What are the reasons behind NMR's success? First, nature has generously provided us with three basic physical properties: (1) The nuclear sensors interrogated in NMR experiments are as localized as ever needed, with a diameter as small as 2 fm, allowing for almost unlimited spatial resolution. (2) Interactions with the environment at less than 0.2 J/mol are extremely weak, permitting virtually perturbation-free sensing of the surroundings. Nevertheless, the interactions are highly sensitive to the environmental conditions. (3) Internuclear pair interactions provide accurate distance information and information on bond angles. The precision of the spatial measurements, compared with the weakness of the relevant interactions, seems to contradict the quantum mechanical uncertainty relations or the resolution limits of a "radiofrequency microscope". Fortunately, no such restriction applies to NMR. All the relevant information is encoded in the spacing of discrete energy levels and the measurements are reduced to the determination of transition frequencies. They can be determined with arbitrary accuracy provided sufficient time is taken. Thus, there is no limiting uncertainty relation between spatial resolution and wave length. The energy- or frequency-encoding of the information provides NMR with a great advantage in comparison to scattering techniques, such as X-ray or neutron diffraction, where the high quantum energies required for high spatial resolution can severely damage materials. NMR, on the other hand, is fully non-destructive. The same considerations also apply to magnetic resonance imaging where no wavelength-dependent resolution limit exists as the spatial information is again frequency-encoded. These are, in a nutshell, the basic reasons for the success of NMR: Very localized and accurate measurements involving extremely low quantum energies. So far these are the gifts of nature. The rest is human skill and sometimes ingenuity: How to elicit and interpret the messages of nature? The solution is known by now: Time-domain experiments, pulse techniques, and Fourier transformation are the key words to success in this field. Why just NMR? - Because there is hardly another technique that is so informative for so many different types of applications, and because there is no other technique that provides so much fun. Atomové jádro v magnetickém poli. Vektorový model. Přenos polarizace a Nukleární Overhauserův efekt. 2D NMR spektroskopie. Aplikace. NMR spektroskopie Studijní materiály Malcolm H. Levitt: Spin dynamics: Basics of Nuclear Magnetic Resonance, John Wiley & Sons, Chichester, UK, 2001. James Keeler: Understanding NMR Spectroscopy, John Wiley & Sons, Chichester, UK, 2005. spinový moment hybnosti jádra /... superpozice spinu nukleonů v atomovém jádře daného izotopu, hodnota l2 kvantována spinovým číslem s s = 0 12C(98,9%) 160(99.9%) s = 'A ^(99.98%) 13C(1,1%) 15N(0,37%) 31P(100%) 19F(100%) s = l 2H(0,02%) 14N(99,63%) v magnetickém poli jsou aktivní pouze jádra / * 0 magnetický spinový dipólový moment (i fl = yl Mz = ylz = yhms y ... magnetogyrická konstanta charakteristická pro dané jádro h ... redukovaná Planckova konstanta ms... magnetické spinové číslo, hodnoty-s,0, ...+s : Atomové jádro v magnetickém poli Izolovaný jaderný spin v magnetickém poli energie spinového dipólového momentu /iz v magnetickém poli E=-MZB0 í> ztráta degenerace spinových stavů ms í> Boltzmannova statistická distribuce pro jádro s = 1/2: NaINp=er6EIKr precesní pohyb magnetického momentu kolem vektoru B0 s Larmorovou frekvencí u co=-yB0 Atomové jádro v magnetickém poli Makroskopická magnetizace M spinové magnetické momenty se ve vnějším magnetickém poli zorientují podél vektoru magnetické indukce, výsledný vektor magnetizace představuje superpozici populací obou stavů mz Kt\\ ř Bo = ° >■ MzocN ----\ t T~ f a Atomové jádro v magnetickém poli Rezonanční podmínka přechod izolovaného spinu ve stavu 1/2 do stavu -1/2 vyžaduje absorbci energie fotonu o Larmorově frekvenci: hv = E_m - E+1/2 = -(-1/2 -1/2) yhB0 = y hB0 relaxace návrat