulzů |-»| Generátor pulzů kyveta se vzorkem ladící cívky RF cívka (přijímač/vysílač) kondenzátor rezonančního obvodu vyměnitelná sonda Přepínač přijímač/vysílač upraveno dle http://lucas.lakeheadu.ca/luil/nuclear-magnetic-resonance-nmr-facility PC Vektorový Model A Základy Operátorového Formalismu Makroskopická magnetizace n 2mzBo hgBp hm N a = e kľ = Q kľ = Q kľ MzocNa -Np a Na = e -DE kľ Pro B =7,05 T Y( 1H)= 267,5 .10 6rad.s "1.T"1 v(1H)=m/ 2n=300 MHz : Na = 1 000 048 Nb ~ 1 000 000 Y( 13C)= 67,3 .10 6rad.s -1.T-1 v(13C)=75 MHz : Na = 1 000 012 Nb ~ 1 000 000 Pulzní NMRtechniky Excitace - ozařováním spinu rf polem dojde k přechodu z rovnovážné stavu ve směru osy z do roviny detekce (xy) Vývoj - jednotlivé excitované systémy dle vektorového modelu vykonávají rotační pohyb v xy o charakteristických frekvencích v důsledku interakce s lokálním magnetickým polem Mte - °sciMící p°le ^rt™™*.. > — i I -i o £ -ra O Jf Fourierova transformace - převedení akumulovaného FIDu do závislosti intezity signálů na frekvenci - NMR spektra. FID Okamžitá hodnota signálu indukovaného v cívce má reálnou i komplexní složku úměrnou x-ové resp. y-ové magnetizaci Signál FIDu vzniká lineární kombinací periodických funkcí precesních pohybů jednotlivých spinů (D,) tlumených v důsledku transverzální relaxace (rozfázování) T2: s(t) = sRe + isim x H(i) 11 CS = £1,1, = g(i -s K l s(t) = ^ s°e t2" (cos Q/ + i sin Q/) = ^ s°e T i s (t) ——® S (Q) FT NMR Fourierova transformace FT představuje lineární proces, umožňující analyzovat spektrální složení časově závislého FIDu (Fourierův obraz s) na základě komplexního integrálu: S (Q) = fs(t)e-iQtdt Pro případ signálu složeného pouze ze dvou různých oscilací dostáváme pro reálnou část dvě absorpční linie s maximy odpovídajícími frekvencím Cl1 a Cl2 o velikostech úměrných váhovému zastoupení sí°> a pološířkách signálů závislých na relaxačním čase T2(i): Re S (Q) = Re J s°e T2(1) + s2°e T2(1 +s T2( (Q-Q1 )2T2(1)2 +1 2 (Q-Q2 )2T2(2)2 +1 Si T:= i "Or^COHz ■ t í (T2= 1/2C;f=1000Hz) Q2 íl w1(1/2) w2(1/2) iQ t - e iQt dt = s o o Hamiltoniány precesního pohybu Hpulz = cdX = Aix Volná precese RF pulz Hfree =WIZ = B Iz z x Střed excitačního profilu spektra odpovídá nastavení vysílače O0 spektrometru. Šířka excitačního profilu je nepřímo úměrná délce trvání pulzu. TVRDÝ (pravoúhlý) pulz - neselektivní 1 X 0 t= 10 us Rf pulzy Sklápěcí úhel a pro signál v rezonanci O0: a = wt = jB{ľ MĚKKÝ (pravoúhlý) pulz - selektivní i FT o t = 200 US Vývoj pod vlivem chemického posunu o t izolovaný spin / Hcs =OJz = y(\ -s)Bo Iz Q = -y(1- a)B0 a = Qt n/2 operátory 1 z > 1 y L > h COS W t + I x Sin W t 9° / x z Vývoj pod vlivem chemického posunu ?9* neinteragující spiny l1l2l3 -1—1- 90 animace -pohled ze směru osy z z V ■■ ■ y y x i 0.1 =-y(1- aj)B0 03 = -y(1- / x x Vývoj pod vlivem J-interakce 0 T / j = 2kJIJ2 z n/2 a = 2nJx spinový pár l1l operátory 1\z ~ > 1 ly hy lZ2Z > hy COS PJt + 2Ilx^z Sin PJt [1z "ly ^ly t z x 4/2z y Vývoj pod vlivem J-interakce spinový pár l1l2 animace - pohled ze směru osy z Vývoj do antifáze spinový pár l1l2 0 1/2J T = 1/(2J) a = n n/2 antifázový operátor Produktové j (p2)_x ^ j operátory lz 1_ t z I ——— v 2I I Pozn.: Stavu, kde se spiny nechají vyvinout do antifáze, se využívá při přenosu polarizaci ve spinovém systému, viz lekce 3. y