1
FFT
Príklady, ktoré ste naposledy nestihli.
1. V signále s1 ztrojnásobte amplitúdu. Určte a zobrazte frekvenčné spek-
trum.
2. Vygenerujte sinusový harmonický signál s2, ktorý má jeden a pol periódy
a má 32 vzoriek. Určte a zobrazte frekvenčné spektrum tohto signálu.
3. Vygenerujte sinusový harmonický signál s3, ktorý má dve periódy a 32
vzoriek. Určte a zobrazte frekvenčné spektrum tohto signálu.
4. Vygenerujte sinusový harmonický signál s4, ktorý má jeden a pol periódy
a 48 vzoriek. Určte a zobrazte frekvenčné spektrum tohto signálu. Graf
porovnajte s grafom signálu s2. Prečo sú rozdielne?
5. Vygenerujte sinusový harmonický signál s5, ktorý má dve periódy a 64
vzoriek. Určte a zobrazte frekvenčné spektrum tohto signálu. Graf porovnajte
s grafom signálu s3. Sú rozdielne? Aký je rozdiel medzi prechádzajúcim
a týmto príkladom?
6. Vytvorte signál s6, ktorý je súčtom troch sinusových funkcií s rôznymi
frekvenčnými rýchlosťami, amplitúdami a počiatočnými fázami. Určte a
zobrazte jeho frekvenčné spektrum.
7. Vygenerujte obdĺžnikový s7, ktorý má 64 vzoriek. Určte a zobrazte frekvenčné
spektrum tohto signálu.
8. Vygenerujte signál s8, ktorý je súčinom sinusového harmonického signálu
s5 s obdĺžnikovým signálom s7. Určte a zobrazte frekvenčné spektrum
tohto signálu.
Systémy a ich charakteristiky
1. Pre diferenciálnu rovnicu y +2y −3y = 2x +3x s nulovými počiatočnými
podmienkami:
• určte operátorovú prenosovú funkciu pomocou Laplaceovej transfor-
mácie.
• určte nulové body a póly tejto prenosovej funkcie. Na základe pólov
rozhodnite o stabilite systému.
• zobrazte v MATLABe frekvenčné charakteristiky- modulovú a fázovú
frekvenčnú charakteristiku. Pre ich určenie použite príkaz freqs.
• impulznú charakteristiku.
2. Pre diferenciálnu rovnicu y +8y −48y = x −2x s nulovými počiatočnými
podmienkami určte:
2
• určte operátorovú prenosovú funkciu pomocou Laplaceovej transfor-
mácie.
• určte nulové body a póly tejto prenosovej funkcie. Na základe pólov
rozhodnite o stabilite systému.
• zobrazte v MATLABe frekvenčné charakteristiky- modulovú a fázovú
frekvenčnú charakteristiku. Pre ich určenie použite príkaz freqs.
• impulznú charakteristiku.
3. Nájdite spojitý systém, ktorý je stabilný, má jeden nulový bod a dva póly.
Pre tento systém určte:
• operátorovú prenosovú funkciu.
• zobrazte v MATLABe frekvenčné charakteristiky- modulovú a fázovú
frekvenčnú charakteristiku. Pre ich určenie použite príkaz freqs.
• impulznú charakteristiku.
4. Nájdite spojitý systém, ktorý je na hranici stability, má jeden nulový bod
a dva póly. Pre tento systém určte:
• operátorovú prenosovú funkciu.
• zobrazte v MATLABe frekvenčné charakteristiky- modulovú a fázovú
frekvenčnú charakteristiku. Pre ich určenie použite príkaz freqs.
• impulznú charakteristiku.
5. Pre diferenčnú rovnicu 18yn−2 + 9yn−1 + yn = xn−1 + 3xn:
• určte operátorovú prenosovú funkciu pomocou Z- trnasformácie.
• určte nulové body a póly tejto prenosovej funkcie. Na základe pólov
rozhodnite o stabilite systému.
• zobrazte frekvenčné charakteristiky- modulovú a fázovú frekvenčnú
charakteristiku. Pre ich určenie použite príkaz freqz.
• určte impulznú charakteristiku.
6. Nájdite diskrétny systém, ktorý je stabilný, má jeden nulový bod a dva
póly. Pre tento systém určte:
• operátorovú prenosovú funkciu.
• zobrazte v MATLABe frekvenčné charakteristiky- modulovú a fázovú
frekvenčnú charakteristiku. Pre ich určenie použite príkaz freqz.
7. Nájdite diskrétny systém, ktorý je na hranici stability, má jeden nulový
bod a dva póly. Pre tento systém určte:
• operátorovú prenosovú funkciu.
• zobrazte v MATLABe frekvenčné charakteristiky- modulovú a fázovú
frekvenčnú charakteristiku. Pre ich určenie použite príkaz freqz.