Skupina A
1. Na teleso o hmotnosti 1 kg, ktere se pohybuje po vodorovne rovnine, působí síla 10 N. Tato síla svírá s vodorovnou rovinou áhel 60° (smerem „nahoru"). S jakám zrychlením se teleso pohybuje, je-li velikost součinitele smykoveho trení 0,58?
2. Jakou stalou boční silou musíme pusobit na kuličku o hmotnosti 30 g zavesenou na provázku, aby se vychálila o 40°?
Jaka je v takovem prípade velikost tahove síly od provazku?
3. Neutron o hmotnosti mn = 1, 67 • 10-27 kg a rychlosti vn = 18 000 km/h se srazí s jadrem uhlíku 62C, ktere bylo puvodne v klidu. Po srazce se neutron pohybuje kolmo ke svemu puvodnímu smeru a jadro uhlíku pod íhlem 20° vzhledem k temuz smeru. Urcete velikost rychlosti neutronu i jadra uhlíku po srazce. Hmotnost protonu uvazujte stejnou jako hmotnost neutronu.
4. Zvídaví lukostrelec vystrelil síp o hmotnosti 80 g kolmo vzhuru. Ve vísce 45 m mel síp kinetickou energii 110 J. Jak vysoko síp vyletí a jak hluboko se zabodne do zeme, pusobí-li na hrot pri zabodavaní prumerna odporova síla 600 N?
Zamyslete se a okomentujte, zda se dopustíme zívazne chyby, kdyz pri zabodavaní sípu zanedbame tííhovou síílu.
Bonus
Naklonena rovina v experimentu zobrazenem na tabuli je dokonale hladkí, kladka ma zanedbatelnou hmotnost a muze se otacet bez trení. Telesa spojení napjatou nepruznou sňurou jsou nejprve v klidu a pak je uvolníme. Jaka je celkova kinetickí energie soustavy v okamziku, kdy teleso o hmotnosti 2 kg pokleslo o 25 cm?
Skupina B
1. Císt ledovce o hmotnosti 400 t klouze po skalní stene, kterí svírí s vodorovnou rovinou íhel 65°. S jakím zrychlením se cast ledovce pohybuje, je-li velikost soucinitele smykoveho trení 0,7?
2. Auto o hmotnosti 1,5 t jedoucí rychlostí 60 km/h je schopne zabrzdit za 2,5 s. Jak velky je soucinitel smykoveho trení mezi silnicí a pneumatikami za predpokladu, ze pri brzdení se auto pohybuje rovnomerne zpomalenyím pohybem?
Jak dlouho by brzdení trvalo, kdyby byl soucinitel smykoveho trení roven 0,85 a auto jelo rychlostí 80 km/h?
3. Jídro izotopu fosforu f0P, ktere je v klidu, se samovolne rozpadne na jídro kremíku f4Si, pozitron e+ a zahadnou castici. Jakou hmotnost mí a pod jakím íhlem zahadna cístice vyletne, nm-li rychlost 90 000 km/h? Jadro kremíku se pohybuje jedním smerem rychlostí 500 km/h, pozitron kolmo na tento smer rychlostí 7 200 km/h. Hmotnost pozitronu je me+ = 9,1 • 10-31 kg, hmotnost neutronu mn = 1,67 • 10-27 kg, hmotnost protonu berte stejnou jako neutronu. Neuvazujte relativisticke korekce.
4. Rozpustily chlapec kopnul do kusu ledu o hmotnosti 0,4 kg lezícím na chodníku a udelil mu tím pocatecní rychlost 6 m/s. Led se sklouzl k okraji chodníku vysokemu 5 cm a dopadl na silnici s kinetickou energií 3 J. Jak daleko byl puvodne kus ledu od kraje chodníku, pokud predpoklídame, ze po celou dobu klouzaní na nej pusobila trecí síla od chodníku o velikosti 2 N?
Bonus
Naklonení rovina v experimentu zobrazenem na tabuli je dokonale hladkí, kladka ma zanedbatelnou hmotnost a muze se otacet bez trení. Telesa spojena napjatou nepruznou sňurou jsou nejprve v klidu a pak je uvolníme. Jaka je celkova kineticka energie soustavy v okamziku, kdy teleso o hmotnosti 2 kg pokleslo o 25 cm?