1
Cvičenie 1.
Načítajte si data troch skupín kosatcov iris.dat. Tento súbor je v knižnici matlabu,
preto ho netreba stahovať alebo ukladať. Svoju prácu s komentárom ukladajte
do dávky a túto davku na konci hodiny nahrajte do odovzdávarne pred-
metu.
1. Súbor rozdeľte podľa jednotivých skupín a pre každú z nich určte základné
charakteristiky (vektor stedných hodnôt a variančnú maticu).
• načítanie dát do matice A:
A=load(’iris.dat’);
• načítanie skupiny 1 do matice:
k1=A(1:50,1:4);
• určenie vektora stredných hodnôt 1 skupiny:
mi1=1/length(k1).*(sum(k1));
• vyrátanie variačnej matice pre skupinu 1 :
m=0;
d=0;
for i=1:50
m=k1(i,1:4)-mi1;
d=d+m’*m;
end
sigma1=1/(length(k1)-1)*d
2. Pre každú skupinu zvoľte apriórne pravdepodobnosti podľa četnosti prípadov
jednotlivých skupín v celom súbore.
3. Dáta si zobrazte a porovnajte na 2D a 3D úrovni. Spravte obrázok, na
ktorom bude graf pre každú dvojicu znakov a ďalší pre každú trojicu znahov.
V každom grafe zobrazte tiež etalony jednotlivých skupín. Pomocou
obrázkov rozhodnite, či sa dá pre každý prípad súboru jednoznačne určiť,
do ktorej skupiny patrí. Ďalej rozhodnite, či nestačí rozdelenie priamkami
u jednej dvojice znakov a či sú všetky znaky potrebné na zaradenie do
skupiny.
• zobrazenie viac grafov na jednom obrázku: subplot(klm), kde k-počet
riadkov, l-počet stĺpčekov, m-poradie grafu;
• zobrazenie 3D grafu: plot3;
4. Pre každú skupinu určte najvhodnejšie viacrozmerné rozloženie pravdepo-
dobnoti.
2
• pri rozhodovaní je užitočné zobraziť histogram: histfit;
• tiež skúsiť pre každý znak pravdepodobnostný graf: probplot;
5. Pomocou vhodných testov potvrďte svoju hypotézu o danom rozložení.
Prípadné odchýlky by sa mohli ukázať už na jednorozmernej úrovni.
• príkladom testu, ktorý testuje, či dáta pochádzajú z nejakej rodiny
rozložení je Lillieforsov test: lillietest;
6. Použitím vhodného testu porovnajte variančné matice a v prípade zhodnosti
aj vektory stredných hodnôt. Prečo je takýto test potrebný?
7. Určte funkcie kritéria maximálnej aposteriórnej pravdepodobnosti pre zaradenie
do každej skupiny a následne túto klasifikáciu použite na tento
súbor, čím dostanete nové zaradenie prípadov. Strátová funkcia bude v
tomto prípade nulová.
8. Určte úspešnosť klasifikácie. Napríklad ako pomer správne zaradených prvkov
podľa novej klasifikácie ku počtu všetkých prvkov.
9. Vhodne zmeňte apriórne pravdepodobnosti. Určte novú klasifikáciu a jej
úspešnosť.
10. Vyberte si vhodné hodnoty strátovej funkcie pre každú skupinu a určte
funkcie kritéria minimálnej strednej stráty. Túto klasifikáciu použite opäť
na pôvodný súbor.
11. Určte úspešnosť novej klasifikácie.
12. Zmeňte počiatočný súbor napr. o 10 vzoriek menej v každej skupine. Určte
nové vektory stredných hodnôt, variančné matice a funkcie Bayesovho klasifikátora.
Následne skúste tieto odstránené prípady zaradiť. Určte úspe-
šnosť.
13. Určte úspešnosť zaradenia. Porovnajte jednotlivé úspešnosti a rozhodnite,
ktorá klasiikácia bola najúspešnejšia.