Metody zpracování difrakčních dat
1. přednáška
1/0 (Z/Zk.) 1 kredit
Jakub Plášil, NM v Praze a MU Brno (jakub.horrak@gmail.com)
Zimní semestr, 2010/2011

‹#›
2
Difrakce – úvod
Co to je difrakce?
Aby nastala difrakce na periodickém objektu, musí být ozářen zářením s vlnovou délkou srovnatelnou
s jeho periodicitou.

>

‹#›
3
Difrakce – úvod

>

‹#›
4
Difrakce – úvod
Fraunhoferova difrakce na lamelách objektivu fotoaparátu (téměř monochromatická Na výbojka)

‹#›
5
Difrakce – úvod
Interakce záření s periodickou strukturou
Laueho rovnice:
a(s-s0) = hλ
…

>

‹#›
6
Difrakce – úvod

‹#›
7
Difrakce – úvod
Laueho rovnice vs. Braggova rovnice: dva přístupy k témuž jevu
nλ = 2dsinθ

‹#›
8
Difrakce – úvod
Reciproká mříž
Ghkl = ha* + kb* + lc*
⎢Ghkl⎥= 1/dhkl
Ghkl = (s-s0)/λ

‹#›
9
Difrakce – úvod
Ewaldova konstrukce
Difrakční záznam je obrazem reciproké mříže (θ)

>

‹#›
10
http://www.matter.org.uk/diffraction/introduction/what_is_diffraction.htm
http://www.matter.org.uk/diffraction/geometry/superposition_of_waves_exercises.htm
http://www.eserc.stonybrook.edu/ProjectJava/Bragg/
http://escher.epfl.ch/rlattice/
http://www.matter.org.uk/diffraction/geometry/reciprocal_lattice_exercises.htm
http://www.xray.cz/kryst/giaco/bragg/ewald.htm
http://escher.epfl.ch/diffractOgram/

‹#›
11
Difrakce – Kinematická teorie
Difrakční a absorpční efekty jsou vyšetřovány odděleně
Popis:
1. Rozptyl záření na 1 elektronu
2. Rozptyl  atomu
3. Rozptyl 1. buňky
4. Rozptyl malého krystalu
Difrakce – Kinematická teorie
Difrakce – Kinematická teorie

‹#›
12
Základní difrakční experimenty
Podle „zdroje záření”:
Rentgenová (+ synchrotron)
Neutronová
Elektronová
Prášková (na polykrystalickém materiálu) vs. monokrystalová

>

‹#›
13
Prášková vs. monokrystalová difrakce
Prášková

>

‹#›
14
Prášková vs. monokrystalová difrakce
Monokrystalová

>

‹#›
15
Rentgenový laboratorní práškový difraktometr

‹#›
16
Práškový difraktometr na synchrotronovém zdroji

‹#›
17
Monokrystalový difraktometr

>

‹#›
18
Rentgenová prášková difrakce
Uspořádání difrakčního experimentu:
Bragg-Brentano/transmise

>

‹#›
19
Rentgenová prášková difrakce
Laboratorní zdroje:
Výkon max. 2.2 kW (vyjímku tvoří rotační anody)
Různé vlnové délky:
Nejčastěji Cu, Co, méně Fe, Mo, Ag

‹#›
20
Rentgenová prášková difrakce
Experiment:
Čeho chceme dosáhnout...?
Volba zdroje, monochromatizace, poloměru goniometru, atd...

‹#›
21
Rentgenová prášková difrakce – zpracovnání dat
Výstupní data:
6        1913
6.0067 1843
6.0133 1883
6.02        1918
6.0267 1866
6.0333 1818
...
Pozice + intenzita

‹#›
22
Rentgenová prášková difrakce – zpracovnání dat
Kvalitativní fázová analýza
Vyhledání v databázi ICDD:
PDF2 (http://www.icdd.com/products/pdf2.htm), 230 346 záznamů
PDF4 (http://www.icdd.com/products/pdf4.htm)
Search-match algorithm (na základě pozic difrakcí, +/- intenzity)
Vyhodnocení:
Obrázek experimentálního difrakčního záznamu se zobrazenými pozicemi referenčního záznamu

‹#›
23
Rentgenová prášková difrakce – zpracovnání dat
Kvalitativní fázová analýza
In Goss (2009)

‹#›
24
Rentgenová prášková difrakce – zpracovnání dat
Možnosti zpracování práškových difrakčních dat:
Single-profile fitting
Celoprofilové/whole profile (total) fitting
Co (nejen) můžeme získat z práškových dat?
Zpřesněná základní buňka
Zpřesněné atomové koordináty (frakční souřadnice)
Okupační faktory
...Další fyzikální parmetry:
Velikost krystalitů, strain...

>

‹#›
25
Rentgenová prášková difrakce – zpracovnání dat
Možnosti zpracování práškových difrakčních dat:
Rozdílné přístupy k difrakčním záznamům:
Single-profile fitting
Whole profile fitting

>

‹#›
26
Rentgenová prášková difrakce – zpracovnání dat
Možnosti zpracování práškových difrakčních dat:
Rozdílné přístupy k difrakčním záznamům:
Single-profile fitting
Whole profile fitting

>

‹#›
27
Rentgenová prášková difrakce – zpracovnání dat
Možnosti zpracování práškových difrakčních dat:
Z profilového fitu:
Zpřesněná difrakční maxima
↓
Zpřesnění buňky

>

‹#›
28
Různé programy:
Např. Unit-Cell (Holland & Redfern 2003), Celref (LMPG; Laugier & Bochu), Burnham (Burnham 1978)
Rentgenová prášková difrakce – zpracovnání dat
Metoda nejmenších čtverců na základě jednotlivých pozorování/hodnot (2θ, d)
Přístě ;)

>

‹#›
29
Rentgenová prášková difrakce – zpracovnání dat
Celoprofilové metody
Extrakce intenzit a pozic z experimentálního záznamu
Le Bailova metoda (Le Bail et al. 1988, ARIT program, http://www.cristal.org/iniref/lbm-story/)
Pawleyho metoda (Pawley 1980)
Rietveldova metoda (Rietveld 1969, 1967)

>

‹#›
30
Rentgenová prášková difrakce – zpracovnání dat
Praktická část
Notebooky s sebou!
Stáhnout předem dané programy (instrukce budou na webu)
Řešený příklad zpřesnění mřížkových parametrů:
a) nejmenší nelineární čtverce (Unit-Cell) + příprava dat, úpravy
b) LeBailovou metodou – Jana2006
Řešený příklad zpřesnění jednoduché struktury Rietveldovou metodou (Jana2006)

>