spinového systému do rovnováhy, vyvolaný vnějšími fluktuacemi saturované invertované populace populace návrat do rovnováhy -m- hv =i/2W -m- —ťťí— -m- Atomové jádro v magnetickém poli Nástroje pro popis chování spinového systému j^pop Vektorový model 1 vývoj spinového systému vyjádřen vektory makroskopické magnetizace resp. jejich projekcemi do souřadného systému nejjednodušší reprezentace, snadno vizualizovatelná. plné vystihuje pouze základní NMR experimenty, mj. nevysvětluje např. jev vícekvantové koherence fundamentální pro interagující spinové systémy Operátorový formalismus kvantové mechanický popis spinového systému: operátory jaderného momentu hybnosti (/.,/,/) a energie (spinový hamiltonián H) produktové operátory- reálný fyzikální smyls, pro vývoj systému používáme jednoduchá pravidla tzv. standardní rotace a symbolickou notaci plynoucí z plně rigorózníteorie matice hustoty Matice hustoty nejabstraktnější model: vlnová funkce spinového systému, časově závislá Schródingerova rovnice vývoj systému popsán maticemi spinové hustoty (diagonální členy popisují populace stavů, mimodiagonální členy vzájemné interakce) Vektorový model a základy operátorového formalismu budou diskutovány v přednášce 2. Atom v magnetickém poli Interakce jaderného spinu energie interakce spinu reprezentovaného operátorem Tz s okolím vyjadřují jednotlivé členy spinového hamiltoniánu H Vnější pole RF pole B1 (RF pulz) Nepárový elektronový spin Paramagnetická interakce Indukované pole elektronové hustoty Magnetický dipól druhého jádra Přímá spin-spinová interakce Hni) Nepřímá spin-spinová interakce = J-coupling Kvadrupól jádra Pole generované pohybem molekuly Spin-rotační interakce Stínící konstanta o Chemický posun Atom v magnetickém poli Jaderné stínění vnější pole B0 působí na elektronovou hustotu a dochází k indukci lokálního magnetického pole B|0C, Dfj konstantou úměrnosti je stínící konstanta a: Bloc=^B0 jaderný spin je vystaven celkovému efektivnímu poli Beff-B(TBloc H=-yI(l-a)B0 J\oc precesní frekvence ovlivněná stíněním jádra, podmínka rezonance oo = -y(l- ff)B0 Atom v magnetickém poli Chemický posun vs. stínící konstanta zavedení referenční hodnoty stínící konstanty ref Chemický posun jako rozdíl stínících konstant: 5 = a - amí Definice relativní škály chemického posunu: 5 = (oo - ooref)/ ooref .106ppm Atom v magnetickém poli inice škály chemického posunu 100,001 MHz 100,0005 MHz B0=2,35T ooref= 100 MHz -, m m , , , i....... 300 200_ 1 co [MHz] 300,003 MHz n 300,0015 MHz B0=7,05T m.= 300 MHz I 3 kHz 1| 1.5 kHz IIi . . . . 300 20O 100 to - colef [MHz] 10 ppm Is ppm to [MHz] 8 = (co - toref)/iolef. 106 [ppm] Atom v magnetickém poli „1 remember, in the winter of our first experiments, just seven years ago, looking on snow with new eyes. There the snow lay around my doorstep - great heaps of protons quietly precessing in the earth's magnetic field..... .....question we must, as physicists, ask ourselves: What can we learn from all this about the structure of matter?" E.M. Purcell, Nobel Lecture, 1952 Jaderné stínění - MOTIVACE •o -0.25 71 ijj ifij ■* H6/8 ■ H ľ ■ H2" □ H4' H2/5/M7 □ H2' ■ H3' □ j n li-'i«Jpj|7 ip A1 A2 G3 A4 A5 T6 17 C8 T9 T10 residue Atomové jádro v magnetickém poli Vyšší ca Nárůst chemického posunu Nižší ca Nárůst stínění > Závislost intenzity signálu na jeho rezonanční frekvenci, resp. chemickém posunu. > Pološířka signálu - relaxace, chemická výměna > Kvantifikace signálů - integrace 2,1 ppm 2,3 ppm 3 ppm 3,1 ppm 4,5 ppm H H H H H H H H HH V V V V V hľN H^Br H Cl H"T)R H^N02 H H 5,3 ppm ci-^ci CL H 7^3 ppm CI^XI » Elektronegativita, indukční a mezomerní efekty substituentů > Hybridizace > Relativní pozice vůči kruhu, dvojné vazbě. http://www2. ch emislry.msu.edu/lacully/reusch/VirtTxlJml/Speclrpy/nm r/nmr1 .hlm Přímá spin-spinová interakce, DD Hamiltonián energie spinu íiz v magnetickém poli druhého spinu í H DD \ti r,y ... vzdálenost mezi spiny / a j 8 ... úhel svírající vektory 80a r,y NMR pevné fáze - Strukt. chemie II v izotropní kapalině se interakce vlivem molekulárního pohybu neuplatní důležitý relaxační