Lineární algebra a geometrie I
10. přednáška
Základní vlastnosti determinantu
Základní vlastnosti determinantu, jak se mění determinant při provádění elementárních řádkových a sloupcových operací. Příklady. Výpočet Vandermondova determinantu.Determinant blokové matice s nulovými bloky pod diagonálou. Cauchyova věta - determinat součinu matic je součin determinantů. Algebraický doplněk členu matice. Laplaceův rozvoj determinantu podle řádku nebo sloupce.
Z čeho studovat:
Determinanty
Determinant, člen determinantu, horní (dolní) trojúhelníková matice, algebraický doplněk, Laplaceův rozvoj, polorozpadlý tvar, Cauchyova věta.
Z čeho počítat:
Sbírka úloh k 2. přednášce na FI
Sbírka úloh k lineární algebře 2, sestavená Jarmilou Elbelovou pro přednášku M. Čadka na FI
Kapitola 1, strany 4 - 14.
5. Domácí úloha
Determinant n-tého řádu.
6. Domácí úloha
Náročnější determinanty n-tého řádu.