Lineární algebra a geometrie I
5. přednáška
Báze a dimenze
Definice báze, příklady bází, věta o výběru lineárně nezávislých generátorů. V každém prostoru konečné dimenze existuje báze. Početní algoritmus pro výběr lineárně nezávislých generátorů a jeho zdůvodnění. Steinitzova věta. každé dvě báze mají stejný počet prvků. Definice dimenze. Příklady.
Z čeho studovat:
strana 9 - 19
Báze a dimenze
Báze a dimenze. Steinitzova věta. Souřadnice vektoru. Dimenze součtu a součinu.
Z čeho počítat:
Sbírka úloh k přednáškám na FI
Sbírka typových úloh vytvořená k dřívější analogické přednášce M. Čadka na FI. Na začátku každé kapitoly je shrnuta základní teorie, následují řešené úlohy, potom úlohy k samostatnému řešení. Výsledky jsou na konci sbírky.
strana 31 - 37
9. Domácí úloha
Hodnost matic, inkluze podprostorů, doplnění do báze.
úlohy 3 a 4
Sbírka úloh k přednáškám dr. Horáka
Sbírka sestavená k přednášce doc. Horáka. Umožní studentům zjistit, jak pochopili teorii.
strana 12 - 14