mechanismus - Nukleární Overhauserův efekt (NOE) viz. dále Spinový systém v magnetickém poli Nepřímá spin-spinová interakce, J-coupling Hamiltonián reprezentující interakci spinového páru prostřednictvím chemických vazeb : HJ=2*JIkIjl J ... interakční konstanta, v izotropním prostředí skalární coupling, [J] = Hz Homonukleární (např. 1H-1H) a heteronukleární (např. 1H-13C) spinové páry Interakční konstanta charakteristická pro parametry vazby: násobnost, torzní úhel; nezávisí na B0 Mechanismus přenosu polarizace, viz. dále Spinový systém v magnetickém poli ./-coupling a torzní úhly: MOTIVACE H2.. C3'-endo (A-RNA) £5' H3' L*, B T£\1 H C2'-endo (B-DNA) ílOHz H4. q3, Hr JHNHaHN 0 <5Hz helix > 8 Hz /3-sheet konformace furanozového, pyranozového kruhu proteinová páteř Homotopicita - 2 atomy zůstávají stereochemicky totožné, i když je vzájemně zaměníme, jejich okolí se nezmění, v NMR spektru jediný rezonanční signál (isochronní). Enantiotopicita - atomy jsou vzájemné zrcadlové obrazy, nahrazení jednoho z atomů jiným substituentem vede ke vzniku chirálního útvaru, enantiotopické atomy jsou v NMR nerozlišitelné, pokud se nevyskytují v chirálním okolí. Diastereotopicita - atomy jsou díky blízkému chirálnímu (stereogennímu) centru neztotožnitelné a teoreticky rozlišitelné v NMR spektru Spinový systém v magnetickém poli Spinové systémy Chemicky ekvivalentní jádra - chovají se jako jediný spin CH3- CH2- OH Úrovně chemické neekvivalence: KONŠTITUČNÍ KONFIGURAČNÍ KONFORMAČNÍ N02 h N02 h -O Magneticky ekvivalentní jádra - chemicky ekvivalentní, mají identické 7-konstanty 1a 2a H\*~*/H H0 "Xy-n°2 37(la-2a)^57(la-2b) Spinové páry: Homonukleární (AB) CH3 - CH2 -OH Heteronukleární (AX,IS) H3-13C - CH2 - OH Spinové systémy Spinové systémy l.řádu A X MmAn I5A-5XI> 11*7^ Podmínka Multiplicita signálu A: n+1 X: m+1 Intenzita jednotlivých členů multipletu - binomický rozvoj (Pascalův trojúhelník) A <- lôA-ôxl Spinové systémy Spinové systémy l.řádu AmMnX0 Podmínka Multiplicita signálu l5A/X-5Ml:> 11*./. A: n+1 M: m+o+1 (je-li JM = 7MX) X:n+1 A3M2X2 Např. CH3-CH2-CH2-Br X Spinové systémy p i n o vé ^^^n \^šš^ l1^^^ AmBn |5A-5B|<7*/AB Podmínka Multiplicita signálu A: n+1 B: m+1 Intenzita jednotlivých členů multipletu - stříškový efekt .JSxiIji-I.—J Spinové systémy 37 např. narušení sítě vzájemných vodíkových vazeb (např. CH3OH) v důsledku přidání protického rozpouštědla vzájemná výměna labilních protonů s rozpouštědlem, -H + D20 <-> -D + HDO zvýšení polarity rozpouštědla posouvá rovnováhu k formě (konformer, tautomer) s větším dipólovým momentem a naopak Atomové jádro v magnetickém poli DD J Jaderné magnetické stínění- chemický posun Přímá jaderná spin-spinová interakce (dipolární kapling, DD), závisí na 9, izotropní roztoky-molekulární pohyb Nepřímá jaderná spin-spinová interakce (J-coupling), definice spinového systému Faktory ovlivňující hodnotu interakční konstanty J, geometrie chemických vazeb Výměnné procesy 1H NMR chemické posuny i i i i i i i i i i i i i 0 afmlft):r! d f-H-f-n-j Enters Sulfides Sat. alkanes r-U_h ' arqmaucs , K2L--L- 2 R-j-r: Rs-r: R-Alcohols ECH-CHRi-1 HD-CHi-1 i-iRC=CH PliO-CHi-1 Ar-CHi-11-1 R2C=CR-CH F-CH | ci-CH, I-CH, 0 Br-CH-1 i-iR-ľ-CH Esters RC02-CH i-1 i-iNC-CH 32N-CHi-1 i-iR2N C1I RCOjH Artide RCONH ROH FIlOHi- -1 i- -iR3N[I i i i i i i i i i i i i i no ii.o inn s.o 8.0 7.0 e.o 5.0 4.0 3.c ?.n l.o nn jijim(s) 41 Příklady 13C NMR chemické posuny Aldehydes, RCH=Q Ketones, R2C=0 -N02 R^C—CH^ C-H Saturated Alkanes -NR2 Heteroarornatics Carboxylic Acids R-C02H R-COjR' C-QR R-CONR2 Sulfondes,Sulfones CEOR c-scyt C-C=C o nC-C-R —r~ 150 I— 100 ~r 50 0.0 ]jprn(5) 43 Příklady Structural Type J (Hz) H-C-(C)„-C-H 0 (unless in a rigid ideal orientation) H3C-CH2-X 6 to 8 H3C_ CH-X H3c' 5 to 7 H-C-C-H 2 to 12 w (depends on dihedral angle and the nature of Y. and Y) 1 ,? —c—c □ .5 to 3 \ ,H C / H 12 to 15 imust be diastereotopic) Structural Type J (Hz) H, / c=c / 'h 12 to 18 H H \ / C=C / \ 7 to 12 \ ,H c=c / *H 0.5 to 3 \ ,H / Jc-H ^ \ (depe 3 to 11 ids on dihedral angle) 1 —C-C=C-H 2 to 3 H H □ 6 to 9 m 1 to 3 0 to 1