Lineární algebra a geometrie I
8. přednáška
Matice lineárního zobrazení a matice přechodu
Definice matice lineárního zobrazení v daných bázích, příklady matic lineárních zobrazení, výpočet souřadnic obrazu pomocí matice a souřadnic vzoru. Předchozí formule jako komutativní diagram. Matice identického zobrazení, matice složeného zobrazení, matice inverzního zobrazení. Matice přechodu mezi dvěma bázemi jako matice identického zobrazení v těchto bázích. Výpočet souřadnic v různých bázích pomocí matice přechodu. Výpočet matice lineárního zobrazení v různých bázích pomocí matic přechodu. Podobné matice.
Z čeho studovat:
Lineární zobrazení
Lineární zobrazení. Jádro a obraz lineárního zobrazení. Lineární izomorfismy. Matice lineárního zobrazení. Prostory lineárních zobrazení.
Inverzní matice a změna báze
Hodnost matice. Inverzní matice. Realizace ERO a ESO. Matice přechodu. Matice lineárního zobrazení vzhledem k různým bazím.
Z čeho počítat:
Sbírka úloh k přednáškám na FI
Sbírka typových úloh vytvořená k dřívější analogické přednášce M. Čadka na FI. Na začátku každé kapitoly je shrnuta základní teorie, následují řešené úlohy, potom úlohy k samostatnému řešení. Výsledky jsou na konci sbírky.
kapitola 9, strana 44-52