Matematická analýza 4, podzim 2010,
1. úkol
1. Obeme způsoby zapište v kartézských souřadnicích plochu ohraničenou
x > y , y > tg^- •
2. Urcete míru mnoZiny íí
íl = {[x, y] G R2 : x2 + y2 - 2y < 0, y < V3x}.
3. Nactrnete teleso popsane rovnicí
22 2 = v_   2 + v_ 2
4. Pomocí transformace trojneho integraiu do výlcovych souradnic vypocítejte objem telesa vznikleho prunikem
x2 + y2 + z2 < 2, z > x2 + y2.
5. Pomocí transformace trojneho integralu do valcových souradnic vypocítejte objem telesa vznikleho prunikem
x2 + y2 + z2 < 4, z2 > 3x2 + 3y2.