Lineární algebra a geometrie I
4. přednáška
Vektorový prostor, vektorový podprostor, lineární obal, lineární závislost a nezávislost
Počítání s vektory, lineární kombinace, vektorový podprostor, příklady vektorových podprostorů, všechny vektorové podprostory v R^2 a v R^3. Lineární obal konečné množiny vektorů. Lineární závislost a nezávislost vektorů. Příklady, geometrická představa. Vektory generují vektorový prostor. Vektorový prostor konečné dimenze.
Z čeho studovat:
Lineární podprostory a lineární nezávislost
Lineární podprostory. Lineární obal množiny vektorů. Průnik a součet lineárních podprostorů. Lineární nezávislost. Lineární obal v prostorech $K^m$. Lineárně nezávislé posloupnosti.
Z čeho počítat:
Sbírka úloh k přednáškám na FI
Sbírka typových úloh vytvořená k dřívější analogické přednášce M. Čadka na FI. Na začátku každé kapitoly je shrnuta základní teorie, následují řešené úlohy, potom úlohy k samostatnému řešení. Výsledky jsou na konci sbírky.
strana 26 až 30.
7. Domácí úloha
Příklady vektorových prostorů a jejich podprostorů.
8. Domácí úloha
Přímý součet vektorových podprostorů, lineární nezávislost vektorů.
úloha 2.