Vývoj pod vlivem chemického posunu i J-interakce spinový pár l1l2 Hcs =QJZ = y(\ -a)B0 I z H j = 2pJIlzI 2 z (W-pJ )) Znázornění vývoje obou interagujících spinů spinový pár l1l2 (W1 -pJ )) (W 2 +pJ )) Energetické hladiny - Vektorový model - Spektrum spinový pár l1l2 J=0 J>0 jt t h * |hW2 2 ti jt i : :4 1 t _ 1 t * 4 3 mm h(Q1 +p) 1 _ (W1 + pJ ) 2 N. 4 " 3 J 4 1 J 2 *-' A y Refokusace signálu v homonukleárním systému Probíha-li homonukleární vývoj chemického po: J„ „-interakce během posunu a časové nuriiunuKiedrni j/3 /2-iriLerdK.Le ueriern periody 2t ve středu přerušené 180° pulzem, začínají se všechny spiny po jejím uplynutí, na počátku akvizice, vyvíjet se stejnou počáteční fází = refokusace signálu (spinové echo). (n/2) homonukleární spiny \1\2i3 (n/2)_x 1 Heteronukleární spinové echo (n/2) T T S ň \ spinový pár is Nahradíme-li 180° pulz aplikovaný na na spin / za 180° pulz aplikovaný na J-interagující spin S docílíme pouze refokusace vývoje nepřímé spin-spinové interakce mezi jádry /S. 'i / Relaxace Působením RF pole (pulzu) jsou všechny spiny vystaveny prakticky stejnému vnějšímu poli, během všech časových prodlev v pulzní sekvenci včetně snímání signálu však jednotlivé spiny mají tendenci návratu do rovnovážného stavu (relaxace) MECHANIZMY RELAXACE • interakce s paramagnetickými částicemi - sloučeniny přechodných kovů, rozpuštěný O2 • přímá dipól-dipolární interakce (DD) - převládají intramolekulární interakce v důsledku měnící se orientace Hnn = -4° 3 (3cos2e-i)iiziJI mezijaderného vektoru vůči B0 relaxace je úměrná druhé mocnině DD interakce: spinový pár s vysokým gyromagnetickým poměrem relaxuje rychleji ^H- 1H > 1H -13C) DD interakce umožňuje přenos energie mezi spiny a „mřížkou" (molekulárním pohybem), pohyb molekul synchronizovaný s oscilacemi magnetického pole dokáže vyvolat vícekvantový přechod mezi spinovými stavy (podstata NOE efektu - viz lekce 3) Relaxace MECHANISMY RELAXACE anizotropie chemického posunu (CSA) - izotropní hodnota CS odpovídá zprůměrované veličině v důsledku dostatečně molekulárního pohybu ku UUildlfc rychlého molekulárního pohybu v homogenním prostředí • fluktuace efektivního pole v důsledku anizotropie s rostoucí IIUMUdLť ťlťMIVIIIIIU pUlť V UUilťUriU dlIliUUUpiť chemického stínění - s rostoucí molekulovou hmotností „nestačí" molekulární pohyb plně kompenzovat anizotropní okolí jednotlivých jader, což vede k relaxaci systému • chemická výměna - lokální pole ovlivňují i dynamické změny v její prostorové struktuře (vazba ligandu, konformační rovnováha apod.) "yz "z* Blochova rovnice precesního pohybu pro longitudinální magnetizaci dMz = _ Mz (t) - M dt = _ T1 Spin-mřížková relaxace Odpovídá návratu longitudinální (podélné) Mz makroskopické magnetizace k rovnovážné hodnotě Mz0 dle UUpjVlUd MdVIdLU lUMglU kinetické rovnice 1. řádu. = _Rz (mz (t) _ M0) Mz (t) = M0e_Szt = M0e ■ ln Určení T1 relaxačního času: Inversion Recovery Experiment vynesení intezity detekovaného signálu S(t): -2S„ V x — Í Blochovy rovnice precesního pohybu pro transverzální magnetizaci Spin-spinová relaxace dMx M (t) -- My (t)B0-- dt dM ^2 My (t ) Odpovídá rozfázování transverzální magnetizace Mx+\My z původně koherentního stavu po aplikace rf pulzu do rovnoměrné distribuce spinů v rovině xy. Kvantitativně charakterizována T2 časem. T2* << T2 1